2025-2026学年人教版数学七年级上册第三次月考仿真测试卷

人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考仿真测试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 1、 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如果将“收入80元”记作“元”，那么“支出50元”记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列各组中的两项，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知，则下列变形错误的是（    ）． A． B． C． D． 5．如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（   ） A． B． C． D． 6．已知整式的值是4，那么整式的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果四个互不相同的正整数、、、满足，那么的值是（     ）. A．14 B．15 C．16 D．17 9．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块．除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影的较短边和阴影的较短边之和为（   ） A． B． C． D． 10．教室摆放了A、B、C、D四个桶，每个桶均装满了同样数量的小球，甲、乙、丙、丁四位同学趁下课时间在教室进行玩球游戏，游戏的规则如下： （1）甲先从A桶拿出4个小球放入B桶； （2）然后乙从B桶拿出一半的小球放入C桶； （3）接着丙从C桶拿出四分之一的小球放入D桶； （4）随后丁数了数各桶的小球，发现D桶内的小球的数量比C桶内的小球的数量多了2个，问原来每个桶里装了多少个球（    ） A．8个 B．12个 C．16个 D．20个 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．比较大小： ．（填“”或“”）． 12．若，则的值为 ． 13．若互为相反数，互为倒数，的绝对值为4，则的值为 ． 14．用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 ． 15．若多项式不含项，则的值为 ． 16．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ． 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考仿真测试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．解方程： (1)； (2)． 20．学校要添置一批乒乓球拍和乒乓球，购买球拍与球的个数之比为，且购买乒乓球比购买乒乓球拍多52个，球拍的标价80元，球的标价是球拍标价的少2元． (1)购买球拍与球的个数分别是多少？ (2)球的标价分别是多少？ (3)甲，乙两商店分别推出不同的优惠政策：甲：全部商品按标价九折出售乙：每买一只乒乓球拍赠球两个，学校应选择哪个商店购买比较便宜？便宜多少钱？ 21．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c． (1)___________0，___________0，___________0．（用“>”，“<”或“=”填空） (2)化简：． 22．如图所示，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上（）． (1)用，表示阴影部分的面积； (2)计算当，时，阴影部分的面积． 23．同学遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中a和b的值不能单独求出来，于是他想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程： 原式． 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，则＝； (2)已知，求的值； (3)已知，，求的值． 24．已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的输出多项式为，记为．例如：若，则的输出多项式． 根据以上信息，回答问题： (1)若，则它的输出多项式__________； (2)若，设是的输出多项式．则关于x的方程的解为__________； (3)设是的输出多项式． ①若其的解为．求关于y的一元一次方程的解； ②已知是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为整数，求自然数a的值． 25．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、8、12，点是原点，点从点开始以每秒4个单位的原始速度沿着数轴正方向运动，同时，点从点开始以每秒2个单位的原始速度沿着数轴负方向运动，设它们运动的时间为（）．    (1)请用含的式子表示点、表示的数，表示为_____，表示为_____； (2)当点、之间的距离是点、之间的距离的2倍时，求的值； (3)当点运动到点时立即以原始速度的沿着数轴的负方向运动，点到达时立即以原速的2倍速度沿着数轴正方向运动，点返回到点时以原始速度的2倍再次沿着数轴的正方向朝点运动，当点运动到点时，点、均停止运动．请问在、运动过程中是否存在某个时间，使得、两点之间的距离为10？如果存在，请直接写出的值；如果不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1—10：BCADB CCCCB 二、填空题 11． 12．25 13．2或4 14．3.89 15． 16．5或 三、解答题: 17．【解】（1）解：原式 （2）解：原式 18．【解】解：原式 将，代入得： 原式 19．【解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 化系数为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：． 20．【解】（1）解：设购买乒乓球拍x个，则购买乒乓球个， 则由题意得： 解得 则 (个) 所以购买乒乓球拍13个，购买乒乓球65个， 答：购买乒乓球拍13个，购买乒乓球65个； （2）解：由题意得，（元） 答：球的标价是每个8元． （3）解：甲商店：（元）； 乙商店：（元）， ， （元）， 答：选择乙商店比较便宜，便宜元． 21．【解】（1）∵，， ∴，，． 故答案为：<，>，<； （2）由（1）得原式 ． 22．【解】（1）解：由图可知，阴影部分的面积为． （2）解：当，时，阴影部分的面积为， 答：阴影部分的面积为． 23．【解】（1）解：（1）， ∵， ∴原式， 故答案为：； （2） ， ∵， ∴原式 ； （3）∵， ∵，， ∴， 故答案为：． 24．【解】（1）解：若，则它的输出多项式， 故答案为：； （2）解：∵，是的输出多项式， ∴， 又， ∴， 解得， 故答案为：； （3）解：①∵， ∴， ∵的解为， ∴的解为， 对于方程，变形为， ∴， 解得； ②∵， ∴， ∵的解为整数， ∴，即的解为整数， ∴是5是因数， ∴=，， 解得或或或， ∵是关于x的二次多项式，a是自然数， ∴不符合题意，不符合题意， ∴或． 25．【解】（1）解：由题意，运动t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为， 故答案为：，； （2）解：∵点、之间的距离是点、之间的距离的2倍， ∴， 解得或； （3）解：存在．由题意，，， 点P由：速度为每秒4个单位，用时秒，由：速度为每秒个单位，用时秒，由：速度为每秒个单位，用时秒； 点Q由：速度为每秒2个单位，用时秒，由返回：速度为每秒个单位， 分四种情况： 当时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 由得， 解得或； 当时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 由得， 解得或，都不符合题意，舍去； 当时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 由得， 解得或； 当时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 由得， 解得或（舍去）， 综上，满足条件的t值为7或或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $