精品解析：山东省泰安市泰山区2025-2026学年六年级上学期11月期中数学试题

第一学期期中学情抽测 初一数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 将如图所示的图形绕直线旋转一周，所得的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据面动成体判断出如图所示的图形旋转得到立体图形即可得解． 本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键． 【详解】解：将如图所示的图形绕直线旋转一周， 所得的几何体是： 故选：D． 2. 下列所示的大汶口陶器中，若不考虑陶器花纹等因素，从正面和左面看到的图形的形状图相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，较强的空间想象能力是解题的关键． 分别从正面和左面看各选项中的几何体逐项判断即可． 【详解】解：A． 从正面看花瓶瓶颈处两侧有装饰物，而从左面看时，瓶颈两侧没有装饰物，故A选项不符合题意； B． 从正面看到的和从左面看到的图形形状相同，故B选项符合题意； C．从正面看花瓶瓶颈处两侧有装饰物，而从左面看时，瓶颈两侧没有装饰物，故C选项不符合题意； D．从正面看花瓶瓶颈处一侧有装饰物，而从左面看时，瓶颈两侧没有装饰物，故D选项不符合题意． 故选：B． 3. 下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ ） A. 收入元和支出元 B. 身高增加与体重减少 C. 气温上升与气温下降 D. 前进和后退 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，解题关键是掌握相反意义的量的判定方法． 判断各选项是否属于同一类具有相反意义的量．相反意义的量必须针对同一属性，如财务、温度、方向等． 【详解】解：A中收入与支出都是财务活动，具有相反意义； C中气温上升与下降都是温度变化，具有相反意义； D中前进与后退都是移动方向，具有相反意义； B中身高增加(长度单位)与体重减少(质量单位)不是同一属性，因此不具有相反意义． 故选：B． 4. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故选：D． 5. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了温差的概念和有理数的运算，解决本题的关键是气温最高值与最低值之差，计算解决即可． 【详解】解：能够耐受的温差是， 故答案为：D． 6. 小明在四个立方体展开图上画了一些线和圆圈，然后把他们折叠起来，以下哪个展开图可以折成右面这个立方体（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了立体图形的三视图问题，较强的观察能力和空间想象能力是解题的关键． 根据三视图的观察方法并结合物体的特征，利用排除法逐项分析判断即可． 【详解】解：A、符合题意； B、的方向应该向下，故不符合题意； C、、、相邻，故不符合题意； D、应与，故不符合题意． 故选：A． 7. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 收入3元 C. 支出3元 D. 支出17元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减应用，根据题意正确列式是解题的关键． 先根据题意列出算式，再根据有理数的加减法进行计算，最后根据结果的正负即可解答． 【详解】解：依题意得，即支出3元． 故选C． 8. 下列各组运算结果中，数值最小的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，需先计算各选项的数值，再比较大小． 【详解】∵A、， B、， C、， D、， 又∵， ∴数值最小的是D． 故选：D． 9. 下面说法中正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 有理数的相反数一定比0小 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，故原说法错误，此选项不符合题意； B、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，此选项符合题意； C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故原说法错误，此选项不符合题意； D、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误，此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键． 10. 如图，数轴上依次有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ） A. M B. P C. N D. Q 【答案】D 【解析】 【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大． 【详解】解：∵点M，N表示的数互为相反数， ∴原点为线段MN的中点， ∴点Q到原点的距离最大， ∴点Q表示的数的绝对值最大． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 11. 近似数12.26万是精确到______位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题考查了近似数的精确度，近似数12.26万，最后一个数字6位于百位，因此精确到百位，问题得解﹒ 【详解】解：12.26万， ∴近似数12.26万精确到百位﹒ 故答案为：百﹒ 12. 数轴上表示10的点为，该数轴上到点的距离为2的点所表示的数为______． 【答案】8或12 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离的求解，有理数的加、减法运算． 根据数轴上两点距离的定义，到点A距离为2的点有两个，分别位于点A的左侧和右侧，再根据有理数的加、减法计算即可． 【详解】解：∵数轴上表示10的点为， ∴数轴上到点的距离为2的点所表示的数为或， 故答案为：8或12． 13. 若一个数的倒数与这个数的相反数的和为0，则这个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，相反数的定义等知识﹒设这个数为，则它的倒数为，相反数为，根据题意得，得到，根据1和的倒数等于它本身即可求解 【详解】解：设这个数为，则它的倒数为，相反数为， 根据题意得， 即 所以， 所以的倒数等于它本身， 所以1和的倒数等于它本身﹒ 故答案为：﹒ 14. 与相等的是______．（填序号） ①；②；③；④． 【答案】①④ 【解析】 【分析】此题考查整数与分数的计算，通过计算每个选项的值，与带分数 （即 ）进行比较，判断是否相等 【详解】= 选项①：==； 选项②：==； 选项③：==； 选项④：=； 故选项①和④与 相等， 故答案为：①④ 15. 现定义一种新运算“”：对于任意有理数，都有，例如，则______． 【答案】56 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键． 先运用新运算的定义将原式化成含乘方的有理数混合运算，然后再计算即可． 【详解】解：由新运算定义： ． 故答案为：56． 16. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2025次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是______． 【答案】1013 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的变化规律等知识﹒分别计算出爬行1，2，3，4，5次后对应位置，据此得到规律，设爬行次数为k次，当k为奇数时，则位置为；当爬行次数为偶数时，则位置为，据此即可求解﹒ 【详解】解：记录蚂蚁每次爬行后的位置： 第1次爬行后：； 第2次爬行后：； 第3次爬行后：； 第4次爬行后：； 第5次爬行后：； ……， 由此发现规律：设爬行次数为k次，当k为奇数时，则位置为；当爬行次数为偶数时，则位置为﹒ 当爬行次数为2025次时，位置为﹒ 故答案为：1013﹒ 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 17. 有理数的分类： ，0，，，，，，． ①正有理数集合：｛______⋯｝； ②整数集合：｛______⋯｝； ③负分数集合：｛______⋯｝； ④非正有理数集合：｛______⋯｝． 【答案】①，，，；②0，，；③，；④0，，， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类、绝对值的性质、有理数的乘方等知识点，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 先根据绝对值的性质、有理数的乘方化简，再根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：①正有理数集合：｛，，，，⋯｝； ②整数集合：｛0，，，⋯｝； ③负分数集合：｛，，⋯｝； ④非正有理数集合：｛0，，，，⋯｝． 18. 如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______． 【答案】（1） 从三个不同方向看到的形状图，如图所示， ； （2）28 【解析】 【分析】（1）根据从不同方向看到的结果画出图形即可； （2）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：这个几何体的表面积， 故答案为：28． 【点睛】本题考查作图-从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识，良好的空间想象能力是解答本题的关键，属于中考常考题型． 19. 在数轴上画出表示数，，，0，的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来． 【答案】 在数轴上表示如下： 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数乘方、在数轴上表示有理数、有理数大小比较等知识点，正确在数轴上表示各数是解题的关键． 先根据绝对值、有理数乘方化简相关数据，然后在数轴上表示各数，最后根据数轴比较大小即可解答． 【详解】解：，， 从小到大用“＜”号连接起来如下： ． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）2 （2） （3） （4）4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减运算、含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律等知识点，灵活运用相关运算法则是解题的关键． （1）直接运用有理数的加减运算法则计算即可； （2）直接运用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可； （3）直接运用有理数乘法运算律进行简便运算即可； （4）直接运用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 21. 如图，有一个长、宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转一周，可按两种方案进行操作． 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）上述操作能形成的几何体是________，说明的事实是___________ （2）请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积较大． 【答案】（1）圆柱体，面动成体 （2）方案一 【解析】 【分析】本题考查了面动成体，圆柱的体积公式，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据面动成体解答即可； （2）先分别求出两个方案所得几何体的体积再比较大小即可． 【小问1详解】 解：上述操作能形成的几何体是圆柱体，说明的事实是面动成体； 故答案为：圆柱体，面动成体； 【小问2详解】 解：方案一得到的几何体的体积为：， 方案二得到的几何体的体积为：， ， 方案一得到的几何体的体积较大． 22. 某校数学兴趣小组学完“有理数加减”后就某一道试题展开了讨论，请仔细阅读并完成任务． 小明：我看到了一道试题：“计算”，对于此算式，我的方法是直接按照运算顺序从左往右依次计算． 小亮：你的方法很常规，我课外学习时，发现了一种拆项法： 原式 ＝A＋B ＝C 任务： （1）小亮的解题过程中，处依次代表的数据是______、______、______； （2）按小亮的方法计算． 【答案】（1），， （2）4046 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算，理解题中拆项法是解答的关键． （1）根据所给求解过程，利用有理数的加减混合运算求解即可； （2）仿照题中拆项法求解过程求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 故答案为：，，． 【小问2详解】 解： ． 23. 观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 请根据上述规律完成下列问题： （1）第7个等式为______，第15个等式为______； （2）利用上述规律，计算：． 【答案】（1）， （2）1175 【解析】 【分析】本题主要考查了数字规律的探索，通过观察等式特征、归纳类比是解题的关键． （1）观察题干式子，进行类比即可解答； （2）先观察式子，整理式子，然后将题干等式代入化简，然后再计算即可． 【小问1详解】 解：第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 第7个等式为， …… 第15个等式为． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：依题意可得： ． 24. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出__________斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按元出售，每斤冬枣的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？ （5）小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量变化（与前一天比） 【答案】（1） （2） （3）本周实际销售总量达到了计划数量 （4） （5） 根据题意做表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量变化（与前一天比） 【解析】 【分析】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算． （1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）将各数相加求得正负即可求解； （4）将总数量乘以价格差解答即可； （5）根据前一天销售量的变化，填表即可； 【小问1详解】 解：（斤）． 即根据记录的数据可知前三天共卖出斤． 【小问2详解】 解：（斤）． 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤． 【小问3详解】 解： 答：本周实际销售总量达到了计划数量； 【小问4详解】 解：（元）． 答：小明本周一共收入元． 【小问5详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一学期期中学情抽测 初一数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 将如图所示的图形绕直线旋转一周，所得的几何体是（ ） A. B. C. D. 2. 下列所示的大汶口陶器中，若不考虑陶器花纹等因素，从正面和左面看到的图形的形状图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ ） A. 收入元和支出元 B. 身高增加与体重减少 C. 气温上升与气温下降 D. 前进和后退 4. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ） A. B. C. D. 6. 小明在四个立方体展开图上画了一些线和圆圈，然后把他们折叠起来，以下哪个展开图可以折成右面这个立方体（ ） A. B. C. D. 7. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 收入3元 C. 支出3元 D. 支出17元 8. 下列各组运算结果中，数值最小的是（） A. B. C. D. 9. 下面说法中正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 有理数的相反数一定比0小 10. 如图，数轴上依次有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ） A. M B. P C. N D. Q 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 11. 近似数12.26万是精确到______位． 12. 数轴上表示10的点为，该数轴上到点的距离为2的点所表示的数为______． 13. 若一个数的倒数与这个数的相反数的和为0，则这个数是______． 14. 与相等的是______．（填序号） ①；②；③；④． 15. 现定义一种新运算“”：对于任意有理数，都有，例如，则______． 16. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2025次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 17. 有理数的分类： ，0，，，，，，． ①正有理数集合：｛______⋯｝； ②整数集合：｛______⋯｝； ③负分数集合：｛______⋯｝； ④非正有理数集合：｛______⋯｝． 18. 如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______． 19. 在数轴上画出表示数，，，0，的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图，有一个长、宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转一周，可按两种方案进行操作． 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）上述操作能形成的几何体是________，说明的事实是___________ （2）请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积较大． 22. 某校数学兴趣小组学完“有理数加减”后就某一道试题展开了讨论，请仔细阅读并完成任务． 小明：我看到了一道试题：“计算”，对于此算式，我的方法是直接按照运算顺序从左往右依次计算． 小亮：你的方法很常规，我课外学习时，发现了一种拆项法： 原式 ＝A＋B ＝C 任务： （1）小亮的解题过程中，处依次代表的数据是______、______、______； （2）按小亮的方法计算． 23. 观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 请根据上述规律完成下列问题： （1）第7个等式为______，第15个等式为______； （2）利用上述规律，计算：． 24. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出__________斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按元出售，每斤冬枣的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？ （5）小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量变化（与前一天比） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $