创优作业(13)整式的乘法(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

参考 (AB=BC. ∠ABM=∠NCB=6O°，·.△ABM≌△BCN(SAS),.∠BAM=∠NBC. (BM=CN, 在△ABQ中，∠BQM=∠BAM+∠ABN=∠NBC+∠ABN=∠ABC=60 3.【解】(1)50(2)①.AN=BN,.BN+CN=AN+CN=AC.AB=AC= 8cm,.BN+CN=8cm.△WBC的周长是l4cm,.BC=14-8=6(cm). ②存在，点P和点N重合，且△PBC周长的最小值为14cm.理由如下：A,B关于 直线MN对称，.连接AC与MW的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即 △BNC的周长就是△PBC周长的最小值，.△PBC周长的最小值为14cm. 中考连接【证明】AB=AC,.∠B=∠C.M是BC的中点，BM=CM.在 (BD =CE, △BDM和△CEM中， ∠B=∠C,.△BDM≌△CEM(SAS)..MD=ME 【BM=CM, P25-26 -、1.B2.D3.A4.B5.D6.B7.B8.A 二1.2m+n+2.-76y3324.815.u+1=4b6k+100 三、1.【解】(1)由2x+4y-3=0可得2x+4y=3,.4r×16y=22m.24y=2(2+4) =23=8. (2)x2m=2,(2x3m)2-(3xm)2=4x6m-9x2m=4×(x2m)3-9x2m=4×23- 9×2=4×8-18=32-18=14. 2.【解1：M=(-20n2a4x(2032a5=(-20×203)2a4x203=203. N=(-5)0x(-6)"×(-女)0-208=[(-5)x(-6)×(-7)]10× 30 (-6)-2008=-6-2008=-2014,.(M+N)204=(2013-2014)204=1. 3.【解】(1)2,4,6： (2)og4+bg216=log264: (3)og.(MN): (4)设an=N,am=M,∴.ogN=n,logM=m,即log M+log N=m+n, .a".a"=am+n=MN,..log MN)=m+n,..log M+log N=log MN). 中考连接 1.C2.C P27-28 1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.A 二，1.-2m366xy-10x22.-3a3.20254.35.56.19 三1.2253-品40=061 5.【解(1)：S=BC+AD)·BE 2 s++52+21=(号+头y+32)平方米 (2)长方形广场的面积为(6x2+12y+9x)平方米，宽为3x米， .长方形的长为(6x2+12y+9x)÷3x=(2x+4y+3)米。 .5x+2y-(2x+4y+3)=(3x-2y-3)米 中考连接 【解】(1+x)2-2x=1+2x+x2-2x=x2+1.当x=5时，原式=(5)2+1=4 P29-30 -、1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.C10.B 二1.32.23.a-3c4.45.(a+b)2+2(a+b)c+c26.(6a+15) 三、1.(1)39999.91：(2)9960.042.(1)xy3(2)2xy-23.9 4.【解】(1)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,.A·B+A·C=-2x2 (x2-3x-1)-2x2.(-x+1）=-2x4+6x3+2x2+2x3-2x2=-2x4+8x. (2)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,.A·(B-C)=-2x2(x2-3x- 1+x-1)=-2x2(x2-2x-2)=-2x4+4x3+4x2 (3)A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,A·C-B=-2x2(-x+1) (x2-3x-1)=2x3-2x2-x2+3x+1=2x3-3x2+3x+1. 5.【解】(1)a2+2=(4+b)2-2ab;(2)根据题意可知，x+y=9,xy=10 x2+y2=(x+y)2-2xy=92-2×10=81-20=61;(3)12. 中考连接0 P31-32 一、1.B2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.B9.C 二、1.积整式乘法2.m(m+n)3.(2+a)4.2a(a-2》 5.(y-)(2a+3b)6.6 三1.(1)(x-y)(a+b+1)(2)4(3m+n)(a-b)(3)3(x-y)(x+4） 2.【解】：2x-y=子，y=3原式=(y)3(2x-y)=27×号=9 3.(1)12(2)36 4.【解】(1)提公因式法.(2)m,(1+x)n+1 (3)原式=(1+x)4[1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3] =(1+x)4(1+x)4 =(1+x)8 中考连接C 5 答案 复习计划 FU XI,JI HUA P33-34 一、1.C2.A3.D4.A5.C6.C7.D8.D9.A10.A 二、1.-2y(x-4)22.(x+1)(x-2)3.3.54.-31 5.(x+3y)(x-3y)6.28或367.4 三、1.362.-43.(1)2x2-4x+19(2)4a2-b2+6b-9 4.【解】(1)①ab-2a-2b+4=a(b-2)-2(b-2)=(b-2)(a-2). ②由题意得ab-2a-2b-4=ab-2a-2b+4-8=0.结合①可知，(b-2)(a 2)=8.a,b(a>b)都是正整数.a-2>b-2,且a-2,b-2都为整数，可得 {8-成8政g成{8：好得{80或 {8或{86不合超意，会去)或{802不合题意合去 当4=10，b=3时，2a+b=2×10+3=20+3=23.当a=6,b=4时，2a+b= 2×6+4=12+4=16.综上，2a+b的值为23或16. (2)由ab-a-b-1=0,得ab=a+b+1..M=a2+3(a+b+1)+b2-9a 7b=a2+3a+3b+3+b2-9a-7b=(a2-6a+9)+(b2-4b+4)-9-4+3= (a-3)2+(6-2)2-10,.整式M的最小值是-10. 5.【解】(1)设另一个因式为(x+1),得2x2-5x+k=(2x-3)(x+)=2x2+ (21-3)x-31, {产2.5保得改月-个园武为-1).4的值为3 (2)(x-2)(x+4)=x2+(a-2)x-2u=x2-5x+6, {仁265得a-3 (3)(2x-1)(x+5)=2x2+9x-5=2x2+bx-5,.b=9. 中考连接1.(x+3)(x-3)2.4x(答案不唯一)3.4 P35-36 一、1.C2.D3.D4.B5.C6.D7.C8.A9.B10.A 二、1.22.12m36c33.③4.75.20286.-ab7.3 三1.号2- 3【解11)当分母2-1≠0，即1且≠-1时，分式子有意义 (2)当分母2-1=0即x=1或x=-1时，分式号无意义 4.【解】(1)①等式：②代人：约分 (2)设号=年=云=(k0),则x=3k,y=46,=66, 所以+y二三=3张+4-6k -y+:3-46+6M-5元=写 5.【解1：2-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(￥-1)户，-2n+x-1 x-3 x-3 （x-3<0, (x-3>0, 依题意得京川 <0.·子<0则有Dx>0,或②<0，解 (x-1≠0， 、x-1≠0。 不等式组①得0<x<3且x≠1，解不等式组②得不等式组无解，所以当0<x< 3且≠1时，分式是的值为负 中考连接1.A2.x2 P37-38 -1.C2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.C 二k-902眼2153634%55号6-l 三1323 3【解1原式=器·a42示如+6 4(4-3) 对于任何的m的值，原式不是都有意义，当a=3,2,-2,0时，原式无意义. 4保1241+445 (2)设号子=号=6(k0).则a=5k.6=4,e=3, :36+4c.12k+12k.12 2a 10k 中考连接【解】原式=2x-2 *71 P39-40 -、1.D2.A3.B4.C5.D6.D7.D8.D9.A10.A 二l六2-a-136<a<d<e42516x10-56-2 三1.}2.-2 3.【解】同意.理由：要使原式有意义，需a≠0,2,4 原默-号名贵1品2》2a-山品 a(a-2)2月 创优作业(13) ◆基础知识 一、选择题 1.计算a3·a4的结果是 A.2a7 B.a7 C.2a D.a12 2.下列选项中，其中一个的计算结果和其他三 个不同，则这个不同的式子是 A.（x·x) B.x C.(x)2 D.x·x 3.下面是芳芳同学计算(a·a2)3的过程： 解：(a·a2)3=a3·(a2)3 ① =a3·a6 ② =a' ③ 则步骤①②③依据的运算性质分别是( A.积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B.幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C.同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 D.幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方 计续(} ×(1.25)2024×5的值等于 A.4 B.-4 C.5 D.-5 5.计算(a·a·…·a)3的结果是 n为 A.as B.a C.an+3 D.a3n 6.计算(a)2的结果为a8,则“？”的值为 A.6 B.4 C.3 D.2 7.已知3m+2n=4,则8m·4”= ( A.8 B.16 C.32 D.64 8.已知a=8131,b=274,c=91,则a,b,c的大 小关系是 A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 整式的乘法(1) 二、填空题 1.计算：2m·2”= 2×= 2.计算：（-2x2y)3+（-x3)2·(-y)2·y 3.已知4m+3·8m+1÷2m+7=16,则m的值 为 X 4.若x-2y-1=0,则3*÷9"×27的值 为 5.若a,b是正整数，且满足4“+4“+4+4“= 4×4×4×4,则a与b的关系正确的 是 6.我们知道，同底数幂的乘法法则为am·a”= am+a"(其中a≠0，m,n为正整数)，类似的， 我们规定关于任意正整数m,n的一种新运 算：h(m+n)=h(m)·h(n).比如h(2)=3, 则h(4)=h(2+2)=h(2)·h(2)=3×3= 9.若h(2)=k,则h(2n)·h(2020)的结果是 ◇综合实践 三、解答题 1.（1)已知2x+4y-3=0,求4×16的值， (2)已知x2m=2,求(2x3m)2-(3xm)2的值 + 25 数学·八年级·RJ 2.小明做了这样一道题，他的方法如下： (2)写出(1)中1og24,10g16,1og264之间满足 3”×传=×店×写3×写}×3 的关系式： (3)请你归纳出一个一般性的结论：logM+ 1写 log N= (a>0,且a≠1，M>0,N> 请你用他的方法解下面题目， 0); 、11204 (4)设a”=N,am=M,请根据幂的运算法则 设M=（-2013 ×(2013)25,N=(-5)°× 以及对数的定义说明上述结论的正确性 (-6)×(动)°-2008，求(M+N)2 的值 i 3.阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相 乘a·a·…·a,记为a”,如2×2×2=23= 8,此时3叫作以2为底8的对数，记为1og8 ◇中考连接 (即log8=3) 1.（江苏苏州中考)下列运算正确的是() 一般地，若a”=b,(a>0,且a≠1，b>0),则n A.a·a3=a3 B.a÷a2=a3 叫作以a为底b的对数.记为logb(即logb= C.(ab)2=a2b2 D.(a3)2=a n).如34=81，则4叫作以3为底81的对数， 2.（湖北中考)下列运算的结果为m6的是 记为log81(即1og3s1=4) ( (1)计算以下各对数的值： A.m+m B.m2·m3 log24 ,1og216= ,l0g64 C.(m2)3 D.m4÷m 26