广东省广州市番禺区祈福新邨学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学期中智育活动 活动时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 3. 有3，，0，四个数，其中最大的数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 4. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ） A. B. C. D. 5. 将写成省略加号后的形式是(　　) A. B. C. D. 6. 如果a表示有理数，那么的值（ ） A. 可能是负数 B. 不可能是负数 C. 一定是正数 D. 可能是负数，也可能是正数 7. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 胜二局与负一局 B. 盈利2万元与支出3万元 C. 气温升高与气温零下 D. 向东行驶和向南行驶 8. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ） A. B. C. D. 9. 定义关于有理数，的新运算：，其中，为整数且．例如：若，，则．若，则的结果为（ ）． A. 或 B. C. D. 10. 将全体正偶数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第100行第5个数是（ ） A. 9904 B. 9906 C. 9908 D. 9910 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 已知，则的值是______． 12. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是____． 13. 一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数是___________． 14. 函数的最小值为3，则a的值为__________． 15. 爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将、5、7、这四个数填入了圆圈，则图中的值为________． 16. 小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了． 三、解答题（共9题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． （1）在数轴上标出原点O； （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，． 19. 先化简再求值：，其中与互为相反数． 20. 把下列各数填入相应的大括号里：，，，0，，，，， （1）整数集合：_____________________________； （2）分数集合：_____________________________； （3）非负有理数集合：_____________________________． 21. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼． （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你画出数轴并在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示） （2）小明家与小刚家相距多远？ （3）若货车每千米耗油0.2升，每升油的价格为8.1元，那么这辆货车此次送货共需消耗油费多少元？ 22. 已知，． （1）化简（结果用含x、y的式子表示）； （2）当，时，求（1）式的值； （3）若（1）式的结果与y无关，求（1）式的值． 23. 如图是2023年11月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为，“田”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为． （1）的值能否为79？若能，求a的值；若不能，说明理由； （2）值能否为51，若能，求a的值；若不能，说明理由； （3）若，求的最小值为 （直接写结果）． 24. 阅读理解： 我们通常学习的数都是十进制数，使用的数码共有10个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，表示具体数时采用“逢十进一”的原则，比如：，（这里我们规定：a≠0时，），又如：．而现代的计算机和依赖计算机的设备都使用二进制数，用到的数码只有两个：0和1，表示具体数时“逢二进一”．二进制数和十进制数可以互相转化，二进制数的运算也和十进制数的运算类似． ①我们可以把十进制整数转化成二进制整数．比如：，所以103用二进制数码表示是1100111，记为； ②也可以把十进制分数或者小数转化为二进制小数，比如：，所以可以表示成二进制小数，记为． 这里还可以把分子1和分母8都转化为二进制数，在二进制下用分了除以分母得到的二进制小数表示： 由于，，所以，而可以类比十进制数一样做除法，只是商和余数都只能是0或1：，所以； ③与十进制数类似，二进制也有循环小数，比如： ，由，可知． 问题解决： （1）将十进制数35化成二进制数为：（______）．二进制小数化为十进制分数是______． （2）将十进制分数化成二进制小数：；． （3）在十进制中，循环小数都可以化为分数，比如：将化为分数形式． 设（A）　　则（B）． 得：即，于是得到． 同样，二进制中的循环小数也可以用类似的方法化为十进制分数． 请二进制循环小数化成十进制分数，保留计算过程． 25. 【知识准备】若数轴上点对应数，点对应数，为中点，则我们有中点公式：对应的数为． （1）在一条数轴上，为原点，点对应数，点对应数，，且有．则的中点所对应的数为_________． （2）【问题探究】在（1）的条件下，若点从点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，运动了后，点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，为的中点．设点运动时间为秒，为何值时到点的距离为2． （3）【拓展延伸】若数轴上点对应数，点对应数，为靠近的三等分点，则我们有三等分点公式：对应的数为．若数轴上点对应数，点对应数，为靠近的四等分点，则我们有四等分点公式：对应的数为． ①填空：若数轴上点对应数，点对应数，为靠近的5等分点，则我们有5等分点公式：对应的数为_________． ②在（2）的条件下，若是最靠近的五等分点，为中点，求的最小值？并求出此时的取值范围． 七年级数学期中智育活动 活动时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】20 三、解答题（共9题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 原点如图所示： ； （2） 各点在数轴上表示为： ， 【19题答案】 【答案】 ， 【20题答案】 【答案】（1）、0、 （2）、、、、 （3）、、0、、 【21题答案】 【答案】 （1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家 （2）7千米； （3）27.45元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） 不能，理由如下： 设“T”型阴影覆盖的最小数字为，则其他数字分别为、、， ， 解得：， 由月历可知，时，不能构成“T”型阴影， 即的值不能为79； （2）能，的值为或； （3） 【24题答案】 【答案】（1），； （2），； （3）． 【25题答案】 【答案】（1） （2）当点Q运动17或9秒时，到点的距离为2 （3）①②的最小值为，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $