2026届高考物理一轮复习题型训练 1.3 自由落体与竖直上抛

题型训练1.3自由落体与竖直上抛 自由落体 1基础题型 1.如图所示,拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里.把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况.然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况.下列说法正确的是 （ ） A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C.玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快 D.玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快 2.一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落.3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（ ） A.10m B.30m C.50m D.70m 3.距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s².可求得h等于 ( ) A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m 2质点穿过一段距离的问题 4.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10m/s²，则此屋檐离地面的距离为 ( ) A.2.2m B.2.5m C.3.0m D.3.2m 3杆穿过一个点的问题 5.一条悬链长5.6m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点P所需的时间是(g取10m/s²) ( ) A.0.3s B.0.4s C.0.7s D.1.2s 4杆穿过一段距离的问题 6.(模拟题)如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求： (1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少? (2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少? 竖直上抛 1基础题型 7.(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s².5s内物体的 （ ） A.路程为65m B.位移大小为25m，方向向上 C.速度改变量的大小为10m/s D.平均速度大小为13m/s，方向向上 8.以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1.2s，g取10m/s²,则小树高约为 ( ) A.1.2m B.2.4m C.3.2m D.4.2m 9.物体竖直上抛后又落向地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v跟时间t的关系是 ( ) 10.铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度.随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是 ( ) 2竖直上抛的相遇问题 11.一杂技演员，用一只手抛球、接球.他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出.已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球.将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取 ( ) A.1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m 12.如图所示,将小球a从地面以初速度v₀竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在 处相遇(不计空气阻力).则( ) A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 3竖直上抛的相对运动问题 13.在离地高为h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为 ( ) 14.(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示.则 ( ) A.t=2s时，两球高度相差一定为40m B.t=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 15.如图所示，在同一竖直线上有一个小球和管子AB(上端A、下端B)，小球可以穿过管子而不受影响，已知： (1)将管子固定，小球由静止释放，求小球通过管子过程中由A运动到B的时间， (2)当小球由静止释放时，管子以初速度 竖直上抛，为确保管子第1次落地前小球能穿过管子，求 的大小范围. 类竖直上抛运动 16.(多选)一物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s,方向向东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s,方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s ( ) A.5s B.4s C.7s D.8s 题型训练1.3自由落体与竖直上抛 1. C【解析】抽出空气后，羽毛和金属片的下落仅受重力作用，做自由落体运动.由运动学公式得，相同时间内二者下落相同的高度，故二者下落的一样快.综上答案为C. 2. C【解析】设3s内石块下落的高度为h，3s内攀岩者向上攀爬的距离为x，重力加速度g取10m/s²，由运动学公式得 故此时他离地面的高度为45m+3m=48m,综上答案为C. 3. A【解析】随车小球从A 点卸下后做平抛运动，由h₁ 得，落地时间t₁为1s；小车以4m/s从A匀速运动到B，由x=vt₂得，经历时间t₂为0.5s；在B点用细线悬挂的小球开始下落后做自由落体运动，又由于两球同时落地，因此悬线小球的落地时间为 由 得，B点小球离地高度h=1.25m.综上答案为A. 4. D【解析】设屋檐离地面高为h，滴水时间间隔为t，由运动学公式得，第二滴水的位移 第三滴水的位移 又 联立解得t=0.2s，则屋檐离地面的高度 综上答案为D. 5. B【解析】设链条的长度为L，经t₂时间链条的下端到达P点，经t₁时间链条的上端到达P点，整条悬链通过悬点正下方点P所需时间为△t，h=12.8m，由运动学公式得 又 联立解得△t=0.4s.综上答案为B. 【解析】(1)直杆下端B穿过圆筒：由B下落到C点(自由下落h)起，到B下落到D点(自由下落h+b)止，由运动学公式得 由B下落到C所需时间 由B下落到D点所需时间 直杆下端B穿过圆筒的时间 (2)整个直杆AB穿过圆筒：由B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h+a+b)为止，整个直杆AB穿过圆筒的时间为 7. AB【解析】初速度30m/s,|由 得，3s末上升到最高点，上升位移 再自由落体下落2s时间，下降高度 路程为 故A正确；位移大小( 为25m，方向竖直向上，故B正确；物体5s末的速度为 ，因此5s内的速度改变量大小为50m/s，故C错误；平均速度为 =5m/s,故D错误.综上答案为AB. 8. C【解析】选取竖直向上为正方向，设树的高度为h，石子从开始运动到第1次到达树顶端的时间为t，有 石子从开始运动到第2次到树的顶端的时间为(t+1.2)s,由对称性得 联立解得h=3.2m,综上答案为C. 9. B【解析】A图表示物体先向上匀减速运动，后向上匀加速运动，不符合物体的实际运动情况，故A错误；B图表示物体先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，加速度大小方向都不变，故B正确；C图表示物体先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动，不符合物体的实际运动情况，故C错误；D图表示速度均为正值，表示物体方向不变，不符合物体的实际运动情况，故D错误.综上答案为B. 10. D【解析】铯原子团先做竖直上抛运动，后做自由落体运动，加速度不变，v-t图像是一条倾斜的直线，AB错误；取竖直向上为正方向，加速度方向一直竖直向下，加速度的数值一直为负值，C错误，D正确. 11. C【解析】空中总有四个球的情况如图所示，当某一球刚向上抛时，最高点仅有一球，故h= gt²= .综上答案为C. 12. C【解析】设两球经时间t₁相遇，则 解得 说明此时球a速度为0，即相遇时球a刚好上升到最高点，此后球a做自由落体运动，而球b做初速为 的匀加速直线运动，故AB错误；从开始运动到相遇，此段过程球a动能的减少量等于球b动能的增加量，都等于 故C正确；由于相遇后的任意时刻，两球速度大小均不相等，因此由重力的瞬时功率. 知，故D错误.综上答案为C. 13. A【解析】两球落地的时间差即为竖直上抛的小球从抛出到返回出发点所用的时间.选取竖直向上为正方向，时间差 综上答案为A. 14. BD【解析】v-t图像中图像与横轴所围面积表示物体运动的位移，因此0~2s内甲竖直向上运动了40m，乙保持静止，然而由于二者抛出点在不同高度，因此两球在2s时的高度差无法判断，故A错误；t=4s时，甲球运动了4s，但2~3s内的位移和3~4s内的位移相抵消，因此总位移是40m，乙球运动了2s，位移也是40m，故B正确；设抛出点的高度h，从开始抛出到落地经历的为t，取竖直向下为正方向，有 由于甲、乙抛出点高度不同，说明两球从抛出至落到地面所经历的时间一定不相等，故C错误；根据图像，甲、乙两球从抛出点至达到最高点的时间间隔都是3s，故D正确.综上答案为BD. 【解析】(1)设小球从释放到A经历的时间为t₁，小球从释放到B经历的时间为t₂，小球通过管子过程中由A运动到B的时间为△t，由运动学公式有 联立解得 (2)为确保管子在第1次落地前小球能穿过管子，临界条件是小球刚好落地时管子下端B刚好触地.设小球从释放到落地经历的时间为t，选取竖直向下方向为正方向，由运动学公式有 联立解得 综上所述v₀的大小范围为 16. AC【解析】取向东为正方向，该质点运动的加速度a 由 得±2=12-2t,解得t=5s或7s.综上答案为AC. 学科网（北京）股份有限公司 $