期末高频易错题综合训练卷（综合训练）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略（苏教版）

期末高频易错题综合训练卷--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分攻略 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小宇用一些小正方体搭成了一个立体图形，从左面和上面看到的形状如下图，他至少用了（    ）个小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 2．下面各组数中互为倒数的是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和 D．和0.2 3．一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，它是下列哪幅图形？（    ）。 A． B． C． D． 4．一批货物，第一次运走了，第二次运走30吨， 。求这批货物的总吨数列式是：（30＋18）÷（1－），应补充的条件是（    ）。 A．还剩18吨 B．第一次运18吨 C．两次共运18吨 D．第三次运18吨 5．下面说法不正确的是（    ）。 A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1 B．如果8∶15的前项增加40，后项乘6，那么比值不变 C．如果苹果比梨重，那么梨就比苹果轻 D．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍 6．甲、乙两人分别从公交集团和西站十字相向而行，甲单独走要10分钟，乙单独走要8分钟，现在甲先走1分钟，然后两人同时走，（    ）分钟后两人相遇。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下面说法中正确的是（    ）。 A．绳子长85%m B．苹果树的棵数比梨树多25% C．员工的出勤率是101% D．种子的发芽率只能比100%低 8．妙妙的妈妈获得单位“优秀个人”奖，按规定应缴纳900元的个人所得税，税后实际获得奖金3600元，算式900÷（3600＋900）表示的意思是（    ）。 A．个人所得税是缴税前奖金的百分之几 B．个人所得税是缴税后奖金的百分之几 C．个人所得税比缴税前奖金多百分之几 D．个人所得税比缴税前奖金少百分之几 9．长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，要用铁丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝( )分米。 10．先填一填，再列式计算。 1桶水有18L，桶是多少升？求18升的，列式为( )。 11．学校举行迎新年教师篮球赛，现在正在场内比赛的运动员和裁判员共有78名，每个场地内有10名运动员和3名裁判员。正在场内比赛的运动员有( )名，裁判员有( )名。 12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) ( )   ( ) 13．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中张晓进了8个球，总共得了18分。他投中了( )个3分球，( )个2分球。 14．12是( )的；( )千克比12千克多。 15．一件衣服降价20%后是160元，这件衣服的原价是( )元。 16．从如图正方形彩纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的面积是原来正方形面积的( )%。 三、判断题 17．大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。( ) 18．3米的绳子用去米，还剩米。( ) 19．加工一个零件，张师傅用小时，李师傅用小时，张师傅和李师傅的效率比是3∶2。( ) 20．计算（×）×8×12时，可以运用乘法分配律进行简算。( ) 21．一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，则这两次降低的钱数相等。( ) 四、计算题 22．计算，能简算的要简算。                          23．解方程。                  24．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米） 　　　　　　　　 五、操作题 25．下图是一个长方体展开图的四个面，请画出其余的两个面，使它成为完整的长方体展开图。 六、解答题 26．校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，足球的单价都是80元，但优惠方式不同。请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合算？需要多少元？ 甲商店：一律八折 乙商店：买十个送两个 丙商店：每满100元减15元 27．用水泵往下面的长方体蓄水池注水，每小时注入12立方米，几小时后可以注满水池？（池壁厚度忽略不计） 28．六年级男生比女生多60人，女生人数是男生人数的，六年级男、女生各有多少人？ 29．一位茶农用大小两种茶叶罐分装了2100克茶叶，共装了8罐。已知每大罐装300克茶叶，每小罐装200克茶叶。这位茶农装了几大罐茶叶？几小罐茶叶？ 30．某公司八月份用电3000度，九月份用电4000度。 （1）九月份的用电量比八月份多百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）八月份比九月份节约用电百分之几？ 31．阅读下面的材料，并解答问题。 北京故宫于明成祖永乐四年（1406年）开始建设，以南京故宫为蓝本营建，到永乐十八年（1420年）建成，成为明清两朝二十四位皇帝的皇宫。故宫南北长约960米，东西宽比南北长约短；占地面积约72万平方米，其中建筑面积占。