2025-2026学年人教版数学七年级上册第三次月考模拟试卷调研卷

人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷调研卷 （测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．大模块整合数据是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理技术，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．若有理数满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．去括号后的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 5．已知a，b为有理数，下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，则；③若，，则；④若，则．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某地区某天最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（   ） A． B． C． D． 7．小明同学做一道数学题时，误将求“”看成求“”，结果求出的答案是，已知，请你帮助小明同学求出应为（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出五，盈三；人出四，不足二．问人数几何？”大意是：现有一些人共同买一个物品，若每人出5元，则还剩3元；若每人出4元，则还差2元．若设买这个物品共有个人，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 9．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了，一件亏了，售价都是元，在这次生意中，该商人（  ） A．不赚不赔 B．赚了元 C．亏了元 D．亏了元 10．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（    ） A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若是方程的解，则 ． 12．在古代数学专著《九章算术》里记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）进行“正负术”的方法．如图①表示的是计算的过程．按照这种方法，图②中表示的计算过程的结果是 ． 13．若点A是数轴上表示的点，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点B，则点B在数轴上表示的数为 ． 14．比较大小∶   (填“>”“=”或“<”) 15．2025年11月的日历如图所示，用的正方形框出四个数．如果这四个数的和能被12整除，这四个数和的最大值为 ． 16．如图，一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是，，现在以为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上，且落点距离点为个单位长度，则点表示的数为 ． 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷调研卷 （测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．解方程： (1)解方程：； (2)． 20．如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c． (1)试判断正负：______0，______0，______0；（填“”或“”） (2)化简：． 21．如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽AB为 　 　 米，花圃的长BC为 　 　 米；（用含a，b的式子表示） （2）求篱笆的总长度；（用含a，b的式子表示） （3）若a＝30，b＝5，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价． 22．已知：， (1)求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 23．超市零食区共有薯片、饼干、坚果三种零食共100袋，其中薯片数量是饼干数量的，坚果有40袋．进货补充后，饼干的总库存数量是薯片总库存数量的．已知坚果的总库存数量是200袋，薯片的总库存数量比坚果的总库存数量多． (1)求超市零食区原有薯片与饼干各有多少袋？ (2)求进货补充后，超市零食区薯片的总库存和饼干的总库存分别是多少袋？ (3)超市计划将这些零食全部售出，若薯片进价每袋4元，饼干进价每袋2元，坚果进价每袋3.5元．薯片售价每袋6元，饼干售价每袋3元，坚果售价每袋5元．预计在出售过程中，平均每种零食会有因包装破损不能出售，超市全部出售完是赚钱还是赔钱？赚了多少元或赔了多少元？ 24．我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为．例如：因为，，所以数对都是“积差等数对”． (1)判断下列数对是否是“积差等数对”： ①___________（填“是”或者“否”）； ②____________（填“是”或者“否”）； ③____________（填“是”或者“否”）； (2)若数对是“积差等数对”，求的值； (3)若数对是“积差等数对”，求代数式的值． 25．我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么、两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示和的两点的距离是______； (2)如果，则______； (3)当取最小值时，则______； (4)如图，已知，分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是；现有一只蚂蚁从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右移动，运动时间为秒，若，求时间的值． 参考答案 一、选择题 1—10:DAACB CAACA 二、填空题 11．1 12． 13． 14． 15．96 16．或 三、解答题 17．【解】（1） ． （2） ． 18．【解】解：原式 ； ∵，， ∴， 解得：， 将代入得：． 19．【解】（1）解：， 去括号， 得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化1，得， · （2）解：， 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化1，得． 20．【解】（1）解：由题意得，， ∴，，， 故答案为：；；； （2）解：∵，，， ∴ ． 21.【解答】解：（1）由题意得，AB＝（a﹣b）米，BC＝（2a﹣1）﹣2b＝（2a﹣2b﹣1）米， 故答案为：（a﹣b），（2a﹣2b﹣1）； （2）由图可得，花圃的长为（2a﹣1﹣2b）米，宽为（a﹣b）米， ∴篱笆的总长度为（2a﹣1﹣2b）+2（a﹣b）＝2a﹣1﹣2b+2a﹣2b＝（4a﹣4b﹣1）米； （3）当a＝30，b＝5时， 篱笆的造价为（4a﹣4b﹣1）×60＝（4×30﹣4×5﹣1）×60＝5940元， 答：全部篱笆的造价为5940元． 22．【解】（1）解：， ∵，， ∴原式 ； （2）解：∵的值与a的取值无关， ∴与a的取值无关， 即：与a的取值无关， ∴， 解得：． 23．【解】（1）解：设超市零食区原有饼干袋，则超市零食区原有薯片袋， 根据题意，得， 解得， 则（袋）， 答：超市零食区原有薯片袋，饼干袋； （2）解：根据题意，薯片的总库存数量为（袋）， 饼干的总库存数量为（袋）， 答：补充后，超市零食区薯片的总库存是袋，饼干的总库存是袋； （3）解：根据题意，总的进货货款为 （元） 总的销售额为 （元） （元） 答：超市全部出售完是赚钱，赚了元． 24．【解】（1）解：① 是积差等数对 ② 不是积差等数对 ③ 是积差等数对 （2）解：数对是“积差等数对” 解得： 的值为 （3）解： ∵是“积差等数对”， , ∴原式 25．【解】（1）解：数轴上表示和的两点的距离是， 故答案为：； （2）解：， 表示的点到表示和的点的距离之和为， 或， 故答案为：或； （3）解：当时，， ， ， 当时，， ， ， 当时，， ， ， 当时，， ， ， 的最小值为，此时． 故答案为：； （4）解：根据题意得，，，， ， ，即， 或， 解得或． 学科网（北京）股份有限公司 $