专题01 混合运算与数量关系（一）（专项训练）三年级数学寒假专项提升（苏教版·新教材）

专题01 混合运算与数量关系（一）（专项训练） 本专题主要针对混合运算与数量关系（一）的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握混合运算的算理； 2. 混合运算计算方法； 3. 解决相关实际问题。 1．去掉小括号运算顺序不变的算式是（    ）。 A．（48－12）÷9 B．5×（22－14） C．59＋（6×8） D．（36－16）÷4 2．新趋势结构补充  选择下面的条件（    ），可以求出“买玫瑰一共花了多少钱”。 ①百合每枝7元。 ②玫瑰每枝5元。 ③买了5枝百合。 ④买的玫瑰比百合多3枝。 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 3．把56÷8＝7，85－7＝78这两个算式写成一个综合算式是（    ）。 A．（85－7）÷8 B．78－56÷8 C．85－56÷8 D．56÷（85－78） 4．每千克梨比每千克苹果便宜（    ）元？ A．2 B．4 C．6 D．8 5．如果▲＋▲＋▲＝24，○×▲＝72，那么○代表（    ）。 A．9 B．3 C．48 D．8 6．白羊有8只，黑羊的只数比白羊多56只，黑羊的只数是白羊的（    ）倍。 A．6 B．7 C．8 D．9 7．数学节举办“算24点”比赛，每个数只能用一次。用（    ）这四个数能算出24。 A．1、3、2、1 B．1、6、7、8 C．3、4、8、10 D．2、2、2、6 8．玩“凑24”游戏，摸出了“红桃9”、“黑桃3”、“方块5”、“黑桃2”，以下哪个算法错误？（    ） A．9×3－5＋2 B．（9－5）×（3×2） C．9×（5－2）－3 D．9＋3×5－2 9．把3×8＝24和30－24＝6合并成一道综合算式（ ）。 10．李叔叔家果园种植了柚子和橘子，今天摘了6筐柚子，摘的橘子筐数是柚子的3倍。算式“（6×3＋6）”解决的问题是（ ）。 11．小红在计算2＋□×6时，先算加法，再算乘法，得到的结果是54，正确的结果是（ ）。 12． （1）买4个三明治和1个牛角包，应付（ ）元。 （2）1个牛角包比1个蛋挞贵（ ）元。 13．三（1）班种了36棵树，三（2）班种了54棵树，如果每个班都是每9棵种一行，那么三（2）班比三（1）班多种了（ ）行。 14．介休是琉璃之乡。李叔叔经营一家琉璃制品商店，上午卖出24件小摆件，下午卖出18件小摆件，每6件装在一个盒子里，这天卖出多少盒？林林做这道题时，先算一共卖了多少件，再算这天卖出多少盒？综合算式为（ ）。 15．这“”4张扑克牌上的数分别是1、3、6、9，请用这4个数算出24（每个数只能用一次）：（ ）。 16．算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是（ ）。 17．脱式计算。 10＋42－12            59＋7×4      （109－77）÷8     24÷8×2 18．有45名游客乘船游玩，有6条船， 还有多少名游客没有乘船？（先在横线上补充一个合适的条件，再解答） 19．一种饮料每箱有8瓶，批发时每瓶5元，出售时每瓶7元。王叔叔卖出一箱饮料，能赚多少元？ 20．中国是茶的故乡。潮州工夫茶闻名遐迩，被列入了国家级非物质文化遗产名录。杨叔叔来自潮州，非常喜欢喝茶。今天他买了一套新茶具，1个茶壶48元，5个茶杯一共45元。1个茶壶和1个茶杯要多少元？ 21．“一瓶酸奶6元，一瓶果茶4元。一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？”把这个一步计算的生活问题改编成两步计算的生活问题。 22．李师傅做了21个蛋糕，王师傅做了27个蛋糕，每盘放3个蛋糕，李师傅比王师傅少做了几盘蛋糕呢？ 23．华华从图书馆借了一本《童话故事》，全书84页。借阅6天后还剩36页。 （1）她平均每天看多少页？ （2）若最多借阅10天，从第7天起，每天需看多少页？ 24．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？写出两种方法。 25．小红看一本96页的故事书，看了5天后还剩56页。 （1）她平均每天看几页？（列综合算式） （2）如果借书期限是13天，为了及时还书，从第6天起，小红平均每天至少要看几页？ 26．剪纸活动。 （1）林林剪纸的个数是萌萌的几倍？ （2）你有什么办法能让聪聪剪纸的个数是萌萌的4倍？（在下面写出你的想法） 27．为了庆祝六一国际儿童节的到来，中商平价超市对皮球和积木进行促销活动。 （1）优惠后每个皮球便宜多少钱？ （2）天天用50元买了3个皮球后，剩下的钱最多能买几套积木？ 28．甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了3千克苹果，4千克梨；丙买了4千克苹果，3千克梨。甲花了19元，乙花了23元，丙花了多少元？ 1．C 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答。 【解答】A．（48－12）÷9的运算顺序是先算减法，再算除法；去掉小括号后运算顺序是先算除法，再算减法；运算顺序变了； B．5×（22－14）的运算顺序是先算减法，再算乘法；去掉小括号后运算顺序是先算乘法，再算减法；运算顺序变了； C．59＋（6×8）的运算顺序是先算乘法，再算加法；去掉小括号后运算顺序是先算乘法，再算加法；运算顺序不变； D．（36－16）÷4的运算顺序是先算减法，再算除法；去掉小括号后运算顺序是先算除法，再算减法；运算顺序变了。 所以，去掉小括号运算顺序不变的算式是59＋（6×8）。 故答案为：C 2．C 【分析】根据总价＝单价×数量，要想知道买玫瑰一共花了多少元，需要知道玫瑰的单价和买的数量，据此选择即可。 【解答】A．已知百合的单价、百合的数量和玫瑰的单价，但是并不知道玫瑰的数量，不能求出买玫瑰一共花费的钱数； B．已知玫瑰的数量，但是不知道玫瑰的单价，无法求出买玫瑰一共花费的钱数； C．已知买的玫瑰比百合多3枝，用百合的数量加3求出玫瑰的数量，再乘玫瑰的单价，即可求出买玫瑰一共花费的钱数； D．已知玫瑰和百合的单价以及数量，可以求出买玫瑰和百合一共花费的钱数，不符合题意。 （5＋3）×5 ＝8×5 ＝40（元） 选择②③④可以求出“买玫瑰一共花了多少钱”。 故答案为：C 3．C 【分析】观察算式可知，第二个数算式中的减数7是第一个算式中的商，则用56÷8代替第二个算式中的减数7，即可将这两个算式写成一个综合算式。据此解答。 【解答】85－56÷8 ＝85－7 ＝78 即把56÷8＝7，85－7＝78这两个算式写成一个综合算式是85－56÷8。 故答案为：C 4．B 【分析】要求出每千克梨比每千克苹果便宜多少元，首先需要用除法求出每千克梨多少钱，最后用已知的每千克苹果的价格减去每千克梨的价格即可。 【解答】12－324 ＝12－8 ＝4（元） 故答案选B。 【点评】本题主要考查混合运算。 5．A 【分析】根据▲＋▲＋▲＝24，可知▲＝24÷3＝8；根据○×▲＝72，可知○＝72÷▲＝72÷8＝9。据此解答。 【解答】72÷（24÷3） ＝72÷8 ＝9 所以，如果▲＋▲＋▲＝24，○×▲＝72，那么○代表9。 故答案为：A 6．C 【分析】根据题意，先用8加上56，求出黑羊的只数，根据求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。再用黑羊的只数除以8，求出黑羊的只数是白羊的多少倍。 【解答】（8＋56）÷8 ＝64÷8 ＝8 黑羊的只数是白羊的8倍。 故答案为：C 7．C 【分析】“算24点”，通过尝试不同运算组合，结果得到24。据此解题。 【解答】A．3×2＝6，6、1、1通过加减乘除无法得到24；3＋2＝5，5、1、1通过加减乘除无法得到24……，1、3、2、1无法通过加减乘除得到24。 B．7×8＝56，56、1、6无法通过加减乘除得到24；6＋8＝14，14、1、7无法通过加减乘除得到24……，1、6、7、8无法通过加减乘除得到24。 C．10－8＝2，3×4＝12，12×2＝24，也就是（10－8）×（3×4）＝24； D．6÷2＝3，3、2、2无法通过加减乘除得到24；6×2＝12，每个数只能用一次，12、2、2无法无法通过加减乘除得到24……，2、2、2、6无法通过加减乘除得到24。 数学节举办“算24点”比赛，每个数只能用一次。用3、4、8、10这四个数能算出24。 故答案为：C 8．D 【分析】本题可根据四则运算的规则，分别计算出每个选项的结果，再判断其是否等于24，从而确定哪个算法错误。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；四则运算的运算顺序是：如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的。9×3－5＋2先算乘法，再算减法最后算加法；（9－5）×（3×2）先算括号里的减法和乘法，再算括号外面的乘法；9×（5－2）－3先算括号里的减法，再算乘法，最后算减法；9＋3×5－2先算乘法，再算加法，最后算减法。 【解答】A．9×3－5＋2 ＝27－5＋2 ＝22＋2 ＝24 B．（9－5）×（3×2） ＝4×6 ＝24 C．9×（5－2）－3 ＝9×3－3 ＝27－3 ＝24 D．9＋3×5－2 ＝9＋15－2 ＝24－2 ＝22 所以，结果不等于24的是D选项； 故答案为：D 9．30－3×8＝6 【分析】根据题意，把30－24里面的24替换成3×8，这里先算乘法，再算减法，不需要加上括号。 【解答】根据分析，把3×8＝24和30－24＝6合并成一道综合算式30－3×8＝6。 10．李叔叔摘的柚子和橘子共多少筐 【分析】橘子的筐数是柚子的3倍，所以6乘3的是李叔叔摘橘子的筐数，再加6则是柚子和橘子筐数总和。 【解答】李叔叔家果园种植了柚子和橘子，今天摘了6筐柚子，摘的橘子筐数是柚子的3倍。算式“（6×3＋6）”解决的问题是李叔叔摘的柚子和橘子共多少筐。 11．44 【分析】根据题意，先算加法，再算乘法，算式变成（2＋□）×6，先用54除以6算出的结果再减去2，就是□里面填的数，再代入正确算式算出结果。 【解答】54÷6－2 ＝9－2 ＝7 2＋7×6 ＝2＋42 ＝44 所以，正确的结果是44。 12．（1）48 （2）11 【分析】（1）用1个三明治的价格乘4，再加上1个牛角包的价格，即可求出买4个三明治和1个牛角包，应付多少元。 （2）观察图可以发现，4个蛋挞20元，用20元除以4，即可求出1个蛋挞的价格，用1个牛角包的价格减去1个蛋挞的价格，即可求出1个牛角包比1个蛋挞贵多少元。 【解答】（1）8×4＋16 ＝32＋16 ＝48（元） 所以买4个三明治和1个牛角包，应付48元。 （2）16－20÷4 ＝16－5 ＝11（元） 所以1个牛角包比1个蛋挞贵11元。 13．2 【分析】先用减法算出三（2）班比三（1）班多种了几棵，再用多种的棵数除以每行种的数量即为三（2）班比三（1）班多种了几行。 【解答】（54－36）÷9 ＝18÷9 ＝2（行） 即三（1）班种了36棵树，三（2）班种了54棵树，如果每个班都是每9棵种一行，那么三（2）班比三（1）班多种了2行。 14．（24＋18）÷6 【分析】根据题意，已知上午卖出24件小扭件，下午卖出18件小摆件，每6件装在一个盒子里，先用24加上18，计算上午和下午卖出的总件数，再除以6，得到盒数。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （24＋18）÷6 ＝42÷6 ＝7（盒） 介休是琉璃之乡。李叔叔经营一家琉璃制品商店，上午卖出24件小扭件，下午卖出18件小摆件，每6件装在一个盒子里，这天卖出多少盒？林林做这道题时，先算一共卖了多少件，再算这天卖出多少盒？综合算式为（24＋18）÷6＝7（盒）。 15．（9－1）×（6－3）＝24 【分析】利用给定的数字，通过使用加、减、乘、除四则运算以及括号，进行尝试凑数，使得给定的四个数字结果为24，先用9－1得到8，再用6－3得到3，最后用8乘3即可得到24，计算两个减法的时候需要加上小括号，据此填空即可。 【解答】（9－1）×（6－3） ＝8×3 ＝24 这“”4张扑克牌上的数分别是1、3、6、9，请用这4个数算出24（每个数只能用一次）：（9－1）×（6－3）＝24。（答案不唯一） 16．4×（9－7）×3＝24 【分析】把“3、4、7、9”这4个数用运算符号（可以有括号）连接起来，使得运算的结果为24。 四则混合运算的运算法则：没有括号时，只有乘除法或加减法，按从左往右顺序计算，如果既有乘除法，又有加减法，先算乘除法，再算加减法；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【解答】4×（9－7）×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是4×（9－7）×3＝24（答案不唯一）。 17．40；87 4；6 【分析】10＋42－12按顺序从左到右依次计算； 59＋7×4先计算乘法，再计算加法； （109－77）÷8先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法； 24÷8×2按顺序从左到右依次计算。 【解答】10＋42－12 ＝52－12 ＝40 59＋7×4 ＝59＋28 ＝87 （109－77）÷8 ＝32÷8 ＝4 24÷8×2 ＝3×2 ＝6 18．每条船能载7名游客；3名 【分析】根据题意，已知有45名游客乘船游玩，有6条船，要求还有多少名游客没有乘船，可以补充“每条船能载7名游客”，先用6乘7，求出所有船坐满时的总人数，最后用45减去42，求出还有多少名游客没有乘船，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 补充条件：每条船能载 7 名游客 45－6×7 ＝45－42 ＝3（名） 答：还有3名游客没有乘船。 19．16元 【分析】根据题意，可先用出售时每瓶的价钱7元减批发时每瓶的价钱5元，得到每卖出一瓶饮料赚的钱数；再用每瓶赚的钱数乘一箱的瓶数8瓶，即得到王叔叔卖出一箱饮料能赚的钱数；也可分别计算出批发一箱8瓶需要的钱数，和出售一箱8瓶得到的钱数，再相减。据此解答。 【解答】方法一： （7－5）×8 ＝2×8 ＝16（元） 方法二： 8×7－5×8 ＝56－40 ＝16（元） 答：王叔叔卖出一箱饮料，能赚16元。 20．57元 【分析】已知5个茶杯一共45元，根据除法的意义，用5个茶杯需要的总钱数除以5，即可求出1个茶杯的价钱，再加上1个茶壶的价钱，即可求出1个茶壶和1个茶杯要多少元。 【解答】48＋45÷5 ＝48＋9 ＝57（元） 答：1个茶壶和1个茶杯要57元。 21．见详解 【分析】根据题意，可以将问题改为：一瓶酸奶6元，果茶6瓶24元，一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？先用6瓶果茶的价钱除以6，求出一瓶果茶多少元，再用一瓶酸奶的价钱减去一瓶果茶的价钱，即可求得一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元。 【解答】问题：一瓶酸奶6元，果茶6瓶24元，一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？ 6－24÷6 ＝6－4 ＝2（元） 答：一瓶酸奶比一瓶果茶贵2元。（答案不唯一） 22．2盘 【分析】已知李师傅做了21个蛋糕，王师傅做了27个蛋糕，先求出李师傅比王师傅少做的蛋糕个数；再用这些少做的蛋糕数量除以3，得到李师傅比王师傅少做了几盘蛋糕；据此解答。 【解答】（27－21）÷3 ＝6÷3 ＝2（盘） 答：李师傅比王师傅少做了2盘蛋糕。 23．（1）8页； （2）9页 【分析】（1）用总页数减去剩下的页数就是6天看的页数，再用所得差除以6即可得出平均每天看的页数。 （2）只能借10天，已经看了6天，则还可再看10－6＝4（天），4天看36页，用36除以4即是平均每天看的页数。 【解答】（1）（84－36）÷6 ＝48÷6 ＝8（页） 答：她平均每天看8页。 （2）36÷（10－6） ＝36÷4 ＝9（页） 答：若最多借阅10天，从第7天起，每天需看9页。 24．3×（6÷2＋5）＝24；6×[（5＋3）÷2]＝24（答案不唯一） 【分析】根据题意，用6、3、5、2，通过加减乘除，运用小括号改变运算顺序，计算出24即可。答案不唯一。 【解答】根据题意可得： 方法一：给出的四个数中，3×8＝24，6除以2等于3，然后3加上5等于8； 3×（6÷2＋5） ＝3×（3＋5） ＝3×8 ＝24 可以得到：3×（6÷2＋5）＝24； 方法二：仿照方法一，6×4＝24，5加3等于8，再除以2得4； 6×[（5＋3）÷2] ＝6×[8÷2] ＝6×4 ＝24 可得到：6×[（5＋3）÷2]＝24。 （答案不唯一） 25．（1）8页 （2）7页 【分析】（1）先用书的总页数减去剩下没看的页数求出看的页数，再除以看的天数即可； （2）先用借书的期限减去看的天数求出还可以看的天数，用剩下没看的页数除以还可以看的天数即可。 【解答】（1）（96－56）÷5 ＝40÷5 ＝8（页） 答：她平均每天看8页。 （2）56÷（13－5） ＝56÷8 ＝7（页） 答：从第6天起，小红平均每天至少要看7页。 26．（1）7倍 （2）让聪聪剪掉4张，变成24张，那么24÷6＝4；或让萌萌多剪1张，变成7张，那么28÷7＝4。 【分析】（1）根据题意，已知林林剪纸的个数是42个，萌萌剪纸的个数是6个，用42除以6，就是林林剪纸的个数是萌萌的几倍，列式计算即可。 （2）已知萌萌剪纸的个数是6个，让聪聪剪纸的个数是萌萌的4倍，可以让聪聪剪掉4张，变成24张，那么24÷6＝4，或让萌萌多剪1张，变成7张，那么28÷7＝4。 【解答】根据分析可知： （1）42÷6＝7 答：林林剪的个数是萌萌的7倍。 （2）（28－4）÷6 ＝24÷6 ＝4 28÷（6＋1） ＝28÷7 ＝4 答：让聪聪剪掉4张，变成24张，那么24÷6＝4；或让萌萌多剪1张，变成7张，那么28÷7＝4。 27．（1）4元 （2）4套 【分析】（1）用优惠后3个皮球的总价除以3算出优惠后的单价，然后用原价减优惠后的单价即可求解。 （2）用50元减去3个皮球的价钱，然后除以每套积木的价钱即可求解。 【解答】（1）10－18÷3 ＝10－6 ＝4（元） 答：优惠后每个皮球便宜4元钱。 （2）（50－18）÷8 ＝32÷8 ＝4（套） 答：剩下的钱最多能买4套积木。 28．26元 【分析】甲跟乙买的水果相比甲比乙少买了一些梨，因此甲比乙少花的钱除以少买的梨等于梨的价格，梨的价格乘甲买的梨的数量等于甲买梨花的钱，甲花的总钱数－甲买梨花的钱＝甲买苹果花的钱，甲买苹果花的钱÷甲买的苹果数＝苹果的价格，丙买的苹果的数量乘苹果的价格＋丙买的梨的数量乘梨的价格＝丙花的钱数 【解答】梨的价格： 4－2＝2（千克） 23－19＝4（元） 4÷2＝2（元） 苹果的价格 （19－2×2）÷3 ＝（19－4）÷3 ＝15÷3 ＝5（元） 丙花的钱： 5×4＋3×2 ＝20＋6 ＝26（元）。 答：丙花了26元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $