专题02 机械波（期末专项训练）高二物理上学期人教版

专题02 机械波 题型1 机械波的形成与传播 题型2 波的图像的理解及应用（常考点） 题型3 波动图像和振动图像的综合应用（重点） 题型4 波的双向性多解问题 题型5 波的周期性多解问题（常考点） 题型6 波的干涉、衍射、多普勒效应的基本理解 题型7 波的叠加的分析计算（难点） 题型8 波的干涉的分析计算（难点） 题型一 机械波的形成与传播（共8小题） 1．（2025·广东广州·三模）某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂S处的水蕊上有一片小树叶，则（　　） A．小树叶将远离浮漂运动 B．小树叶将先向下运动 C．浮漂的振幅越大，波传到S处时间越短 D．浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大 【答案】B 【详解】A．小树叶只在平衡位置上下振动，不会远离浮漂运动，选项A错误； B．因浮漂先向下振动，可知小树叶起振时也将先向下运动，选项B正确； C．波的传播速度只与介质有关，与振幅无关，则即使浮漂的振幅越大，波传到S处时间也不变，选项C错误； D．小树叶振动的频率只由振源浮漂决定，与浮漂的振幅无关，选项D错误。 故选B。 2．（23-24高二上·江苏无锡·期末）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的不同质点开始振动时的方向是不同的 D．波沿绳方向匀速传播，故每个质点的动能保持不变 【答案】A 【详解】AC．前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，每个质点都做受迫振动，质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动，由图可知绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，故A正确，C错误； B．质点只能在平衡位置附近振动，不能沿绳传递，故B错误； D．每个质点在平衡位置附近振动，速度变化，则动能变化，故D错误。 故选A。 3．（22-23高二上·北京海淀·期末）如图所示，波源从平衡位置开始振动，运动方向竖直向上（轴的正方向），振动周期，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为，经过一段时间后，、、三点开始振动，已知距离、、。若以点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图像中，能正确描述、、、四点振动情况的是（　　）       A．甲为振源S点的振动图像 B．乙为M点的振动图像 C．丙为P点的振动图像 D．丁为Q点的振动图像 【答案】D 【详解】波从S点传到P点、Q点和M点所用的时间分别为 A．以点开始振动的时刻作为计时的零点，此时振源S点已经振动了，S点处于平衡位置向轴负方向振动，故甲不是振源S点的振动图像，故A错误； B．以点开始振动的时刻作为计时的零点，此时M点由平衡位置开始向轴正方向振动，故乙不是M点的振动图像，故B错误； C．以点开始振动的时刻作为计时的零点，此时P点已经振动了，P点处于波谷位置，故丙不是P点的振动图像，故C错误； D．以点开始振动的时刻作为计时的零点，此时Q点已经振动了，Q点处于波谷位置，故丁为Q点的振动图像，故D正确。 故选D。 4．（24-25高二上·江西景德镇·期末）如图，一只小鸭A（视为质点）在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的水波，B为岸边的一点，P点为小鸭A和B点连线的中点，下列说法正确的是（　　） A．P处质点与B处质点的振动频率相同 B．P处质点与B处质点的振动方向一定相反 C．P处质点与B处质点同时同向开始振动 D．一段时间后P处质点将运动到B点 【答案】A 【详解】A．介质中质点的振动周期和频率都与波源相同，所以P处质点与B处质点的振动频率一样，故A正确； B．由于不确定P点与B点的距离与波长的关系，所以不能确定这两点的振动方向是相同还是相反，故B错误。 C．P点接近波源，故P点先振动，故C错误； D．机械波在传播的过程中，质点在各自平衡位置振动，质点并不随波迁移，即P点不会随水波运动到B点，故D错误。 故选A。 5．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】D 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选D。 6．（22-23高二下·浙江绍兴·期末）沙漠蝎子可以探测出附近虫子的运动，它是利用甲虫运动所产生的沿沙漠表面传播的波来探测的，传播的波有两种类型：横波以速度传播，纵波以传播。已知该甲虫在某个时刻突然运动，蝎子就可以利用从它最接近甲虫的一条腿上面感知到两种波先后到达的时间差，从而感知到它和甲虫之间的距离，如果蝎子到甲虫的距离是37.5cm，下列说法正确的是（    ）    A．虫子脚下的沙子随着波的传播运动到蝎子脚下 B．两种波传播到蝎子的时间差为0.00375s C．无论是纵波还是横波，传播方向均与振动方向垂直 D．波的传播过程中既传播了振动，也传播了信号和能量 【答案】D 【详解】A．虫子脚下的沙子在平衡位置上下振动，不会随着波的传播而移动，故A错误； B．两种波传播到蝎子的时间差为 故B错误； C．横波的传播方向与振动方向垂直，纵波的传播方向与振动方向平行，故C错误； D．波的传播过程中既传播了振动，也传播了信号和能量，故D正确。 故选D。 7．（23-24高二下·浙江金华·期末）“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度与水波传播速度的大小关系正确的是（    ） A．向左， B．向左， C．向右， D．向右， 【答案】C 【详解】由图可见向右圆的半径变小，根据最先形成的水波半径小，然后随时间逐渐变大，所以蜻蜓向右飞行。由图可知相邻两圆的圆心距大于相邻两圆的半径之差，可得蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度。 故选C。 8．（多选）（2025·云南·模拟预测）地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为，纵波的速度约为。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达地表平面的时间间隔为。则下列有关说法正确的是（　　） A．震源深度约为 B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波 C．图示横波对地面的影响更大 D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃 【答案】CD 【详解】A．纵波的传播速度大于横波的传播速度，因此纵波会先到达地面，被检测到信号，设震源深度为，由，可得，故A错误； B．纵波沿着波的传播方向振动，横波则垂直波的传播方向振动，因此图中左下方结构所描述的波为纵波，故B错误； C．由图中右下方结构的形变情况和右上方柱状图描述的地震强度可知，横波对地面的影响更大，故C正确； D．由于纵波先到达地面，之后横波才到达地面，因此，震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃，故D正确。 故选CD。 题型二 波的图像的理解及应用（共8小题） 9．（24-25高二下·四川自贡·期末）如图是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，质点Q的平衡位置为x=4m。计时开始后，t=2s时质点Q恰好第一次处于波谷位置，下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的周期为8s B．质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动 C．该简谐横波的传播速度为2m/s D．质点P在0~2s内通过的路程为0.1m 【答案】A 【详解】A．波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知t=0时质点Q向下振动，t=2s时质点Q恰好第一次处于波谷位置，则该简谐横波的周期为，故A正确； B．波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动，故B错误； C．由题图可知，波长为，则该简谐横波的传播速度为，故C错误； D．由于t=0时刻质点P不是处于平衡位置或最大位移处，所以在0~2s内，即经过，质点P通过的路程，故D错误。 故选A。 10．（24-25高二下·山西·期末）如图所示，时刻波源从平衡位置开始向上振动，产生一列简谐横波在均匀介质中向右传播，时刻质点开始运动，时刻质点第一次运动到最高点。已知点和点平衡位置之间的距离，点和点平衡位置之间的距离，则波传播到点时，、之间的波形为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知 解得 又 解得 由于 所以波从a点传到b点所用时间 当波刚好传播到b点时，a点回到平衡位置并向下振动，b点在平衡位置并向上振动，根据同侧法D选项符合题意。 故选D。 11．（24-25高二下·广东茂名·期末）一列简谐横波沿x轴传播，s时的波形图如图所示。处的质点Q振动方程为，P、Q都振动时，关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．波长为2.2m B．波速大小为1.1m/s C．波沿x轴正方向传播 D．当质点Q在波峰时，质点P一定正沿y轴正向运动 【答案】D 【详解】AB．由波形图可知波长，周期 则波的传播速度大小，故AB错误； C．根据处的质点Q振动方程为可知，之后的很短的时间内质点Q的位移为负值，可知时质点Q振动方向向下，可知波沿x轴负方向传播，故C错误； D．根据波形图，当质点Q在波峰时，质点P由波谷位置向平衡位置运动，即沿y轴正向运动，故D正确。 故选D。 12．（2025·北京·高考真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 【答案】B 【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确； C．由图可知，、两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C错误； D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 故选B 。 13．（24-25高二下·安徽滁州·期末）如图为一设备检测到的超声波在某种介质中传播的图像，已知超声波在该介质内的传播速度大小为，此刻质点正在向下振动。下列说法正确的是（　　） A．超声波沿轴正方向传播 B．超声波的频率为 C．该时刻质点、的加速度相同 D．质点在此后的内运动的路程为0.16m 【答案】D 【详解】A．此刻质点正在向下振动，根据“平移法”可知，超声波沿轴负方向传播，故A错误； B．由图可知mm=6mm 根据波速的计算公式有 解得，故B错误； C．该时刻质点、的位移方向不同，根据可知，加速度不相同，故C错误； D．根据可知， 由于 则路程为m，故D正确； 故选D。 14．（24-25高二下·广西北海·期末）戏曲是我国国家级非物质文化遗产，其唱腔韵味十足，身段优美多姿，图甲为一戏曲表演中的图片，水袖的波浪可视为频率为2Hz的简谐横波。某时刻的波形图如图乙所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置且向下振动，a、b两点沿波的传播方向相距2.5m、沿振动方向相距0.8m，下列说法正确的是（　　） A．该波向右传播 B．该波的传播速度为2m/s C．1s内，质点a沿传播方向移动2m D．1s内，质点b沿振动方向经过的路程为6.4m 【答案】B 【详解】A．由图及“上下坡法”可知，该波向左传播，故A错误； B．由图可知两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长，则有 解得 由题可知，该波的频率为，故该波的波速大小为，故B正确； C．抖动的过程中，各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误； D．该波振幅为0.4m，1s即2T内，质点b沿振动方向经过的路程为，故D错误。 故选B。 15．（多选）（2025·天津·高考真题）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 【答案】AB 【详解】AB．由图根据同侧法可知，点开始振动时的运动方向沿y轴负方向，则波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向，由图可知，该波的波长为 根据题意可知，周期为 则该波在此介质中的波速为，故AB正确； C．根据公式可得 由同侧法可知，此时点沿y轴正方向振动，振幅为，则P的位移随时间变化的关系式为，故C错误； D．该波传播到处的时间为 质点起振方向沿轴负方向，则第一次到达波峰的时间为 则平衡位置位于处的质点第一次到达波峰的时间为，故D错误。 故选AB。 16．（多选）（24-25高二下·云南普洱·期末）某介质中有沿x轴负方向传播的机械波，如图为时刻的波形图，P为波源（平衡位置位于处），已知时，平衡位置位于处的质点Q第一次到达位移最大处，下列说法正确的是（　　） A．该机械波为横波 B．该机械波的周期为0.2s C．该机械波的波速为1.5m/s D．从到，质点Q运动的路程为1m 【答案】AB 【详解】A．该波的振动方向与传播方向垂直，该机械波为横波，故A正确； B．由题描述可知处的波峰经过传到Q点，此时波形传播了一个波长，即为周期，故B正确； C．根据，故C错误； D．波传播到Q点的时间为，即实际上Q点从开始从平衡位置振动，即振动了，相当于4.25个周期，即运动路程，故D错误。 故选AB。 题型三 波动图像和振动图像的综合应用（共8小题） 17．（24-25高二下·安徽马鞍山·期末）一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图如图甲所示，P、Q是介质中平衡位置分别为x＝0.5m及x＝2m的两个质点，质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．此列波沿x轴负方向传播 B．质点Q在4s内沿x轴传播的距离为4m C．t＝2.5s时，P质点沿y轴负方向振动 D．t＝2.5s时，Q质点的位移为4cm 【答案】C 【详解】A．由题图乙知，质点在时刻向轴负方向振动，根据同侧法知，该波沿轴正方向传播，故A错误； B．质点只会在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，故B错误； C．根据同侧法知，质点时刻向轴正方向振动，半个周期后，质点振动到轴上方对称的位置且向轴负方向振动。由于 故时，质点沿y轴负方向振动，C正确； D．时刻开始，质点的振动方程为 当时，，故D错误； 故选C。 18．（24-25高二下·广西钦州·期末）中医的悬丝诊脉是脉搏通过在悬丝中的振动与传播判断出病灶的位置与轻重缓急。假设其时刻的波形图如图甲所示，质点P和Q分别位于和处，质点P振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该机械波沿x轴负方向传播 B．该机械波的传播速度为6m/s C．1s内，质点Q沿传播方向移动8mm D．质点Q下一次回到平衡位置的时刻为 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，t= 0时刻P点向下振动根据同侧法可知，该机械波沿x轴正方向传播，故A错误； B．该机械波的传播速度为，故B错误； C．振动质点不会随波迁移，故C错误； D．该机械波沿x轴正方向传播，根据推波法可知，质点Q下一次回到平衡位置的时刻为，故D正确。 故选D。 19．（24-25高二下·河南安阳·期末）一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．质点在时刻的位移 C．在时间内，质点的路程为 D．质点的振动方程为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时质点向上振动，图甲为时的波形图，由此可知波向轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，周期为，质点的振动方程为 即 时，，故B错误； C．时间内，质点振动一个半周期，路程为6个振幅，即，故C正确； D．时，质点在平衡位置且向上振动，振动的周期为，由此可知，时，质点在平衡位置且向下振动，因此，质点的振动方程为 即，故D错误。 故选C。 20．（多选）（2025·广东清远·一模）如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为4m B．水波的波速为2m/s C．t=3s时，A处质点所受回复力最大 D．t=3s时，B处质点处在波谷位置 【答案】AC 【详解】A．由图乙，相邻波峰和波谷之间的距离为2m，则水波的波长λ=4m，故A正确； B．由图丙，A处质点的周期为T=4s，则水波的波速为，故B错误； C．t=3s时，A处质点处于波谷位置，离开平衡位置距离最大，根据F=−kx可知回复力最大，故C正确； D．波源位于O点，A处质点和B处质点相距半个波长，可知两质点振动相位完全相反，t=3s时，A处质点处于波谷位置，可知B处质点处在波峰位置，故D错误。 故选AC。 21．（多选）（24-25高二下·安徽黄山·期末）进入2025年以来，全国多地发生地震，其中在西藏日喀则市定日县发生的6.8级地震，造成95人遇难、130人受伤，国家地震局建议在手机中设置“地震预警”。“地震预警”是指在地震发生后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图甲所示，已知P点是平衡位置在处的质点，Q点的平衡位置坐标为，以此时刻作为计时起点，质点Q振动的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．该地震横波沿x轴正方向传播 B．该地震横波的传播波速为 C．时，质点Q振动到波峰 D．质点P所走的路程等于 【答案】BC 【详解】A．由图乙可知质点Q在时刻有向y轴负半轴的加速度，则此时质点Q向y轴正方向运动，根据同侧法可知该地震横波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图甲所示，有 可得该地震波的波长为 由图乙所示，该地震波的周期为 则该地震横波的传播波速为，故B正确； C．由于，且质点Q向y轴正方向振动，则时，质点Q振动到波峰，故C正确； D．因为，根据 但是质点P不是在平衡位置，也不在波峰或波谷位置，根据图示位置可知质点P所走的路程小于，故D错误。 故选BC。 22．（多选）（24-25高二下·安徽·期末）水面某处有一个做简谐运动的振动源，以为坐标原点，在水面内建立平面直角坐标系，如图甲所示，、、、的坐标已经标出。时刻振动源开始振动（振动方向垂直于水面），振动源的振动图像如图乙所示，时，点开始振动，时，点第一次到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．波速大小为1m/s B．振动源的振动周期为1 s C．点M、N的振动方向始终相反 D． 时，点M 处于波谷位置 【答案】BD 【详解】已知时刻振动源开始振动，时，点开始振动，点的坐标为，即波从点传播到点所用时间 传播的距离 根据波速公式 得波速，A错误； B．