专练01 全册计算题分类训练（7种类型56道）（期末复习高频考题专项训练）七年级数学上学期新教材北师大版

专练01 全册计算题分类 （7种类型56道） 地 城 类型01 有理数的混合运算 1．计算：． 【答案】2 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是遵循运算算序（先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内）． 先计算乘方，再依次计算括号内、乘法，最后计算减法得出结果． 【详解】解： ． 2．计算： 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先运算乘方，再把除法化为乘法，运用乘法运算律进行简便运算，然后运算括号内的减法，最后运算乘法，即可作答． 【详解】解： ． 3．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先计算乘方，绝对值，计算乘法和除法，最后加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 4．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可． 先算乘方，乘除，最后算加减． 【详解】解： ． 5．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键；因此此题可先算乘方，然后再进行有理数的运算即可． 【详解】解： ． 6．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】 ． 7．计算：． 【答案】0 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，按从左到右的顺序逐步计算乘除混合运算，再算加减； 【详解】解：原式． 8．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先运算乘方以及化简绝对值，再把除法化为乘法，然后运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 9．合并同类项：．地 城 类型02 合并同类项 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则：系数直接相加减，字母以及字母的指数不变，进行计算，即可作答． 【详解】解： ． 10．化简： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 11．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数都保持不变，据此求解即可． 【详解】解： 12．化简． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是正确运用去括号法则和合并同类项法则．先根据去括号法则去掉括号；再合并同类项得到化简结果． 【详解】解： 13．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．先找出同类项，再合并即可． 【详解】解：原式 . 14．先去括号，再合并同类项：． 【答案】 【分析】本题考查了去括号法则与合并同类项，解题的关键是正确运用去括号法则并准确合并同类项． 先根据去括号法则去掉括号，再将同类项进行合并． 【详解】解： ． 15．化简：． 【答案】． 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是正确去括号并合并同类项． 先依据乘法分配律去掉括号，注意括号前符号对括号内项的符号影响；再找出同类项，合并同类项的系数得到结果． 【详解】解： 16．计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是关键；先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 17．如果，求的值．地 城 类型03 化简求值 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质．先根据整式的加减法进行化简，再根据非负数的性质得到字母的值，代入化简结果求值即可． 【详解】解： ， ， ，， ，， 原式． 18．求的值，其中，． 【答案】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式加减法则对式子化简，再代入a，b的值求解即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 19．先化简，再求值：，其中． 【答案】，5 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 先去括号，再合并同类项，代入a，b的值，即可得到结果． 【详解】解： ； 当时， 原式． 20．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值，先将式子去括号，合并同类项化简后，再代入求职即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 21．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先展开括号，再合并同类项，最后将，代入化简结果计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 22．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项后，代值计算即可． 【详解】解：原式； 当，时， ． 23．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则． 先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入数值计算． 【详解】解： 当 时， 原式 24．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，1 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握其运算规则是解题的关键．先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ； 当，时， 上式． 25．计算：．地 城 类型04 度分秒的相关运算 【答案】 【分析】根据两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果若满60，则转化为度，注意以60为进制即可得出结果． 【详解】原式 ． 【点睛】此类题是进行度、分、秒的加减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可． 26．计算． 【答案】38°21'6'' 【分析】根据角度的四则运算方法及变换进率计算即可得． 【详解】解：， ， ． 【点睛】题目主要考查角度各单位的变换进率及角度的四则运算，熟练掌握各个单位之间的换算进率是解题关键． 27．计算： 【答案】 【分析】先把度的形式化为度，分，秒的形式，进而即可求解． 【详解】原式=． 【点睛】本题主要考查有角度的运算，熟练掌握角度的单位换算，是解题的关键． 28．计算题： 【答案】 【分析】先让分、秒化为度，再除以5，然后把小数部分化为分、秒即可． 【详解】 = = = = =． 【点睛】此题考查了有理数混合运算，度、分、秒的除法计算，解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算和度分秒的进率． 29．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了度、分、秒之间的计算，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：，．）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案． 【详解】解：． 30．计算． 【答案】 【分析】本题考查了度分秒的换算，角度的计算．根据度分秒的进制进行计算，即可解答． 【详解】解： ． 31．计算： 【答案】 【分析】本题考查了度分秒的换算，根据度分秒的换算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 32．列竖式计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了角度的加减运算． （1）根据角度的加法法则计算即可．加法法则：度加度，分加分，秒加秒．满60秒向分进1，满60分向度进1． （2）根据角度的减法法则计算即可，减法法则：度减度，分减分，秒减秒．从低位算起，秒相减不够时向分借1分作60秒，分相减不够时向度借1度作60分． 【详解】（1）解：， ， 即； （2）解：， ， 即． 33．解方程：．地 城 类型05 解一元一次方程（去括号） 【答案】时，；当时，方程有无数个解 【分析】本题考查了含字母系数的一元一次方程的解法，注意对未知数系数是否为零的讨论是解题的关键．通过去括号，移项，合并同类项，并化简后得到，当时，可解得；当，即时，方程有无数个解． 【详解】解：去括号得， 移项，得， 化简得， 即 当，即时，； 当，即时，方程有无数个解． 34．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 根据解一元一次方程的步骤求解即可． 【详解】解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 35．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”的步骤求出未知数的值即可. 【详解】解： 去中括号得， 去小中括号得， 移项得：， 合并同类项得， 系数化为1得． 36．解方程：． 【答案】 【分析】先去括号，再移项后合并同类项，最后系数化为1即可；本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键，需要注意括号前为负号，去括号后要变号． 【详解】解： ． 37．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的解法．根据一元一次方程的解法求解即可． 【详解】解： ． 38．解方程： 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算步骤法则是解本题的关键． 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：∵ ， 去括号： ， 移项： ， 合并同类项：， 系数化为1：． 39．解下列方程： 【答案】 【分析】本题考查的知识点是一元一次方程的解法，具体涉及到去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤来进行. 【详解】解： 去括号得， 移项得， 合并得， 解得. 40．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解． 【详解】解： 去括号得： 移项合并得： 解得：． 41．解下列一元一次方程地 城 类型06 解一元一次方程（去分母） 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 将系数化为1，得． 42．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程． 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 43．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 先去分母，再移项、合并同类项，最后将系数化为，进行计算即可． 【详解】解： 去分母得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 系数化为1得：． 44．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可作答． 【详解】解：， 去分母，得 去括号，得， 移项，得 合并同类项得 系数化1得． 45．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． 通过消除分母简化方程，利用等式的性质求解即可． 【详解】解：方程两边同时乘以6，得 ， 展开，得， 合并同类项，得， 移项，得， 两边同时除以7，得． 46．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤计算即可得解，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键． 【详解】解：去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：． 47．解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了一元一次方程方程的求解，掌握解方程的方法是解题的关键． 去分母、移项、化系数为1，再解方程即可． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 48．解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求解． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 49．解方程：地 城 类型07 解一元一次方程（分子和分母化整） 【答案】． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，涉及分数和小数的转化、去括号、移项、合并同类项以及系数化为等步骤．熟练掌握一元一次方程的求解步骤和相关运算法则是解题的关键． 先将方程中的分数和小数通过分子分母同时扩大一定倍数的方式化为整数，然后去括号、移项、合并同类项，最后将系数化为来求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ． 50．解方程． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法等知识﹒ （1）先将原方程整理为分子分母都是整数的方程，再解方程即可； （2）先将原方程整理为分子分母都是整数的方程，再解方程即可﹒ 【详解】（1）解： 原方程整理得， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1得； （2）解： 原方程整理得， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1得﹒ 51．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是关键．先根据分式的基本性质将分式变形为，然后去分母得，再解一元一次方程即可． 【详解】解：方程变形得， 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． 52．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，本题中应首先利用分式的性质把分式的分子、分母同时扩大若干倍使各项系数化为整数，然后再解方程． 【详解】解： 整理得：， 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 53．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 先把原方程变形，根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【详解】解：， 整理得， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， ． 54．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 先把原方程变形，然后再根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【详解】解：， 整理得， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 55．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 先把原方程变形，然后再根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【详解】解：， 整理得， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 56．解方程：1． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，将原方程变形为1，再根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出未知数的值即可． 【详解】解：， 方程整理得：1， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 移项合并得：， 系数化为１，得：． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专练01全册计算题分类 (7种类型56道) 类型有理数的混合运算 类型2合并同类项 类型坚化简求值 全册计算题分类 类型4度分秒的相关运算 类型5解一元一次方程（去括号） 类型6解一元一次方程（去分母） 类型7解一元一次方程（分子分母化整） 目目 类型01 有理数的混合运算 1计第：2--33-] 第2总 2. 3.计算：-2×-61+9÷(-3). 4计第：2m×-2(引 5.计第：-4司引-. 6.计第：-3-6-3x+-2. 1/4 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 7.计算：-1-0.5÷3x[2+-2] 8计第：(-2+3好十 目目 类型02 合并同类项 9.合并同类项：-6ab+a2+9b2-3a2+6ab. 10.化简：3m2+m2-22m2-3m+4m-m2) 1第：号-3a6+号+号a 12.化简.（3mn-2m2)-2(3m2-2mm 13.计算：30a2b+2b2c-15a2b-4b2c· 14.先去括号，再合并同类项：-(5x+y)-3(2x-3y). 15.化简：2(xy-5xy2）-(3xy2-4xy). 16.计算： a-2ab+Ib 目目 类型03 化简求值 17.如果(x-1)2+y+2=0,求6y- x2+8g-y）-2+3w-2y）的值 18.求43a2b-ab）-3(-ab+3ab)的值，其中a=-2,b=号 19.先化简，再求值：-8a2-3ab-3ab-2ab),其中a=-1b=2. 20.先化简，再求值：8xy-6x-(7xy-5x,其中x=-4,y=3. 21.先化简，再求值：1-7a2+3ab-2(ab-4a2),其中a=-1,b=-2. 22.先化简，再求值：3a2-4ab-2(b2-2ab),其中a=-1,b=} -2 28.先化简，再求恤：式-2+4-4到，芙申x= 24.先化简，再求值：2x-3x-y2)+2(-x-y2),其中x=1,y=-2 目目 类型04 度分秒的相关运算 25.计算：180°-(35°54'+2133'）. 2/4 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 26.计算21655'18"÷3-3357'20". 27.计算：108°18'-56.5° 28.计算题：9812'25"÷5 29.计算：4839+6731'. 30.计算24°31×4-6210'. 31.计算：7524'-138°40'÷4 32.列竖式计算： (1)8035'25"+7924'35"; (2)5137′-32°55'39". 目目 类型05 解一元一次方程（去括号） 33.解方程： 34.解方程：7-3x+1=2(4-x 35.解方程： )剖 36.解方程：3x-2=1-2(x+1. 37.解方程：2x-4+3=1. 38.解方程：5x-2+3=2x-4 39.解下列方程：33x+1=2(5x-3)+6 40.解方程：2x+63x-1=4 目目 类型06 解一元一次方程（去分母） 41.解下列一元一次方程-_x-2-4-x 362 42.解方程：x-12x-1-1 23 8解方程，号= 3 4.解方程：2x--1-2-3-x 4 2 45.解方程：+1+24=5. 23 3/4 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 46.解方程： 2x+1_x-1-1. 23 47.解方程：x+2=1-X-5 2 31 48. 解方程：x+1=2+2-x 2 3 目目 类型07 解一元一次方程（分子和分母化整） 49.解方程： 0.3x1 0.04x-0.15 12x+4 0.2 50. 解方程 101x+03+25=04r-1 0.2 0.5 {2)0.5x-0.2_0.07-0.02x 0.3 0.05 51.解方程：0.01x+-1=0.5x+0.1 0.03 0.6 52.解方程：x+1-2x=0.1r+02 0.3 0.05 53.解方程： 0.3x+0.2-1=2x-1_2x+1 0.2 45 54.解方程：0.03x-01-2x=2x-1 0.02 3 55.解方程： 0.03x-01-2x=2x-1 0.02 3 56.解方程：03x+0.8_0.02x+0.3-1=0.8r-04 0.5 0.3 3 4/4