故宫有大小宫殿七十多座，房屋九千余间，是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一。 （1）故宫的建筑面积约是多少万平方米？     （2）故宫东西宽约多少米？ 32．孔明灯又叫天灯，是一种古老的汉族手工艺品。在古代，孔明灯多做军事用途。如图是一个长方体形状的孔明灯。 （1）除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？ （2）这个孔明灯的体积是多少立方分米？ 参考答案 1．C 【分析】物体的三视图中，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。立体图形从左看，是宽和高的方向，则所给图形高靠后的位置有上下两层，看到2个小正方体，靠前的位置有1个小正方体。立体图形从上面看，是长和宽的方向，前面三个小正方体，后面左右各一个小正方体，看到的共5个。要使后面的位置有上下两层，最少需要给上层放1个小正方体，则至少用的小正方体个数是5＋1＝6（个）。据此解答。 【解答】5＋1＝6（个） 则他至少用了6个小正方体。 故答案为：C 2．A 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此把各选项的两个数相乘，如果结果是1，则这两个数互为倒数，据此解答。 【解答】A．0.5和2；0.5×2＝1；0.5和2互为倒数； B．和；×＝；和不互为倒数； C．和；×＝；和不互为倒数； D．和0.2；×0.2＝0.04；和0.2不互为倒数。 互为倒数的是0.5和2。 故答案为：A 3．C 【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶2∶3，那么只要根据比的应用，利用按比分配的方法，求出三个角的度数分别是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。再根据三角形的类型选出正确的答案即可。 【解答】180°× ＝180°× ＝90° 最大角是90°，是一个直角； 180°× ＝180°× ＝60° 180°× ＝180°× ＝30° 其它两个角分别是30°、60°，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。 A．是一个等腰直角三角形，即三个角分别是90°、45°、45°，显然不符合要求； B．不是直角三角形，不符合要求； C．是一个直角三角形，且另外两个锐角的度数比较接近题目中的60°、30°，符合要求； D．不是直角三角形，不符合要求。 故答案为：C 【点评】此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。 4．A 【分析】（30＋18）÷（1－），用除法计算是把这批货物的总量看成了单位“1”，1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，它对应的数量是30＋18吨，那么其中30是第二次运走的数量，18吨就是两次运走后剩下的数量。 【解答】（30＋18）÷（1－），1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，30＋18就表示第一次运走后剩下的吨数，30吨是第二次运走的吨数，18就是还剩下的吨数，所以应补充的条件是还剩下了18吨。 故答案为：A 【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键。 5．A 【分析】（1）分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或者等于1； （2）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质，由此判断8∶15的比值是否不变； （3）把梨的重量看作单位“1”，苹果比梨重，苹果的重量是梨的（1＋），梨比苹果轻的分率＝分率之差÷苹果的重量占梨的分率； （4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表示出现在正方体的表面积和原来正方体的表面积，再求出现在正方体的表面积除以原来正方体的表面积的商，据此解答。 【解答】A．真分数的倒数都大于1，如：的倒数是2，2＞1，假分数的倒数不一定小于1，如：的倒数是，＜1，而的倒数是，＝1，所以题目说法错误。 B．8∶15＝（8＋40）∶（15×6）＝48∶（15×6）＝（8×6）∶（15×6），比的前项和后项同时乘6符合比的基本性质，所以比值不变，题目说法正确。 C．（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，如果苹果比梨重，那么梨就比苹果轻，题目说法正确。 D．原来正方体的表面积＝棱长×棱长×6 现在正方体的表面积＝（棱长×2）×（棱长×2）×6 ＝棱长×2×棱长×2×6 ＝棱长×棱长×6×2×2 ＝棱长×棱长×6×（2×2） ＝棱长×棱长×6×4 ＝原来正方体的表面积×4 现在正方体的表面积÷原来正方体的表面积 ＝原来正方体的表面积×4÷原来正方体的表面积 ＝4 所以，正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，题目说法正确。 综上所述，说法不正确的是“真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1”。 故答案为：A 6．D 【分析】把这段路程看作“1”，先依据路程÷时间＝速度，求出甲和乙两人的速度，再利用速度×时间＝路程，求出甲花1分钟所走的路程，再用总路程减去甲所走的路程，然后两人同时走，把两人的速度相加，最后根据剩余路程÷速度和＝相遇时间即可解答。 【解答】1÷10＝ 1÷8＝ （1－×1）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（分钟） 即4分钟后两人相遇。 故答案为：D 【点评】本题考查知识点：依据路程、时间以及速度之间数量关系解决问题。 7．B 【分析】根据百分数的意义以及百分率的知识，进行逐项分析，再进行选择。 【解答】A．百分数不能表示某一具体数量，所以绳子长85%m说法错误； B．苹果树的棵数比梨树多25%，符合百分数的说法，说法正确； C．出勤率最多是100%，所以员工的出勤率是101%，说法错误； D．发芽率最多是100%，所以种子的发芽率可能是100%，说法错误； 故答案为：B 【点评】本题考查百分数的意义，以及求一个数是另一个数的百分之几。 8．A 【分析】根据题意，900元是个人应缴所得税，3600元是税后的奖金，3600＋900是税前的奖金，用个人所得税÷缴税前奖金，求的是个人所得税是缴税前奖金的百分之几，据此解答。 【解答】根据分析可知，妙妙的妈妈获得单位“优秀个人”奖，按规定应缴纳900元的个人所得税，税后实际获得奖金3600元，算式900÷（3600＋900）表示的意思是个人所得税是缴税前奖金的百分之几。 故答案为：A 9．48 【分析】长方体的棱长总和就是需要铁丝的长度，据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【解答】（3＋4＋5）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 【点评】理解长方体的棱长总和就是需要铁丝的长度，熟悉长方体的棱长总和公式，这是解决此题的关键。 10．；（升） 【分析】将这1桶水看作一个整体，将其平均分成4份，其中3份占这桶水的。求一个数的几分之几用乘法计算，据此结合分数乘法可知，求18升的，即为18×。 【解答】（升） 所以求18升的，列式为（升）。 11．60 18 【分析】由“每个场地内有10名运动员和3名裁判员”可知，运动员与裁判员人数的比是10∶3，那么运动员占总人数的，裁判员占总人数的；再根据分数乘法的意义，即可求出运动员和裁判员的人数。 【解答】78× ＝78× ＝60（名） 78× ＝78× ＝18（名） 所以，正在场内比赛的运动员有60名，裁判员有18名。 【点评】此题是考查按比分配应用题的特点以及解答规律，把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答即可。 12．＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数，乘大于1的数，积大于原数。一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于原数。一个数除以分数等于乘它的倒数。 【解答】＜1，所以＜； ＝，＝，，＞，所以＞； ＜1，＜，＞，所以＜； 的倒数是，所以＝。 13．2 6 【分析】假设全部投中的是2分球，依此计算出全是2分球的总得分，实际总得分与全是2分球的总得分的差，3分球与2分球的得分差，然后用实际总得分与全是2分球的总得分的差，除以，3分球与2分球的得分差，得到的商就是投中3分球的个数，再用进球的总个数减3分球的个数，即可得到2分球的个数，依此解答。 【解答】假设全部投中的是2分球 8×2＝16（分） 18－16＝2（分） 3－2＝1（分） 2÷1＝2（个） 8－2＝6（个） 他投中了2个3分球，6个2分球。 14．16 21 【分析】计算12是多少的，把要求的数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用12除以计算即可。 比12千克多，把12千克看作单位“1”，则所求的数是12千克的（1＋），用12乘（1＋）计算即可。 【解答】12 ＝12× ＝16 12是16的； 12×（1） ＝12× ＝21（千克） 21千克比12千克多。 15．200 【分析】把这件衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的（1－20%），它对应的数量是160元，由此用除法求出原价。 【解答】160÷（1－20%） ＝160÷80% ＝200（元） 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 16．78.5 【分析】先求出正方形的面积；这个圆的直径就是正方形的边长，根据圆的半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据求出圆的面积；最后用圆的面积除以正方形的面积即可解答。 【解答】10÷2＝5（cm） 3.14×52÷（10×10） ＝3.14×25÷100 ＝78.5÷100 ＝0.785 ＝78.5% 剪下的圆的面积是原来正方形面积的78.5%。 17．√ 【分析】设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长为2a，根据公式正方体的表面积＝棱长×棱长×6分别计算出小正方体和大正方体的表面积，再进行比较即可。 【解答】小正方体的表面积：6×a×a 大正方体的表面积：6×2a×2a＝6×a×a×4＝24×a×a 大正方体表面积是小正方体的4倍。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据整数减去分数的性质，把3米化成分母是4的分数即：3米＝米，用－＝米，化简是：米，即可判断。 【解答】3－ ＝－ ＝ ＝（米） 原题说法正确 故答案为：√ 【点评】本题的关键是看清楚用去的是几分之几米还是几分之几，在进行解答。 19．× 【分析】根据比的意义，将时间比反过来就是效率比，据此分析。 【解答】∶＝2∶3，张师傅和李师傅的效率比是2∶3，所以原题说法错误。 【点评】两数相除又叫两个数的比。 20．× 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×b×c×d＝（a×b）×（c×d）。据此解答。 【解答】仔细观察算式（×）×8×12可知，四个数相乘，可以使用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。 （×）×8×12 ＝×8××12 ＝（×8）×（×12） ＝7×7 ＝49 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】假定商品的原价是100元，据此结合题意，利用乘法将第一次降价和第二次降价的钱数求出来，再对比即可。 【解答】第一次： 100×10% ＝100×10% ＝10（元） 第二次： 100×（1－10%）×10% ＝90×10% ＝9（元） 所以，两次降低的钱数不相等。 故答案为：× 【点评】本题考查了百分数的应用，明确降价10%是按原价的90%售卖，并会利用乘法求出降价的钱数是解题的关键。 22．；38；10； 【分析】×24－有乘法和减法，先算乘法，再算减法即可； （＋）×45运用乘法分配律即可简便运算； ÷＋11÷先把分数除法转换成分数乘法，原式：×7＋11×之后运用乘法分配律计算即可； 1－÷先算除法，之后再算减法即可。 【解答】×24－ ＝18－ ＝ （＋）×45 ＝×45＋×45 ＝18＋20 ＝38 ÷＋11÷ ＝×7＋11× ＝×（11＋7） ＝×18 ＝10 1－÷ ＝1－× ＝1－ ＝ 23．； 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加上0.24×5的积，再同时除以即可。 【解答】         解： 解： 24．长方体：636平方分米；1080立方分米； 正方体：216平方分米；216立方分米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可； 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可； 【解答】表面积：（12×10＋12×9＋10×9）×2 ＝（120＋108＋90）×2 ＝318×2 ＝636（平方分米） 体积：12×10×9＝1080（立方分米） 长方体表面积是636平方分米，体积为1080立方分米 表面积：6×6×6＝216（平方分米） 体积：6×6×6＝216（立方分米） 正方体表面积为216平方分米，体积为216立方分米。 25．见详解 【分析】 根据长方体的特征，相对的面完全一样，给出的四个面可以看作如图，还缺前面和上面，前面和后面相对，上面和下面相对，据此作图。 【解答】 （画法不唯一） 26． 甲商店，3200元 【分析】分别计算三家商店购买50个足球的总费用：甲店八折，总价为原价的80%；乙店买十送二，相当于花10个的钱可买到12个，用50除以12计算购买组数和剩余个数，有几组就要花几组10个足球的钱再加余下足球的钱即可；丙店满100减15，先计算总价里面有几个100就可以优惠几个15元，再用总价减去优惠金额。比较后选择最便宜的。 【解答】甲商店： 50×64＝3200（元） 乙商店： 3200＋160＝3360（元） 丙商店： 4000−600＝3400（元） 答：去甲商店买比较合算；需要3200元。 27．10小时 【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出长方体蓄水池的容积，再除以水泵每小时注入的水量，即可求出注满水池的时间。 【解答】8×6×2.5÷12 ＝48×2.5÷12 ＝120÷12 ＝10（小时） 答：10小时后可以注满水池。 28．660人；600人 【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，则男生比女生多了男生人数的（1－），男女生人数差÷对应分率＝男生人数，男生人数×女生对应分率＝女生人数，据此列式计算。 【解答】60÷（1－） ＝60÷ ＝60×11 ＝660 660×＝600（人） 答：六年级男、女生各有660人、600人。 29．5大罐茶叶，3小罐茶叶 【分析】假设这位茶农装了大罐茶叶，则装了小罐茶叶。根据数量关系式：每大罐装茶叶的质量×装大罐的数量＋每小罐装茶叶的质量×装小罐的数量＝2100克，列方程并解答出装了多少大罐茶叶，再用8减去装大罐的数量得到装小罐的数量。 【解答】解：设这位茶农装了大罐茶叶，小罐茶叶。 （小罐） 答：这位茶农装了5大罐茶叶，3小罐茶叶。 30．（1）33.3% （2）25% 【分析】（1）九月份比八月份多百分之几，应该把八月份的用电量看作单位“1”，用多出部分的1000度除以八月份用电量； （2）八月份比九月份节约百分之几，应该把九月份用电量看作单位“1”，用多出部分的1000度除以九月份用电量。 【解答】（1）（4000－3000）÷3000 ＝1000÷3000 ≈0.333 ＝33.3% 答：九月份的用电量比八月份多33.3%。 （2）（4000－3000）÷4000 ＝1000÷4000 ＝0.25 ＝25% 答：八月份的用电量比九月份节约25%。 31． （1）15万平方米 （2）750米 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用占地面积乘即可计算故宫的建筑面积； （2）将南北长看作单位“1”，在单位“1”的基础上少，即东西宽是南北长的； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用南北长乘即可求东西宽； 据此解答。 【解答】（1）＝15（万平方米） 答：故宫的建筑面积约是15万平方米。 （2） ＝ ＝750（米） 答：故宫东西宽约750米。 32．（1）6900平方厘米； （2）45立方分米 【分析】（1）由题意可知，求需要安全阻燃棉纸的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为底面不需要糊上安全阻燃棉纸，所以只需计算长方体5个面的面积； （2）长方体的体积＝长×宽×高，把图中的数据代入公式计算，最后把单位转化为“立方分米”，据此解答。 【解答】（1）30×30＋（30×50＋30×50）×2 ＝30×30＋（1500＋1500）×2 ＝30×30＋3000×2 ＝900＋6000 ＝6900（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。 （2）30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 45000立方厘米＝45立方分米 答：这个孔明灯的体积是45立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $