期末高频易错题综合训练卷（综合训练）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略（人教版）

期末高频易错题综合训练卷--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．为了清楚地表示出男生、女生占全校学生总数的百分比，应绘制（ ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．其他 2．小龙在手工课上，在一张长12cm、宽6cm的长方形纸片上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）cm2。 A．72 B．18.84 C．50.24 D．28.26 3．同安文笔塔公园内打算种植油菜花、胡萝卜、四季豆、小番茄四种植物，已知四季豆、胡萝卜、油菜花面积比是4∶6∶8，种小番茄的面积是80m2，则这块菜地的面积是（    ）m2。 A．400 B．640 C．720 D．800 4．学校在小亮家的南偏东30°方向500m处，则小亮放学回家沿（    ）方向走500m就可以到家。 A．东偏南30° B．北偏西60° C．北偏西30° D．南偏西60° 5．明明在计算时，算成了，他的计算结果与正确结果相比（    ）。 A．小了 B．小了20 C．大了 D．一样大 6．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 7．家园小区去年的电脑用户有400家，今年比去年增加了15%，今年的电脑用户有（    ）家。 A．460 B．450 C．60 D．50 8．照下图中的方法继续摆圆片，摆到第5个图案时，需要（    ）个圆片。 A．11 B．14 C．17 D．20 二、填空题 9．6t沙用去它的，还剩下( )t；比50g多是( )g。 10．大圆的直径是( )，小圆的半径是( )。 11．商场在学枚的北偏东63°方向300米处，学校在商场的( )偏( )( )°方向300米处。 12．一袋盐重千克，12天吃完，平均每天吃这袋盐的，平均每天吃（    ）千克。 13．一根长方体木条长8分米，锯掉，剩下部分的长、宽、高的比为，原长方体的体积是( )立方分米。 14．将30克的糖放入白开水中制成糖水，此时糖水的浓度为10%，需白开水( )克。 15．李老师买来三种水果。其中樱桃千克，比草莓少千克，橘子比草莓多，橘子比草莓多( )千克。 16．如图中第5个正方形有( )个点。如果某个正方形每边上的点子数用a表示，则这个正方形的点子总数可表示为( )。 三、判断题 17．甲、乙两数的和是100，若甲数是乙数的，则甲数是20。( ) 18．小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家东偏南35°方向上。( ) 19．一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于1。( ) 20．圆的周长与它的直径的比是π∶1。( ) 21．周长相等的两个圆面积一定相等。( ) 22．一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，则这两次降低的钱数相等。( ) 四、计算题 23．脱式计算。（能简算的要简算）                            24．解方程。                五、操作题 25．请按要求画出建筑物在图中的位置。 （1）校门在教学楼南偏西60°方向200米处。 （2）图书室在教学楼北偏东45°方向300米处。 六、解答题 26．3月12日植树节活动中学校把植树的任务按5∶3分给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，完成了原分配任务的120%。五年级实际栽了多少棵树？ 27．张叔叔骑车去湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1800米的大桥，如果车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟能通过这座大桥吗？ 28．李旭洋读一本120页的课外书，第一天读了这本书的，第一天读的是第二天的，第二天读了几页？ 29．某慈善机构捐赠给学校540本课外读物。学校准备把这些课外读物按人数比分配给六年级的三个班，一班有58人，二班有60人，三班有62人。三个班各应分多少本？ 30．新蓝小区里球场、道路等公共设施用地6公顷，住宅面积占小区总面积的，其余为绿化面积。已知绿化面积比公共设施用地多30%。这个小区共有多大？ 31．小明从家出发，先向西偏北40°方向走了3千米到达书店，再向南偏西60°方向走了2千米到达学校。 （1）请你补完线路图。 （2）小明从学校原路返回的路线是：从学校原路返回时，先向（            ）方向走了2千米，再向（            ）方向走了3千米返回家中。 32．如图是某地居民人均消费支出情况统计图。 经济学家恩格尔提出了恩格尔系数：恩格尔系数＝×100% 对生活水平划分如下表： 恩格尔系数 大于60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 极其富裕 （1）根据这些信息，把统计图填完整。这个地区生活水平是（    ）。 （2）如果文化教育支出与赡养老人支出相差4800元，那么食品支出是多少元？ 参考答案 1．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【解答】为了清楚地表示出男生、女生占全校学生总数的百分比，应该制扇形统计图。 故答案选：C 【点评】本题考查统计图的选择，根据统计图的各自特征，进行解答。 2．D 【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 小龙在手工课上，在一张长12cm、宽6cm的长方形纸片上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是28.26cm2。 故答案为：D 3．D 【分析】已知四季豆、胡萝卜、油菜花面积比是4∶6∶8，则将种植四季豆的面积看作4份，种植胡萝卜的面积看作6份，种植油菜花的面积看作8份，并且由图可知，种植小番茄的面积与油菜花的面积的和等于种植胡萝卜的面积与种植四季豆的面积的和； 即种植小番茄的面积的份数＝6＋4－8＝2份，用种小番茄的面积80m2除以对应份数，即可求出每份的面积，再用每份的面积乘总份数即可求出这块菜地的面积。 【解答】6＋4－8＝2（份） 80÷2＝40（m2） 40×（6＋4＋8＋2） ＝40×20 ＝800（m2） 即这块菜地的面积是800m2。 故答案为：D 4．C 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行选择。 【解答】学校在小亮家的南偏东30°方向500m处，则小亮放学回家沿北偏西30°或西偏北60°方向走500m就可以到家。 故答案为：C 5．A 【分析】，根据乘法分配律，32分别与小括号里的数相乘，再相加；先算乘法，再算加法，据此分别计算出和的结果，比较并求差即可。 【解答】 30－＝ 他的计算结果与正确结果相比小了。 故答案为：A 6．A 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的；即甲数×＝乙数×（甲、乙都大于0），设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。 【解答】设甲数×＝乙数×＝1， 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝ 甲数＝3.5 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝ 乙数＝1.2 3.5＞1.2，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 【点评】解答本题的关键是设出它们的积等于1，再根据分数比较大小的方法进行解答。 7．A 【分析】根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法进行计算即可。 【解答】400×（1＋15%） ＝400×1.15 ＝460（家） 所以答案为：A 【点评】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 8．C 【分析】第1个图案需要5个圆片，可以写成：3×1＋2； 第2个图案需要8个圆片，可以写成：3×2＋2； 第3个图案需要11个圆片，可以写成：3×3＋2； …… 由此可知，第n个图案需要（3n＋2）个圆片，据此求出第5个图案需要圆片的个数，据此解答。 【解答】根据分析可知，第n个图案需要（3n＋2）个圆片； 第5个图案需要圆片： 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 摆到第5个图案时，需要17个圆片。 故答案为：C 9．4 60 【分析】把6t沙看作单位“1”，用去它的，还剩下它的（1－），求剩下的重量，用6×（1－）解答； 把50g看作单位“1”，比它多，则这个重量是50g的1＋，求它的（1＋）是多少g，用50×（1＋）解答。 【解答】6×（1－） ＝6× ＝4（t） 50×（1＋） ＝50× ＝60（g） 6t沙用去它的，还剩下4t；比50g多是60g。 10．6厘米 2厘米 【分析】由图可知大圆的直径是长方形的宽，小圆的直径＝长方形的长－大圆的直径。 【解答】大圆的直径＝6（厘米）；小圆的直径＝10－6＝4（厘米）。 【点评】此题考查直径的认识，能够意识到大圆的直径是长方形的宽是解题的关键。 11．南 西 63 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90°－63°＝27° 商场在学枚的北偏东63°方向300米处，学校在商场的南偏西63°（或西偏南27°）方向300米处。 12．； 【分析】一袋盐重千克，12天吃完，把这袋盐的质量看作单位“1”，求平均每天吃这袋盐的几分之几，是把“1”平均分成12份，用1除以12； 求平均每天吃多少千克，是把千克的盐平均分成12份，用这袋盐的质量除以12。 【解答】平均每天吃这袋盐的： 1÷12＝ 平均每天吃： ÷12 ＝× ＝（千克） 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 13．64 【分析】将长方体木条的长看作单位“1”，锯掉，还剩下（），根据分数乘法的意义，先求出剩下长的长度；根据剩下部分的长、宽、高的比为3∶2∶1，用剩下的长÷对应份数，求出一份数；再用一份数分别乘宽和高的对应份数，求出宽和高，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【解答】 （分米） 原来长方体的宽：（6÷3）×2 ＝2×2 ＝4（分米） 原来长方体的高：（6÷3）×1 ＝2×1 ＝2（分米） 8×4×2＝64（立方分米） 因此原来长方体的体积是64立方分米。 14．270 【分析】由“糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可知，糖水的质量＝糖的质量÷糖水的浓度，白开水的质量＝糖水的质量－糖的质量，据此解答。 【解答】30÷10%－30 ＝300－30 ＝270（克） 需白开水270克。 15． 【分析】樱桃比草莓少千克，则草莓比樱桃多千克，则用樱桃的千克数加上千克即可求出草莓的千克数；橘子比草莓多，用草莓的千克数乘即可求出橘子比草莓多的是多少千克。 【解答】（＋）× ＝（＋）× ＝× ＝（千克） 橘子比草莓多千克。 【点评】此题考查分数加法以及分数乘法的应用，注意带单位的分数和不带单位的分数的区别，带单位的分数表示具体的量，不带单位的分数表示分率。 16．20 4a－4 【分析】观察前三个图形，每个正方形每边的点子数分别是2、3、4，正方形中点子的总个数分别是4、8、12，发现后一个图形中的点子数比前一个图形中的多4个，据此得出点子的总数与每边上的点子数之间的关系：点子的总数＝每边点数×4－4，用含字母的式子表示数量关系，据此解答。 【解答】（1）观察图形可知： 第1个正方形每边有2个点，共有4个点，4＝2×4－4； 第2个正方形每边有3个点，共有8个点，8＝3×4－4； 第3个正方形每边有4个点，共有12个点，12＝4×4－4； …… 规律：第（a－1）个正方形每边有a个点，共有（4a－4）个点。 第5个正方形，每边的点数是：5＋1＝6（个）； 当a＝6时 4a－4 ＝4×6－4 ＝24－4 ＝20（个） 填空如下： 第5个正方形有（20）个点。如果某个正方形每边上的点子数用a表示，则这个正方形的点子总数可表示为（4a－4）。 17．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲数＝×乙数，甲、乙两数之和是100，用除法可以求出乙数，进而可得到甲数。 【解答】乙数是： 100÷（1＋） ＝100÷ ＝80 甲数是： 80×＝20 故答案为：√ 【点评】此题主要考查对分数除法的意义的理解和应用。 18．× 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置方向相反，角度相同。北偏西35°的相反方向是南偏东35°，而东偏南35°对应的角度不正确，相邻两个方向的角度为90°，正确应为东偏南90°－35°＝55°。 【解答】小强家在小明家的相反方向，即南偏东35°。若用东偏南表示，角度应为90°−35°＝55°，即东偏南55°，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数； 分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数； 乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 可以举例说明。 【解答】例如： ÷＝×＝，＜1； ÷＝×＝，＜1； 1÷＝1×3＝3，3＞1； ÷＝1 所以一个数（0除外）除以一个真分数，商不一定大于1。 原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查真分数的意义、分数除法的计算法则，通过举例说明，一个数（0除外）除以一个真分数，商可能是1，可能大于1，也可能小于1。 20．√ 【分析】根据圆的周长＝π×圆的直径，据此求出圆的周长与它的直径的比即可。 【解答】根据圆的周长＝π×圆的直径， 所以圆的周长∶圆的直径＝π∶1，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查了学生比的意义以及圆的周长的公式。 21．√ 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，已知周长相等，可求出两个圆的半径相等，根据圆面积公式：S＝πr2，可确定两个圆的面积相等。据此解答。 【解答】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查了圆面积公式和圆周长公式的灵活应用。 22．× 【分析】假定商品的原价是100元，据此结合题意，利用乘法将第一次降价和第二次降价的钱数求出来，再对比即可。 【解答】第一次： 100×10% ＝100×10% ＝10（元） 第二次： 100×（1－10%）×10% ＝90×10% ＝9（元） 所以，两次降低的钱数不相等。 故答案为：× 【点评】本题考查了百分数的应用，明确降价10%是按原价的90%售卖，并会利用乘法求出降价的钱数是解题的关键。 23．12；；48 【分析】（1）第一步先把除以变为乘24，再按照乘法分配律用括号外的数分别乘括号里的数，最后再从左向右依次计算加法、减法。 （2）第一步先把0.8变为分数，再把除以变为乘，按照乘法分配律的逆定律，把写在括号外面，接着计算括号里的加法，最后计算括号外的乘法。 （3）先用乘法交换律交换后两个数，算式变为，先约分计算前两个数，所得的积与16相乘，就可以得到答案。 【解答】 24．；； 【分析】先化简再根据等式的性质方程两边同时除以即可；根据比例的性质化成普通方程再根据等式的性质解答即可；先根据等式的性质方程两边加上，再同时减去，最后除以即可。 【解答】 解： 解： 解： 25．见详解 【分析】以教学楼为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。 （1）在教学楼南偏西60°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是校门。 （2）在教学楼北偏东45°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是图书室。 【解答】如图： 26．36棵 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。将六年级的原分配任务棵数看作单位“1”，先用108除以120%求出六年级的原分配任务棵数；六年级和五年级的植树任务是5∶3，将六年级的植树棵数看作5份，五年级的植树棵数看作3份，用（5＋3）求出总份数；用六年级的原分配任务棵数除以六年级的份数，计算出每一份的棵数；用每一份的棵数乘总份数，计算出本次植树任务的总棵数；用总棵数减六年级的植树棵数，即可求出五年级实际植树棵数；据此解答。 【解答】108÷120%÷5×（5＋3）－108 ＝108÷1.2÷5×（5＋3）－108 ＝90÷5×（5＋3）－108 ＝18×（5＋3）－108 ＝18×8－108 ＝144－108 ＝36（棵） 答：五年级实际栽了36棵树。 27．能通过这座大桥。 【分析】一个轮子的直径是0.75米，所以它的周长是3.14×0.75＝2.355米，把一个轮子的周长乘80圈可以算出每分钟骑车能走的路程，再用每分钟骑车走的路程乘10，可以算出10分钟一共走的路程，最后跟桥长比较大小，判断是否能通过大桥 【解答】3.14×0.75＝2.355（米） 2.355×80×10 ＝2.355×800 ＝1884（米） 1884＞1800 所以能通过大桥 答：10分钟能通过这座大桥。 28．50页 【分析】根据题意，第一天读了这本书的，把这本书的总页数看成单位“1”，用总页数乘，求出第一天读的页数；又已知第一天读的是第二天的，把第二天读的页数看成单位“1”，单位“1”未知，用第一天读的页数除以，求出第二天读的页数。 【解答】 （页 答：第二天读了50页。 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 29．一班：174本；二班：180本；三班：186本 【分析】先求出三个班总人数的和，再用540除以三个班总人数，求出一个人分多少本，再用一个人分的本数乘各班人数，即可解答。 【解答】540÷（58＋60＋62） ＝540÷（118＋62） ＝540÷180 ＝3（本） 一班：3×58＝174（本） 二班：3×60＝180（本） 三班：3×62＝186（本） 答：一班分174本，二班分180本，三班分186本。 【点评】解答本题的关键是求出一个人分多少本，再利用按比例分配的计算方法进行解答。 30．23公顷 【分析】把公共设施用地看作单位“1”，绿化面积相当于公共设施用地的（1＋30%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用6乘（1＋30%）即可求出绿化面积，再加上公共设施用地，求出这两块区域占地的面积，已知住宅面积占小区总面积的，则绿化面积和公共设施用地占小区总面积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出小区的总面积。 【解答】6×（1＋30%） ＝6×1.3 ＝7.8（公顷） （6＋7.8）÷（1－） ＝13.8÷ ＝13.8× ＝23（公顷） 答：这个小区共有23公顷。 【点评】此题的解题关键是掌握百分数乘法和分数除法的具体应用，找准单位“1”，根据题目中的数量关系，求出结果。 31．（1）见详解 （2）北偏东60°；东偏南40° 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米； 以书店为观测点，在书店的南偏西60°方向上画2÷1＝2厘米的线段，即是学校。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出小明从学校原路返回的路线。 【解答】（1）2÷1＝2（厘米） 如图： （2）小明从学校原路返回的路线是：从学校原路返回时，先向北偏东60°方向走了2千米，再向东偏南40°方向走了3千米返回家中。 【点评】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置以及描述路线图。 32．（1）房贷或房租：25%；食品：36%；相对富裕 （2）14400元 【分析】（1）因为扇形统计图各部分占比之和为100%，已知服装占6%，交通占5%，其他占4%，文化教育占18%，赡养老人占6%，因为图中房贷或房租对应的扇形圆心角是90°，90°÷360°×100%＝25%，即房贷或房租占25%，然后用100%依次减去6%、5%、4%、18%、6%、25%，剩下的即为食品占比；再根据食品占比与表格中的恩格尔系数比较，从而得知生活水平。 （2）已知文化教育支出与赡养老人支出相差4800元，文化教育支出占比18%，赡养老人支出占比6%，那么总支出为4800÷（18%－6%），再根据食品支出占比36%，可求出食品支出为总支出乘36%。 【解答】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 100%－6%－5%－4%－18%－6%－25% ＝94%－5%－4%－18%－6%－25% ＝89%－4%－18%－6%－25% ＝85%－18%－6%－25% ＝67%－6%－25% ＝61%－25% ＝36% 填图如下： 30%＜36%＜40% 这个地区生活水平是相对富裕。 （2）4800÷（18%－6%）×36% ＝4800÷12%×36% ＝40000×36% ＝14400（元） 答：食品支出是14400元。 学科网（北京）股份有限公司 $