2026届高考物理一轮复习题型训练 1.5 追及相遇

题型训练1.5 追击相遇专题 学科网（北京）股份有限公司 运动图像解决追击相遇问题 ①x-t图像解决追击相遇问题 1.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移一时间图像如图所示.下列表述正确的是 ( ) A.0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大 B.0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大 C.0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的小 D.0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 2.(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t=0时经过路边的同一路标，下列位移一时间(x-t)图像和速度-时间(v-t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t₀时刻之前能再次相遇的是 （ ） ❷v-t图像解决追击相遇问题 3.(2018·新课标Ⅱ·19)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度一时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t₂时刻并排行0驶.下列说法正确的是（ ） A.两车在t₁时刻也并排行驶 B.在t₁时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 4.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图)，直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ） A.在0~10s内两车逐渐靠近 B.在10~20s内两车逐渐远离 C.在5~15s内两车的位移相等 D.在t=10s时两车在公路上相遇 5.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B.20s时,a、b两物体相距最远 C.60s时，物体a在物体b的前方 D.40s时,a、b两物体速度相等,相距200m 6.(多选)t=0时,甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图像如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( ) A.在第1小时末，乙车改变运动方向 B.在第2小时末，甲乙两车相距10km C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第4小时末，甲乙两车相遇 学科网（北京）股份有限公司 7.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示.两图像在t=t₁时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t'，则下面四组t'和d的组合可能是 （ ） 8.(多选)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s₁和 初始时，甲车在乙车前方s。处. （ ） A.若 两车不会相遇 B.若 ，两车相遇2次 C.若 ，两车相遇1次 D.若s。 ，两车相遇1次 9.(多选)赛龙舟是端午节的传统活动.下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 （ ） 运动场景转化成运动图像 10.杂技运动员在训练时的照片如图所示，有一小球自由落下，落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹.若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图像中正确的是 （ ） 11.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s.若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 （ ） A. s B.2s C.3s D.4s 12.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零. A车一直以20m/s的速度做匀速运动.经过12s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少? 13.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. 题型训练1.5 1. A【解析】在s-t图像中，倾斜直线表示质点做匀速直线运动，在0.2~0.5h内，甲、乙二人均做匀速直线运动，加速度均为零，故B错误；在s-t图像中，图像的斜率代表质点运动的速度，在0.2~0.5h内，甲所对应图像的斜率大于乙所对应图像的斜率，即甲的速度比乙的速度大，故A正确；运动的末速度大小为v，故加速阶段的加速度大小为 减速阶段的加速度大小为 可知 故速度变化率大小之比为1：2，故AD错误；由匀变速直线运动的平均速度推论得，匀加速和匀减速阶段的平均速度大”小均为 即平均速度大小之比为10：1，故B错误；由x=vt得，加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2：1，综上答案为C. 19. BC【解析】设加速的加速度大小为a₁，加速时间为t₁，减速的加速度大小为a₂，减速时间为t₂，下滑的最大速度为 vmax，由运动学公式得 =a₂t₂,|由 得 即 故B正确；设运动的总时间为t，运动过程的速度-时间图像如图所示，图像与横轴围成的面积表示位移，故 解得 故A错误；加速过程中有 =ma₁，减速过程中有. 又联立解得 a₁ 故代入解得 故C正确；加速过程与减速过程的平均速度相等，故其位移x₁ ，故D错误.综上答案为BC. 20.2.4s,7.2m. 【解析】设武警战士加速下滑的距离为h₁，减速下滑的距离为 ，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意可得其v-t图像如图所示，结合匀变速运动的规律得 联立解得 武警战士的最大速度为 加速时间为 减速时间为 下滑的最短时间 综上所述，武警战士下滑的最短时间为2.4s，加速下滑的距离为7.2m. 追击相遇专题 在0.6~0.8h内,甲的位移为-5km,乙的位移为-3km,即甲的位移比乙大，故C错误；在0.8h内，甲的路程为15km，乙的路程为11km，即0.8h内甲的路程比乙大，故D错误.综上答案为A. 2. BC【解析】t=0时刻，甲、乙经过路边的同一路标，对于A选项，甲、乙两人在t₀时刻之前的位移没有再次相等的时刻，即两人在t₀时刻之前不能再次相遇，故A错误；对于B选项，甲、乙在t₀时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t₀时刻之前能再次相遇，故B正确；对于C选项，因v-t图像与时间轴所围图形的面积等于位移，甲、乙在t₀时刻之前，v-t图像与时间轴所围图形的面积有相等的时刻，即两人能再次相遇，故C正确；对于D选项，由图像可知甲、乙在t₀时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，因此两人不能相遇，故D错误.综上答案为BC. 3. BD【解析】已知在t₂时刻，甲、乙两车并排行驶，由v-t图像与时间轴围成图形的面积表示位移可知，在t₁~t₂时间内，甲的位移大于乙的位移，故在t₁时刻，甲车在乙车的后方，故A错误B正确；v-t图像的斜率表示物体运动的加速度大小，由图像可知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C错误D正确.综上答案为BD. 4. C【解析】由图像可知，甲做匀速运动的速度为v=5m/s，乙做匀减速直线运动的初速度为v₀=10m/s,0~10s, vz>vp，乙在前，因此甲乙间的距离在增大，故A错误；10~20s，vz<v甲，乙在前，因此二者间的距离在减小，故B错误；5~15s内，甲、乙图像与t轴所围的面积相等，故两车的位移相等，故C正确. t=10s时，两车相距最远，故D错误.综上答案为C. 5. C【解析】v-t图像中，图像的斜率表示加速度，故A错误；40秒之前，物体a在物体b的前方，且a的速度大于物体b的速度，故40秒时，当a、b两物体速度相等时二者相距最远，相距500m，故B错误D错误；图像和时间轴所夹的面积表示位移，前60秒，a物体的位移大于b物体，因此60秒时，物体a在物体b的前方，故C正确.综上答案为C. 6. BC【解析】速度的正负表示汽车行驶的方向，从图上可以看出第2h末乙汽车改变运动方向，故A错误；第2h末两车相距为 故B正确；在前4h内，甲车的加速度大小为115km·h⁻²,乙车的加速度大小为30km·h⁻²,因此前4h内乙车的加速度总是比甲车的加速度大，故C正确；v-t图像和时间轴所夹面积表示位移，因此前4h内，两车的位移大小分别为120km和30km,两车的位移差为90km,大于70km,因此在第4h末二者没有相遇，故D错误.综上答案为BC. 7. D【解析】由于题目要求两车相遇两次，故由题意知第一次一定是在t₁时刻之前，甲追上乙；并且只有在乙的速度大于甲的速度时才有可能反超甲，即第二次一定是在t₁时刻之后；如果 的话 这段时间内甲的位移 乙的位移 即甲乙在零时刻的间距 第二次相遇在 t₁.综上答案为D. 8. ABC【解析】甲乙两车做同向运动，从图像上可以看出，甲的加速度比乙的大，两车速度相等时的位置关系决定两车是否会相遇、是相遇两次还是一次；当速度相等时， 即 两车会相遇两次，故B正确；同理分析，若 两车相遇一次，故C正确；若 两车不会相遇，当然. 时也就不会相遇，故A正确；由于s₂>s₁,因此 时，两车不会相遇，故D错误.综上答案为ABC. 9. BD【解析】龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐，即意味着龙舟甲与其他龙舟在相同的时刻位移大小相等，v-t图像中，图像与时间轴围成图形的面积表示位移，在选项A、B中，只有选项B中图像与时间轴围成图形的面积有相等的时刻，故A错误B正确；s-t图像中，两图像的交点表示相遇，即表示龙舟甲与其他龙舟船头并齐，故C错误D正确.综上答案为BD. 10. B【解析】小球先向下做自由落体运动，碰到桌面反弹起来，所以速度先是正值，后变为负值，且小球在弹起来时速度改变方向，大小变化很小，根据以上判断，可以排除ACD.综上答案为B. 11. B【解析】前车在刹车过程中所行的距离为s，因是匀减速运动，故 在这段时间内，后车匀速运动，运动的距离为 ，然后后车刹车，后车在刹车过程中所行的距离也为s，到达前车所停的位置，所以两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s，综上答案为B.也可用图像法解，v-t图像如图所示.前车在刹车过程中所行的距离为三角形Otv ₀的“面积”，大小为s，则后车在刹车过程中所行的距离为三角形t2tA的“面积”，大小也为s，在前车刹车过程中，后车所行的距离为四边形角形OtAv₀的“面积”，大小为2s，所以两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s，综上答案为B. 12.6s. 【解析】B车先做匀加速直线运动，在加速度变为零后，开始做匀速直线运动.设B车加速时的加速度为a，加速行驶时间为t，匀速时的速度为v'B，两车在t₀时相遇，x₀为初始时B车在A车前方的距离，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的位移.由运动学公式得 联立化简得 解得 由于t₂大于12s，故不符合题意，舍去， 因此，B车加速行驶的时间为6s. 13. 【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t₀)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s₁，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂，由运动学公式得 设汽车乙在时刻t₀的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 同样有 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s和s'，则有 联立以上各式解得甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 【一题多解】作图法. 由题意作出两辆汽车的v-t图像如图，则有 同 理 得 联立解得 $