专题01 小数乘法（专项训练）五年级数学寒假专项提升（北京版）

专题01 小数乘法（专项训练） 本专题主要针对小数乘法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握小数乘法的意义； 2. 小数乘法计算方法； 3. 解决相关实际问题。 4. 解决小数乘法分段计费问题。 1．15.8×99＋15.8＝15.8×（99＋1），应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 2．直线上点P的数（如图），可能是算式（    ）的结果。 A．17×0.9□ B．17＋1.□ C．3.□×5.□ D．3.□×6.□ 3．把一根绳子对折3次后每段是2.4分米，这根绳子原来长（    ）分米。 A．0.3 B．0.8 C．7.2 D．19.2 4．小明去超市买荔枝，1千克荔枝8.8元，小明有50元，最多能买（　　）。 A．3千克多 B．5千克多 C．6千克多 D．10千克多 5．李阿姨一个月的手机付费方式是月租费18元，通话费是每分钟0.15元。她上个月的通话时间是130分钟，李阿姨上个月应缴费（    ）元。 A．19.5 B．37.5 C．130 D．22.2 6．妈妈买了2.5kg海虾，每kg38.9元，聪聪用下侧的竖式计算妈妈一共花了多少钱。虚线框里的数表示（    ）。 A．买2kg海虾需要778元 B．买2kg海虾需要77.8元 C．买0.2kg海虾需要778元 D．买0.2kg海虾需要77.8元 7．一道小数乘法算式1.□3×3.2，□中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．0.956 B．3.746 C．4.896 D．11.276 8．六一节学校准备为小舞台铺上地垫，舞台面积为298.2平方米，地垫单价为10.4元/平方米，要求大约需要准备多少钱，下面估算方法合理的是（    ）。 A．把10.4估成10，298.2×10＝2982（元），准备2982元就够了 B．把10.4估成10，298.2估成298，298×10＝2980（元），准备2980元就够了 C．把10.4估成10，298.2估成300，300×10＝3000（元），准备3000元就够了 D．把10.4估成11，298.2估成300，300×11＝3300（元），准备3300元就够了 9．王师傅5小时加工120个零件，照这样计算，他1.5小时能加工（ ）个零件。 10．某书店两种书促销：故事书每本8.4元，科技书每本6.5元。两种书各买3本，50元够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。 11．甲、乙两数的积是171.6，乙数的小数点向右移动一位，要想积不变，甲数应（ ）。 12．计算0.42×2.1时，把0.42×2.1看作（ ）×（ ）去计算，运算结果必须除以（ ），才能得到0.42×2.1的积，结果是（ ）。 13．橙子7.8元/kg，香蕉4.8元/kg，王阿姨打算买3.8kg香蕉和5kg橙子。她支付宝里只有60元的余额，请你估一估这些钱（ ）支付。（填“够”或“不够”） 14．世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之一。这幅壁画长8.8米，高4.6米。计算这幅壁画的面积时，8.8×4.6的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）平方米。 15．“共享单车”是一种自行车单车共享服务，有利于增强市民的环保意识，践行低碳健康的生活方式。赵阿姨上午8：00骑共享单车去上班，由于匆忙忘记关锁，直至中午12：15才关锁成功。按照规定赵阿姨应付（ ）元。 16．天然矿泉水富含的矿物质可以由销售用矿泉水补充，某品牌矿泉水有如下三种优惠活动，如果要购买30瓶矿泉水，选择活动一需要（ ）元，选择活动（ ）更划算。 10瓶以及以下部分 10瓶以上部分 活动一 2.4元/瓶 2.1元/瓶 活动二 原价 原价的0.7倍 活动三 单瓶按原价购买，一扎（12瓶）特惠价20.8元 17．脱式计算，能简算的要简算。          18．列竖式计算。（带△保留一位小数，带※的验算） 6.45×0.72           △5.08×0.48           ※8.5×26.7 19．直接写出得数。 0.3×16＝    0.25×2＝    0.24×10＝    0.9×12＝ 1.2×0.5＝    1.3×0.4＝    0.11×6＝    0.6×0.7＝ 20．游览完景点后，妙妙和奇奇两家八口人想要照相合影，如果每人一张照片，一共需要付多少钱？ 合影价格表定价：27.5元 （含3张照片） 加印一张2.5元 21．亮亮一家自驾汽车去距家260km的景点游玩，他们早上9：00从家出发，汽车平均每小时行驶78.3km。如果中途还要休息1小时，那么他们下午1：00前能到达吗？（ ）（填“能”或“不能”）。 22．云观天作为4A级景区，近年来吸引了各地游客前来游玩。乐乐一家周末到云观天游玩，妈妈给了50元让乐乐买一些零食，乐乐买了3瓶橙汁和一瓶柠檬汁，剩下的钱够买2袋牛肉干吗？ 食品 橙汁 柠檬汁 牛肉干 苹果 单价 7.5元/瓶 6.9元/瓶 11.2元/袋 10元/千克 23．小布原来有15.6元，后来她通过做家务收集积分，又从爸爸那兑换了4.8元。姐姐现在的钱数是小布的1.2倍，姐姐现在有多少元？ 24．一支铺路队铺一段公路，上午工作3.5小时，每小时铺路65.2米；下午工作4.5小时，每小时铺路57.4米。这支铺路队这一天一共铺路多少米？ 25． 35.杭州市出租车现行收费标准 路程 计费标准 3千米以内（包括3千米） 11元 超过3千米但在10千米以内（包括10千米）部分 2.5元/千米 超过10千米部分 3.5元/千米 等候费（包含因红灯、堵车、临时停靠等停车时间） 每累计停车4分钟需2.5元（不足4分钟按4分钟计算） 李老师乘出租车从听涛小学去13.6千米远的新湾小学培训，其中等红灯、堵车等时间7分钟。李老师要付多少元？（不足1千米按1千米计算） 26．李叔叔靠墙用篱笆围了一块长方形的花圃。（如图所示） （1）李叔叔一共需要用多长的篱笆？ （2）现要给花圃施肥，如果每平方米施0.9千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 27．孙伯伯在水果超市选购了下列水果： 水果名 苹果 香蕉 橘子 单价 16.□9元/千克 8.□4元/千克 15.90元/千克 （1）买5千克苹果和3千克香蕉，100元够吗？（请写出估算过程） （2）香蕉和橘子各买4千克，100元够吗？（请写出估算过程） 28．张叔叔有一个草莓采摘园，该园呈长方形，宽是6.5米，长是宽的5倍。 （1）40名游客到草莓采摘园，用1100元买门票够吗？ （2）草莓采摘园的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 29．广州市居民生活用水按阶梯收费，收费标准如表： 梯度 每户每月用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一阶梯 26及以下 1.98 第二阶梯 27～34（含34） 2.97 第三阶梯 34以上 3.96 例如，小华家上月用水量为30立方米，则其中26立方米按1.98元/立方米计费，4立方米按2.97元/立方米计费。 （1）小娟家上月用水量为20立方米，水费是多少元？ （2）小丽家上月用水量为32立方米，水费是多少元？ 30．国庆假期，某服务区快餐店推出三种套餐。 A套餐 B套餐 C套餐 15.8元/份 20.6元/份 25.5元/份 （1）10月1日，聪聪一家6人在该快餐店就餐。结合情境，说一说算式15.8×4＋25.5×2要解决的问题是： （2）10月2日某旅游团到该快餐店就餐，用800元买了20份A套餐后，剩下的钱还要买20份套餐，是选择B套餐还是C套餐，请说明理由？ 1．C 【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行求解即可。 【解答】根据分析可知： 15.8×99＋15.8＝15.8×（99＋1），应用了乘法分配律。 故答案为：C 2．C 【分析】从图中可知，点P在17～18之间，且接近17；再估算出各算式值的大小，然后与点P的取值范围进行比较即可解答。 【解答】17＜点P表示的数＜18 A．0.9□＜1，所以17×0.90＜17，不是点P表示的数，不符合题意； B．1.□≥1，则17＋1.□≥17＋1＝18，不是点P表示的数，不符合题意； C．若方框里为0时，在3.0×5.0＝15；若方框里为9时，则3.9×5.9＝23.01；15≤3.□×5.□≤23.01，包含了点P的取值范围，所以点P表示的数可能是算式3.□×5.□的结果，符合题意； D．3.□≥3，6.□≥6，则3.□×6.□≥3×6＝18；不是点P表示的数，不符合题意。 故答案为：C 3．D 【分析】对折3次，就是将这根绳子平均分成2×2×2段，用每段长度×段数即可。 【解答】2×2×2×2.4＝19.2（分米） 故答案为：D 【点评】关键是确定绳子对折3次后的段数，掌握小数乘法计算方法。 4．B 【分析】根据题意，1千克荔枝8.8元，把8.8可看作9元，当买5千克时，需要9×5＝45元，而小明有50元，故可以买5千克多；据此解答即可。 【解答】小明去超市买荔枝，1千克荔枝8.8元，小明有50元，最多能买5千克多。 故答案为：B 【点评】本题考查了学生运用估算的方法解决实际问题的能力。 5．B 【分析】用上个月的通话时间130分钟乘每分钟的通话费用0.15元，再加上月租费18元，即可计算出李阿姨上个月应缴费用。 【解答】130×0.15＋18 ＝19.5＋18 ＝37.5（元） 即李阿姨上个月应缴费37.5元。 故答案为：B 6．B 【分析】在计算“38.9×2.5”的竖式中，虚线框里的“778”是“38.9×2”的结果，依据小数乘法的数位意义：2.5中“2”在个位，代表2kg海虾，“38.9元”是每kg海虾的单价，根据“总价＝单价×数量”，38.9×2对应的实际意义就是买2kg海虾需要77.8元。 【解答】2.5中“2”在个位，代表2kg海虾，“38.9元”是每kg海虾的单价，38.9×2对应的实际意义就是买2kg海虾需要77.8元。 故答案为：B 7．C 【分析】这个算式中，两个乘数末尾的数字的积是6，所以这个小数乘法的积末尾的数字一定是6；假设□里的数字是1，则1.13×3.2＝3.616，所以这个算式的积最小是3.616；假设□里的数字是9，则1.93×3.2＝6.176，所以这个算式的积最大是6.176；逐项判断即可。 【解答】A．0.956，末尾数字是6，小于3.616，不符合； B．3.746，末尾数字是6，且在3.616和6.176之间，但计算1.13×3.2＝3.616，1.23×3.2＝3.936，无1.□3×3.2＝3.746的情况，不符合； C．4.896，末尾数字是6，且在3.616和6.176之间，验证：4.896÷3.2＝1.53，□＝5，符合条件； D．11.276，末尾数字是6，大于6.176，不符合。 故答案为：C 8．D 【分析】估算的目的是确保准备的钱足够，为了保证准备的钱足够，需要把单价和面积都往大估，据此分析每个选项的估算方法是否合理。 【解答】根据分析可知： A．单价估小，面积不变，则实际总价会比估算价格高，所以估算方法不合理； B．单价估小，面积估小，则实际总价会比估算价格高，所以估算方法不合理； C．单价估小，面积估大，不能确定估算结果一定比实际总价高，不能保证准备的钱足够，所以估算方法不合理； D．单价估大，面积估大，则实际总价会比估算价格低，所以估算方法合理； 故答案为：D 9．36 【分析】先计算出王师傅1小时加工多少零件，即120÷5＝24个，再用1小时加工的零件数×时间（即1.5小时）就可以求出答案。 【解答】120÷5×1.5＝36（个） 所以王师傅1.5小时能加工36个零件。 10．够 【分析】根据单价×数量＝总价，分别计算出3本故事书和3本科技书的钱数，相加，求出总钱数，与50元比较即可。 【解答】8.4×3＋6.5×3 ＝25.2＋19.5 ＝44.7（元） 44.7＜50 某书店两种书促销：故事书每本8.4元，科技书每本6.5元。两种书各买3本，50元够。 11．小数点向左移动一位 【分析】根据小数点的位置的移动与小数的大小变化规律可知，在乘法中，一个因数乘几，为保证乘积不变，另一个因数需要除几，据此解答。 【解答】乙数的小数点向右移动一位，相当于乙数乘10，要想积不变，则另一个因数甲数需要除以10，则甲数应小数点向左移动一位。 12．42 21 1000 0.882 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，把0.42×2.1看作42×21计算时，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的1000倍，那么把整数乘法的积缩小到原来的就是小数乘法的积，据此解答。 【解答】分析可知，计算0.42×2.1时，把0.42×2.1看作42×21去计算，运算结果必须除以1000，才能得到0.42×2.1的积，结果是0.882。 13．够 【分析】把橙子的单价、香蕉的单价、香蕉的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买橙子、香蕉大约需要的钱数，再相加，估出所需的总钱数，与60元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断60元是否够支付。 【解答】7.8元≈8元，4.8元≈5元，3.8kg≈4kg 8×5＋5×4 ＝40＋20 ＝60（元） 估大了，正好是60元，所以实际付的钱数要比60元少。 所以，这些钱够支付。 14．两 40.5 【分析】乘法算式里的两个小数一共有两位小数，因此8.8×4.6的积也有两位小数，算出乘积后，保留一位小数，看百分位上的数字，进行四舍五入解答即可。 【解答】8.8×4.6＝40.48≈40.5（平方米） 故8.8×4.6的积是两位小数，保留一位小数约是40.5平方米。 15．14 【分析】从上午8：00到中午12：15，时长为12：15－8：00＝4小时15分钟，超过30分钟是4小时15分钟－30分钟＝3小时45分钟，因为不足30分钟按30分钟算，所以按4小时计算，首30分钟的费用为2元，超过30分钟每30分钟收1.5元，即按每小时1.5×2＝3元计算。然后用4乘3再加上2即可得出应付的金额。 【解答】12：15－8：00＝4小时15分钟 4小时15分钟－30分钟＝3小时45分钟（按4小时计算） 4×（1.5×2）＋2 ＝4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（元） 按照规定赵阿姨应付14元。 16．66 三 【分析】已知活动一10瓶以及以下部分2.4元/瓶，10瓶以上部分2.1元/瓶，先计算超过10瓶的有（30－10）瓶，根据单价×数量＝总价，分别求出2部分的总价，最后相加即可。 已知活动二10瓶以及以下部分2.5元/瓶，10瓶以上部分1瓶是2.5元的0.7倍，据此根据分数乘法的意义，先求出10瓶以上部分的单价，再根据单价×数量＝总价，分别求出2部分的总价，最后相加即可。 已知活动三一扎（12瓶）特惠价20.8元，先用除法求出30里面有几个12，一共有2个12，也就是2个一扎，剩下6瓶，根据单价×数量＝总价，分别求出2扎的总价和6瓶的总价，最后相加即可。 然后比较三个活动30瓶的价格，最后得出价格最少的就是最划算的。 【解答】10×2.4＋（30－10）×2.1 ＝10×2.4＋20×2.1 ＝24＋42 ＝66（元） 10×2.5＋2.5×0.7×（30－10） ＝10×2.5＋2.5×0.7×20 ＝25＋35 ＝60（元） 30÷12＝2（个）……6（瓶） 2×20.8＋6×2.5 ＝41.6＋15 ＝56.6（元） 56.6＜60＜66 选择活动一需要66元，选择活动三更划算。 17．（1）3；（2）522.72；（3）100 【分析】（1）运用乘法分配律的逆运算进行简便计算，提取相同的因数0.3，将另外两个数相加后再与这个因数相乘。 （2）可以把99转化为（），再运用乘法分配律进行简便计算。 （3）这道题先把32拆分为，再运用乘法结合律进行简便运算。 【解答】 ＝3 ＝522.72 ＝100×1 ＝100 18．4.644；2.4；226.95 【分析】（1）小数乘小数的运算，需按照整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数位数。 （2）先按小数乘法计算出精确值，再根据“四舍五入”法保留一位小数。 （3）计算后通过“交换因数位置再乘”的方法验算。 【解答】                                               验算： 19．4.8；0.5；2.4；10.8 0.6；0.52；0.66；0.42 20．40元 【分析】总共有8人，每人需要一张照片，因此共需要8张照片。定价27.5元包含3张照片，超出部分需加印8−3＝5（张），每张加印费用2.5元，求加印费用，用2.5乘5计算。总费用＝基础定价＋加印费用。 【解答】27.5＋2.5×（8－3） ＝27.5＋2.5×5 ＝27.5＋12.5 ＝40（元） 答：一共需要付40元钱。 21．不能 【分析】从早上9：00到下午1：00的总时长为4小时，扣除中途休息的1小时，实际行驶时间为3小时；汽车平均每小时行驶78.3km，根据“路程＝速度×时间”求出3小时汽车能行驶的路程；最后将该路程与景点距离260km对比，判断是否能到达。 【解答】下午1时是13时 早上9时是9时 13－9＝4（小时） 4－1＝3（小时） 78.3×3＝234.9（km） 234.9＜260 所以他们下午1：00前不能到达。 22．不够 【分析】根据“数量×单价＝总价”求出3瓶橙汁和一瓶柠檬汁的价格，然后用50元减去花掉的钱可以知道剩下了多少钱。求出两袋牛肉干的价格和剩下的钱作比较即可知道是否够买。 【解答】 （元） （元） （元） 答：剩下的钱不够买2袋牛肉干。 23．24.48元 【分析】由题意可知，小布现在的钱数＝小布原来的钱数＋积分兑换的钱数，即15.6＋4.8，姐姐现在的钱数是小布的1.2倍，姐姐现在的钱数＝小布现在的钱数×1.2，即（15.6＋4.8）×1.2，据此解答。 【解答】（15.6＋4.8）×1.2 ＝20.4×1.2 ＝24.48（元） 答：姐姐现在有24.48元。 24．486.5米 【分析】上午工作3.5小时，每小时铺路65.2米；下午工作4.5小时，每小时铺路57.4米。分别用每小时铺路长度乘工作时间求出上午和下午铺路的长度，将两部分相加即可求出一天共铺路长度。据此解答。 【解答】65.2×3.5＋57.4×4.5 ＝228.2＋258.3 ＝486.5（米） 答：这支铺路队这一天一共铺路486.5米。 25．47.5元 【分析】根据收费标准，13.6千米按14千米计算。所以李老师乘出租车的路程超过10千米，算出超过10千米的路程，按照收费标准算出超过10千米路程的车费。再算出超过3千米但在10千米以内的车费，再加上3千米以内的车费。根据收费标准，7分钟按8分钟计算，8分钟里面有2个4分钟，算出等候费，最后把车费和等候费加起来。 【解答】13.6千米按14千米计算。 （14－10）×3.5＋（10－3）×2.5＋11 ＝4×3.5＋7×2.5＋11 ＝14＋17.5＋11 ＝42.5（元） 7分钟按8分钟计算。 （8÷4）×2.5 ＝2×2.5 ＝5（元） 42.5＋5＝47.5（元） 答：李老师要付47.5元。 26．（1）24.1米 （2）65.25千克 【分析】（1）篱笆长为这个长方形花圃的一个长12.5米加上2个宽5.8米，由此即可运算。 （2）根据长方形的面积＝长×宽求出这个长方形花圃的面积，用这个长方形花圃的面积乘每平方米施肥料的0.9千克，即可求出这个花圃需要施多少千克的肥料。 【解答】（1）5.8×2＋12.5 ＝11.6＋12.5 ＝24.1（米） 答：李叔叔一共需要用24.1米的篱笆。 （2）12.5×5.8×0.9 ＝72.5×0.9 ＝65.25（千克） 答：这个花圃需要施65.25千克的肥料。 27．（1）不够；过程见解析 （2）够；过程见解析 【分析】（1）根据图片信息，苹果的单价为16.□9元/千克，香蕉的单价为8.□4元/千克，可以将苹果的单价估算成16元，香蕉的单价估算成8元，那么苹果的总价为5×16＝80元，香蕉的总价为3×8＝24元，一共为80＋24＝104元，因为104元＞100元，所以买5千克苹果和3千克香蕉，100元不够； （2）根据图片信息，因为香蕉的单价为8.□4元/千克，所以可以把香蕉的单价估算成9元，那么香蕉的总价为4×9＝36元；橘子的单价为15.90元/千克，取近似数则估算成16元比较合适，橘子的总价为16×4＝64元，一共为64＋36＝100元，因为100元＝100元，所以买4千克橘子和香蕉，100元够。 【解答】（1）估算：苹果单价≈16元，香蕉单价≈8元 苹果总价：5×16＝80（元） 香蕉总价：3×8＝24（元） 总价：80＋24＝104（元） 104元＞100元，不够 答：买5千克苹果和3千克香蕉，100元不够。 （2）估算：香蕉单价≈9元，橘子单价≈16元 香蕉总价：4×9＝36（元） 橘子总价：16×4＝64（元） 总价：36＋64＝100（元） 100元＝100元，够 答：香蕉和橘子各买4千克，100元够。 28．（1）够； （2）211平方米 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用26.5×40即可； （2）宽是6.5米，长是宽的5倍，用6.5×5即可算出长是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据算出草莓采摘园的面积，得数保留整数，根据“四舍五入”法，需要看数的十分位上的数字，如果十分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果十分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【解答】（1）26.5×40＝1060（元） 1060＜1100 答：用1100元买门票够。 （2）6.5×5×6.5 ＝32.5×6.5 ＝211.25 ≈211（平方米） 答：草莓采摘园的面积约是211平方米。 29．（1）39.6元 （2）69.3元 【分析】（1）根据题意，20＜26，小娟家上个月的用水量属于第一阶梯。根据单价×数量＝总价，那么用水量20乘1.98即可。 （2）26＜32＜34，小丽家上个月的用水量超过第一阶梯，达到第二阶梯。这时水费分为两部分，第一阶梯部分用26乘1.98，算出需要交的钱数。第二阶梯部分用32减去26的结果再乘2.97，算出需要交的钱数。再相加即可。 【解答】（1）20×1.98＝39.6（元） 答：小娟家上个月水费是39.6元。 （2）26×1.98＋（32－26）×2.97 ＝26×1.98＋6×2.97 ＝51.48＋17.82 ＝69.3（元） 答：小丽家上月水费是69.3元。 30．（1）聪聪一家4人买A套餐、2人买C套餐的总费用 （2）B套餐；理由见详解 【分析】（1）算式15.8×4＋25.5×2中，15.8是A套餐的单价，4是人数，25.5是C套餐的单价，2是人数；根据“单价×数量＝总价”可知，15.8×4表示4人买A套餐需要的钱数，2人买C套餐需要的钱数，再相加，即是聪聪一家6人买套餐需花的总钱数。 （2）已知A套餐15.8元/份，买了20份，根据“总价＝单价×数量”，求出买A套餐花的钱数，再用800元减去买A套餐花的钱数，即是剩下的钱数；分别用B套餐、C套餐的单价乘20，求出买20份B套餐、C套餐需要的钱数，与剩下的钱数进行比较，得出剩下的钱数可以买20份B套餐还是C套餐。 【解答】（1）答：聪聪一家4人买A套餐、2人买C套餐的总费用。 （2）剩下的钱： 800－15.8×20 ＝800－316 ＝484（元） B套餐：20.6×20＝412（元） C套餐：25.5×20＝510（元） 412＜484＜510 答：选B套餐。因为剩下的钱够买20份B套餐，不够买20份C套餐。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $