期末学业水平自测卷(四)-【培优小状元】2025-2026学年六年级数学上学期期末复习测评卷（北师大版）

数学六年级·上册 BS 期末学业水平自测卷（四） (满分：100分，时间：90分钟) 成绩： 细心推敲，我会选。（16分) 1.机器人兴趣小组有48人，男、女生人数的比可能是( A.3:4 B.3:2 C.5:3 D.4:5 2.某地“今年的旅游人数比去年增加15%”。以下正确的数量关系式是( )。 洲 A.去年旅游人数×15%=今年旅游人数 B.去年旅游人数×(1+15%)=今年旅游人数 弥 C.今年旅游人数×85%=去年旅游人数 D.今年旅游人数×(1+85%)=去年旅游人数 3.淘气和笑笑在一次数学思维训练比赛中两人的得分比是3：4，他们的平均分是70分，淘气的 得分是( )分。 A.60 B.70 C.80 D.90 4.笑笑进行安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想正确率达到95%，那么她至 少还要连续答对( )题。 A.30 B.10 C.25 D.20 g 5.下面百分数的应用，不正确的是( 封 A.这个月李师傅获得生产标兵的称号，他生产的零件合格率达到了110% B.高速公路上超过规定时速10%以上未达20%的，处以200元罚款记3分 C.我国领土的陆地面积约占全世界陆地面积的7.1% D.六(1)班男生人数是女生人数的120% 6.小明想用同样大小的小方块摆成一个立体图形，从上面看到的形状是 从右面看到的形 量 状是 这个立体图形有( ）种不同的摆法。 A.2 B.3 C.4 D.5 线 7.假如一个身高1.8的人，绕地球赤道一圈，他的头部顶端和脚底所走过路程约相差( ）ma (注：把地球看作是个球体) A.0 B.1.8m C.3.6m D.不确定 8.打印一部文稿800字，李阿姨用4分完成全部文稿的4，她有事离开，8分后由张阿姨接着打，8 分完成剩下的文稿。下面( )幅图能准确表达出打印文稿字数与时间的变化情况。 挺 文稿/字 文稿/字 800 800 600 600 A. 400 B. 400 200 200 0 0 4 8121620时间/分 4 8121620时间/分 13 文稿/字 文稿/字 800 800 600 600 C 400 D 400 200 200 0 48121620时间/分 04 48121620时间/分 二妙笔生辉，我会填。(17分) 1.15÷( )=( ):( )=0.625 2.观察数轴如图，如果D点表示的数是；，则C点所表示的数是( ),A点所表示的数是 )o D 3.盒子里有三种不同颜色的球，笑笑每次摸出一个球又放回，摸了100次，其中红色球52次，白 色球19次，蓝色球29次，根据提供的数据推测，盒子里( )色的球可能最多，( 色的球可能最少。 4.一个时钟的时针长4cm,分针长6cm,从5时整到6时整分针的针尖所走的路程是( ) cm,分针扫过的面积是( )cm2。 5。一台收制机时可收制子公顷水稻。照这样计算，这台收制机收制1公顷水稻需要( 2 时，3时可以收割( )公顷水稻。 6.五(2)班有学生54人，该班的张玉同学发现：“男生人数的25%刚好和女生人数的20%相 等。”请你算一算这个班男、女生人数比是( 7.在小学阶段100分的数学试卷规定60分为及格，到高考时数学试卷满分为150分，照这样计 算高考时( )分为及格，淘气的哥哥高考时数学考了120分相当于小学100分的试卷考 了( )分。 8.右图是由一个大圆与一个小圆组成的，大圆的半径是小圆半径的( )倍，小 圆的面积是大圆的面积的( )%。 9.把浓度为30%的糖水100g,稀释成浓度为10%的糖水，应加水( )go 三图形迷宫，我能闯。(9分) 1.在一个长5cm、宽2cm的长方形内画一个最大的半圆，并用字母标出圆心和半径。如果将这 个长方形沿着半圆的边缘剪下来，算一算，剩余部分的面积是多少？(5分) 14 2.小明说“一种商品，先提价10%，再降价10%，此商品的现价与原价相同。”他的说法对吗？请 你用所学的数学知识来说明。(4分) 四神机妙算，我能行。（26分) 1.直接写得数。(8分) 2-3 8.3 8.4 15×16 11÷11= 3×47= 4×3÷8 1-55%= 13÷13%= 80×25%= 1÷14= 2.脱式计算。(9分) (号+写3)÷ (+名x54 3-(5}-3.5)÷5 2 3.解方程。(9分) x-25%x=21 4x2-5 5 3=6 3x=50+4 五走进生活，我最棒。（32分) 1.下图中，圆的周长是6.28cm,圆的面积和长方形的面积相等。求：长方形的面积和周长。（单 位：cm)(6分) 15 2.东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多 少万吨？(8分) (1)画图表示今年与去年苹果产量之间的关系，（2)根据数量关系式列出方程，解决问题。 并写出数量关系式。 3.一家电脑专卖店元旦搞促销活动，所有商品一律九折出售，一台笔记本电脑原价7000元，一个 U盘原价50元。王叔叔带了6500元想买一台笔记本电脑和4个U盘，他带的钱够吗？(6分) 弥 4.王涛想了解他所居住小区的居民现在“接收信息的最主要渠道”是来自哪里。他利用课余时 间，问卷调查了他所居住小区的居民，数据整理后，绘制成如下的扇形统计图。结果显示通过 “网络”接收信息的人数比通过“报纸”接收信息的人数多105名，试问： (1)这次问卷调查填写“其他”的人数占总人数的百分之几？(4分) 报纸10% 封 电视 其他 网络45% (2)在这次调查中，通过“电视”接收信息的人数有多少名？(4分) 线 (3)无独有偶，张华叔叔10年前也开展了同样项目的问卷调查，统计图如下： 从这两张统计图中，你发现人们“接收信息的最主要渠道”有什么变化？请预测再过 10年人们“接收信息的最主要渠道”又会有怎样的变化？(4分) 电视报纸 网络其他 165.7 12 【解析】长子m的彩带，用去石m,还利 3 -6=2m):若用去这根彩带的行，还剩这根 17 彩带的(1-石)，即还剩子×(1-6)=(m)。 6.95【解析】40位家长，2位家长缺席，共有40 2=38(位)家长出席，出席率是8=0.95=95%。 7.六120【解析】根据“现价=原价×折扣”可以 求出打几折；再根据等量关系“原价-现价=48 元 ,可以求出每份是48÷(5-3)=24（元），原价 占5份，原价是5×24=120（元）。 8.(1)30(2)1500(3)15(4)60【解析】小明 在超市停留了16时30分-16时=30（分）；小明 在同学家停留了17时-16时45分=15（分）；从 超市到同学家的距离是1200-300=900(m),行 走时间是16时45分-16时30分=15（分），根据 “速度=路程÷时间”即可求出小明从超市到同学 家步行的速度。 9.7850【解析】四块草坪合起来是一个整圆，要求 四块草坪的总面积就是求这个整圆的面积。从题 中图可以看出，每块草坪的周长等于这个整圆周 长的再加上2条半径的长度，根据这一等量关 系，可以求出扇形草坪的半径=178.5÷(2×3.14 、 +2)=50(m),也就是整圆的半径是50m,代 圆的面积公式进行求解即可。 三、1.A 2.A【解析】把糖水的质量当作1g,糖的质量是1 ×20%=0.2(g),水的质量是1-0.2=0.8(g), 糖与水的比是0.2：0.8=1：4 3.C【解析】站在④号位置可以看见房子的正面 故排除A和B,站在④号位置可以看见三棵树，故 排除D,所以选择C。 4.B【解析】由图可知这个圆的直径大约是1cm, 滚动一周大约是3.14cm,大约在②号位置。 5.D【解析】比的前项4加上8，相当于前项扩大到 原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变， 后项也应扩大到原来的3倍，即乘3。 6.C【解析】先求出八月份用水量，再求节约的部 分是八月份用水量的百分之几，列综合算式是：5 ÷(30+5) 7.D 【解析】5+4+3+2+1=15（场） 8.B【解析】由正面和左面看到的形状可以推出这 个立体图形有上下两层，且上层只有1个小正方 体；由上面看到的形状可以推出下层有3个小正 方体，共有1+3=4（个）小正方体。 四、1.(2) 2.周长：6+2×3.14×3÷2=15.42(dm) 面积：3×6-3.14×32÷2=3.87(dm2) 五、1.(1)20000×2.75%×3(2)100÷(1-1 23） 2.(2)设上半年羊肉价格每千克x元。 (1-25%)x=48x=64 【解析】把上半年的羊肉价格看作单位“1”，根 据等量关系“上半年的羊肉价格×(1-25%) =下半年的羊肉价格”列方程解答。 3.24×1-受)=15(dm)15×子2=10(dm) 【解析】先求出“数学乐园”和“生活趣题”共占的 版面面积，再把它平均分成三份，求出每份的面 积，“生活趣题”版块占2份，用每份的面积乘2即 可求解。 4.(1)3.14×16=50.24(m) 3.红白【解析】哪种颜色的球被摸到的次数越 【解析】在池塘周边围一圈栏杆，栏杆的长度 多，这种颜色的球数量可能越多。 就是内圆的周长，已知池塘的直径是16m, 4.37.68113.04【解析】分钟从5时到6时正好 代入圆的周长公式求解即可。 走了一圈，所走的路线是半径为6cm的圆的周 (2)3.14×[(16÷2+2)2-(16÷2)2]= 长，所以所走的路程是2×3.14×6=37.68(cm), 113.04(m) 扫过的面积是3.14×6=113.04(cm)。 【解析】用外圆的面积减去内圆的面积即可 58 求出水泥路的面积。 5. 415 【解析】根据题意可知，这台收割机收割 5.(1)设该时段这个路口共有x辆车通过。 40%x-36%x=24x=600 1公顷水稻需要三÷2=5 【解析】根据“直线车辆数-右转弯车辆数= 6÷了=4（时）；要求时可以 24”列方程解答 收割多少公顷水稻，要先求出1时可以收割水稻 (2)示例：补充的条件：已知该时段左转弯车辆有 的面积再乘即可，列式是子÷各×号 28 120辆。 提出的问题：该时段这个路口共有多少辆车 6.4:5【解析】根据题意可列等式：男生人数× 通过？ 25%=女生人数×20%，所以男生人数：女生人 设该时段这个路略口共有x辆车通过 数=20%：25%=4：5。 (1-40%-36%)x=120x=500 期未学业水平自测卷（四） 7.9080【解析】满分150分时，0×15090 一、1.C【解析】把每个选项中的比的前项和后项加 (分)及格；150分的试卷考了120分，相当于100 在一起，能整除48，即为正确选项 2.B【解析】根据题意，今年旅游人数是去年旅游 人数的(1+15%)，据此可列等量关系式：去年旅 分试卷考了120 150×100=80(分)。 游人数×(1+15%)=今年旅游人数。 8.225【解析】从图中可以看出，大圆的半径等于 3.A【解析】淘淘和笑笑的平均分是70分，两人 小圆的直径，根据“同一个圆中，直径是半径的2 的总分是70×2=140（分），淘气的得分就是140 倍”可知，大圆的半径=2倍的小圆的半径；再根 ×3+4=60(分)。 据圆的面积公式：S=π2可知，小圆的面积是大圆 4.B【解析】笑笑已经答了66+4=70（道），答错 面积的4，就是25%。 了4道，要想正确率达到95%，也就是错误率在 9.200【解析】在100g浓度为30%的糖水中，有 5%以下，一共需要答4÷5%=80（道），所以至 100×30%=30(g)糖。糖的质量不变，浓度为 少还要连续答对80-70=10（道）。 10%的糖水的质量是30÷10%=300(g),需要加 5.A【解析】合格的零件数总是小于或等于生产 水300-100=200(g）)。 的零件总数，所以合格率不会超过100%。 6.B【解析】由上面看到的形状可以推出这个立 三、1.图略3.14×22÷2=6.28(cm2) 体图形有2行2列；由右边看到的形状可以推出 5×2=10(cm2)10-6.28=3.72(cm2) 这个立体图形摆成了上下两层。上层可以是1 2.他的说法错误。 个小正方体，这种情况有2种摆法；也可以是2 1×(1+10%)×(1-10%)=0.99 个小正方体，这种情况有1种摆法，共有2+1=3 0.99<1现价低于原价 (种)摆法。 【解析】把此商品的原价看作单位“1”，假设原价 7.C,【解析】这个人的头部顶端和脚底所走过的 是1，则提价后的价格为1×(1+10%)=1.1； 路线是一个圆环，内环的半径是地球赤道的半 降价后的价格为1.1×(1-10%)=0.99。因为 径，用r表示（单位：米）；外环的半径是地球赤道 0.99<1,所以此商品的现价低于原价。 的半径+这个人的身高=（r+1.8)(m),外环和 内环的周长相差2π(r+1.8)-2πr=3.6π(m), 四、1号02号04510204 也就是他的头部顶端和脚底所走过的路程相差 3.6πmo 2.29392.6 27 8.D【解析】李阿姨用4分打了800×子=200（字）； 15 x=81 第4分到第12分，打印文稿字数没有变化；张阿 3.x=28x=8 姨从12分开始打字，用8分完成剩余文稿，就是 五、1.6.28÷3.14÷2=1(cm) 第20分时打印文稿字数是800字，据此观察选 长方形面积：3.14×1×1=3.14(cm2) 顶中的图形即可。 长方形的长：3.14÷1=3.14(cm) 二、1.2458【解析】本题考查比与除法、分数之间 长方形周长：(3.14+1)×2=8.28(cm) 的联系和比的基本性质。0.625=。 【解析】观察题中图可知，长方形的宽等于圆的 8 =5:8,再 半径，根据圆的周长公式可以求出圆的半径；再 根据比的基本性质，比的前项乘3，要使比值不 根据长方形的面积公式和圆的面积公式，以及 变，比的后项也乘3，所以5：8=15：24=15 “圆的面积=长方形的面积”这一等量关系，可 ÷24。 以求出长方形的长。已知长方形的长和宽，根 2. 据周长公式进行求解即可。 15 -15 【解析】数轴将0点一D点平均分成 2.(1)图略去年产量×(1+20%)=今年产量 了5份，C点在第二个等分点，就是写×号-后 (2)设去年苹果的产量是x万吨。 (1+20%)x=3.6x=3 A点在0点左边，写×写-5即所表示的数 【解析】几成就是百分之几十，二成是20%。 把去年产量看作单位“1”，根据等量关系“去 是5 年产量×(1+20%)=今年产量”列方程解 答即可。 3 3.7000×90%+(50×90%)×4=6480(元) 6480<6500,他带的钱够。 【解析】商品打九折出售，是指现价是原价的 90%,先求出笔记本电脑和U盘的现价，再根据 “单价×数量=总价”求出4个U盘的价格，最 后将一个笔记本电脑的价格和4个U盘的价格 相加，所求得的和与6500元进行比较，若小于 或等于6500元，他带的钱够，反之则不够。 4.(1)1-10%-25%-45%=20% 【解析】用1减去除“其他”外的各部分所占 总体的百分比，即可得到“其他”部分所占 总体的百分比： (2)设总人数有x名 45%x-10%x=105x=300 300×25%=75(名) 【解析】要求通过“电视”接收信息的人数， 首先求总人数，根据等量关系“通过‘网络 接收信息的人数-通过‘报纸’接收信息的 人数=105”列方程解答求出总人数；再用总 人数乘通过“电视”接收信息的人数占总人 数的百分比即可求解。 (3)示例：10年前，人们接收信息的最主要渠道 是电视和报纸，现在人们接收信息的最主要 渠道是网络；预测再过10年，人们接收信息 的最主要渠道将会更趋于网络化。 期末学科素养评估卷（一） 一、1.28%30% 2.14772035(画线部分答案不唯一) 3.10:9【解析】白兔的质量是1kg,就是1000g, 黑兔的质量是1000-100=900(g),白兔与黑兔 的质量比是1000：900=10：9。 4.75%【解析】笑笑在这次测验中一共做了15+5= 20(道)，做对了15道，正确率是15÷20=0.75=75%。 5.149【解析】儿童口罩长是17.5÷5×4= 14(cm),儿童口罩的宽和成人口罩的宽长度相 等，都是9cm。 6.A83.14cm2【解析】大圆的直径是小圆直 径的4倍，是小圆半径的4×2=8倍；小圆的直径 是2m,代入圆的面积公式“5=（号）2”计算 即可。 7.25.12m【解析】围栏的长度就是半径为4m的 圆的周 8.0.99 > 0.990% 9.270【解析】根据题意可知，一块蛋糕的质量和 同样蛋糕的二相差90g,这块蛋糕的质量是90： (1- )=270(g。 10.705【解析】根据“利息=本金×利率×存期” 求解即可。 11.4【解析】拼成的长方形的长是圆的周长的一 半，圆的半径是12.56×2÷3.14÷2=4(cm)。 12.b 13.8【解析】六(1)班的男生人数占全部人数的 75%,六(1)班有男生48×75%=36（人），比六 (2)班的男生多36-28=8（人）。 二、1.D 2.B【解析】扇形统计图能清楚地表示出各部分在 总体中所占的百分比。 3.D【解析】去年产量=今年产量÷(1+10%) 4.A 5.C 6.D【解析】把40本故事书按3：5分给甲、乙两 个班，即把40本故事书平均分成8份，每份是40 ÷8=5(本)，甲班比乙班多占5-3=2（份），多2 ×5=10(本)。