专题02 全等三角形 5大高频考点（期末真题汇编，云南专用）八年级数学上学期

专题02 全等三角形 5大高频考点概览 一、考点01 全等三角形的性质 二、考点02 添加条件使三角形全等 三、考点03 尺规作图 四、考点04 全等三角形的判定 五、考点05角平分线的性质定理 地 城 考点01 全等三角形的性质 1．（24-25八年级上·云南·期末）如图，．若，则的长为（    ） A．18 B．21 C．23 D．26 2．（24-25八年级上·云南大理·期末）如图，，、、三点在同一条直线上，，，则的长为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．（23-24七年级下·江西萍乡·阶段练习）如图，点在同一直线上，若，，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·河南新乡·阶段练习）如图，若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（    ）    A． B． C． D． 5．（24-25八年级上·云南楚雄·期末）如图，若与全等，则的度数为 ． 地 城 考点02 添加条件使三角形全等 6．（24-25八年级下·云南楚雄·期末）如图，，要证明，则需添加下列条件中的一个，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级上·河南驻马店·期中）如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（   ） A． B． C． D． 8．（2014·贵州黔西·中考真题）如图，已知，添加一个条件后，仍然不能判定的是（   ） A． B． C． D． 9．（11-12八年级上·天津宝坻·期中）如图，已知，下列条件中不能判定的是（   ） A． B． C． D． 地 城 考点03 尺规作图 10．（24-25八年级上·云南昆明·期末）如图，点C在的边上，用尺规作图： ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交于点D，交于点E； ②以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点F； ③以点F为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点P； ④作射线 下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，通过判定三角形全等可说明．则判定三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 12．（11-12八年级上·安徽合肥·月考）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ） A． B． C． D． 地 城 考点04 全等三角形的判定 13．（24-25八年级上·河南商丘·期末）如图，这是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，D，E分别是，的中点，是连接弹簧M和伞骨的支架，且，在弹簧M向上滑动的过程中，若，则（　　） A． B． C． D． 14．（10-11八年级·湖北黄冈·月考）如图，和相交于点，若，用“”证明还需（   ） A． B． C． D． 15．（23-24八年级上·广西南宁·期末）数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量一个锥形瓶的内径．如图，用螺丝钉将两根木棒，的中点固定，利用全等三角形知识，测得的长就是锥形瓶内径的长．其中，判定和全等的方法是（    ）    A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 16．（24-25八年级下·云南昭通·期末）如图，交于点E，，．求证：． 17．（24-25八年级上·云南玉溪·期末）如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．    18．（24-25八年级下·云南丽江·期末）如图，点在同一条直线上，，，且．求证：． 19．（23-24八年级上·湖南邵阳·期中）如图所示，，，．求证：． 20．（24-25八年级上·云南昭通·期末）如图，在和中，，，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 21．（24-25八年级上·云南红河·期末）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：． 22．（24-25八年级上·云南昆明·期末）如图，已知求证： 23．（24-25八年级上·云南昭通·期末）已知，如图，，，．求证：． 24．（24-25八年级上·云南曲靖·期末）如图，已知与相交于，，，求证：． 地 城 考点05 角平分线的性质定理 25．（24-25八年级上·云南昆明·期末）如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点若，，则的值为（   ） A．24 B．36 C．48 D．60 26．（24-25八年级上·云南普洱·期末）在直角中，平分，于，于，已知，，，则的周长（   ） A．3 B．4 C．6 D．5 27．（24-25八年级上·云南曲靖·期末）如图，在中，平分，于点E，若，，则的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 28．（24-25八年级上·云南楚雄·期末）如图，在中，是的平分线．若，则点到AB的距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 29．（24-25八年级上·云南玉溪·期末）如图，在中，的平分线交于点D，于点E．若，则的面积为（   ） A．6 B．7 C．12 D．14 30．（24-25八年级上·云南玉溪·期末）如图，已知点是的中点，，分别是的角平分线、高线，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 31．（23-24八年级下·贵州铜仁·期中）如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则点D到的距离是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 32．（24-25八年级上·甘肃嘉峪关·期中）如图，射线是的平分线，D为射线上一点，于点P，，若Q是射线上一点，，则阴影部分的面积为（   ） A．15 B．5 C．3 D． 33．（23-24七年级下·甘肃白银·期末）在中，平分，则的面积为（    ） A．24 B．16 C．12 D．9 34．（2009·黑龙江牡丹江·中考真题）尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 35．（18-19八年级下·北京昌平·期末）如图，在中，，平分，，D到的距离是 ． 36．（2018九年级·北京西城·专题练习）如图，已知于A，于B，且，则 ． 37．（23-24八年级上·浙江杭州·期中）如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是6，的面积是9，则的长是 ．      38．（14-15七年级上·江苏泰州·期中）如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是 ． 39．（16-17八年级上·贵州黔南·期中）已知的三边，，长分别是，其三条角平分线交于点O，则 ． 40．（24-25七年级下·云南昆明·期末）如图，在三角形中，，，于点G． (1)求证：； (2)若平分，平分交于点H，求的度数． 试卷第10页，共11页 试卷第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 全等三角形 5大高频考点概览 一、考点01 全等三角形的性质 二、考点02 添加条件使三角形全等 三、考点03 尺规作图 四、考点04 全等三角形的判定 五、考点05角平分线的性质定理 地 城 考点01 全等三角形的性质 1．（24-25八年级上·云南·期末）如图，．若，则的长为（    ） A．18 B．21 C．23 D．26 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质得，可得出从而可求得结果． 【详解】解：∵． ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 2．（24-25八年级上·云南大理·期末）如图，，、、三点在同一条直线上，，，则的长为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【分析】此题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键； 根据全等三角形的性质得出对应边相等，进而解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴． 故选：B． 3．（23-24七年级下·江西萍乡·阶段练习）如图，点在同一直线上，若，，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形的性质和线段和差，根据全等三角形的性质得出，，再由线段和差即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故选：． 4．（23-24八年级上·河南新乡·阶段练习）如图，若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全等三角形的性质解答即可. 【详解】解：∵， ∴cm，即cm； 故选：B. 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形的对应边相等是解题的关键. 5．（24-25八年级上·云南楚雄·期末）如图，若与全等，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查全等三角形的性质和三角形定理，根据全等三角形对应角相等可得，再由三角形内角和定理可得结论． 【详解】解：∵与全等， ∴， 又， ∴， 故答案为：． 地 城 考点02 添加条件使三角形全等 6．（24-25八年级下·云南楚雄·期末）如图，，要证明，则需添加下列条件中的一个，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 根据三角形全等的判定方法（、、、、）逐一判断即可． 【详解】解：已知，， 补充，无法证明， 补充，根据证明， 补充，根据证明， 补充，根据证明， 故选：A． 7．（23-24八年级上·河南驻马店·期中）如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定定理，分别判断各个选项中的条件能否使得 即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、在和中， ， ∴，原选项不符合题意； 、在和中， ， ∴，原选项不符合题意； 、在和中， ， ∴，原选项不符合题意； 、添加，不能证明，原选项符合题意； 故选：． 8．（2014·贵州黔西·中考真题）如图，已知，添加一个条件后，仍然不能判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有、、、、，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．根据三角形判定方法对各个选项依次分析，即可得到答案． 【详解】解： A、添加，根据能判定，故A选项不符合题意； B、添加，不能判定，故B选项符合题意； C、添加，根据，能判定，故C选项不符合题意； D、添加，根据，能判定，故D选项不符合题意； 故选：B． 9．（11-12八年级上·天津宝坻·期中）如图，已知，下列条件中不能判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即，直角三角形可用定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．根据三角形全等的判定定理：逐一判断即可． 【详解】解：A、， ，故A选项不符合题意； B、∵， ∴， ， ，故B选项不符合题意； C、∵ ， ∴，故C选项不符合题意； D、，，不能判断，故D选项符合题意， 故选：D． 地 城 考点03 尺规作图 10．（24-25八年级上·云南昆明·期末）如图，点C在的边上，用尺规作图： ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交于点D，交于点E； ②以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点F； ③以点F为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点P； ④作射线 下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意知，由全等三角形的判定定理SSS可以推知，结合该全等三角形的性质解题．本题考查了作一个角等于已知角，三角形全等的判定方法，根据作图得线段的长是解本题的关键． 【详解】解：依题意知，在和中， ， 则， ， ， 故选项A、B、D结论正确． 但是不能推知成立，故C的说法是错误． 故选：C 11．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，通过判定三角形全等可说明．则判定三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据作图得到，，以及为公共边，则可利用证明，即可求解． 【详解】解：由作图得，，而为公共边，所以（）． 所以． 故选：C． 【点睛】本题考查的是基本作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定． 12．（11-12八年级上·安徽合肥·月考）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握基本作图及全等三角形的判定是解题关键． 由作图可知，则，即可得出答案． 【详解】解：由作图可知，， ∴， ∴， 故选：D． 地 城 考点04 全等三角形的判定 13．（24-25八年级上·河南商丘·期末）如图，这是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，D，E分别是，的中点，是连接弹簧M和伞骨的支架，且，在弹簧M向上滑动的过程中，若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查全等三角形的判定，由线段中点定义得到，又，，因此，得到，即可得出结论． 【详解】证明：∵D，E分别是的中点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 14．（10-11八年级·湖北黄冈·月考）如图，和相交于点，若，用“”证明还需（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据判定方法即可求解，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 【详解】解：在和中，，， 若要用证明，则需要添加条件， 故选：． 15．（23-24八年级上·广西南宁·期末）数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量一个锥形瓶的内径．如图，用螺丝钉将两根木棒，的中点固定，利用全等三角形知识，测得的长就是锥形瓶内径的长．其中，判定和全等的方法是（    ）    A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形的判定．根据题意确定全等三角形的判定条件即可求解． 【详解】解：在和中， ∵， ∴， ∴判定和全等的方法是是， 故选：C． 16．（24-25八年级下·云南昭通·期末）如图，交于点E，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查全等三角形的判定，直接根据“”进行证明即可． 【详解】证明：在和中， ， ． 17．（24-25八年级上·云南玉溪·期末）如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．    【答案】见详解 【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据，得，结合，，证明，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 则， ∵，， ∴． 18．（24-25八年级下·云南丽江·期末）如图，点在同一条直线上，，，且．求证：． 【答案】证明见解析 【分析】本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定，属于常见题型，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键． 根据平行线的性质可得，，然后根据可证． 【详解】证明：，， ，， ， ． 19．（23-24八年级上·湖南邵阳·期中）如图所示，，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，只需要利用证明即可证明． 【详解】证明：∵， ∴，即， 又∵，， ∴， ∴． 20．（24-25八年级上·云南昭通·期末）如图，在和中，，，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查了全等三角形性质和判定，三角形内角和定理，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据角的运算得到，证明，利用全等三角形性质求解，即可解题； （2）利用全等三角形性质得到，再结合三角形内角和定理，以及“”字形得到，最后进行等量代换求解，即可解题． 【详解】（1）证明：， ， ， ，， ， ； （2）解：， ， 记交于点， 有， ， ，， ． 21．（24-25八年级上·云南红河·期末）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，由已知可得；由可得，由可得,根据证明，即可得出． 【详解】证明：∵， ∴ ∴， ∵， ∴， ∵， ∴, ∴， ∴． 22．（24-25八年级上·云南昆明·期末）如图，已知求证： 【答案】见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键． 证明，即可得出结论． 【详解】证明：∵， ， 在与中， ， ， ． 23．（24-25八年级上·云南昭通·期末）已知，如图，，，．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，先求出，再利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等证明即可． 【详解】证明：∵   ∴，即， 在和中， ， ∴ ∴． 24．（24-25八年级上·云南曲靖·期末）如图，已知与相交于，，，求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL，熟练掌握判定方法是解答本题的关键．因为对顶角相等得，运用AAS证明． 【详解】证明：在与中， ， ． 地 城 考点05 角平分线的性质定理 25．（24-25八年级上·云南昆明·期末）如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点若，，则的值为（   ） A．24 B．36 C．48 D．60 【答案】A 【分析】过点D作于点H，根据角平分线的性质得出的长，再根据三角形面积公式求解即可． 本题考查了作图-基本作图，角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题的关键． 【详解】解：如图，过点D作于点H， 由作图可知，是的角平分线， 又， ， 的值为， 故选：A． 26．（24-25八年级上·云南普洱·期末）在直角中，平分，于，于，已知，，，则的周长（   ） A．3 B．4 C．6 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定和性质．根据题意得，证即可求解． 【详解】解：∵平分，，， ∴， ∵， ∴， ∴，， 的周长为：． 故选：B． 27．（24-25八年级上·云南曲靖·期末）如图，在中，平分，于点E，若，，则的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】过点D作于点F，根据已知条件得，得，根据可得． 本题主要考查了角平分线的性质．添加辅助线，熟练掌握角平分线性质，三角形面积公式，是解决问题的关键． 【详解】解：过点D作于点F， ∵平分，，， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 28．（24-25八年级上·云南楚雄·期末）如图，在中，是的平分线．若，则点到AB的距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等键．过点D作于点E，根据角平分线的性质可得． 【详解】解：∵， ∴， 过点D作于点E， ∵是的平分线，于E， ∴， 故选：C． 29．（24-25八年级上·云南玉溪·期末）如图，在中，的平分线交于点D，于点E．若，则的面积为（   ） A．6 B．7 C．12 D．14 【答案】B 【分析】本题考查的是角平分线的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算，得到答案． 【详解】解：平分，，， ， 的面积， 故选：B． 30．（24-25八年级上·云南玉溪·期末）如图，已知点是的中点，，分别是的角平分线、高线，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形的角平分线、中线和高的定义是解决此题的关键． 根据三角形的角平分线、中线和高的定义判断即可， 【详解】解：A、是的角平分线，并不是中线， ， ，， ，该选项错误，符合题意； B、点是的中点， ，该选项正确，不符合题意； C、是的高线， ，该选项正确，不符合题意； D、是的角平分线， ，该选项正确，不符合题意； 故选：A 31．（23-24八年级下·贵州铜仁·期中）如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则点D到的距离是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．利用基本作图得到由作法得平分，然后根据角平分线的性质求解． 【详解】解：由作法得平分， ∴点D到和的距离相等， ∵， ∴， ∴点D到的距离为的长，即点D到的距离为10， ∴点D到的距离为10． 故选：C． 32．（24-25八年级上·甘肃嘉峪关·期中）如图，射线是的平分线，D为射线上一点，于点P，，若Q是射线上一点，，则阴影部分的面积为（   ） A．15 B．5 C．3 D． 【答案】D 【分析】本题考查了角平分线的性质定理：角平分线上一点到角的两边的距离相等；根据此性质过D作于H，则得，由三角形面积公式即可求解． 【详解】解：如图，过D作于H， ∵射线是的平分线，且，， ∴， ∴； 故选：D． 33．（23-24七年级下·甘肃白银·期末）在中，平分，则的面积为（    ） A．24 B．16 C．12 D．9 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．过D点作于F，如图，根据角平分线的性质得到，然后根据三角形面积公式进行计算． 【详解】解：过D点作于F，如图， ∵平分， ∴， ∴． 故选：C． 34．（2009·黑龙江牡丹江·中考真题）尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【答案】D 【详解】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD； 以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP； 再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP． 故选D． 35．（18-19八年级下·北京昌平·期末）如图，在中，，平分，，D到的距离是 ． 【答案】3 【分析】本题考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，能够正确理解距离的概念是解题的关键． 【详解】解：作于E，如图， 又，平分， ， 故答案为：3． 36．（2018九年级·北京西城·专题练习）如图，已知于A，于B，且，则 ． 【答案】/55度 【分析】本题主要考查了角平分线的判定定理，三角形外角的性质，证明点P在的平分线上是本题的关键．由，，，可证点P在的平分线上，可得，由三角形外角性质可求解． 【详解】解：，，， ∴点P在的平分线上， ， ， 故答案为：． 37．（23-24八年级上·浙江杭州·期中）如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是6，的面积是9，则的长是 ．      【答案】 【分析】本题考查了角平分线的性质、三角形面积公式． 过点作于，于，于，连接，根据角平分线的性质及三角形的面积得出，再根据，代入数据进行计算即可得到答案． 【详解】解：如图，过点作于，于，于，连接，   ，平分，，， ， 同理可得， ， ，的面积是6， ， ， ， 的面积是9， ， ，即， ， 故答案为：． 38．（14-15七年级上·江苏泰州·期中）如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查角平分的性质，过点D作于点F，根据角平分线的性质得结合三角形得面积公式即可知的面积为，再次利用三角形面积公式即可求得． 【详解】解：过点D作于点F，如图 ∵是的角平分线，，， ∴． ∵，的面积为9， ∴的面积为， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 39．（16-17八年级上·贵州黔南·期中）已知的三边，，长分别是，其三条角平分线交于点O，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了角平分线的性质，三角形的面积公式，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是，所以面积之比就是 【详解】解：过点作于点，作于点，作于点， ，，是的三条角平分线， ， 的三边，，长分别是， ， ， ， ， ． 故答案为：． 40．（24-25七年级下·云南昆明·期末）如图，在三角形中，，，于点G． (1)求证：； (2)若平分，平分交于点H，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了平行线判定与性质，角平分线性质，需熟练掌握平行线的判定定理与性质，根据角平分线的性质求解度数是解决本题的关键． （1）根据平行线的判定，由“同位角相等，两直线平行”可得，再由平行的性质可得再由等量代换即可证明； （2）根据平行可得，再由垂直可得直角，再由角平分线的性质可求解的度数，即可求解的度数． 【详解】（1）证明：， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， 平分， ， ， 交于点F， ， ， 平分， ， ∴的度数是． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共27页 学科网（北京）股份有限公司 $