6.3数据的表示第3课时（培优教学课件）数学北师大版2024七年级上册

该初中数学课件聚焦条形、折线、扇形统计图的特点及选择，通过世界人口数据情境引入，结合小亮绘制的三幅统计图设计问题链，课前回顾频数分布直方图绘制步骤，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，通过“哪幅图能看出变化趋势”等问题引导学生自主归纳统计图特点，结合快递业务量、学校图书调查等生活实例，培养用数学眼光观察数据（抽象能力）、用数学思维推理选择依据（推理意识）、用数学语言分析结论（数据观念）。学生提升数据分析与应用能力，教师可借助结构化流程和多样化例题提高教学效率。

北师大版·七年级上册 6.3 数据的表示 第3课时 第六章 数据的收集与整理 学 习 目 标 1.掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义及各自的特点；（重点） 2.根据题目要求恰当地选择统计图来表示有关数据； 3.能根据统计图分析数据，得出结论，提高分析数据、处理数据的能力.(难点) 知识回顾 绘制频数分布直方图的步骤： ①确定所给数的 ，求 ; ②确定 和组数并进行分组； ③统计每组中数据的 ，列 ； ④绘制频数直方图：根据分组和频数，以 表示数据， 表示频数，画频数分布直方图． 最大值和最小值 极差 组距 频数分布表 频数 横轴 纵横 情境引入 下图呈现了世界人口情况及预测数据． 情境引入 小亮据此绘制了下面的统计图： 它们各是什么统计图？ 折线统计图 条形统计图 扇形统计图 新知探究 探究一：统计图的特点 解:(1)折线统计图表示世界人口从1960年到2100年的变化情况; 条形统计图表示预测的2100年世界不同地区人口的具体数量; 扇形统计图表示预测的2100年世界人口的分布情况. 根据小亮绘制的统计图，回答下列问题： （1）三幅统计图分别表示什么内容？ 新知探究 （2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？ （3）预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅图中得到这个数据的？ （4）2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅图中可以明显地得到这个结论？ (2)折线统计图. (3)约39.2亿，条形统计图. (4)扇形统计图. （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流. 新知探究 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点： 知识归纳 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图能够清晰地反映事物的变化情况. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 2013-2022年这 10年，我国快递业发展迅猛，业务量规稳居世界第观察下图，哪一年的快递业务量增长率最高?从图中还能发现哪些信息?与同伴进行交流。 新知探究 从折线统计图可以看出2013年快递业务量增长率最高. 从折线统计图还可以看出2013-2023年快递业务量增长率整体呈下降趋势. 从条形统计图可以看出2013-2023年每年的快递业务量.（答案不唯一） (1)选择适当的统计图表示下列数据,说出你选择的理由,从图中能获得那些信息? 新知探究 探究二：统计图的选择 数据表示的是各种方法能处理的垃圾量占垃圾总量的百分比，所以，选择扇形统计图（如下图）. 信息：能够回收利用的垃圾很少，因此，注意尽量少制造一些垃圾.…… 新知探究 数据是具体的数量,并且各部分是相互独立的,所以用条形统计图(如下图). (2)制作适当的统计图表示下列数据： 孵化期统计表 新知探究 （3）为了提高长跑成绩，小亮坚持锻炼并于每周日记录下1500米的成绩，如果要清楚地看出小亮成绩的变化情况，你选择哪种统计图？ 锻炼的星期数 1 2 3 4 5 6 7 老师的成绩（分） 7.5 7.5 7.5 7 6.8 6.6 6.3 小亮1500米成绩变化统计表 小亮1500米成绩变化统计图 需要反映小亮成绩的变化情况，所以用折线统计图(如右图). 思考：你能谈谈应该怎样合理选择三种统计图吗？ 新知探究 统计图的选择： 知识归纳 在统计图的选择时，我们应根据三种统计图各自的特点,数据本身的特点，研究问题的需要，来选择适当的统计图: (1)需要直观地表示出数据，并进行比较，宜选用条形统计图； (2)需要显示数据的变化趋势宜选用折线统计图； (3)需要反映部分占总体的百分比宜选用扇形统计图． 新知探究 某早报为了了解读者对报纸的四个版面的喜欢情况，对读者做了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，为确切知道喜欢每个版面的人数，应绘制＿＿＿统计图，若要知道喜欢每个版面的人数占总人数的百分比，应绘制＿＿＿统计图. 条形 扇形 新知探究 可以设计调查问卷进行抽样调查，参加家务劳动的项目包括扫地，洗碗，洗衣服等.获得数据后，绘制条形统计图或扇形统计图来表示数据.（答案不唯一） 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论? 回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程?通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗?不一致时你分析过其中的原因吗?尝试过哪些改进措施? 新知探究 统计活动的大致过程： 知识归纳 (1)收集数据:明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查; (2)整理数据:将收集的数据计数整理成表； (3)描述数据:将整理后的数据绘制成统计图； (4)分析数据:从统计图中获取更多信息，作出简单的判断和预测. 结论不一致的可能原因： (1)选取的样本缺乏代表性和广泛性; (2)收集数据阶段设计的调查问卷有问题. (1)你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的得分变化趋势比较合适？画出你选用的统计图． 两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下(单位：分)： 例1 典例分析 解：(1)折线统计图比较合适，如图所示： (2)你怎样评价这两支球队？如果再进行一场比赛，你预测结果会如何？ (2)球队1虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分稳步提升；球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势．预计下场比赛球队1会明显优于球队2. 某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需要从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中的信息，解答下列问题： 例2 典例分析 (1)此次共调查了________名学生； (2)将条形统计图补充完整； 解：(1)76÷38%＝200(名)． 70 (2)喜欢“生活类”图书的人数为200×15%＝30(人)， 所以喜欢“小说类”图书的人数为200－24－76－30＝70(人)． 30 200 典例分析 (3)图②中“小说类”所在扇形的圆心角为________°； (4)若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数． 70 30 126 (3)因为喜欢“小说类”图书的人数为70人，所以喜欢“小说类”图书的人数占总人数的百分比为×100%＝35%. 所以“小说类”所在扇形的圆心角为360°×35%＝126°. (4)由样本数据可知喜欢“社科类”图书的学生人数占总人数的×100%＝12%，所以估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数为2500×12%＝300(人)． 巩固练习 1.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是16件，19件，15件，18件，22件，30件，26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是(　　) A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 C 2.是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是(　　) A．甲户比乙户大　   B．乙户比甲户大　   C．甲、乙两户一样大　   D．无法确定哪一户大 B 巩固练习 3.某手机店今年1～4月的手机销售总额如图①，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图②. 有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降； ②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降； ③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降； ④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月． 其中正确的结论是(　　) A．①②   B．②③ C．①②③④   D．④ D 5.小明和小樱所在的学校开展了“清除白色垃圾,向祖国母亲献礼”的活动,有人根据图中小明和小樱的对话绘制了如图所示的统计图,该图____(填“会”或“不会”)引起误导,理由是_________________________________________. 巩固练习 4.如图是当前对生活垃圾的三种常见处理方式，本图中的有关数据宜用________统计图表示． 会 容易使人们从面积的角度比较两者所捡垃圾的个数 扇形 6.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图.若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他应向父母展示统计 .(只填序号) 7.下面是甲、乙两城市月降水量统计表(单位：mm)： 现要根据上面的统计表，制作一幅适当的统计图表示两个城市的降水量的变化趋势，应选择________统计图． 巩固练习 ① 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲市 5 15 20 20 60 140 185 200 60 35 15 10 乙市 25 40 55 140 300 430 310 410 320 120 35 25 折线 8.图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由． 巩固练习 解：不同意，理由：因为4月和5月商场的销售总额分别是75万元和80万元，服装部销售额各占当月销售总额的17%和16%，则4月份服装部的销售额为75×17%＝12.75(万元)，5月份服装部的销售额为80×16%＝12.8(万元)，12.75<12.8，故小刚的说法是错误的． 巩固练习 9.某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B.唱歌；C.演讲；D.十字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题． (1)这次学校抽查的学生人数是______； 解：(1)这次学校抽查的学生人数是12÷30%＝40. 40 巩固练习 (2)将条形统计图补充完整； (3)如果该校共有1000名学生，则估计该校报D课程的学生约有_____人． (2)选择C课程的人数为40-12-14-4＝10. 条形统计图补充如图所示： (3)估计该校报D课程的学生有1000×40(4)＝100(人)． 100 课堂小结 数据的表示3 统计图的特点 统计图的选择 条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图能够清晰地反映事物的变化情况. 扇形统计图能清晰地表示各部分在总体中所占的百分比. (1)需要直观地表示出数据，并进行比较，宜选用条形统计图； (2)需要显示数据的变化趋势宜选用折线统计图； (3)需要反映部分占总体的百分比宜选用扇形统计图． 作业布置 6.3第6，9，14，15题。 感谢聆听! $