精品解析：广西壮族自治区梧州市藤县2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

2025-2026学年度上学期期中考试试题卷 七年级数学 说明： 1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、考场、座位号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题3分，共36分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握． 2. 若零上记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数表示具有相反意义的量．根据零上记作，则零下应记作即可． 【详解】解：零上记作， 零下应记作． 故选：A． 3. 如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（L）尺寸合格的是（ ）     A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键；由图可知零件长度的合格尺寸在和之间，然后问题可求解． 【详解】解：由图可知：，； ∴零件长度的合格尺寸在和之间， 观察四个选项，只有选项D符合题意， 故选D． 4. 如图，数轴上点P表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键． 根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为，从而求解． 【详解】解：根据题意可知点P表示的数为， 故选：A． 5. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，准确的计算是解决本题的关键． 通过直接计算每个选项的数值，比较大小，判断式子是否成立即可． 【详解】解：A：∵，，且， ∴不等式成立，该选项正确，符合题意； B：∵，，且， ∴，原不等式错误，该选项错误，不符合题意； C：∵， ∴原不等式错误，该选项错误，不符合题意； D：∵，，且， ∴原不等式错误，该选项错误，不符合题意； 故选：A． 6. 中国人民解放军火箭军2024年9月25日上午8时44分朝太平洋公海海域发射1枚洲际导弹落到了夏威夷公海，射程约为12000000米，把洲际导弹的射程用科学记数法表示为（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．本题考查了科学记数法的知识点． 【详解】解：依题意，12000000米用科学记数法可表示为米 故选：B． 7. 点在数轴上，若表示的数是，则点表示的数是（ ） A. B. 4 C. 2或 D. 或4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点距离及有理数的运算，熟练掌握数轴上两点距离是解题的关键；根据数轴上两点距离公式可进行求解． 【详解】解：∵A表示的数是，， ∴当点A在点B的左侧时，则点B表示的数为； 当点A在点B的右侧时，则点B表示的数为； 故选C． 8. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，准确的计算是解决本题的关键． 通过解方程即可得到的值． 【详解】解：由题意得， 解得， 故选C． 9. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较．根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确． 【详解】解：由数轴可知：，，且， 则，，， 观察四个选项，选项C符合题意， 故选：C． 10. 已知，则与（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查反比例关系，解题的关键是理解题意；判断两个变量是否成比例关系，需看它们的比值或乘积是否为常数，若乘积一定，则成反比例关系；然后问题可求解． 【详解】解：∵（常数）， ∴y与x成反比例关系； 故选：B． 11. 如图，图中都是由大小和形状完全相同的小四边形按照一定的规律排列组成，其中第①个图形中一共有1个小四边形，第③个图形中一共有6个小四边形，…，按此规律排列下去第⑤个图形中小四边形的个数是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现小四边形个数变化的规律是解题的关键．依次求出图形中小四边形的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第①个图形中小四边形的个数为：； 第②个图形中小四边形的个数为：； 第③个图形中小四边形的个数为：； …， 所以第n个图形中小四边形的个数为：； 当时， （个）， 即第⑤个图形中小四边形的个数为15个． 故选：D． 12. 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制数011011转换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制数01011转换成十进制数表示的数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方的应用，解题的关键是理解题意；根据二进制转十进制的规则，将二进制数的每个位乘以2的相应幂次方，然后求和即可． 【详解】解：由题意得：二进制数01011转换成十进制数表示的数是； ∴十进制数为11， 故选D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 的相反数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：． 14. 用四舍五入法取近似值：___________（精确到十分位）． 【答案】1.3 【解析】 【分析】本题主要考查四舍五入，熟练掌握四舍五入是解题的关键；因此此题可根据四舍五入可进行求解． 【详解】解：由题意得：， 故答案为1.3． 15. 探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加，气温降低大约．现在地面气温是，那么高空的气温大约是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，高度每增加，气温降低大约，计算高空的气温降低值，再从地面气温中减去即可． 【详解】解：由题意得：； 故答案为． 16. 若为有理数，且，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性及平方的非负性，准确的计算是解决本题的关键． 根据非负式子和为0它们分别等于0，求出字母的值代入求解即可得到答案． 【详解】解：∵且，且， ∴且， ∴，， 解得，， 则， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 把数1，，， 0，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来． 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】略 18. 直接写出计算结果： （1）___________； （2）___________； （3）___________； （4）___________； （5）___________． 【答案】（1）1 （2）8 （3）1 （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算法则，准确的计算是解决本题的关键． （1）根据有理数的加法法则求解即可； （2）根据有理数的减法法则求解即可； （3）根据有理数的乘法法则求解即可； （4）根据有理数的除法法则求解即可； （5）根据有理数的乘方法则求解即可． 【小问1详解】 解： ， 故答案为：1； 【小问2详解】 解： ， 故答案为：8； 【小问3详解】 解： ， 故答案为：1； 【小问4详解】 解： ， 故答案为：； 【小问5详解】 解：， 故答案为：． 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）24 【解析】 【分析】（1）根据图示的标注写出阴影部分面积的代数式即可； （2）将代入（1）中的代数式计算即可． 本题考查了列代数式、代数式求值，正确计算是关键． 【小问1详解】 解：根据图示的标注，阴影部分的面积即长方形的面积为：； 【小问2详解】 解：将代入得：阴影部分面积． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先计算括号内的减法并把除法转化为乘法，然后算乘法，最后算加法； （2）先计算乘方和除法，然后算乘法，最后算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 21. 若互为相反数，互为倒数，是最小的正整数． （1）直接写出，，的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，倒数，代数式的计算，理解相关概念，掌握代数式的计算方法是解题的关键． （1）根据相反数，倒数的定义及计算即可求解； （2）代入求值即可． 【小问1详解】 解：互为相反数，互为倒数，是最小的正整数， ∴，，； 【小问2详解】 解： ． 22. 综合与实践 【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用． 【实践探索】同学们一共采摘了筐红薯叶，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 1 【问题解决】 （1）求这筐红薯叶的总重量为多少千克？ （2）若市场上红薯叶售价为每千克元，则这筐红薯叶价值多少元？ 【答案】（1）143千克 （2）715元 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算的应用，掌握题意，正确理解正负数的实际意义是关键． （1）利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上10筐红薯叶的标准质量即可； （2）利用（1）的数据乘以红薯叶的单价解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知， ， （千克）； 答：这10筐红薯叶的总重量为143千克； 【小问2详解】 解：由（2）可得，（元， 答：这10筐红薯叶价值为715元． 23. 在学习一个数的绝对值过程中，化简时，可以这样分类：当时，；当，时，；当时，，请用这种方法解决下列问题： （1）当时，______，当时，______． （2）已知a，b是有理数，当，时，求的值． （3）已知，且，求的值． 【答案】（1）1；； （2）0； （3）或3． 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的加法，掌握分类讨论是关键． （1）直接将，代入求出答案； （2）分别利用，，得出，，求出答案； （3）根据，且，得出，，或，，利用分类讨论的方法可以求得所求式子的值． 【小问1详解】 解：当时，， 当时，． 故答案为：1；； 【小问2详解】 解：当时，， 当时，， ． 【小问3详解】 解：， ，． 又，， ，或，． ，或． 故的值为：或3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期期中考试试题卷 七年级数学 说明： 1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、考场、座位号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题3分，共36分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 若零上记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 3. 如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（L）尺寸合格的是（ ）     A. B. C. D. 4. 如图，数轴上点P表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 中国人民解放军火箭军2024年9月25日上午8时44分朝太平洋公海海域发射1枚洲际导弹落到了夏威夷公海，射程约为12000000米，把洲际导弹的射程用科学记数法表示为（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 点在数轴上，若表示的数是，则点表示的数是（ ） A. B. 4 C. 2或 D. 或4 8. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 9. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则与（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 D. 无法判断 11. 如图，图中都是由大小和形状完全相同的小四边形按照一定的规律排列组成，其中第①个图形中一共有1个小四边形，第③个图形中一共有6个小四边形，…，按此规律排列下去第⑤个图形中小四边形的个数是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 12. 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制数011011转换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制数01011转换成十进制数表示的数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 的相反数是___________． 14. 用四舍五入法取近似值：___________（精确到十分位）． 15. 探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加，气温降低大约．现在地面气温是，那么高空的气温大约是___________． 16. 若为有理数，且，则___________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 把数1，，， 0，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来． 18. 直接写出计算结果： （1）___________； （2）___________； （3）___________； （4）___________； （5）___________． 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 若互为相反数，互为倒数，是最小的正整数． （1）直接写出，，的值； （2）求的值． 22. 综合与实践 【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用． 【实践探索】同学们一共采摘了筐红薯叶，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 1 【问题解决】 （1）求这筐红薯叶的总重量为多少千克？ （2）若市场上红薯叶售价为每千克元，则这筐红薯叶价值多少元？ 23. 在学习一个数的绝对值过程中，化简时，可以这样分类：当时，；当，时，；当时，，请用这种方法解决下列问题： （1）当时，______，当时，______． （2）已知a，b是有理数，当，时，求的值． （3）已知，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $