广西壮族自治区钦州市灵山县2025-2026学年七年级上学期12月期中数学试题

2025年秋季学期期中考试试题 七年级数学 (考试时间: 120分钟 满分: 120分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.2025的相反数是 A. - 2025 B.2025 2.如果向右走80m记作+80m，那么向左走 60m记作 A. - 80m B.-60m C. +60m D.+80m 3.我国的陆地面积约为9600000km², 将9600000用科学记数法表示为 4.单项式-5xy³的系数与次数分别是 A.-5, 3 B. - 5, 4 C. 5, 4 D.5, 3 5. A和B是两种相关联的量,已知A×B=7,则A和B A.成正比例 B.不成比例 C.成反比例 D.没有关系 6.下列关于(—3)²的说法中，错误的是 A. 底数是-3 B.指数是2 C. 结果为-9 D.表示2个-3相乘 7.下列运算正确的是 A.4a-2a=2 B.5ab-ab=4ab C.3+2b=6b D.2(a-b)=2a-b 8.已知单项式 与 是同类项，那么n的值是 A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2 9.用代数式表示“比a的2倍大1的数”，正确的是 C.2a-1 D.2a+1 七年级数学试卷 第 1 页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 10.数轴上到数一2所表示的点的距离为3 的点所表示的数是 A. - 5 B. - 1 C. - 1 或5 D. - 5或1 11. 定义运算“@”的运算法则为: x@y=y-xy. 如2@3=3-2×3=-3.则(-1)@(-6)的运算结果为 A.-12 B. 0 C. 8 D.12 11 13 15 17 191 357 9 12.如图，将连续奇数1，3，5，7，…，排成图表.将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，若设中间数为a，则十字框中的五个数的和为21232527 29 31 33 35 37 39 ● ●● ●●● ●●● ●●●41 43 45 47 49 A. a B. 3a C. 5a D. 7a (第12题图) 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13. 化简: |-9|= ▲ . 14.比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能有一些偏差.请你根据如表中检验记录(“+”表示超出标准质量， “-”表示不足标准质量)，最接近标准质量的乒乓球的编号为 ▲ 号. 编号 1 2 3 4 5 偏差/g +0.03 -0.04 +0.02 +0.04 -0.05 15. a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，则 的运算结果为 ▲ . 16.如图，摆图1需用火柴棒8根，摆图2 需用火柴棒14根，摆图3 需用火柴棒20根，…，按照这样的规律，摆第6个图，需要的火柴棒根数为 ▲ . 三、解答题(本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分16分，每小题4分)计算： (1) 2 - (-8) + (-2) ; (2) 6-(-12) ÷ (-3) ; 七年级数学试卷 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 18.(本题满分8分)已知有理数：-3, 0, , 2, - (1)画出数轴，并在数轴上标出这些数对应的点； (2)用“>”把这些数连接起来. 19.(本题满分6分)先化简，再求值： 已知 20.(本题满分10分)小丽同学养成了良好的课外阅读习惯，她坚持天天阅读，以每天阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录(单位：分钟)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准的差(分钟) +8 +12 -6 +9 -5 0 (1)小丽星期四阅读了多少分钟? (2)小丽阅读得最多的一天比最少的一天多了多少分钟? (3)求小丽这周平均每天课外阅读的时间. 21.(本题满分10分)综合与实践. 如图，数学兴趣小组在一张白纸上制作一条数轴： 操作一： 折叠纸面，使表示1的点与表示一1的点重合，则表示2的点与表示 ▲ 的点重合； 操作二： 折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示—3的点与D在数轴上表示的点重合，求点 D 表示的数； ②若数轴上A，B两点之间的距离为10(点A在点B 的左侧)，且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数. 七年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 22.(本题满分10分)如图，四边形ABCD 是一个长方形， (1)根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影积S; (2) 当a=5, b=4, c=3时, 求S的值. 23.(本题满分12分) 【阅读理解】N进制数与十进制数之间的转换. 将N进制数转化为十进制数，只要将N进制数的每个数字依次乘基数n的相应整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与其相等的十进制数.规定： 如： ; 将十进制数化为与其相等的N进制数，用十进制数除以基数n，然后将商继续除以n，直到商为0，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可.例如： 十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法.即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法.同样的，十进制数转化为八进制数可用除八取余法. 【类比应用】 (1)十进制数36改写成二进制数是 ▲ ； (2)类比二进制数的算法，试求八进制数3749所表示的十进制数； 【迁移拓展】有一种密钥破解方式，先将二进制数转成十进制数x后，再按以下规定获得密码：当x为奇数时，破解公式为 当x为偶数时，破解公式为2x+5.按上述规定，请将二进制明码“101101101”译成密码. 七年级数学试卷 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 2025年秋季学期期中考试试题 七年级数学 (考试时间: 120分钟 满分: 120分) 一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B C C B D D D A C 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13. 9 14. 3 15. 2 16. 38 三、解答题(本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分16分，每小题4分) 解: (1) 2-(-8)+(-2) =2+8-2 2分 =10-2 =8; 4分 (2) 6 - (-12) ÷ (-3) =6-(12÷3) 6分 =6-4 7分 =2; 8分 10分 =-1-1 11分 =-2. 12分 … 14分 七年级数学答案 第 1 页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 15分 =1. 16分 18. (本题满分8分) 6分解: (1) (注：画对数轴给1分，每表示正确一个数得1分) 8分 19. (本题满分6分) 解： 2分 4分 当 原式 5分 6分 20. (本题满分10分) 解: (1) 30+9=39 (分钟), 2分 七年级数学答案 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 即星期四小丽读了39分钟； ………………………………………………………………………… 3分 （2） ………………………………………………………………………………………………… 5分 即小丽读得最多的一天比最少的一天多了 ………………………………………………… 18分钟； （3）8+12-6+9-5+0+10=28分 ………………………………………………………………………… 8 28÷7+30=34分 ………………………………………………………………………………………… 9 ………………………………………………………………………………………………………… 10 21. (本题满分10分) （1）-2; …………………………………………………………………………………………… 2分 (2)因为表示-1的点与表示3的点重合， 所以折痕经过表示1的点 ………………………………………………………………………… 3分 ①因为表示-3的点到表示1的点的距离为|-3|+1=4， ……………………………………………… 4分 所以1+4=5，故与表示5的点重合. ……………………………………………………………………………………………………… 5分 ②因为A，B两点之间的距离为10 (点A在点B 的左侧)， ……………………………………………………………………………………………………… 6分 所以点A 表示的数为-|(10÷2)-1|=-4. 8分 所以点B表示的数为|（10÷2）+|=6 ………………………………………………………………… 10 22. (本题满分10分) 解： ………………………………………………………………………………………………… 2 分 ………………………………………………………………………………………………………… S=S三角形ABC - S=三角形BEF ………………………………………………………………………………………………………… 6分 7分 (2) 当a=5, b=4, c=3时, 七年级数学答案 第3 页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 8分 =7. 10分 23.(本题满分12分) （1）100100 ………………………………………………………………………………… 2分 36÷2=18 ………………………………………………………………………………………… 0 …………………………………………………………………………………………… 18÷2=9 9÷2=4…1 4÷2=2…0 ÷2=1 …………………………………………………………………………………………… 0 …………………………………………………………………………………………… 1÷2=0 ∴36改写成二进制数是 100100; (2)八进制数3750表示的十进制数为： …………………………………………………………………………………………… 4分 =3×512+7×64+5×8+0×1 5分 =1536+448+40+0 ………………………………………………………………………………… 6 =2024. ………………………………………………………………………………………… 7分 【迁移拓展】二进制数101101101转成十进制数为： …………………………………………………………………………………………… 9分 =256+64+32+8+4+1 …………………………………………………………………………………………… =365 因为365为奇数，所以密码为： …………………………………………………………………………………………… 12 七年级数学答案 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $