精品解析：四川省南充市营山县城区片区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

营山县城区片区2025年秋七年级数学学情反馈卷 测试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每个小题只有一项符合题意） 1. 下列各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的倒数是1 B. 2的相反数是 C. 有理数的绝对值是正数 D. 0是代数式 4. 数轴上A、B两点之间的距离是5，点A在数轴上表示，则点B所表示的数是（ ） A. B. 4 C. D. 4或 5. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知，则（ ） A. -6 B. -9 C. 9 D. 6 7. 已知，且，则的值为（ ） A. 1或 B. 7或 C. 7或1 D. 或1 8. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙 9. 下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： ．．．．．． 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（ ） A. 2601 B. 2501 C. 2400 D. 2419 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 将有理数2.096四舍五入取近似值，并且精确到0.01，结果是______． 12. 已知，那么与成________关系．（填“正比例”或“反比例”） 13. “的平方与的3倍的差”用代数式表示为________． 14. 定义一种新运算：，则________． 15. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为______． 16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果为___． 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．） 17. 把下列各数分类 6，，，，，0，，，， （1）整数：{ …}； （2）分数：{ …}； （3）非负整数：{ …}； （4）有理数：{ …}． 18. 把下列各数 在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值等于2，p是最大的负整数． （1）直接写出 ，，m，p的值； （2）求的值． 21. 小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为a，宽为b，小正方形的边长为c． （1）用含a、b、c的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积． （2）当时，求剩余纸板的面积． 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）外卖小哥这一周送餐最多的一天比最少的一天多送餐多少单？ （2）外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过单的部分，每单补贴4元；超过单但不超过单的部分，每单补贴6元；超过单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 23. 中秋节期间，某文具店推出两种优惠方案： ①购个书包，赠送支钢笔； ②购书包和钢笔一律按折优惠． 已知书包每个元，钢笔每支元小言和她的同学共需要买个书包和若干支钢笔钢若笔的数量不少于支． （1）若小言和她的同学计划购买钢笔支，分别计算两种优惠方案所需的费用． （2）若小言和她的同学共需要买支钢笔，你认为他们选择哪种方案购买更合算？ （3）若小言和她的同学共需要买支钢笔，你认为他们选择哪种方案购买更合算？ 24. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 25. 已知点在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，且，点A，B之间的距离记为AB，请回答问题： （1）_____，______，_______； （2）设点在数轴上表示的数为，若，则______； （3）如图M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为． ①若点在点，之间，则__________； ②若，则_________； ③若点P表示的数是，现在有一只蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M，N的距离之和是8？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 营山县城区片区2025年秋七年级数学学情反馈卷 测试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每个小题只有一项符合题意） 1. 下列各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数比较大小的方法，将所给的数字进行排序即可求得答案． 【详解】解：，，，， ， 最小的是， 故选A． 【点睛】本题考查有理数比较大小，解题关键是掌握大小比较方法：正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小． 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将“3240万”转换为数字32400000，再根据科学记数法规则表示即可． 【详解】解：∵3240万， ∴， 故选C． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的倒数是1 B. 2的相反数是 C. 有理数的绝对值是正数 D. 0是代数式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查倒数、相反数、绝对值和代数式的概念，根据定义逐项判断即可，熟练掌握相关定义是解此题的关键． 【详解】解：A、的倒数是，故A错误，不符合题意； B、2的相反数是，故B错误，不符合题意； C、有理数的绝对值，当时不是正数，故C错误，不符合题意； D、0是常数，属于代数式，故D正确，符合题意； 故选：D． 4. 数轴上A、B两点之间的距离是5，点A在数轴上表示，则点B所表示的数是（ ） A. B. 4 C. D. 4或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点距离公式． 根据数轴上两点距离公式计算即可． 【详解】解：∵数轴上A、B两点之间的距离是5，点A在数轴上表示， ∴点B所表示的数是或． 故选：D． 5. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，根据绝对值性质和相反数的意义进行化简，然后比较即可判定A；根据乘方运算法则计算判定B、C、D即可． 【详解】解：A、∵，，∴，故此选项不符合题意； B、∵，，∴，故此选项不符合题意； C、∵，，∴，故此选项符合题意； D、∵，，∴，故此选项不符合题意； 故选：C． 6. 已知，则（ ） A. -6 B. -9 C. 9 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，计算即可． 【详解】解：∵ ∴x-2=0，y+3=0 解得，x=2，y=-3 则 故选：C． 【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和，则其中的每一项必须都等于0是解题的关键． 7. 已知，且，则的值为（ ） A. 1或 B. 7或 C. 7或1 D. 或1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义和性质是解题关键． 根据绝对值的性质求出a、b的值，然后代入进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， 又∵当时，无论取或，都无法满足， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为7或1． 故选：C 8. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙 【答案】B 【解析】 【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论． 【详解】解：降价后三家超市的售价是： 甲为（1-20%）2m=0.64m， 乙为（1-40%）m=0.6m， 丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m， 因为0.6m＜0.63m＜0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，其方法为：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 9. 下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算和绝对值的性质，①需考虑分母不为零；②由条件判断、同负，再化简绝对值；③利用平方差公式和绝对值大小关系；④由条件判断、同负，c为正，再化简各项；熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：①当时，若，则无意义，故①错误； ②若且（即、同号），故、同负，则，故，故②正确； ③若，则，即，故，故③正确； ④（即、同号），且，，故、同负，为正，则，，，故和为，故④正确； 综上所述：正确的有②、③、④，共3个， 故选：C． 10. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： ．．．．．． 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（ ） A. 2601 B. 2501 C. 2400 D. 2419 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律计算即可． 【详解】解：观察以下算式： 发现规律：， ∵ 解得， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，有理数的乘方．解题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律． 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 将有理数2.096四舍五入取近似值，并且精确到0.01，结果是______． 【答案】2.10 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：． 故答案为：2.10． 12. 已知，那么与成________关系．（填“正比例”或“反比例”） 【答案】反比例 【解析】 【分析】本题考查了比例关系，掌握正比例关系和反比例关系的定义是解题关键．根据反比例关系的定义，两个变量的乘积为常数时，它们成反比例关系，即可得解． 【详解】解：由已知条件，可得与的乘积为常数2， 因此与成反比例关系， 故答案为：反比例． 13. “的平方与的3倍的差”用代数式表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意并正确列式是解题关键．x的平方表示为，y的3倍表示为，差表示相减，据此列式即可． 【详解】解：“的平方与的3倍的差”用代数式表示为， 故答案为：． 14. 定义一种新运算：，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，根据新运算的定义，将和代入公式进行计算即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示数，数轴上两点间的距离，利用数轴上两点间的距离的表示方法列式计算即可，正确理解数轴的特点是解题的关键． 【详解】解：∵刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0， ∴刻度尺上“”对应数轴上的数为， 故答案为：． 16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果为___． 【答案】156 【解析】 【分析】先将代入求得的值为12，再将代入求值即可得． 【详解】解：输入时，， 输入时，， 则最后输出的结果为156， 故答案为：156． 【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，读懂程序流程图是解题关键． 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．） 17. 把下列各数分类 6，，，，，0，，，， （1）整数：{ …}； （2）分数：{ …}； （3）非负整数：{ …}； （4）有理数：{ …}． 【答案】（1）6，，0； （2），，，，，； （3）6，0； （4）6，，，，，0，，，． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． （1）根据整数的定义作答即可； （2）根据分数的定义作答即可； （3）根据非负整数的定义作答即可； （4）根据有理数的定义作答即可． 【小问1详解】 解：整数：{6，，0…}； 故答案为：6，，0； 【小问2详解】 解：分数：{，，，，，…}； 故答案为：，，，，，； 【小问3详解】 解：非负整数：{6，0…}； 故答案为：6，0； 【小问4详解】 解：有理数：{6，，，，，0，，，…}． 故答案为：6，，，，，0，，，． 18. 把下列各数 在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 【答案】 数轴表示如下所示： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和乘方，先计算绝对值和乘方，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，再计算绝对值，计算乘除，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值等于2，p是最大的负整数． （1）直接写出 ，，m，p的值； （2）求的值． 【答案】（1），，， （2）或 【解析】 【分析】本题考查了倒数、相反数、绝对值以及有理数的加减混合运算等知识点，掌握相关结论即可． （1）根据题意即可求解； （2）分类讨论当时，当时，两种情况即可求解； 【小问1详解】 解：∵a，b互为倒数， ∴； ∵c，d互为相反数， ∴； ∵m的绝对值等于2， ∴； ∵p是最大的负整数， ∴ 【小问2详解】 解：当时， ； 当时， ； 21. 小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为a，宽为b，小正方形的边长为c． （1）用含a、b、c的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积． （2）当时，求剩余纸板的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用长方形的面积减去四个小正方形的面积列代数式即可； （2）将代入（1）中的代数式计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意，剩余纸板的面积为； 【小问2详解】 解：当时， ， 答：剩余纸板的面积为． 【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，理解题意列代数式是解题的关键． 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）外卖小哥这一周送餐最多的一天比最少的一天多送餐多少单？ （2）外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过单的部分，每单补贴4元；超过单但不超过单的部分，每单补贴6元；超过单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）该外卖小哥这一周送餐最多的一天比最少的一天多送餐单； （2）该外卖小哥这一周一共送餐单； （3） 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）从表格中找出这一周送餐最多的一天与最少的一天相减即可； （2）乘以天数再加上表中各数据即可； （3）根据题意列出算式，求得该外卖小哥这一周工资收入． 【小问1详解】 解：， 答：该外卖小哥这一周送餐最多的一天比最少的一天多送餐单； 【小问2详解】 答：该外卖小哥这一周一共送餐单； 【小问3详解】 该外卖小哥这一周工资收入为 ． 23. 中秋节期间，某文具店推出两种优惠方案： ①购个书包，赠送支钢笔； ②购书包和钢笔一律按折优惠． 已知书包每个元，钢笔每支元小言和她的同学共需要买个书包和若干支钢笔钢若笔的数量不少于支． （1）若小言和她的同学计划购买钢笔支，分别计算两种优惠方案所需的费用． （2）若小言和她的同学共需要买支钢笔，你认为他们选择哪种方案购买更合算？ （3）若小言和她的同学共需要买支钢笔，你认为他们选择哪种方案购买更合算？ 【答案】（1）选择优惠方案①所需费用为元；选择优惠方案②所需费用为元 （2）他们选择优惠方案①购买更合算 （3）选择优惠方案②购买更合算 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出选择两种优惠方案所需的费用是解题的关键． （1）利用总价单价数量，结合文具店推出的两种优惠方案，可用含的代数式表示出选择两种优惠方案所需的费用； （2）代入，比较后即可得出结论； （3）代入，比较后即可得出结论． 【小问1详解】 解：根据题意得：选择优惠方案①所需费用为元； 选择优惠方案②所需费用为元； 【小问2详解】 解：当时， 方案①； 方案②． ， 他们选择优惠方案①购买更合算； 【小问3详解】 解：当时， 方案①； 方案②． ， 他们选择优惠方案②购买更合算． 24. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）对比答案解答即可； （2）根据运算法则运算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：解法一错误； 故答案为：一； 【小问2详解】 解： 原式 25. 已知点在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，且，点A，B之间的距离记为AB，请回答问题： （1）_____，______，_______； （2）设点在数轴上表示的数为，若，则______； （3）如图M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为． ①若点在点，之间，则__________； ②若，则_________； ③若点P表示的数是，现在有一只蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M，N的距离之和是8？ 【答案】（1），2，5； （2）或； （3）①5；②或；③或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值非负性，动点问题（一元一次方程的应用），数轴上两点之间的距离. （1）根据，结合，，转化为关于、的方程求解，根据两点间的距离公式计算即可； （2）根据绝对值的意义，去掉绝对值，转化为一元一次方程求解； （3）根据点P在点M、N之间，化去绝对值求解； ②根据①的化简结果，结合，分、两种情况，分别求出即可； ③分，两种情况，分别求出． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 故点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为2， 点，之间的距离， 故答案为：，2，5； 【小问2详解】 解：∵， 故或， 解得：或； 故答案为：或； 【小问3详解】 解：①若点在点，之间，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为， ∴表示之间的距离与之间的距离之和， ； 故答案为：5； ②由①得：点在之间，则， 故当，则在的左边，或的右边， 当在的左边，则， ， 解得：， 当在的右边，则， ， 解得：， 综上：当，则或 故答案为：或； ③t秒后，点P表示的数是，，， 当时， ， 解得， 当时， ， 解得， ∴经过秒或秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $