一 第2课时 乘、除法的意义和各部分之间的关系-【金牌题库】2025-2026学年四年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2012）

四年级数学·RJ 第2课时乘、除法的意) 知识讲解 知识，点一 乘法的意义 问题导入 每个花瓶里插3枝花，4个花 瓶里一共插了多少枝花？「教材5页例2 (1)] 【过程讲解】 1.理解题意 每个花瓶里插3枝花，要求4个花瓶 里一共插了多少枝花，就是求4个3 的和是多少，可以用加法计算，也可以 用乘法计算。 2.列式解答 用加法计算：3+3+3+3=12（枝） 用乘法计算：3×4=12（枝） 答：4个花瓶里一共插了12枝花。 3.明确乘法的意义及乘法算式的各部分 名称 像3×4=12这样，求几个相同加数的 和的简便运算，叫作乘法。相乘的两 个数叫作因数，乘得的数叫作积。 3×4=12 (每份数)（份数）（总数） 因数 因数积 知识，点二除法的意义 问题导入（1)有12枝花，每3枝插一 瓶，可以插几瓶？[教材5页例2(2)] (2)有12枝花，平均插到4个花瓶里，每 个花瓶里插几枝？[教材5页例2(3)] 【过程讲解】 1.理解题意并列式解题 (1)解决问题(1)。 ①读题，获取数学信息。 50 (和各部分之间的关系 已知条件：有12枝花，每3枝插一瓶。 所求问题：可以插几瓶？ ②理解题意：要求可以插几瓶，就是求 12里面有几个3，用除法计算。 ③列式解答：12÷3=4（瓶） 答：可以插4瓶。 (2)解决问题(2)。 ①读题，获取数学信息。 已知条件：有12枝花，平均插到4个 花瓶里。 所求问题：每个花瓶里插几枝？ ②理解题意：要求每个花瓶里插几枝， 就是把12平均分成4份，求1份是多 少，用除法计算。 ③列式解答：12÷4=3（枝） 答：每个花瓶里插3枝。 2.明确除法的意义及乘、除法的互逆 关系 与3×4=12比较，发现： (总数)（每份数）（份数） 12÷3=4 积 因数 因数 12÷4 3 (总数)（份数）（每份数） 结论：(1)已知两个因数的积与其中一 个因数，求另一个因数的运算，叫作 除法。 (2)乘法是已知两个因数求积，而除法 正好相反，是已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数，所以除法 是乘法的逆运算。 3.除法算式的各部分名称 在除法中，已知的积叫作被除数，已知 的一个因数叫作除数，求得的另一个 因数叫作商。 12÷4= 3 (总数)（份数）（每份数） 被除数 除数 月 【知识总结】 1.除法的意义：已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数的运算，叫 作除法。 2.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆 运算。 知识，点三乘、除法各部分间的关系 问题导入对比观察知识，点一和知识，点 二中的几个算式，你发现乘、除法各部分 间有怎样的关系？（教材6页) 【过程讲解】 1.探究乘法各部分间的关系 12÷3=4 因数因数积 3×4=12 》 积 因数因数 12÷4=3 积三因数×因数 因数=积另一个因数 2.探究没有余数的除法各部分间的关系 被除数除数 盛 12÷3 4 商=被除数除数 ￥ A 被除数商 除数 12÷4=3 除数三被除数三商 的 除数被除数 4×3=12 被除数商×除数 3.探究有余数的除法各部分间的关系 12÷5=2…2》 被除数除数商余数 [2×5+2=12》被除数三商×除数十余数 （12-2)÷5=2》:商=被除数-余数÷除数 (12-2)÷2=5》除数=（被除数-余数）÷商 .12-2×5=2>余数=被除数-商X除数 星期 复习计划 FU XIJI HUA 知识，点四有关0的运算 问题导入你知道哪些有关0的运算？具 体描述一下这些运算。（教材6页例3) 【过程讲解】 1.明确0在四则运算中的特殊性 (1)在加法中，一个数加上0，还得原 数，如10+0=10。 (2)在减法中，一个数减去0，还得原 数，如12-0=12；当被减数等于减数 时，差是0，如12-12=0。 (3)在乘法中，一个数和0相乘，仍得 0,如7×0=0；0乘0得0，即0×0=0。 (4)在除法中，0除以一个非0的数， 还得0，如0÷8=0。 2.探究0为什么不能作除数 情况一非0的数除以0。 根据乘、除法 5÷0=( ）的互逆关系 0×( ）=5 0乘任何数都得0。 找不到一个数同0相乘得5，所以5÷0 不可能得到商。 情况二0除以0。 0÷0=( )0×( ）=0 0乘任何数都得0。」 0÷0不可能得到一个确定的商。 结论：0作除数无意义。 3.探究0为什么能作被除数 在0÷5=()中，根据乘、除法的 互逆关系可得5×()=0，因为 5×(0)=0,所以0÷5=0 结论：0可以作被除数。 四年级数学·RJ ◆巩固训练 四、先填一填，再解答。 1.从云南香格里拉到陕西秦始皇兵 一、填空。 马俑的单程车票为每人460元，旅 1.根据96×5=480，写出两道除法算 行团一共有25人，这个旅行团购 式为( )和( ）。 买单程车票一共需要多少元？ 2.根据750÷15=50，写出一道乘法 已知( )和( ),求 算式为( )。 ( ),用( )法计算。 3.甲数除以20，所得的商是16，余数 是7，甲数是( ),这是根据 ( )。 二、在()里填上合适的数。 2.为了保鲜，空运水果成了一种新趋 92×( )=184 势，北京到上海的航线全长约1200 780÷( )=30 千米，一架飞机的速度是15千米/ ()÷35=42 分，水果从北京空运到上海大约需 ()÷23=6…15 要多少分钟？ 942÷()=78…6 已知( )和( ),求 三、计算下面各题，并利用乘、除法各部 ( ),用( )法计算。 分间的关系进行验算。 308×28= 五、一个数被16除没有余数，现用18 972÷18= 除，商是17，余数是14，这个数是16 的多少倍？ 235÷11= 52四年级数学·RJ 五、1.略2.五四3.略 5.(1)略(2)4轿车货车 P39-40 (3)示例：停车场面包车辆数比大客车多5辆。停车场一共停了 -、1.352.63.2 51辆车。 二、1.营长连长团长 新课衔接篇 2.连长团长营长 一、四则运算 3.团长连长营长 第1课时加、减法的意义和各部分之间的关系 三、1.2张2分钟，3张3分钟，10张10分钟，52张52分钟，烙几张饼所 一、1.24835762.加数和3.230 用的时间就用饼数乘烙一面用的时间。 二、138-50=88138-88=50600+213=813813-213=600 2.略 三、（从左到右）28166235134141363 3.小李→小明→小红 四、1.650+297=947（元） 4.12分钟 2.②8④3690+2981=6671(km) 5.小东：3回 6671-274=6397(km) 把小东的牌换小一些，还可以获胜。小东获胜的最小的三张牌应 五、被减数：460÷2=230 该是8、5、1。 减数：(230-30)÷2=100 P1-43 差：100+30=130 一、1.一亿四千九百四十五万1亿4个千万4个十万 第2课时乘、除法的意义和各部分之间的关系 2.53.34004.30018005.>><= -、1.480÷5=96480÷96=52.15×50=750 6.107.50°130°8.4 3.327被除数=除数×商+余数 二、1.B2.B3.A4.B5.C6.C 二、226147015312 三、1.×2.×3.×4.V5.×6./ 三、86245421…4（验算略） 四、1.27090202655 四、1.单价数量总价乘460×25=11500（元） 2.8169402216320 2.路程速度时间除1200÷15=80（分） 五、略 五、18×17+14=320320÷16=20 六、1.略2.(1)电脑美术(2)15 第3课时括号 3(答案不唯一)四、五年级参加美术兴趣小组的学生一共多少人？ 一、1.小括号中括号2.加3.减乘除12 七、1.153÷30=5（排）…3（人） 4.20×[106÷(530-529)] 2.(138+46)×15=2760(元) 二、3509201 3.60×12÷80=9(分)12-9=3（分） 三、1.(288-48)÷(18+12)=8（小时） 4.(380-125)÷85+1=4(天) 2.1480÷[(295+75)×2]=2(棵) P4-46 第4课时解决问题 -、1.3620000004亿2.403.锐6 -、1.28002.28803.33 4.35.43316.657.垂直 二、1.110÷5=22（元）50÷2=25（元） 8.三角形梯形9.9 22<2524=5×4+2×2 二、1.×2.×3.×4.V5.V 用大卡车4辆，小卡车2辆最省钱，正好运完。 三、1.A2.C3.B4.C5.A 2.(1)方案一：16×7+16÷2×3=136（元） 四、1.3000682400708203896 方案二：(7+3)×12=120（元）120<136 2.17714996608…10 选方案二合算。 3.639603996003999600039999600003 (2)方案一：16×4+16÷2×6=112（元》 五、略 方案二：(6+4)×12=120（元）112<120 六、1.1200×50=60000（平方米）=6（公顷）15-6=9（公顷）】 选方案一合算。 2.480×21+367×21=17787(千克) 3.买10盒大盒软陶和2盒小盒软陶最省钱。 3.(1)10:20-10:00=20(分)20×58=1160（米）》 (2)696÷58=12(分)》 4.400÷95=4(套)…20（元） 4÷3=1…14+1=5(套） 60