18.3分式的加法与减法-分式的化简求值同步练习2025-2026学年人教版数学八年级上册

18.3分式的加法与减法-分式的化简求值同步练习 题型一：指定数字化简求值 1、先化简，再求值：（1-柔)台，其中x5。 2、先化简，再求值：六+品+路，其中3，方2。 3、先化简，再求值：一之，其中5，已知N是单项式，且化简后分子 为2x+1,求N的值并完成化简求值过程。 题型二：给出数字范围化简求值 4、先化简，再求值：（+1)÷年，然后从0,1,2,3中选择一个合 适的数代入求值。 5、化简（号-x-1)÷产，并从不等式04中选择一个适当的整数， 代入求值。 题型三：根据限定条件化简求值 6、化简求值：兴÷(-2，其中整数m与3,5为同一个三角形的 三边长。 7、化简求值：（-本)÷，其中a,b满足Ia-31+(b+1)2=0。 8、先化简，再求值：（安-1)÷，其中x是不等式组 ∫x-1≥0 31-☒)+2>0的最小整数解。 9、先化简，再求值： ÷(器-x-)-,其中，y满足 (x+y=6 x-y=2 题型四：整体代入法化简求值 10、已知号=3求（高+)÷的值。 1、已知器=3求（高一动）÷影的值。 题型五：利用倒数进行化简求值 12、阅读与思考 阅读下列材料，完成后面任务. 在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来化简式子.从而达到快速 解答问题的目的 比如在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一.所谓倒数法，即把 式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的. 例：若=，求代数式x+是的值， 解： “奔=克，学=2：竖+贵=2“x+定=2 任务： (1)若路=寻，则代数式x+会的值为 (2)已知x中=是 ①求x+是的值. ②求斗器中的值， 参考答案 1、原式3.+2-2=号.+2-2=x2 x+2 -1 x+2 -1 把x=5代入x-2得：原式=5-2=3 2、,原式六一六+路1+0可=2- (a+bXa-b) a2b+2ab (+b)(a-b) 32-(-22+2×3-2 代入a3,b-2得：原式+-3-列 2=品=-司 3、对原式通分得：兴-品=一+阿= 3 Nx+2) 3 N(x+2)-3 (x-2Xx+2 因为化简后分子为2x+1,所以N(x+2)-3=2x+1 ,即Wx+2N-3=2x+1,可得N=2 2Xx+2)-3 2x+4-3 2x+1 所以原式=-x+方=+=-+可 当5时，原式=器=品 4、原式（点+）×寻-2×哥-号×=2 8-2 要使原式有意义，x≠1且x≠2，可选择x=0或x3 当x=3时，x2=3-2=1 5、原式×石=女×=动 (x-1)2 因为分母不能为0，则x≠±1，在0<x<4中取x=2或x=3 当x=2时，原式克=寺 当x=3时，原式=克=， 6、则原式-2÷特=子÷=字×器=品 -2 根据三角形三边关系，5-3<m<5+3,即2<m<8,又因为m为整数，所以m可能 为3,4,5,6,7。 当m=4时，原式分母为0，舍去；所以m可以取3。 -3 3-3 把m-3代入mm中3-3中=0 7、原式瑞÷普=阿×完-中 2b 由1a-31+(b+1)2=0,得a3=0,b+1=0,即a3,b-1 当a3,b=-1时，本=与=克 8、先化简(-1)÷学=盛÷学-x÷学=名 解不等式组 解1≥0得x≥1；解3(1x)+2>0得：x<5,取交集得1Sx< 因为x是不等式组的最小整数解，所以x=1 把1代入急，得色=号 9、原武哥+（等-琴2）-=哥÷号- =-2 风8-y x(x+2y) x+y=6 解方程组由 x-y=2得：4，y2。 把x=4y=2代入-得=-。 10、原式斋×中-阿×中-g 因为号=3所以a3b 把36代入得2-梁-1 1、原式=]÷务 x-2y -29÷43y (x-2yXx+y) ·(x-2y)1 =啊+0=阿×部 3y 3y 3x-2y x+3y (x+yXx+3y) 由器=得23) 3vx3x+y) 9y 整体代入得：原式=+x+3前=+3 设xty=a,则x-2y-3a,x=3a+2y, 代入得3a+2y+y=a,y=-号a,x=号a,所以原式= 9以-a 号河=6 12、 ()“舜-手 尝=月 “受+六=骨 “x+京=9 故答案为：； (2)①：x= 1=2 “X-3+贵=2 x+是=5 ②：44=+2+京=(x+专)2 x2 由(1)知，x+壹=5 ·4生=52=25 x2 “+中=房 16