专题10 投影与视图（期末真题汇编，云南专用）九年级数学上学期

专题10 投影与视图 1大高频考点概览 一、考点01 三视图 一、考点01 三视图 1．（24-25七年级上·云南昆明·期末）如图表示的是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从上面看所得到的图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查几何体的三视图，掌握以上知识是解题的关键．根据几何体的三视图的知识，进行作答，即可求解． 【详解】解：先数清楚立体中与地面接触的正方体共有 4 个位置，左端那一列是上下叠了 2 个正方体（从上往下看只占据同一个方格）。另外在最右边还向后多出了 1 个正方体。这样从上俯视，总共只能看到 4 个方格，并且呈现“横向 3 格，最右格后面再伸出 1 格”的 形排布，只有选项C符合． 故选：C． 2．（2023·云南保山·模拟预测）如图所示的几何体，小刚同学从正面看，他看到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三视图．从物体的正面看得到的图形是主视图． 找到从正面看所得到的图形，即主视图即可． 【详解】 A. 是从上面看到的图形； B. 是从右面看到的图形； C. 从正面、上面、左面、右面看都得不到此图形； D. 是从正面或左面看到的图形． 故选：D． 3．（2025·辽宁鞍山·一模）下图中三视图描述的几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是有足够的空间想象能力，掌握三视图的定义． 认真观察三视图结合选项确定正确的答案即可． 【详解】 解：结合三视图发现：该几何体为， 故选：C． 4．（2024九年级上·全国·专题练习）观察如图所示的某物体的三视图，请说出该物体的名称（   ） A．三棱锥 B．长方体 C．三棱柱 D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查由三视图确定几何体的形状，熟练掌握三视图是解题的关键． 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案． 【详解】解：根据三视图可知，该物体的名称为三棱柱， 故选C． 5．（2024·陕西咸阳·模拟预测）如图是一块雕刻印章的材料，它的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面观察几何体所得到的图形，据此求解即可． 【详解】解：从上面观察题图，可以得到一个正方形和一个圆，且正方形的中心与圆心重合，正方形的边长大于圆的直径． 故选B． 6．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）如图是由一个长方体和一个圆柱组合而成的立体图形，该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答． 【详解】解：从上面看下边是一个长方形，长方形的上边是一个圆，如图， 故选：C． 7．（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块． 【详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块， 可知选项D就是几何体的左视图， 故选：D． 【点睛】本题考查简单图形的几何视图，解题的关键是能够掌握简单组合图形的几何视图． 8．（2020·陕西·模拟预测）如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成，则它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】从左边看，底层是一个正方形，正方形里面是一个内切圆，上层是一个正方形． 故选：D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 9．（2022·青海·中考真题）由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是 . 【答案】5 【分析】根据三视图得出这个几何体的构成情况，由此即可得． 【详解】解：由三视图可知，这个几何体的构成情况如下：（数字表示相应位置上小正方形的个数） 则构成这个几何体的小正方体的个数是， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图是解题关键． 10．（24-25九年级上·云南昆明·期末）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题由物体的三种视图，由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，锥体还是球体，再由俯视图可得具体形状．熟练运用三视图的概念是解题的关键． 【详解】解：由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，由俯视图是三角形可得此几何体为三棱柱． 故选：C 11．（24-25九年级上·云南文山·期末）如图所示几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据从左边看到的图形即可求解，掌握三视图的画法是解题的关键． 【详解】 解：几何体的左视图是， 故选：． 12．（24-25九年级上·云南曲靖·期中）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图． 【详解】解：A、正方体的主视图与左视图都是正方形，故本选项不符合题意； B、该三棱柱的主视图一个矩形，左视图是三角形，故本选项合题意； C、球的主视图与左视图都是圆，故本选项不符合题意； D、圆柱的左视图和主视图都是相同的长方形，故本选项不合题意； 故选：B． 13．（2023·海南海口·模拟预测）图中几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，根据俯视图的定义和画法进行判断即可，正确理解俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形，注意：能看到的线用实线，看不到而存在的线用虚线． 【详解】图中几何体的俯视图为： 故选：． 14．（23-24七年级下·云南昭通·期末）下列图形是某几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（   ） A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 【答案】A 【分析】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．根据三视图得出几何体为圆锥即可． 【详解】解：由主视图和俯视图可得几何体为圆锥， 故选：A． 15．（2024·北京通州·一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（   ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱 【答案】A 【分析】本题考查了三视图的相关知识，其中主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面观察物体所得到的图形，三视图的掌握程度和空间想象能力是解题关键．结合选项，根据主视图和俯视图确定是柱体，锥体还是球体，再根据左视图确定具体形状． 【详解】解：由主视图和左视图为长方形可知，这个几何体是柱体， 由俯视图为三角形可知，这个柱体是三棱柱， 故选：A． 16．（2023·辽宁·一模）《海底两万里》是法国著名作家儒勒·凡尔纳的一部著名作品，他在小说中塑造了尼摩船长这个反对沙皇专制统治的高大形象，赋予其强烈的社会责任感和人道主义精神，以此来表达对现实的批判．如图所示是《海底两万里》中尼摩船长所发明的潜水头盔的示意图．这种头盔具有良好的抗水压性能，能使潜水工作者在水下数百米深处作业而行动自如．现将其抽象为图示的立体图形，则该头盔的俯视图为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的俯视图，根据俯视图是由从上往下看得到的图形即可得出答案，考查了空间想象能力． 【详解】 解：根据俯视图是由从上往下看得到的图形可得，该头盔的俯视图为 故选：D． 17．（23-24七年级上·云南文山·期末）下列几何体中，其主视图为三角形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了几何体的三视图，正确理解主视图的意义是解题的关键． 【详解】 A. 其主视图为三角形，符合题意；     B. 其主视图为长方形，不符合题意； C. 其主视图为圆，不符合题意；     D. 其主视图为正方形，不符合题意； 故选A． 18．（23-24九年级下·云南昆明·阶段练习）下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了三视图，分别判断各几何体的主视图和左视图即可得到答案． 【详解】解：A．三棱柱的主视图为矩形，左视图也是矩形，故选项错误，不符合题意； B．长方体的主视图为矩形，左视图也是矩形，故选项错误，不符合题意； C．三棱锥的主视图为三角形，左视图也是三角形，故选项正确，符合题意； D．圆柱的主视图为矩形，左视图也是矩形，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 19．（23-24九年级上·广东佛山·阶段练习）衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查简单几何体的三视图．根据视图的意义，从正面看所得到的图形即可． 【详解】解：该直口杯的左视图为， 故选：D． 20．（23-24七年级·全国·假期作业）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则该几何体为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别判断选项中几何体的主视图与俯视图即可求解． 【详解】解：A．该几何体的主视图是三角形，故本选项不符合题意； B．该几何体的主视图是一行相邻的长方形，俯视图是三角形，故本选项符合题意； C．该几何体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意； D．该几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】题目主要考查主视图与俯视图，熟练掌握主视图与俯视图的作法是解题关键． 21．（22-23七年级上·北京海淀·期末）如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的（    ） A．长方体 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 【答案】D 【分析】根据三视图的概念判断选择即可． 【详解】根据三视图的意义，该立体图形是三棱柱． 故选：D． 【点睛】此题考查了三视图，解题的关键是熟悉三视图的概念． 22．（20-21七年级上·山东济南·期末）如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据左视图的定义即可得． 【详解】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图， 这个几何体的左视图为 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键． 23．（2021·四川泸州·中考真题）下列立体图形中，主视图是圆的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论． 【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意； 圆柱的主视图是矩形，不符合题意； 圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意； 球体的主视图是圆，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 24．（2021九年级·广东·专题练习）如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形． 故选：D． 【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 25．（2020·四川广安·中考真题）如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据俯视图的定义：由物体上方向下做正投影得到的视图，即可得出结论． 【详解】解：该几何体的俯视图为： 故选：C． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 26．（2020·江苏南京·一模）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图进行判断即可． 【详解】它的俯视图如下图所示： 故选：C． 【点睛】考查了简单组合体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． 27．（2014·广西桂林·中考真题）在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故A选项错误； B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故B选项错误； C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故C选项错误； D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故D选项正确． 故选：D． 28．（2018·天津河北·一模）由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中． 【详解】解：从左面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形． 故选D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，解题的关键是了解左视图是由左视方向看到的平面图形，属于基础题，难度不大． 29．（16-17九年级下·云南曲靖·阶段练习）如图，该几何体的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．能看到的线画实线，看不到的线画虚线．从上往下看有2个正方形，据此判断即可． 【详解】解：图形为四棱台，俯视图为两个正方形． 故选：A． 30．（2015·云南昆明·中考真题）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：它的俯视图是 故选C． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图． 31．（2014·四川眉山·中考真题）一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】试题分析：由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为5，所以侧面积为πrl=3×5π=15π． 故选B． 考点：1.圆锥的计算2.由三视图判断几何体． 32．（23-24九年级上·云南昆明·期末）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为 °． 【答案】 【分析】本题考查圆锥的计算．先确定几何体的形状，再计算． 【详解】解：由三视图可知这个几何体是一个圆锥，且底面圆的直径为4，母线长为5， 则底面周长为4π， 设该几何体的侧面展开图的圆心角度数为, 所以， 解得， 所以扇形的圆心角的度数为， 故答案为： 二、单选题 三、填空题 试卷第4页，共18页 试卷第16页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 投影与视图 1大高频考点概览 一、考点01 三视图 一、考点01 三视图 1．（24-25七年级上·云南昆明·期末）如图表示的是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从上面看所得到的图形是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·云南保山·模拟预测）如图所示的几何体，小刚同学从正面看，他看到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·辽宁鞍山·一模）下图中三视图描述的几何体是（   ） A． B． C． D． 4．（2024九年级上·全国·专题练习）观察如图所示的某物体的三视图，请说出该物体的名称（   ） A．三棱锥 B．长方体 C．三棱柱 D．不能确定 5．（2024·陕西咸阳·模拟预测）如图是一块雕刻印章的材料，它的俯视图为（   ） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）如图是由一个长方体和一个圆柱组合而成的立体图形，该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   8．（2020·陕西·模拟预测）如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成，则它的左视图是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·青海·中考真题）由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是 . 10．（24-25九年级上·云南昆明·期末）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（   ） A． B． C． D． 11．（24-25九年级上·云南文山·期末）如图所示几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 12．（24-25九年级上·云南曲靖·期中）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·海南海口·模拟预测）图中几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 14．（23-24七年级下·云南昭通·期末）下列图形是某几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（   ） A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 15．（2024·北京通州·一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（   ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱 16．（2023·辽宁·一模）《海底两万里》是法国著名作家儒勒·凡尔纳的一部著名作品，他在小说中塑造了尼摩船长这个反对沙皇专制统治的高大形象，赋予其强烈的社会责任感和人道主义精神，以此来表达对现实的批判．如图所示是《海底两万里》中尼摩船长所发明的潜水头盔的示意图．这种头盔具有良好的抗水压性能，能使潜水工作者在水下数百米深处作业而行动自如．现将其抽象为图示的立体图形，则该头盔的俯视图为（    ） A． B． C． D． 17．（23-24七年级上·云南文山·期末）下列几何体中，其主视图为三角形的是（     ） A． B． C． D． 18．（23-24九年级下·云南昆明·阶段练习）下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是（    ） A． B． C． D． 19．（23-24九年级上·广东佛山·阶段练习）衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 20．（23-24七年级·全国·假期作业）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则该几何体为（　　） A． B． C． D． 21．（22-23七年级上·北京海淀·期末）如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的（    ） A．长方体 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 22．（20-21七年级上·山东济南·期末）如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（　　） A． B． C． D． 23．（2021·四川泸州·中考真题）下列立体图形中，主视图是圆的是（  ） A． B． C． D． 24．（2021九年级·广东·专题练习）如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 25．（2020·四川广安·中考真题）如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　　） A． B． C． D． 26．（2020·江苏南京·一模）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）    A．   B．   C．   D．   27．（2014·广西桂林·中考真题）在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（  ） A． B． C． D． 28．（2018·天津河北·一模）由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是(   ) A． B． C． D． 29．（16-17九年级下·云南曲靖·阶段练习）如图，该几何体的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   30．（2015·云南昆明·中考真题）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 31．（2014·四川眉山·中考真题）一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（ ） A． B． C． D． 32．（23-24九年级上·云南昆明·期末）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为 °． 试卷第8页，共9页 试卷第2页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $