精品解析：2025-2026学年山东省烟台市莱州市青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷

五年级数学阶段检测 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 20dm3＝（ ）cm3 时＝（ ）分 3升＝（ ）毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 20000 ②. 45 ③. 3000 ④. 3 【解析】 【分析】根据体积单位立方分米与立方厘米的换算、时间单位时与分的换算、容积单位升与毫升及立方分米的换算。根据单位进率：1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，进行换算即可。注意换算时需准确运用进率。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米 20立方分米＝20×1000立方厘米＝20000立方厘米 1时＝60分 时＝×60分＝45分 1升＝1000毫升 3升＝3×1000毫升＝3000毫升 1升＝1立方分米 3升＝3立方分米 2. 一个长方体，底面积是25平方厘米，体积是200立方厘米，高是（ ） 厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答。 【详解】200÷25＝8（厘米） 【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活应用。 3. （ ）＝0.5×（ ）＝（ ）＝（ ）（ ）1。 【答案】 ①. ②. 2 ③. ④. ⑤. 【解析】 分析】（1）分析题目，根据另一个乘数＝积÷一个乘数用除法列式求出前三个空； （2）根据被减数＝减数＋差用加法列式求出第四个空； （3）根据加数＝和－另一个加数用减法列式求出第五个空。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷0.5＝2 1÷＝1÷＝1×＝ 1＋＝ 1－＝ ×＝0.5×2＝×＝－＝1。 4. 袋子里有红球和白球共12个，任意摸出一个，如果要摸到白球的可能性大，袋子里应放（ ）个白球，（ ）个红球。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】因为总球数为12个，要摸到白球的可能性大，则白球的数量必须多于红球的数量。由于红球和白球都存在，白球至少7个，红球至多5个，才能满足白球的可能性大于红球的可能性。 【详解】袋子里共有12个球，摸到白球的可能性大，意味着白球的数量比红球多。 如果白球和红球数量相等，各6个，则摸到白球和红球的可能性相同；因此，白球必须多于6个，红球必须少于6个。 又因为袋子里有红球和白球，所以红球至少1个，白球至少7个。 综合可知，白球至少7个，红球至多5个。 所以有多种可能的放法是放7个白球和5个红球，还可以放8个白球和4个红球，还可以放9个白球和3个红球，还可以放10个白球和2个红球，还可以放11个白球和1个红球。填任意一种即可。 5. 在（ ）里填上合适的单位名称。 一袋牛奶的体积约是220（ ） 一节集装箱所占空间约是400（ ） 一块橡皮的体积约是6（ ） 一台冰箱的容积约是450（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 ③. 立方厘米##cm3 ④. 升##L 【解析】 【分析】容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，据此根据生活实际和数据解答。 【详解】一袋牛奶的体积约是220毫升；一节集装箱所占空间约是400立方米； 一块橡皮的体积约是6立方厘米；一台冰箱的容积约是450升。 6. 比较大小。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）两个大于0的数相加的和大于其中的任意一个加数；一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数，据此比较大小； （2）0乘任何数都得0，1乘任何数都得任何数，据此比较大小。 【详解】因＜1，＋＞，×＜，所以＋＞×； 因为×0＝0，×1＝，所以×0＜×1。 ＋＞×；×0＜×1。 7. 把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的（ ），3份是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】2米长彩带平均分成5份，每份是整体的，因此每份是2米的。先求出每份长度，再求出3份即用每份长度乘3即可。 【详解】2米长的彩带平均分成5份，每份是整体的 每份长度：（米） 再求3份长度： （米） 所以每份2米是的 3份是米。 8. 用一根72厘米长的铁丝做一个正方体形状的灯笼（接口处忽略不计），这个灯笼的棱长是（ ）厘米，如果表面用红色彩纸围起来，需要（ ）平方厘米的红色彩纸，灯笼的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 216 ③. 216 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体灯笼的棱长；求红色彩纸的面积，就是求正方体灯笼的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出需要红色彩纸的面积；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出灯笼的体积。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 用一根72厘米长的铁丝做一个正方体形状的灯笼（接口处忽略不计），这个灯笼的棱长是6厘米，如果表面用红色彩纸围起来，需要216平方厘米的红色彩纸，灯笼的体积是216立方厘米。 9. 有四根丝线，其中第一根长米。 （1）第二根丝线的长度是第一根的，第二根丝线长（ ）米。 （2）第三根丝线比第一根长米，第三根丝线长（ ）米。 （3）第四根丝线的长度是第一根的4倍，第四根丝线长（ ）米。 【答案】（1） （2） （3）2 【解析】 【分析】（1）把第一根丝线的长度看作单位“1”，第二根丝线的长度是，求第二根丝线的长度，用第一根丝线的长度×解答。 （2）用第一根丝线的长度加上第三根丝线比第一根长的长度，即＋解答。 （3）用第一根丝线的长度×4，即求出第四根丝线的长度。 【小问1详解】 ×＝（米） 第二根丝线的长度是第一根的，第二根丝线长米。 【小问2详解】 ＋ ＝＋ ＝（米） 第三根丝线比第一根长米，第三根丝线长米。 【小问3详解】 ×4＝2（米） 第四根丝线的长度是第一根的4倍，第四根丝线长2米。 10. 王东用橡皮泥球和塑料小棒做一个长方体框架，如图，一块橡皮泥球与三根小棒粘接在一起。请你看一看，想一想：王东做这个长方体框架共需（ ）个橡皮泥球，（ ）根小棒。这个长方体框架的占地面积是（ ）平方厘米，所占空间的大小是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 48 ④. 144 【解析】 【分析】根据题目，因为长方体有8个顶点，且一块橡皮泥球与三根小棒在长方体的顶点处粘接在一起，即每个顶点处需要1个橡皮泥球；长方体有12条棱，所以做这个长方体框架共需12根小棒；占地面积就是长方体底面的面积，通常以长和宽所在的面为底面，由图可知长方体的长是8cm，宽是6cm，根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽），可得占地面积；所占空间的大小即长方体的体积，根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）代入长方体的长宽高即可解答。 【详解】根据分析： 因为长方体有8个顶点，所以做这个长方体框架共需8个橡皮泥球； 长方体有12条棱，所以做这个长方体框架共需12根小棒； 占地面积：8×6＝48（平方厘米） 所占空间大小：6×8×3＝144（立方厘米） 因此王东做这个长方体框架共需8个橡皮泥球，12根小棒。这个长方体框架的占地面积是48平方厘米，所占空间的大小是144立方厘米。 二、判断。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）。（每题1分，共5分） 11. 一条绳子长米，用去后，还剩下。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】以总长度为单位“1”，用1减去用去的分率即可求出还剩下的占总长度的几分之几。 【详解】一根绳子长米，用去后，还剩下1－＝，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】如下图，图①长方体的6个面都是长方形，图②长方体有2个面是正方形，其他4个面是长方形。 长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数乘整数：分数的分子乘整数作为积的分子，分数的分母是积的分母，据此计算出结果，能约分的要根据分数的基本性质把结果化成最简分数，据此计算并判断。 【详解】×4＝＝＝＝ 所以×4＝，原计算错误。 故答案为：× 14. 一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的六个面的总面积和叫做它的表面积；正方体表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，表面积和体积表示的含义不同，所以它们不能比较大小，据此解答。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，它们的数值相同，但单位不同，不能比较大小。 一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积不能比较大小。原题干说法错误。 故答案为：× 15. 甲、乙两个数均大于0，甲数的等于乙数的2倍，所以甲数大于乙数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】甲、乙两个数均大于0，甲数的等于乙数的2倍，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲数×＝乙数×2（甲、乙均大于0）。乘积相等（积不为0）的算式，其中一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此判断。 【详解】甲数×＝乙数×2（甲、乙均大于0） ＜2，所以甲数＞乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择（将正确答案的选项填在括号里）。（每题1分，共5分） 16. 一个长方形的宣传栏，长米，宽比长短米，宣传栏的宽是（ ）。 A. 1米 B. 米 C. 米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，宽比长短米，用长－米，即可求出宽，据此解答。 【详解】－＝（米） 一个长方形的宣传栏，长米，宽比长短米，宣传栏的宽是米。 故答案为：C 17. 下面算式中，得数大于1的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】计算出各个选项的结果，再和1进行比较，即可解答。 【详解】A．＋＝1，1＝1，结果等于1。 B．＋＝＋＝，＞1，结果大于1。 C．×＝，＜1，结果小于1。 得数大于1的是＋。 故答案为：B 18. 一个玻璃容器，50升水恰好盛满，这个玻璃容器的（ ）就是50升。 A. 体积 B. 质量 C. 容积 【答案】C 【解析】 【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物品的大小叫做物体的容积，这个玻璃容器能容纳50升水，也就是这个玻璃容器的容积是50升。 【详解】根据分析：一个玻璃容器，50升水恰好盛满，这个玻璃容器的容积就是50升。 故答案为：C 19. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（ ）个。 A. 100 B. 10 C. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出大正方体的体积和小正方体的体积，再用大正方体的体积÷小正方体的体积，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】1分米＝10厘米 （10×10×10）÷（1×1×1） ＝（100×10）÷（1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） 用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要1000个。 故答案为：C 20. 一块18公顷的地，其中种小麦。种小麦多少公顷？列式错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，把这块地的面积看作单位“1”，结合分数的意义可知：“其中种小麦”表示把这块地平均分成4份，其中的3份用来种小麦，据此可以用这块地的面积除以分成的份数求出1份是多少公顷，再乘种小麦的份数即可得到种小麦的面积；也可以根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；据此解答。 【详解】18÷4×3 ＝4.5×3 ＝13.5（公顷） 18×＝13.5（公顷） 一块18公顷的地，其中种小麦。种小麦多少公顷？可以列式为：18÷4×3或18×。 故答案为：C 四、计算。（共29分） 21. 直接写得数。 【答案】40；9；；； ；16；；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1；；3 ；2； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （2）交换“”和“”的位置把算式变成进行简算； （3）先算乘法，再算加法； （4）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成进行简算； （5）从左往右依次计算； （6）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、解决问题。（共31分） 23. 根据要求答题。 （1）杨庄在柳镇的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。 （2）如果小刚每分钟走60米，小刚从柳镇到王村需要多少分钟？ 【答案】（1）南；西；46；1200 （2）30分钟 【解析】 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以柳镇为观测点，图例表示图上1厘米相当于实际距离600米；从图中可知，杨庄与柳镇相距2厘米，相当于实际相距（600×2）米，结合方向、角度和距离确定杨庄与柳镇的位置关系。 （2）从图中可知，从柳镇到王村相距3厘米，相当于实际相距（600×3）米，已知小刚每分钟走60米，根据“时间＝路程÷速度”求出小刚从柳镇到王村需要的时间。 【详解】（1）600×2＝1200（米） 杨庄在柳镇的（南）偏（西）（46）度方向（1200）米处。（答案不唯一） （2）600×3＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：小刚从柳镇到王村需要30分钟。 24. 工程队3天修完一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天修全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，用1减去第一天修的长度占全长的分率，减去第二天修的长度占全长的分率，即可求出第三天修的长度占全长的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三天修全长的。 25. 一桶油的质量为10千克，第一次用去这桶油的，第二次比第一次多用千克。第二次用去了多少千克？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，第一次用去这桶油的，用这桶油的重量×，求出第一次用去油的重量；第二次比第一次多用千克，用第一次用去的重量＋千克，即可求出第二次用去油的重量，据此解答。 【详解】10×＋ ＝1＋ ＝（千克） 答：第二次用去了千克。 26. 学校里有杨树24棵，柏树是杨树，柳树是柏树的。柳树有多少棵？ 【答案】12棵 【解析】 【分析】分析题目，先把杨树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出柏树的棵数，再把柏树的棵数看作单位“1”，用乘法列式求出柳树的棵数即可。 【详解】24×× ＝16× ＝12（棵） 答：柳树有12棵。 27. 果园里建了一个长25米、宽12米、深2.5米的蓄水池，如果每小时注水150立方米，要给水池注2米深的水，需要用几小时？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出蓄水池中需要注入水的体积，即25×12×2，再除以每小时注水的体积求出需要的时间，即25×12×2÷150，据此解答。 【详解】25×12×2÷150 ＝300×2÷150 ＝600÷150 ＝4（小时） 答：需要用4小时。 28. 王叔叔在一个长8分米、宽4分米的长方体鱼缸中倒入32升水，然后把新买的珊瑚石放进水中（全部没入水中），水面现在的高度是15厘米。这块珊瑚石的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】16立方分米 【解析】 【分析】题目中单位不统一，根据1升＝1立方分米、1厘米＝0.1分米，把32升转化为32立方分米，把15厘米转化为1.5分米。已知鱼缸的长8分米、宽4分米、放入珊瑚石后水面高度1.5分米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出放入珊瑚石后水和珊瑚石的总体积。已知原有水的体积32立方分米，用“总体积－原有水的体积”求出珊瑚石的体积。 【详解】32升＝32立方分米 15厘米＝1.5分米 总体积：8×4×15 ＝32×1.5 ＝48（立方分米） 珊瑚石的体积：48－32＝16（立方分米） 答：这块珊瑚石的体积是16立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学阶段检测 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 20dm3＝（ ）cm3 时＝（ ）分 3升＝（ ）毫升＝（ ）立方分米 2. 一个长方体，底面积是25平方厘米，体积是200立方厘米，高是（ ） 厘米。 3. （ ）＝0.5×（ ）＝（ ）＝（ ）（ ）1。 4. 袋子里有红球和白球共12个，任意摸出一个，如果要摸到白球可能性大，袋子里应放（ ）个白球，（ ）个红球。 5. 在（ ）里填上合适的单位名称。 一袋牛奶的体积约是220（ ） 一节集装箱所占空间约是400（ ） 一块橡皮体积约是6（ ） 一台冰箱的容积约是450（ ） 6. 比较大小。 （ ） （ ） 7. 把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的（ ），3份是（ ）米。 8. 用一根72厘米长的铁丝做一个正方体形状的灯笼（接口处忽略不计），这个灯笼的棱长是（ ）厘米，如果表面用红色彩纸围起来，需要（ ）平方厘米的红色彩纸，灯笼的体积是（ ）立方厘米。 9. 有四根丝线，其中第一根长米。 （1）第二根丝线的长度是第一根的，第二根丝线长（ ）米。 （2）第三根丝线比第一根长米，第三根丝线长（ ）米。 （3）第四根丝线长度是第一根的4倍，第四根丝线长（ ）米。 10. 王东用橡皮泥球和塑料小棒做一个长方体框架，如图，一块橡皮泥球与三根小棒粘接在一起。请你看一看，想一想：王东做这个长方体框架共需（ ）个橡皮泥球，（ ）根小棒。这个长方体框架的占地面积是（ ）平方厘米，所占空间的大小是（ ）立方厘米。 二、判断。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）。（每题1分，共5分） 11. 一条绳子长米，用去后，还剩下。 （ ） 12. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 13. 。（ ） 14. 一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。（ ） 15. 甲、乙两个数均大于0，甲数的等于乙数的2倍，所以甲数大于乙数。（ ） 三、选择（将正确答案的选项填在括号里）。（每题1分，共5分） 16. 一个长方形的宣传栏，长米，宽比长短米，宣传栏的宽是（ ）。 A. 1米 B. 米 C. 米 17. 下面算式中，得数大于1是（ ）。 A. B. C. 18. 一个玻璃容器，50升水恰好盛满，这个玻璃容器的（ ）就是50升。 A. 体积 B. 质量 C. 容积 19. 用棱长1厘米小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（ ）个。 A. 100 B. 10 C. 1000 20. 一块18公顷的地，其中种小麦。种小麦多少公顷？列式错误的是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（共29分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、解决问题。（共31分） 23. 根据要求答题。 （1）杨庄在柳镇的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。 （2）如果小刚每分钟走60米，小刚从柳镇到王村需要多少分钟？ 24. 工程队3天修完一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天修全长的几分之几？ 25. 一桶油的质量为10千克，第一次用去这桶油的，第二次比第一次多用千克。第二次用去了多少千克？ 26. 学校里有杨树24棵，柏树是杨树的，柳树是柏树的。柳树有多少棵？ 27. 果园里建了一个长25米、宽12米、深2.5米的蓄水池，如果每小时注水150立方米，要给水池注2米深的水，需要用几小时？ 28. 王叔叔在一个长8分米、宽4分米的长方体鱼缸中倒入32升水，然后把新买的珊瑚石放进水中（全部没入水中），水面现在的高度是15厘米。这块珊瑚石的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $