陕西省榆林市横山区2025-2026学年八年级上学期第二次月考数学试卷

0000000.0 000000000 0 888888 A(人教版) 8.202 8888 兵自 郑 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 兰 888888888 八年级数学 A 0 （建议完成时间：120分钟 满分：120分) 二、域 县市 区 9.因 题号 二 三 总分 10. 得 分 11. 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 0 学 校 0 1.计算6°的结果是 12. A.0 B.1 C.3 D. 拓 辐 2.下列图案中，不是轴对称图形的是 姓 名 而 A 13 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 14. 班 级 A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.2x+1=(2+L D.x3-x=x(x+1)(x-1) 三 15. 4.计算(-3x)·（-2x3)的正确结果为 ( 试 场 A.6x 相 B.-6x C.6x3 D.-36x 5.多项式(x+2)(2x-1)-2(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),m,n为整数，则m-n的值是 A.3 B.-1 C.5 D.-3 考 号 6.若关于x的多项式(x2+2x+4)(x+k)展开后不含有一次项，则实数k的值为 ( A.-1 B.2 C.3 D.-2 7.如图，边长为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 A.24 0 8888 B.70 C.40 88 ●● D.140 (第7题图) 000000000 八年级数学第二次阶段性作业A(人教版)第1页（共6页） 000000000 000000000 8.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京举行.阅 兵的分列式环节，一支方队每行有(a+12)人，一共有(b+5)行(a>b>0),小明突发奇想，他对同学 兰兰说：“如果这只方队每行增加3人，减少3行，方队的总人数不变.”你觉得这支方队的总人数 （) A.变多了 B.变少了 C.没有变化 D.无法确定 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：3a-3ax2= 10.计算8×(-0.125)6的值为 11.如图，在△ABC与△DBE中，点D、B、C在同一直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠DEB 的度数为 12.一个长方形的面积为(6ab2-4a2b),一边长为2a,则它的另一边长为 (用含a,b 的代数式表示并化为最简) H (第11题图) (第14题图) 13.若x2-4(a+1)x+16是一个完全平方式，则a的值为 14.如图，等边△ABC的边长为8，点E在BC边上，CE=3,射线CD LBC于点C.点P是射线CD上 一动点，点F是AB边上一动点，连接PE,PF,当PE+PF的值最小时，AF的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)因式分解：x2y-4xy+4y. 16.(5分)化简：(x+1)(x-2)+(x2-3x)÷x. 八年级数学第二次阶段性作业A(人教版)第2页（共6页） 17.(5分)简便运算：1022+102×196+982. 18.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线.请利用尺规作图法求作一点P,使 得点P到△ABC的三个顶点的距离均相等.（保留作图痕迹，不写作法） (第18题图) 19.(5分)如图，△ABC是等边三角形，D为AC上一点，点E是△ABC外一点，连接AE,DE,CE,且 ∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证：△ADE是等边三角形 (第19题图) 20.(5分)试说明：代数式(x+3)(6x+2)-6x(x+4)+4(x+1)的值与x无关. 八年级数学第二次阶段性作业A(人教版)第3页（共6页） 21.(6分)已知m°=4，m°=16，m=8. (1)求m2c的值. (2)求mab-e的值， 22.(7分)芳芳计算一道整式乘法的题：(2x+m)(5x-4),由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面 的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为10x2-33x+20. (1)求m的值； (2)计算这道整式乘法的正确结果， 23.（7分)先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1. 解：将“x+y”看成整体，设x+y=m,则原式=m2+2m+1=(m+1)2. 再将x+y=m代入，得原式=(x+y+1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题 中常用的一种思想方法 请你仿照上述方法完成下列因式分解： (1)(x-y)2+2(x-y）; (2)(y2-6y)(y-6y+18)+81. 八年级数学第二次阶段性作业A(人教版)第4页（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,过点A作AD∥BC交BD于点D,连接CD. 24 (1)求证：△ABD是等腰三角形； (2)若∠BAC=80°，求∠BDC的度数 (第24题图) 25.(8分)如图，某公司门前一块长为(6a+2b)米，宽为(4a+2b)米的长方形空地要铺地砖，空白A, B两个正方形区域是建筑物，不需要铺地砖，两个正方形区域的边长均为(a+b)米. (1)求铺设地砖（即阴影部分）的面积；（用含α，b的代数式表示并化为最简） (2)当a=2,b=3时，需要铺地砖的面积是多少？ A B 6a+2b （第25题图)》 八年级数学第二次阶段性作业A(人教版)第5页（共6页） 26.(12分)【问题呈现】 (1)借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，如图1是用边长分别为a,b的两个 正方形和边长为α，b的两个长方形拼成的一个大正方形.我们可以用两种不同的方法表示图1 D 中的阴影部分面积，请直接写出来.（结果不用化简，保留原式） 方法一，直接用两个阴影正方形的面积相加： 方法二，用最大的正方形面积减去两个长方形的面积： 因此，可以得出等式 ·（填序号)》 ①(a+b)(a-b)=a2-b2;②a2+b2=(a+b)2-2ab 【数学应用】 (2)根据图1所得的等式，若a+b=12,ab=20,求a2+b2的值. 0 【拓展应用】 (3)如图2，某市会展中心展厅内有一处Rt△BCE展示区域（∠BCE=90),已知CE=8米，点M 在BC上且CM=3米，在边CE上取一点Q,使BM=EQ.为了突出地域特色，分别以BC,CQ为边 在△BCE外部修建正方形绿植花坛ABCD和正方形花卉展示区COPQ,连接BQ形成景观步道. 善 若△BCQ的面积等于2平方米，设BM=米，求两个正方形ABCD和COPQ区域的面积和 蠕 g B M 游 世 C 0 哦 0 D 图1 图2 (第26题图) 些 ● A(人教版) 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.D3.D4.A5.C6.D7.B8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.3a(1-x)(1+x) 10.111.45 12.3b2-2ab 13.1或-3 14. 2 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：x2y-4xy+4y =y(x2-4x+4). (2分) =y(x-2)2.… (5分) 16.解：(x+1)(x-2)+(x2-3x)÷x =x2-x-2+x-3… (3分) =x2-5. (5分)》 17.解：1022+102×196+982 =1022+2×102×98+982 (1分) =(102+98)2 …(4分）》 =2002 =40000. (5分) 18.解：如图，点P即为所求.（作法不唯一) …(5分）》 B O 19.证明：△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC,∠BAC=60° (1分) 在△ABD和△ACE中， (AB=AC, ∠ABD=∠ACE, BD=CE, ∴、△ABD≌△ACE(SAS). …(3分) .∴.AD=AE,∠DAE=∠BAD=60°， .△ADE是等边三角形.…(5分) 八年级数学第二次阶段性作业A答案（人教版）第1页（共3页） 20.解：(x+3)(6x+2)-6x(x+4)+4(x+1) =6x2+2x+18x+6-6x2-24x+4x+4 (4分)》 =10. 故代数式的值与x无关 (5分) 21.解：(1).m=8, .m2c=(m)2=82=64. (3分) (2)m=4,m°=16， .m+6-c=m°·m÷m=4x16÷8=8. (6分) 22.解：(1)根据题意得：(2x-m)(5x-4) =10x2-8x-5mx+4m… (2分) =10x2+(-8-5m)x+4m =10x2-33x+20,… (3分) ∴.4m=20, .m=5.… (5分) (2)当m=5时，原式=(2x+5)(5x-4)… (6分) =10x2-8x+25x-20 =10x2+17x-20.… (8分) 23.解：(1)将“x-y”看成整体，设x-y=m,则原式=m2+2m=m(m+2),…(2分) 再将x-y=m代入，得原式=(x-y)(x-y+2.…(3分)》 (2)将“y2-6y”看成整体，设y2-6y=m,则原式=m(m+18)+81=m2+18m+81=(m+9)2,… (5分) 再将y2-6y=m代入，得原式=(y2-6y+9)2=(y-3)4.… (7分) 24.(1)证明：.BD平分∠ABC, ∠ABD=∠DBC,… (1分)》 AD∥BC, ∠ADB=∠DBC,… (2分) ∠ABD=∠ADB ∴.△ABD为等腰三角形 (3分) (2)解：AB=AC,∠BAC=80°， ∴.∠ABC=∠ACB=50°，… (4分) AD∥BC, .∠DAC=∠BCA=50°，… …………… (5分) ,△ABD为等腰三角形 AB=AD,… (6分) AB=AC, .AD=AC, .∠ADC=∠ACD=65°，… (7分)》 ,BD平分∠ABC, ·∠ABD=↓LABC=25°， 八年级数学第二次阶段性作业A答案（人教版）第2页（共3页） .∠ADB=∠ABD=25°， .∠BDC=∠ADC-∠ADB=40°.… (8分) 25.解：(1)(6a+2b)(4a+2b)-2(a+b)2 (2分) =24a2+12ab+8ab+4b2-2(a2+2ab+b2) 售年用果。果。用88888无重8888里88.8.8808第8无8市门 =24a2+20ab+4b2-2a2-4ab-2b2 =22a2+16ab+2b2(平方米)， 答：铺设地砖的面积为(22a2+16ab+2b2)平方米. (6分) (2)当a=2,b=3时，22a2+16ab+2b2 =22×22+16×2×3+2×32 =88+96+18 =202(平方米)， 答：需要铺地砖的面积为202平方米. …………………… (8分)》 26.解：(1)a2+b2,（a+b)2-2ab,②. (3分) (2)a2+b2=(a+b)2-2ab,a+b=12,ab=20, .a2+b2=(a+b)2-2ab =122-2×20 =104.…(6分） (3)由题意得QE=BM=x,BC=x+3,CQ=8-x, :△BCQ的面积等于引平方米， 20c.8c=头 2 3）2即(8-)(x+3)=2L, （8分)》 :正方形ABCD的面积为(x+3)2、正方形C0PQ的面积为(8-x)2, ∴.两个正方形ABCD和C0PQ区域的面积和为(x+3)2+(8-x)2, 设x+3=c,8-x=d,则cd=21,c+d=x+3+8-x=11,…(10分) .c2+d=(c+d)2-2cd, .c2+d2=(c+d)2-2cd=112-2×21=79. .（x+3)2+(8-x)2=79. 答：两个正方形ABCD和C0PQ区域的面积和为79平方米.…(12分)》 八年级数学第二次阶段性作业A答案（人教版）第3页（共3页）