Q点坐标，到的距离 波传播到的时间 时第一次到波峰，说明起振后振动到波峰的时间 由于波峰是振动的一个特殊状态，从起振到第一次波峰，若起振方向向上，结合图乙，时振动方向向上，振动到波峰的时间为，即 解得，B正确； C．波速，周期，由波长公式 可得波长 点的坐标为，点的坐标为，，, 即 两点各自距离振动源的差值，不是半波长的奇数倍，所以点、的振动方向不是始终相反，C错误； D．时，波传播的距离 点到点的距离为，波从点传播到点所用时间 点已经振动的时间 因为振动周期， 从振动图像可知，时刻振动方向向上，经过，点处于波谷位置，D正确； 故选BD。 23．（多选）（2022·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为 则 解得 在t=7s时刻 因 则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。 故选AC。 24．（多选）（24-25高二下·广东深圳·期末）如图所示，演员正在舞台上表演“水袖”，甩出水袖的波浪可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．简谐波沿x轴负方向传播 B．简谐波的波速为 C．再经过，质点Q向左移动了 D．质点Q在时速度和加速度方向相同 【答案】AD 【详解】A．由质点Q的振动图像可知， 时质点Q向y轴负方向振动，由同侧法可判断：简谐波沿x轴负方向传播，故A正确； B．由图像可知、，简谐波的波速为，故B错误； C．简谐波传播过程中，质点只在y轴方向做往复运动，故C错误； D．由质点Q的振动图像可知，质点Q在时速度和加速度方向相同，故D正确。 故选AD 。 题型四 波的双向性多解问题（共6小题） 25．（24-25高二上·山东威海·期末）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐波在时的波形图，虚线是这列波在时的波形图。已知波速是7m/s，下列说法正确的是（    ） A．波沿x轴负方向传播 B．振源的振动周期为4s C．与时的波形图相同 D．处的质点在0-3s内运动的路程为21cm 【答案】C 【详解】B．根据图知波长 波的周期与质点的振动周期相同，根据 解得 故B错误； A．到时间内 根据平移法知，波沿x轴正方向传播，故A错误； D．到时间内波传播的距离 又 故处的质点在0-3s内运动的路程为 故D错误； C．与间的时间间隔为 故与时的波形图相同，故C正确。 故选C。 26．（多选）（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，一列简谐横波沿水平方向传播，图中的实线和虚线分别为和s时的波形图，已知该简谐波的周期大于0.3s。关于该简谐波，下列说法正确的是（    ） A．若波向左传播，周期为0.4s B．若波向左传播，处的质点在时，振动方向沿y轴正方向 C．若波向右传播，波速为10m/s D．若波向右传播，处的质点在时位于波谷 【答案】BC 【详解】AB．若波向左传播，由题意知该简谐波的周期大于0.3s，则有 可得周期为 由于 由波形图可知，处的质点在时，质点处于由波谷向平衡位置振动的过程，振动方向沿y轴正方向，故A错误，B正确； CD．若波向右传播，由题意知该简谐波的周期大于0.3s，则有 可得周期为 由题图可知波长为，则波速为 由于 由波形图可知，处的质点在时位于波峰，故C正确，D错误。 故选BC。 27．（多选）（2025·山西·三模）一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的弯曲实线所示，时刻的部分波形如图中的弯曲虚线所示，P为波上一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点P一定正向下振动 B．时刻质点P加速度最大，速度为0 C．若波向右传播，周期为0.7s D．若波向左传播，波长为0.4m 【答案】BD 【详解】A．由于不知波的传播方向，所以无法判断质点P的振动方向，故A错误； B．时刻质点P正处在波谷，则加速度最大，速度为0，故B正确； C．若波向右传播，则有 又 即向右传播的距离等于四分之五个波长，则传播时间为四分之五周期，可得 则有，故C错误； D．同理，若波向左传播，则有 解得 根据 又 解得，故D正确。 故选BD。 28．（多选）（24-25高二上·河北邯郸·期中）生活中常见“蜻蜓点水”的现象，某同学观察到平静的湖水面上蜻蜓点水后水面开始上下做简谐运动，在水面上激起的水波的波长为0.8m。水面上蜻蜓点水处右侧有两片树叶，其振动图像如图甲、乙所示。两片树叶之间的距离可能为（　　） A．1.2m B．1.4m C．1.8m D．2m 【答案】BC 【详解】B．由图像可知树叶振动的周期 T=0.4s 则波速为 当波由乙传向甲时，间距 （n=0，1，2…） 当n=1时有 x=1.4m 故B正确； C．当波由甲传向乙时，间距 （m=0，1，2…） 当n=2时有 x=1.8m 故C正确； A．当间距为1.2m时，结合上述可以解得 n=0.75，m=1.25 故A错误； D．当间距为2m时，结合上述可以解得 n=1.75，m=2.25 故D错误。 故选BC。 29．（多选）（2025·山东·模拟预测）一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图如图所示，此时P点偏离平衡位置的位移大小是振幅的二分之一。已知该波的波速v = 8 m/s，则此后P点第二次达到平衡位置的时间可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】由波形图可知λ = 4 m，由 解得 假设波沿x轴正方向传播，则P点此时沿y轴负方向振动，又P点偏离平衡位置的位移大小是振幅的二分之一，故P点第一次到平衡位置的时间为，故P点从开始到第二次达到平衡位置的时间为 假设波沿x轴负方向传播，则P点此时沿y轴正方向振动，故P点第一次到平衡位置的时间为 故P点从开始到第二次达到平衡位置的时间为 故选AB。 30．（23-24高二上·山东泰安·期末）一列简谐横波的波形如图所示，实线表示时刻的波形图，虚线表示时刻的波形图。该波的周期为。 （1）若，求该列波的传播速度； （2）若波速为，求波的传播方向。 【答案】（1）若波沿x轴正向传播，传播速度为100m/s，若波沿x轴负向传播为140m/s；（2）波沿x轴负向传播 【详解】（1）由图像可知该列波的波长为，由于 则波传播的距离 根据题图，若波沿x轴正向传播，则有 若波沿x轴负向传播，则有 （2）由图像可知波长，在0.1s内波传播的距离为 即 由波形平移法，可知波沿x轴负向传播。 题型五 波的周期性多解问题（共7小题） 31．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 32．（24-25高一下·辽宁沈阳·期末）一列简谐横波沿轴方向传播，在和的波动图像分别如图中所示，则处质点的振动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AD．若波沿x轴向正方向传播，则时刻处质点正在沿y轴正方向振动，须满足（其中n=0，1，2，3…） 求得（其中n=0，1，2，3…） 当时 T不可能等于12s，故A正确，D错误； BC．若波沿x轴向负方向传播，则时刻处质点正在沿y轴负方向振动，须满足（其中n=0，1，2，3…） 求得（其中n=0，1，2，3…） 则T不可能等于36s或8s，故BC错误。 故选A。 33．（多选）（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形为图中实线，的波形为图中虚线。下列说法正确的是（　　） A．如果波沿x轴正方向传播，波的周期为1.2s B．如果波沿x轴负方向传播，波的周期可能为 C．如果波速为0.2m/s时，波沿x轴正方向传播 D．如果波速为2.6m/s时，波沿x轴负方向传播 【答案】BC 【详解】AB．由波形图可知，如果波沿x轴正方向传播，在0.1s内波传播的最小距离为，时间为，则 可得（n=0、1、2、3……） 如果波沿x轴负方向传播，则 可得（n=0、1、2、3……） 当n=1时波的周期为，选项A错误，B正确； CD．若波沿x轴正向传播，则波速（n=0、1、2、3……） 当n=0时v=0.2m/s，即如果波速为0.2m/s时，波沿x轴正方向传播；当n=1时v=2.6m/s，波沿x轴正方向传播；选项C正确，D错误。 故选BC。 34．（多选）（24-25高二上·湖南长沙·期末）如图所示，和是简谐波传播方向上的两个质点，已知简谐波的振幅为20cm，和的平衡位置相距6m，某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波峰，再经过0.3s，第一次到达波峰，则下列说法正确的是（   ） A．波长不可能为4m B．周期可能为0.4s C．波的传播方向一定向右 D．简谐波的传播速度可能为 【答案】BD 【详解】AC．由题意可知，和之间的波形图可能如图所示。 故波长可能为，，，且无法判断传播方向，AC错误； B．第一次到达波峰，经历时间可能为 或 解得周期 或 B正确， D．根据 可知，当，时 D正确。 故选BD。 35．（多选）（24-25高二下·重庆·期末）一列横波沿直线传播，显示屏上可观察各个时刻的波形图。在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点平衡位置间距离a=9m，则以下说法中正确的是（    ） A．若周期为4s，波一定向右传播 B．若周期为4s，波一定向左传播 C．该波波速可能的最小值为2.5m/s D．若波速为8.5m/s，波一定向左传播 【答案】AD 【详解】A．若波向右传播，则有 可得 当时，，故A正确； B．若波向左传播，则有 可得 当时，n不是正整数，故B错误； C．根据已知条件可知，波长。由可知，周期最大时，波速最小。因有 故有 故C错误； D．若波向右传播，则有 若波向左传播，则有 当波速为，若波向右传播，则n=3.5不是正整数；若波向左传播，则n=4是正整数。故D正确。 故选AD。 36．（24-25高一下·江西南昌·期末）小明同学查阅资料得知，水波的波速v主要由水深h、水的特质等因素决定，其中，浅水波的波速满足公式。一只青蛙从一片荷叶跳入平静的水池中，平静的水面以青蛙入水点开始上下做简谐运动，在水面上激起一层涟漪（属于浅水波）。青蛙入水不远处的水面上有两片相距0.5m的树叶a、b，已知两片树叶与入水点在一条直线上且在入水点的同侧，其中，b树叶离青蛙入水点更近，两树叶振动图像分别为图中的a、b所示。（g=10m/s2） (1)求：该水波的波长可能为多少； (2)小明观察到零时刻a、b间只有一个波峰，请由此估算该水池的深度约为多少。 【答案】(1)（n=0，1，2，3，...） (2)0.4m 【详解】（1）题意可知0时刻a波在波谷，b波在平衡位置，若波从b向a传播，则两片树叶之间的距离满足（n=0，1，2，3，...） 整理得（n=0，1，2，3，...） 解得（n=0，1，2，3，...） （2）分析可知n=1，即λ=0.4m 由图像可知该水波T=0.2s 根据公式 又有 解得h=0.4m 37．（2024·陕西西安·模拟预测）平静的湖面上漂浮着浮子A和浮子B，两个浮子距离不超过3m。一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置（如图甲所示）翻起频率稳定的波浪。当水波刚传播到A浮子时波形图如图乙所示，从该时刻开始计时，A、B浮子的振动图像如图丙所示，求： (1)该水波传播的速度大小，及图乙所示时刻P点的运动方向； (2)A、B两浮子间可能的距离。 【答案】(1)1.25m/s，图乙所示时刻P点沿y轴负方向运动 (2)0.25m，1.25m，2.25m 【详解】（1）根据图乙、图丙可知，该波波长，周期，故波速 同侧法可知，图乙所示时刻P点沿y轴负方向运动； （2）图丙可知，浮子A开始浮动时，浮子B已在波峰，故波从浮子B传到浮子A的时间，满足（n=0，1，2，3...） 当时，波从浮子B传到浮子A的时间 则AB距离 当时，波从浮子B传到浮子A的时间 则AB距离 当时，波从浮子B传到浮子A的时间 则AB距离 题型六 波的干涉、衍射、多普勒效应的基本理解（共7小题） 38．（2025·江苏苏州·模拟预测）向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，可大致描述水波通过孔A和B后传播情况的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】由题图可知，孔A跟波长相比相差不多，因此，从孔A传出的波有明显的衍射现象；孔B跟波长相比相差较大，因此，从孔B传出的波无明显的衍射现象。在画通过孔A的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A为圆心的；而从孔B传出的波只沿直线传播。 故选A。 39．（2025·辽宁·模拟预测）教室内的音响正在播放音乐，有高音有低音，在教室墙外听到的音乐有所减弱，但是高音比低音减弱得更明显，关于该现象下列说法正确的是（　　） A．低音在空气中的传播速度更快 B．低音的干涉更明显 C．低音的折射更明显 D．低音的衍射更明显 【答案】D 【详解】A．机械波的传播速度由介质决定，高音和低音在空气中的传播速度大小相同，故A错误； D．波绕过障碍物继续传播的现象叫衍射，根据可知，低音的波长更长，衍射现象更明显，故D正确； BC．该现象与波的干涉和折射无关，故BC错误。 故选D。 40．（2025·云南昭通·模拟预测）某款降噪耳机是通过发出降噪声波来抵消环境噪声，原理如图所示。其中实线表示环境噪声，虚线表示降噪声波，下列说法正确的是（　　） A．图中点为振动加强点 B．图中点的位移始终为0 C．降噪声波的传播速度要比噪声声波的传播速度快 D．一个周期内，点向右移动一个波长的距离 【答案】B 【详解】AB．两列振幅相同的声波在图中的P点振动方向相反，即P点是振动减弱点，位移始终为0，故A错误，B正确； C．声波在同种介质中的传播速度都是相同的，故C错误； D．无论是横波还是纵波，P点处的质点只在平衡位置附近振动，并不随波移动，故D错误。 故选B。 41．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。 故选C。 42．（多选）（2025·甘肃白银·模拟预测）左端振源带着绳上、下振动，形成的波沿着绳向右传到右端时再沿着绳反射回来，向右传的波和反射回来的波在这一段绳上形成如图所示的波形图。节点静止不动，波腹位置的振幅最大，但由于频率较高人眼感觉好像一直没动。这种现象叫驻波，对图示驻波，下列说法正确的是（　　） A．驻波是波的衍射特性表现的一种实例 B．向右传的波和反射回来的波振幅相同 C．向右传的波和反射回来的波频率相同 D．振源振动的振幅与波腹位置的振幅相同 【答案】BC 【详解】A．驻波是向右传的波和反射回来的波叠加干涉产生的，故A错误； B．节点静止不动，说明向右传的波和反射回来的波振幅相同，合位移为0，故 B正确； C．稳定的干涉说明两波的频率相同，故C正确； C．波腹是干涉加强点，其振幅是振源振幅的两倍，故D错误。 故选BC。 43．（多选）（25-26高三上·贵州·月考）龙鳞潮是钱塘江流域出现的特殊潮汐现象，其形态特征表现为潮水整齐排列，呈现鳞片状波纹结构，民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南北两岸的涌潮相互叠加形成网格波纹，关于如图所示的龙鳞潮，下列说法正确的是（　　） A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的衍射现象 B．南北涌潮存在相位差，依然可以形成稳定的干涉波纹 C．振动加强点将一直位于波峰 D．南北涌潮相遇叠加后，各自的振幅和频率不会发生改变 【答案】BD 【详解】A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的干涉现象，故A错误； B．两列波形成稳定干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定。南北涌潮存在相位差，波速相同，频率相同，所以依然可以形成稳定的干涉波纹，故B正确； C．振动加强点是指两列波引起的振动始终相互加强的点，但加强点并不一定一直位于波峰，故C错误； D．两列波相遇叠加时，各自保持原来的振动状态，即各自的振幅和频率不会发生改变，只是在相遇区域内各点的振动是两列波引起的振动的合成，故D正确。 故选BD。 44．（多选）（24-25高二下·吉林白山·期末）如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约80m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有（　　） A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 C．假设波浪的波长约为90m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 D．假设波浪的波长约为90m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 【答案】BC 【详解】AB．波发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大，假设波浪的波长约为10m，防波堤两端MN相距约80m，大于波长，不会发生明显的衍射现象，A、B两处小船基本上不受波浪影响，故A错误，B正确； CD．假设波浪的波长约为90m，防波堤两端MN相距约80m，两者相差不大，会有明显的衍射现象，则A，B两处小船明显受到波浪影响，故C正确，D错误。 故选BC。 题型七 波的叠加的分析计算（共8小题） 45．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（    ） A．在处开始相遇 B．在处开始相遇 C．波峰在处相遇 D．波峰在处相遇 【答案】C 【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在处开始相遇，故AB错误； CD．甲波峰的坐标为，乙波峰的坐标为，由于两列波的波速相同，所以波峰在 处相遇，故C正确，D错误。 故选C。 46．（24-25高二下·河南商丘·期末）如图所示，P、Q是x轴上的两个波源，分别位于x=0和x=12m处，形成的简谐横波a、b分别沿x轴正向和x轴负向传播，振幅均为A。t=0时刻的诐形如图所示，此时a传播到x=3m处，b传播到x=6m处，再过3s，第一次有质点离开平衡位置的位移大小达到2A，则下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向相同 B．波传播的速度大小为2m/s C．波源P起振时，波源Q已振动1s D．x=6m处为振动加强点 【答案】D 【详解】A．根据题意结合同侧法可知，波源P的起振方向向下，波源Q起振方向向上，故A错误； D．根据题意可知，第一次有质点离开平衡位置的位移大小达到2A，则说明两列波第一次波谷与波谷相遇，两波谷相遇在x=6m处，即x=6m处为振动加强点，故D正确； B．波速为，故B错误； C．周期，波源P起振时，波源Q已振动半个周期（2s），故C错误。 故选D。 47．（24-25高二下·湖南·期末）两列振幅不同、传播速度大小相等的简谐横波沿x轴相向传播。时刻，两列波的波形如图所示，平衡位置在、处的两质点刚开始起振。时平衡位置位于坐标原点O处的质点开始起振，从至时间内，坐标原点O处的质点运动的路程为（　　） A．16cm B．32cm C．40cm D．48cm 【答案】D 【详解】两列波的波速大小均为 两波的波长均为 所以两波的周期均为 左右两列波振幅分别为， 左右两列波传播到O点的时间分别为， 左右两列波到达O点的时间差 在时间内，原点O处的质点运动的路程为 时，两列波在O点相遇。相遇时左列波使O点开始向下振动，右列波使O点开始向上振动，两列波相遇使O点振动减弱。 相遇后振幅为 时间差为 在时间内，O点的路程为 前14s时间内坐标原点O处的质点运动的路程为 故选D。 48．（多选）（2025·河南南阳·模拟预测）如图，A（0，0）、B（4，0）、C（0，3）在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。t＝0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且沿z轴正方向。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅A＝5cm的简谐横波，波速均为10m/s。下列说法正确的是（    ） A．C点为加强点 B．t＝0.4s时，C处质点加速度最大 C．t＝0.4s时，C处质点速度为零 D．t＝0.65s时，C处质点位移为－10cm 【答案】AD 【详解】A．两横波的波长均为，由 解得 C点到两波源的距离差为，故C点为加强点，故A正确； BC．两列波传到C处所需时间分别为， 又，故t＝0.4s时，A处波动已传到C处且振动了，B处波动还没有传到C处，故C处质点处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故BC错误； D．分析可知t＝0.65s时，两列波都已传播到C处，A处波动使C处质点振动 B处波动使C振动 即0.65s时质点C处于波谷，由A选项知C为加强点，故此时位移为-2A=－10cm，故D正确。 故选AD。 49．（多选）（24-25高二上·山东淄博·期末）如图所示，是两个相干波源，它们振动同步，但振幅不同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与共面的四点中，位于与的连线的垂直平分线上，且该时刻两列波在点均处于平衡位置。关于图中所标的四点，下列说法中正确的是（　　） A．该时刻质点振动位移为0 B．质点振动最强 C．质点振动位移始终最大 D．再经后的时刻，质点处于波谷位置 【答案】BD 【详解】A．根据题意可判断质点a为振动减弱点，但两列波振幅不同，故质点a偏离平衡位置的位移不是零，故A错误； B．b、c两点的振动是波峰与波峰或波谷与波谷的叠加而振动加强，合振幅最大。因此，b、c振动最强，故B正确； C．质点振动的合位移随时间变化，因此b、c点的振动位移不会始终最大，故C错误； D．由于波的周期为T，此时质点d正处于平衡位置，经过后，波的相位会从平衡位置先向波峰移动然后移动到波谷位置，故D正确。 故选BD。 50．（多选）（24-25高二下·湖北咸宁·期末）在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，平面水平。在轴上的两个相同波源、的坐标分别为、。若两波均从平衡位置先后向上起振，且时刻，刚开始振动，首次到达波峰处，两列波的波速均为，周期均为1s，振幅均为，传播过程中能量损耗不计。轴上点的坐标为，则下列说法正确的是（　　） A． 波传至点时，使点向下起振 B． 波提前波传至点 C．两波均传至点后，点振幅为 D．到内，质点通过的路程为 【答案】CD 【详解】A．波向上起振，则传至点时，使点向上起振，故A错误； B．根据 解得，由题可知， 可得波源、产生的波传播至P点的时间分别为， 可得，即波提前波传至点，故B错误； C．两列波传到P点的时间差，故P点是振动加强点，P点的振幅为16cm，故C正确； D．根据以上分析可知，0~5.25s内，由波源S1在P点引起的振动使P处质点先振动了1.0s，即1个周期后由波源S2引起的振动的波峰恰好传播至P点，说明S2产生的波传到P点时叠加的振幅为2A，振动时间为，由此可知，0~5.25s内，质点P通过的路程，故D正确。 故选CD。 51．（多选）（24-25高二下·天津·期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于：x=−0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。图示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处。则（　　） A．P点开始振动的方向为+y方向 B．当t=0.75s时两列波在M点相遇 C．平衡位置在x=0.4m处的质点比平衡位置在x=0.7m处的质点先振动 D．0~1s内，M点运动的路程为4cm 【答案】BD 【详解】A．由波的传播方向可以确定质点的振动方向，沿着波的传播方向看，“上坡下，下坡上”的方法可得出P点开始振动的方向为−y方向，故A错误； B．由题可知两列波的波速一样，到M点的时间为，故B正确； C．由于波速一样，所以由图可知x=−0.2m到x=0.4m的距离比x=1.2m到x=0.7m要远，故平衡位置在x=0.4m比平衡位置在x=0.7m处的质点后振动，故C错误； D．由 得出 两列波传到M点用了0.75s，两波到M点的起振方向都是向下，在经过，两波刚到达波谷，故M点路程为4cm，故D正确。 故选BD。 52．（2025·广西·高考真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。 (3)求这两列波叠加后的周期。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知，； （2）由波动图可知在处两列波均处于波峰处，处的质点位移 在处，对于第一列波有 对于第二列波有 在处质点的位移 （3）对于第一列波有 对于第二列波有 这两列波叠加后的周期 题型八 波的干涉的分析计算（共7小题） 53．（2025·河北·模拟预测）战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动做简谐运动。如图所示，两位运动员均以的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳两端产生绳波，的水平距离为，绳波的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．绳波的波长为 B．图中质点正在向上振动 C．战绳上共有4个振动加强点（不包括两端点） D．战绳上共有6个振动减弱点 【答案】D 【详解】A．根据波长、波速和频率的关系有，故A错误； B．根据“同侧法“可判断A质点正在向下振动，故B错误； C．在间取一点O，设与的距离为x，则，两波源起振方向相同，出现振动加强点需，故不包括两端点，共有5个振动加强点；出现振动减弱点需，故共有6个振动减弱点，故C错误，D正确。 故选D。 54．（2025·云南昆明·模拟预测）图甲描绘了在t＝0时刻，由两波源、在均匀介质中形成的波阵面平面图（实线和虚线分别代表波峰和波谷）。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同。P和Q是该平面上的两个固定点，、间的距离是0.2m。图乙是P点的振动图像（位移—时间关系）。下列说法中正确的是（　　） A．波源发出的机械波波速为0.2m/s B．t＝0.2s时，Q点的位移是A C．连线的延长线上没有干涉增强点 D．的连线上共有4个干涉减弱点 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，波长为，由乙图可知，波的振动周期为T＝0.4s 可得波速为，故A错误； B．由甲图可知Q点为振动减弱点，t＝0.2s时，Q点的位移是零，故B错误； C．只要连线的延长线上各点到两波源的距离差为一个波长的整数倍时，均为干涉增强点，故C错误； D．根据干涉减弱点的特点，即路程差为半个波长的奇数倍，故的连线上距、的距离差为0.05m、0.15m的点各有两个，即共有4个干涉减弱点，故D正确。 故选D。 55．（24-25高二下·湖北省直辖县级单位·期末）如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为的水波以的速度传播，振幅均为，波面间形成夹角，此时点刚要开始起振，点距点，则（　　） A．点是振动减弱点 B．此后经过，波传到点 C．到图中时刻为止，点经过的总路程比点多 D．干涉稳定后，连线间只有三个振动加强点（不含） 【答案】B 【详解】A．根据图2，B点为波峰与波峰相遇，则B点是振动加强点，故A错误； B．两列水波的波长为 根据对称性，两列波到C点的距离相等，传播时间为 而 解得 波传到C点，故B正确； C．左边水波同时传播到A、B两点，右边水波先传播到A点，后传播到B点，据图可知从A传播到B对应的时间为2T，则图中此刻A点经过的总路程 即A点比B点多，故C错误； D．稳定干涉后，O、C连线上所有的点都是振动加强点，故D错误。 故选B。 56．（多选）（24-25高二下·江西赣州·期末）如图所示，为两个振动情况完全一致的波源，两列波的波长都为，它们在同一介质中产生干涉现象。在与振动方向垂直的平面上，之间（含两点）共形成了5个相邻的振动加强区域，如图实线所示。P是振动加强区域中的一点。从图中可看出正确的是（　　） A．P点到两波源的距离差等于 B．因长于，故波源发出的波的传播速度更大 C．P点始终在波峰或者波谷，不会出现在平衡位置 D．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间 【答案】AD 【详解】A．由题意可知，之间（含两点）共形成了5个相邻的振动加强区域，图中直线上各点到两个波源的距离相等，P点所在的加强点与直线加强点相邻，则点的两波源的距离之差等于，故A正确； B．两列波在同一介质中传播，则传播速度相等，故B错误； C．P点是振动加强点，但它仍然在做简谐运动，会经过平衡位置，不是始终在波峰或者波谷，故C错误； D．因为之间（含两点）在空间共形成了5个振动加强的区域，所以路程差最大达到2个波长，但又小于3个波长，所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，故D正确。 故选AD。 57．（多选）（24-25高二下·浙江温州·期末）两相同波源、分别位于x=0和x=3m处，并先后从平衡位置开始垂直纸面向外振动，形成的简谐波在xoy平面内传播。波源、的起振时刻分别为和，在时，波源和传播的最远点位置分别如图中的实线圆和虚线圆所示，此时x=1m处的质点，恰好第一次回到平衡位置，则（    ） A．传播速度为2m/s B．时，波源在平衡位置并向纸面外运动 C．振动稳定后，x=2m处的质点为振动加强点 D．振动稳定后，和连线之间有2个振动减弱点 【答案】AC 【详解】A．设波传播的距离为，所用时间为，则 所以两波的传播速度为，A正确； B．波源和分别在和起振，在时，处的质点，第一次回到平衡位置，即运动了半个周期，则半个波长距离为1m，波长为2m，由题意可知，也恰好完成了半个周期，处在平衡位置并应向纸面内运动，B错误； C．两波频率相同，振动方向相同，相位差恒定，发生相干叠加，设和之间某点记为点，若点满足，（取整数） 则点为加强点，即，（取整数） 解得，（取整数） 所以为加强点，C正确； D．设和之间某点记为点，若点满足，（取整数） 则点为加强点，即，（取整数） 解得，（取整数） 所以 由上述分析和连线间有3个减弱点，D错误。 故选AC。 58．（多选）（24-25高二下·浙江宁波·期末）如图1所示，两波源S1、S2分别位于x1=0和x2=3.0cm处，从t=0时刻开始S1、S2的振动图像分别如图2、图3所示。已知两列波的传播速度均为2cm/s，质点P位于x3=2.4cm处。下列说法正确的是（　　） A．稳定后，P点的振幅为7cm B．0~1.4s时间内，P点的路程为100cm C．t=0时刻起，S2的振动方程为y=4sin（10πt）cm D．稳定后，在以P点为圆心、半径为0.6cm的圆周上，共有12个振动加强点 【答案】AD 【详解】A．由图可知 所以 由于质点P到两波源的距离差为 所以质点P为振动加强点，稳定后振幅为，故A正确； B．S1波传到P所需要的时间为 S2波传到P质点所需要的时间为 即S1波传到P质点时，P质点已经振动了0.8s，该时间内的路程为 1.2~1.4s内的路程为 所以0~1.4s时间内，P点的路程为，故B错误； C．t=0.1s时刻起，S2的振动方程为，故C错误； D．若该点为振动加强点，则（n=0，1，2……） 解得，，，，， 由于圆上下对称，所以共有12个振动加强点，故D正确。 故选AD。 59．（多选）（24-25高一下·重庆·期末）如图所示， a、b、c是水面上的三个点， ab=9cm， ac=12cm， ab⊥ac。在t=0时刻， 两振动片以相同的频率f=2Hz周期性地触动a、b两点，使a、b两点同时开始向上起振，且a、b两点的振幅相等，两波源发出的波在水面上能够形成稳定的干涉图样，t=3s时c点开始起振。则下列说法正确的是（　　） A．两波源发出的波波长均为0.01m B．两波源发出的波波长均为0.02m C．ab连线上（除a、b外）共有8个振幅极大的点 D．ab 连线上（除a、b外）共有9个振幅极大的点 【答案】BD 【详解】AB．题意可知波速 则波长 故A错误，B正确； CD．ab连线上（除a、b外）振幅极大的点到两波源的波程差需满足等于波长的整数倍，即 根据几何关系可知 解得 又因为n取整数，所以 即ab连线上（除a、b外）共有9个振幅极大的点，故C错误，D正确。 故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 机械波 题型1 机械波的形成与传播 题型2 波的图像的理解及应用（常考点） 题型3 波动图像和振动图像的综合应用（重点） 题型4 波的双向性多解问题 题型5 波的周期性多解问题（常考点） 题型6 波的干涉、衍射、多普勒效应的基本理解 题型7 波的叠加的分析计算（难点） 题型8 波的干涉的分析计算（难点） 题型一 机械波的形成与传播（共8小题） 1．（2025·广东广州·三模）某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂S处的水蕊上有一片小树叶，则（　　） A．小树叶将远离浮漂运动 B．小树叶将先向下运动 C．浮漂的振幅越大，波传到S处时间越短 D．浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大 2．（23-24高二上·江苏无锡·期末）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的不同质点开始振动时的方向是不同的 D．波沿绳方向匀速传播，故每个质点的动能保持不变 3．（22-23高二上·北京海淀·期末）如图所示，波源从平衡位置开始振动，运动方向竖直向上（轴的正方向），振动周期，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为，经过一段时间后，、、三点开始振动，已知距离、、。若以点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图像中，能正确描述、、、四点振动情况的是（　　）       A．甲为振源S点的振动图像 B．乙为M点的振动图像 C．丙为P点的振动图像 D．丁为Q点的振动图像 4．（24-25高二上·江西景德镇·期末）如图，一只小鸭A（视为质点）在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的水波，B为岸边的一点，P点为小鸭A和B点连线的中点，下列说法正确的是（　　） A．P处质点与B处质点的振动频率相同 B．P处质点与B处质点的振动方向一定相反 C．P处质点与B处质点同时同向开始振动 D．一段时间后P处质点将运动到B点 5．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 6．（22-23高二下·浙江绍兴·期末）沙漠蝎子可以探测出附近虫子的运动，它是利用甲虫运动所产生的沿沙漠表面传播的波来探测的，传播的波有两种类型：横波以速度传播，纵波以传播。已知该甲虫在某个时刻突然运动，蝎子就可以利用从它最接近甲虫的一条腿上面感知到两种波先后到达的时间差，从而感知到它和甲虫之间的距离，如果蝎子到甲虫的距离是37.5cm，下列说法正确的是（    ）    A．虫子脚下的沙子随着波的传播运动到蝎子脚下 B．两种波传播到蝎子的时间差为0.00375s C．无论是纵波还是横波，传播方向均与振动方向垂直 D．波的传播过程中既传播了振动，也传播了信号和能量 7．（23-24高二下·浙江金华·期末）“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度与水波传播速度的大小关系正确的是（    ） A．向左， B．向左， C．向右， D．向右， 8．（多选）（2025·云南·模拟预测）地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为，纵波的速度约为。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达地表平面的时间间隔为。则下列有关说法正确的是（　　） A．震源深度约为 B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波 C．图示横波对地面的影响更大 D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃 题型二 波的图像的理解及应用（共8小题） 9．（24-25高二下·四川自贡·期末）如图是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，质点Q的平衡位置为x=4m。计时开始后，t=2s时质点Q恰好第一次处于波谷位置，下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的周期为8s B．质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动 C．该简谐横波的传播速度为2m/s D．质点P在0~2s内通过的路程为0.1m 10．（24-25高二下·山西·期末）如图所示，时刻波源从平衡位置开始向上振动，产生一列简谐横波在均匀介质中向右传播，时刻质点开始运动，时刻质点第一次运动到最高点。已知点和点平衡位置之间的距离，点和点平衡位置之间的距离，则波传播到点时，、之间的波形为（    ） A． B． C． D． 11．（24-25高二下·广东茂名·期末）一列简谐横波沿x轴传播，s时的波形图如图所示。处的质点Q振动方程为，P、Q都振动时，关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．波长为2.2m B．波速大小为1.1m/s C．波沿x轴正方向传播 D．当质点Q在波峰时，质点P一定正沿y轴正向运动 12．（2025·北京·高考真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 13．（24-25高二下·安徽滁州·期末）如图为一设备检测到的超声波在某种介质中传播的图像，已知超声波在该介质内的传播速度大小为，此刻质点正在向下振动。下列说法正确的是（　　） A．超声波沿轴正方向传播 B．超声波的频率为 C．该时刻质点、的加速度相同 D．质点在此后的内运动的路程为0.16m 14．（24-25高二下·广西北海·期末）戏曲是我国国家级非物质文化遗产，其唱腔韵味十足，身段优美多姿，图甲为一戏曲表演中的图片，水袖的波浪可视为频率为2Hz的简谐横波。某时刻的波形图如图乙所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置且向下振动，a、b两点沿波的传播方向相距2.5m、沿振动方向相距0.8m，下列说法正确的是（　　） A．该波向右传播 B．该波的传播速度为2m/s C．1s内，质点a沿传播方向移动2m D．1s内，质点b沿振动方向经过的路程为6.4m 15．（多选）（2025·天津·高考真题）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 16．（多选）（24-25高二下·云南普洱·期末）某介质中有沿x轴负方向传播的机械波，如图为时刻的波形图，P为波源（平衡位置位于处），已知时，平衡位置位于处的质点Q第一次到达位移最大处，下列说法正确的是（　　） A．该机械波为横波 B．该机械波的周期为0.2s C．该机械波的波速为1.5m/s D．从到，质点Q运动的路程为1m 题型三 波动图像和振动图像的综合应用（共8小题） 17．（24-25高二下·安徽马鞍山·期末）一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图如图甲所示，P、Q是介质中平衡位置分别为x＝0.5m及x＝2m的两个质点，质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．此列波沿x轴负方向传播 B．质点Q在4s内沿x轴传播的距离为4m C．t＝2.5s时，P质点沿y轴负方向振动 D．t＝2.5s时，Q质点的位移为4cm 18．（24-25高二下·广西钦州·期末）中医的悬丝诊脉是脉搏通过在悬丝中的振动与传播判断出病灶的位置与轻重缓急。假设其时刻的波形图如图甲所示，质点P和Q分别位于和处，质点P振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该机械波沿x轴负方向传播 B．该机械波的传播速度为6m/s C．1s内，质点Q沿传播方向移动8mm D．质点Q下一次回到平衡位置的时刻为 19．（24-25高二下·河南安阳·期末）一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．质点在时刻的位移 C．在时间内，质点的路程为 D．质点的振动方程为 20．（多选）（2025·广东清远·一模）如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为4m B．水波的波速为2m/s C．t=3s时，A处质点所受回复力最大 D．t=3s时，B处质点处在波谷位置 21．（多选）（24-25高二下·安徽黄山·期末）进入2025年以来，全国多地发生地震，其中在西藏日喀则市定日县发生的6.8级地震，造成95人遇难、130人受伤，国家地震局建议在手机中设置“地震预警”。“地震预警”是指在地震发生后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图甲所示，已知P点是平衡位置在处的质点，Q点的平衡位置坐标为，以此时刻作为计时起点，质点Q振动的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．该地震横波沿x轴正方向传播 B．该地震横波的传播波速为 C．时，质点Q振动到波峰 D．质点P所走的路程等于 22．（多选）（24-25高二下·安徽·期末）水面某处有一个做简谐运动的振动源，以为坐标原点，在水面内建立平面直角坐标系，如图甲所示，、、、的坐标已经标出。时刻振动源开始振动（振动方向垂直于水面），振动源的振动图像如图乙所示，时，点开始振动，时，点第一次到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．波速大小为1m/s B．振动源的振动周期为1 s C．点M、N的振动方向始终相反 D． 时，点M 处于波谷位置 23．（多选）（2022·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 24．（多选）（24-25高二下·广东深圳·期末）如图所示，演员正在舞台上表演“水袖”，甩出水袖的波浪可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．简谐波沿x轴负方向传播 B．简谐波的波速为 C．再经过，质点Q向左移动了 D．质点Q在时速度和加速度方向相同 题型四 波的双向性多解问题（共6小题） 25．（24-25高二上·山东威海·期末）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐波在时的波形图，虚线是这列波在时的波形图。已知波速是7m/s，下列说法正确的是（    ） A．波沿x轴负方向传播 B．振源的振动周期为4s C．与时的波形图相同 D．处的质点在0-3s内运动的路程为21cm 26．（多选）（23-24高二下·福建泉州·期末）如图，一列简谐横波沿水平方向传播，图中的实线和虚线分别为和s时的波形图，已知该简谐波的周期大于0.3s。关于该简谐波，下列说法正确的是（    ） A．若波向左传播，周期为0.4s B．若波向左传播，处的质点在时，振动方向沿y轴正方向 C．若波向右传播，波速为10m/s D．若波向右传播，处的质点在时位于波谷 27．（多选）（2025·山西·三模）一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的弯曲实线所示，时刻的部分波形如图中的弯曲虚线所示，P为波上一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点P一定正向下振动 B．时刻质点P加速度最大，速度为0 C．若波向右传播，周期为0.7s D．若波向左传播，波长为0.4m 28．（多选）（24-25高二上·河北邯郸·期中）生活中常见“蜻蜓点水”的现象，某同学观察到平静的湖水面上蜻蜓点水后水面开始上下做简谐运动，在水面上激起的水波的波长为0.8m。水面上蜻蜓点水处右侧有两片树叶，其振动图像如图甲、乙所示。两片树叶之间的距离可能为（　　） A．1.2m B．1.4m C．1.8m D．2m 29．（多选）（2025·山东·模拟预测）一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图如图所示，此时P点偏离平衡位置的位移大小是振幅的二分之一。已知该波的波速v = 8 m/s，则此后P点第二次达到平衡位置的时间可能是（　　） A． B． C． D． 30．（23-24高二上·山东泰安·期末）一列简谐横波的波形如图所示，实线表示时刻的波形图，虚线表示时刻的波形图。该波的周期为。 （1）若，求该列波的传播速度； （2）若波速为，求波的传播方向。 题型五 波的周期性多解问题（共7小题） 31．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 32．（24-25高一下·辽宁沈阳·期末）一列简谐横波沿轴方向传播，在和的波动图像分别如图中所示，则处质点的振动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． A．如果波沿x轴正方向传播，波的周期为1.2s B．如果波沿x轴负方向传播，波的周期可能为 C．如果波速为0.2m/s时，波沿x轴正方向传播 D．如果波速为2.6m/s时，波沿x轴负方向传播 34．（多选）（24-25高二上·湖南长沙·期末）如图所示，和是简谐波传播方向上的两个质点，已知简谐波的振幅为20cm，和的平衡位置相距6m，某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波峰，再经过0.3s，第一次到达波峰，则下列说法正确的是（   ） A．波长不可能为4m B．周期可能为0.4s C．波的传播方向一定向右 D．简谐波的传播速度可能为 35．（多选）（24-25高二下·重庆·期末）一列横波沿直线传播，显示屏上可观察各个时刻的波形图。在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点平衡位置间距离a=9m，则以下说法中正确的是（    ） A．若周期为4s，波一定向右传播 B．若周期为4s，波一定向左传播 C．该波波速可能的最小值为2.5m/s D．若波速为8.5m/s，波一定向左传播 36．（24-25高一下·江西南昌·期末）小明同学查阅资料得知，水波的波速v主要由水深h、水的特质等因素决定，其中，浅水波的波速满足公式。一只青蛙从一片荷叶跳入平静的水池中，平静的水面以青蛙入水点开始上下做简谐运动，在水面上激起一层涟漪（属于浅水波）。青蛙入水不远处的水面上有两片相距0.5m的树叶a、b，已知两片树叶与入水点在一条直线上且在入水点的同侧，其中，b树叶离青蛙入水点更近，两树叶振动图像分别为图中的a、b所示。（g=10m/s2） (1)求：该水波的波长可能为多少； (2)小明观察到零时刻a、b间只有一个波峰，请由此估算该水池的深度约为多少。 37．（2024·陕西西安·模拟预测）平静的湖面上漂浮着浮子A和浮子B，两个浮子距离不超过3m。一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置（如图甲所示）翻起频率稳定的波浪。当水波刚传播到A浮子时波形图如图乙所示，从该时刻开始计时，A、B浮子的振动图像如图丙所示，求： (1)该水波传播的速度大小，及图乙所示时刻P点的运动方向； (2)A、B两浮子间可能的距离。 题型六 波的干涉、衍射、多普勒效应的基本理解（共7小题） 38．（2025·江苏苏州·模拟预测）向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，可大致描述水波通过孔A和B后传播情况的是（　　）    A．   B．   C．   D．   39．（2025·辽宁·模拟预测）教室内的音响正在播放音乐，有高音有低音，在教室墙外听到的音乐有所减弱，但是高音比低音减弱得更明显，关于该现象下列说法正确的是（　　） A．低音在空气中的传播速度更快 B．低音的干涉更明显 C．低音的折射更明显 D．低音的衍射更明显 40．（2025·云南昭通·模拟预测）某款降噪耳机是通过发出降噪声波来抵消环境噪声，原理如图所示。其中实线表示环境噪声，虚线表示降噪声波，下列说法正确的是（　　） A．图中点为振动加强点 B．图中点的位移始终为0 C．降噪声波的传播速度要比噪声声波的传播速度快 D．一个周期内，点向右移动一个波长的距离 41．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（   ） A． B． C． D． 42．（多选）（2025·甘肃白银·模拟预测）左端振源带着绳上、下振动，形成的波沿着绳向右传到右端时再沿着绳反射回来，向右传的波和反射回来的波在这一段绳上形成如图所示的波形图。节点静止不动，波腹位置的振幅最大，但由于频率较高人眼感觉好像一直没动。这种现象叫驻波，对图示驻波，下列说法正确的是（　　） A．驻波是波的衍射特性表现的一种实例 B．向右传的波和反射回来的波振幅相同 C．向右传的波和反射回来的波频率相同 D．振源振动的振幅与波腹位置的振幅相同 43．（多选）（25-26高三上·贵州·月考）龙鳞潮是钱塘江流域出现的特殊潮汐现象，其形态特征表现为潮水整齐排列，呈现鳞片状波纹结构，民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南北两岸的涌潮相互叠加形成网格波纹，关于如图所示的龙鳞潮，下列说法正确的是（　　） A．南北涌潮叠加后形成龙鳞潮，是波的衍射现象 B．南北涌潮存在相位差，依然可以形成稳定的干涉波纹 C．振动加强点将一直位于波峰 D．南北涌潮相遇叠加后，各自的振幅和频率不会发生改变 44．（多选）（24-25高二下·吉林白山·期末）如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约80m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有（　　） A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 C．假设波浪的波长约为90m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 D．假设波浪的波长约为90m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 题型七 波的叠加的分析计算（共8小题） 45．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（    ） A．在处开始相遇 B．在处开始相遇 C．波峰在处相遇 D．波峰在处相遇 46．（24-25高二下·河南商丘·期末）如图所示，P、Q是x轴上的两个波源，分别位于x=0和x=12m处，形成的简谐横波a、b分别沿x轴正向和x轴负向传播，振幅均为A。t=0时刻的诐形如图所示，此时a传播到x=3m处，b传播到x=6m处，再过3s，第一次有质点离开平衡位置的位移大小达到2A，则下列说法正确的是（　　） A．两波源的起振方向相同 B．波传播的速度大小为2m/s C．波源P起振时，波源Q已振动1s D．x=6m处为振动加强点 47．（24-25高二下·湖南·期末）两列振幅不同、传播速度大小相等的简谐横波沿x轴相向传播。时刻，两列波的波形如图所示，平衡位置在、处的两质点刚开始起振。时平衡位置位于坐标原点O处的质点开始起振，从至时间内，坐标原点O处的质点运动的路程为（　　） A．16cm B．32cm C．40cm D．48cm 48．（多选）（2025·河南南阳·模拟预测）如图，A（0，0）、B（4，0）、C（0，3）在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。t＝0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且沿z轴正方向。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅A＝5cm的简谐横波，波速均为10m/s。下列说法正确的是（    ） A．C点为加强点 B．t＝0.4s时，C处质点加速度最大 C．t＝0.4s时，C处质点速度为零 D．t＝0.65s时，C处质点位移为－10cm 49．（多选）（24-25高二上·山东淄博·期末）如图所示，是两个相干波源，它们振动同步，但振幅不同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与共面的四点中，位于与的连线的垂直平分线上，且该时刻两列波在点均处于平衡位置。关于图中所标的四点，下列说法中正确的是（　　） A．该时刻质点振动位移为0 B．质点振动最强 C．质点振动位移始终最大 D．再经后的时刻，质点处于波谷位置 50．（多选）（24-25高二下·湖北咸宁·期末）在某水平均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，平面水平。在轴上的两个相同波源、的坐标分别为、。若两波均从平衡位置先后向上起振，且时刻，刚开始振动，首次到达波峰处，两列波的波速均为，周期均为1s，振幅均为，传播过程中能量损耗不计。轴上点的坐标为，则下列说法正确的是（　　） A． 波传至点时，使点向下起振 B． 波提前波传至点 C．两波均传至点后，点振幅为 D．到内，质点通过的路程为 51．（多选）（24-25高二下·天津·期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于：x=−0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。图示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处。则（　　） A．P点开始振动的方向为+y方向 B．当t=0.75s时两列波在M点相遇 C．平衡位置在x=0.4m处的质点比平衡位置在x=0.7m处的质点先振动 D．0~1s内，M点运动的路程为4cm 52．（2025·广西·高考真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。 (3)求这两列波叠加后的周期。 题型八 波的干涉的分析计算（共7小题） 53．（2025·河北·模拟预测）战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动做简谐运动。如图所示，两位运动员均以的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳两端产生绳波，的水平距离为，绳波的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．绳波的波长为 B．图中质点正在向上振动 C．战绳上共有4个振动加强点（不包括两端点） D．战绳上共有6个振动减弱点 54．（2025·云南昆明·模拟预测）图甲描绘了在t＝0时刻，由两波源、在均匀介质中形成的波阵面平面图（实线和虚线分别代表波峰和波谷）。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同。P和Q是该平面上的两个固定点，、间的距离是0.2m。图乙是P点的振动图像（位移—时间关系）。下列说法中正确的是（　　） A．波源发出的机械波波速为0.2m/s B．t＝0.2s时，Q点的位移是A C．连线的延长线上没有干涉增强点 D．的连线上共有4个干涉减弱点 55．（24-25高二下·湖北省直辖县级单位·期末）如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为的水波以的速度传播，振幅均为，波面间形成夹角，此时点刚要开始起振，点距点，则（　　） A．点是振动减弱点 B．此后经过，波传到点 C．到图中时刻为止，点经过的总路程比点多 D．干涉稳定后，连线间只有三个振动加强点（不含） 56．（多选）（24-25高二下·江西赣州·期末）如图所示，为两个振动情况完全一致的波源，两列波的波长都为，它们在同一介质中产生干涉现象。在与振动方向垂直的平面上，之间（含两点）共形成了5个相邻的振动加强区域，如图实线所示。P是振动加强区域中的一点。从图中可看出正确的是（　　） A．P点到两波源的距离差等于 B．因长于，故波源发出的波的传播速度更大 C．P点始终在波峰或者波谷，不会出现在平衡位置 D．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间 57．（多选）（24-25高二下·浙江温州·期末）两相同波源、分别位于x=0和x=3m处，并先后从平衡位置开始垂直纸面向外振动，形成的简谐波在xoy平面内传播。波源、的起振时刻分别为和，在时，波源和传播的最远点位置分别如图中的实线圆和虚线圆所示，此时x=1m处的质点，恰好第一次回到平衡位置，则（    ） A．传播速度为2m/s B．时，波源在平衡位置并向纸面外运动 C．振动稳定后，x=2m处的质点为振动加强点 D．振动稳定后，和连线之间有2个振动减弱点 58．（多选）（24-25高二下·浙江宁波·期末）如图1所示，两波源S1、S2分别位于x1=0和x2=3.0cm处，从t=0时刻开始S1、S2的振动图像分别如图2、图3所示。已知两列波的传播速度均为2cm/s，质点P位于x3=2.4cm处。下列说法正确的是（　　） A．稳定后，P点的振幅为7cm B．0~1.4s时间内，P点的路程为100cm C．t=0时刻起，S2的振动方程为y=4sin（10πt）cm D．稳定后，在以P点为圆心、半径为0.6cm的圆周上，共有12个振动加强点 59．（多选）（24-25高一下·重庆·期末）如图所示， a、b、c是水面上的三个点， ab=9cm， ac=12cm， ab⊥ac。在t=0时刻， 两振动片以相同的频率f=2Hz周期性地触动a、b两点，使a、b两点同时开始向上起振，且a、b两点的振幅相等，两波源发出的波在水面上能够形成稳定的干涉图样，t=3s时c点开始起振。则下列说法正确的是（　　） A．两波源发出的波波长均为0.01m B．两波源发出的波波长均为0.02m C．ab连线上（除a、b外）共有8个振幅极大的点 D．ab 连线上（除a、b外）共有9个振幅极大的点 学科网（北京）股份有限公司 $