期末学业水平自测卷(二)-【培优小状元】2025-2026学年六年级数学上学期期末复习测评卷（北师大版）

数学六年级·上册 BS 期末学业水平自测卷（二） （满分：100分，时间：90分钟) 成绩： 细心推敲，我会选。（8分) 1.车轮都做成圆形是利用了圆的( )特征。 A.曲线图形 B.从圆心到圆上任意一点的距离都相等 C.容易加工 D.以上说法都不对 吹 2.某班有40名学生。选举班长的投票结果如右表，能表示这一结果的是图( 弥 小东 4票 小西 10票 小南 20票 小北 6票 3.某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每 吨价格3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是( 水费/元 +水费/元 水费/元 水费/元 9 B D 封 6水量/吨 3 6水量/吨 6水量/吨 6水量/吨 4.九月份比八月份用水节约了8%，九月份的用水量是八月份的( )o A.108% B.100% C.92% D.8% 5.把一批跳绳按3：5或者2：3两种方案分给三、四两个年级段，都可以将这批跳绳正好分完， 这批跳绳可能有( )条。 A.50 B.120 C.180 D.260 量 6.名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其思为：一尺木棍，第一 天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样计算，第四天 线 截取的长度与最初木棒总长度的比是( A.1:4 B.1:8 C.1:16 D.1:32 7.往20kg糖中加入( )kg水，可得到含糖率为20%的糖水。 A.60 B.80 C.100 D.120 8.如右图，圆内有一个最大的正方形，这个正方形的面积占圆面积的( A.50% 0.2 D. 2- 二 神机妙算，我能行。（24分) 1.化简下列比。(6分) 48:64 1.8:0.36 24分： 5 2.用你喜欢的方法计算下面各题。(9分) 40÷40%-12×25% [(g+0.75) 11 ,3 3 92×8+9×8-0.375 3.解方程。(9分) 28%x+1.3=9.7 2 2t 3t=42 4x-0.5=27.5 三妙笔生辉，我会填。（21分) 1.( ）:12=12÷( )%=( )(填小数) 2.一个圆的周长是18.84cm,如果用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离是( )cm,这个圆的 面积是( )cm2。 3.唐诗中存在好多的数学问题，比如“春水春池满，春时春草生。春入饮春酒，春鸟弄春色。”诗 中“春”字出现的次数占全诗总字数（不含标点）的( )%。 4.( )的号是48的g:比56cm少60%的是( ）cma 5.一个立体图形从正面看到的形状是门，从右面看到的形状也是 搭一个这样的图形， 最少需要( )个小方块，最多需要( )个小方块。 6.5:6的前项增加10，要使比值不变，后项应乘( )。 7.琪琪以八折的优惠价买了一条裙子，省了25元，她实际用了( )元。 8.在一个三角形中，三个内角的度数比是1：2：3，那么这个三角形中最大的角是( )度， 最小的角是( )度。 9.超市有600袋大米，第一天卖出了总数的子，第二天卖出了第一天的号，第二天卖出 ( )袋 10.种植小组的同学第一次用100粒南瓜种子做发芽试验，其中20粒没有发芽，第二次用60粒 南瓜种子做发芽实验，全部发芽，这些南瓜种子的总发芽率是( )。 11.一个时钟的分针长6cm,从12：00到12：30这根分针的针尖走了( )cm,这根分针扫过 的面积是( )cm2。 6 12.六年级一班有48名学生，其中男生占日，全班有2人报名参加创建文明城区“志愿者”服务 活动，这个班报名参加该活动的女生最多有( )人，最少有( )人 四图形迷宫，我能闯。(11分) 1.画一画，在下面的长方形中画一个最大的半圆。(2分) 2.观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。(6分) 正面 上面 右面 3.把下面的图形分一分，并涂上颜色，使涂色部分与空白部分的比是1：3。(3分) 五走进生活，我最棒。（36分) 1.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖混合而成，如图表示配置什锦糖所用材料的份数。要配置 这样的什锦糖54kg,水果糖需要多少千克？(5分) 奶糖口 水果糖工口 酥糖 2.一家商店进行促销活动，即“每充值1200元送600元”。淘气说：“每充值1200元送600元，相 当于打五折。”你同意他的说法吗？请写出理由。(4分) 3.张平把自己攒的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时打算把利息的 80%捐给希望工程，张平捐给希望工程多少元？(5分) 4.为美化校园环境，学校准备在一个周长为12.56的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路， 这条小路的面积是多少平方米？(5分) 弥 5.小亮从家到学校共需走2000m,其中上坡路占20%，平地占子，其余是下坡路。小亮每天从家 到学校往返一次共行下坡路多少米？(6分) 封 6.某社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位调查者必须且只能选择最喜爱的 种球类运动项目)，并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图。 1人数 70 60 羽毛球 排球 50 30% )% 40 30 乒乓球 篮球23% 201 12% 足球 线 10 )% 04 乒乓球篮球羽毛球足球排球项目类别 (1)本次调查的总人数是( )人。(2分) (2)将上面的两幅统计图补充完整。(6分) (3)请计算出该社区喜欢羽毛球比喜欢乒乓球的人数多百分之几？(3分) 8参考答 期未学业水平自测卷（一） 、1. 12535 81111 15 2625 2.953.2:13:5 84 3 27 4.x= 5 272 10 x= 2 x=25.725 3 二、1.7530.75【解析】整幅图共16个方格，涂色 部分占12个方格，涂色部分占整幅图的12÷16= 0.75=75%= 4 2.24100 【解析】36÷(1+3)=24(kg),80× 25%÷5=100(m)。 3.212.56【解析】这根铁丝的长度等于正方形的 周长，也等于这个圆的周长，就是3.14×4=12.56 (m),根据圆的周长求出圆的半径，再代入圆的面 积公式即可求解。 4.3：26【解析】已跑路程与剩余路程的比是 60：(100-60)=60:40=3:2:将全部略程分成 5段，淘气跑一段需要9÷3=3（秒），剩余路程占 2段，需要6秒。 5.80068.4【解析】1000元的80%是1000×80% =800(元)；根据“利息=本金×利率×存期”即 可求出到期可得利息。 6.25七五【解析】要求现价比原价降低了百分之 几，先求出现价比原价降低了多少元，再用降低的 钱数除以原价即可，列综合算式是888666。 888 25%;现价相当于原价的1-25%=75%，也就是 打了七五折。 7.315.7【解析】实际圆形池塘的半径是2×(1 × 2）=3(m);半径为3m的圆的面积减去半径 为2m的圆的面积，所得的差就是该池塘实际占 地比计划占地多的面积。 8.(1)6(2)90(3)13【解析】淘气在超市花的 时间10-4=6（分）；淘气从家到超市行走的路程 是360米，时间是4分，根据“速度=路程÷时间” 即可求出速度；淘气从超市回家所花的时间是4 ×(1-25%)=3(分)，所以淘气在第10+3=13 (分)到家 9.2025【解析】此题可以列方程解答，设原有4x 条红金鱼，则黑金鱼有5x条，根据题意列等量关 系式：(5x+15)×50%=4x,解得x=5,所以原 来有4×5=20（条）红金鱼，5×5=25（条）黑 金鱼。 10.18.84【解析】观察题中图可知，长方形的长是 圆的周长的一半，宽是圆的半径，根据“长=宽+ 6.42cm”以及圆的周长公式可以求出圆的半径 是3cm,代入圆的周长公式即可求出周长。 三、1.C2.B 3.C【解析】两个半圆的周长之和等于原来圆的周 长加上两条直径的长度，用圆的周长公式即可 求解， 4.D【解析】6+5+4+3+2+1=21（种），21×2= 42(种) 5.D【解析】含盐率为15%的30kg盐水中，有15% ×30=4.5(kg)盐，在盐的质量不变的情况下，要使 含盐率降为12%，此时盐水的质量是4.5÷12%= 37.5(kg),还要加入37.5-30=7.5(kg)水。 3.D【解析】该市分段收取水费，首先排除A;6吨 案与解析 为分段点，排除C;超过6吨的每吨水费价格高于 不超过6吨的每吨水费的价格，故选D。 4.C【解析】把八月份用水量看作单位“1”，九月份 6.BA解析】观察题中图可知，长方形的长等 于圆的直径，宽等于圆的半径。圆的周长是2πr, 是八月份的1-8%=92%。 5.B【解析】120既能整除(3+5)，又能整除(2+ 则长方形的周长是(2r+r)×2=6r,两者之比是 3),故选B。 2πr:6r=π：3；圆的面积是π2，长方形的面积 6.C【解析】把最初木棒总长度看作单位“1”，第四 则是22，两者之比是πr2:2r2=π：2。 四、3.周长：6×2+3.14×4=24.56(cm) 天截取的长度是最初木棒总长度的1×2×2× 面积：4×6-3.14×(4÷2)2=11.44(cm2) 4.(1)1000(2)50(3)3600 分×3G两者的比是6：1=1：16。 五、1.70cm=0.7m500÷(3.14×0.7)≈227（圈） 【解析】大桥的长度除以车轮转动一圈的长度就 7B【解析】根据~含宽率：铁盖求出结水 是车轮通过大桥要转动的圈数，车轮转动一圈的 的总质量，再用糖水的总质量减去糖的质量即可 长度是直径为70cm的圆的周长。 得到水的质量。 2.设捏一只“玉兔”需要x克面团。 8.D【解析】将圆的半径看作r,则圆的面积是πr2 (1+5)x=350x=250 正方形的面积是22，正方形的面积占圆的面积的 2 【解析】因为比捏一只“玉免”需要的面团多子 T 所以捏一只“金鸡”需要的面团质量相当于捏一 二、1.3：45：13：52.97275 152 只“玉免”需要的面团质量的(1+子)。根据数 3.x=30x=36x=7 三、1.916750.75 量关系“捏一只‘玉免'需要的面团质量×(1+ 2.328.26【解析】根据圆的周长公式，可以求 5)=捏一只‘金鸡'需要的面团质量”列方程 出圆的半径是18.84÷3.14÷2=3(cm),再代入 圆的面积公式即可求解。 解答。 3.40【解析】全诗共20个字，“春”字有8个，“春” 3 1 3.40×3+i+7=24(m）40×3+1+1=8(m) 字出现的次数占全诗总字数的8÷20=0.4 =40%。 24×8=192(m2) 【解析】把40m长的篱笆按3：1：1的比例分成 4.7022.4【解析]48的是48×令=30，要求 3段，一条长和两条宽，其中一条长占3段，一条 多少的2是30，可以用除法计算，列式是30÷ 宽占1段，即长的长度是篱笆总长的，宽的长 7 =70;比56cm少60%的是56×(1-60%)= 度是篱笆总长的，利用分数乘法即可求出长和 22.4(cm)o 5.35【解析】根据从正面和右面看到的形状可 宽的长度，代入长方形的面积公式即可。 以推出这个立体图形有上下两层，上层有1个小 4.3.14×[(3+4÷2)2-(4÷2)2]÷2×2= 方块，下层最少有2个，最多有4个，所以搭一个 65.94(dm2) 这样的立体图形最少需要1+2=3（个）小方块 【解析】涂色部分是由两个半圆组成的，半径较大 最多需要1+4=5（个）小方块。 的半圆的面积减去半径较小的半圆的面积就是 6.3【解析】比的前项5增加10，变成15，相当于 涂色部分的面积。注意涂色部分两面都要糊彩 乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，比的后 顶也应乘3。 纸，所以最后求得的涂色部分的面积要乘2。 5.15÷(5-4)×5=75(km) 7.100【解析】裙子打八折优惠，即现价是原价的 15÷(5-4)×4=60(km) 80%,设原价为x,再根据“原价-现价=25元 (75+60)×3=405(km) 列式求出原价，减去25元就是实际花的钱数。 【解析】甲车和乙车的速度比是5：4，甲车每时 8.9030【解析】在一个三角形中，三个内角的 比乙车多行15km,则把甲车的速度看作5份，乙 3 度数和是180°，最大的角占1+2+3，最小的角 车的速度看作4份，它们相差1份，也就是15km。 据此即可求出甲、乙两车的速度，进而求出两地 1 的距离。 占1+2+3用180°分别乘对应所占三角形内角 期末学业水平自测卷（二】 和的分率即可。 一、1.B【解析】在圆形车轮运动过程中，车轮的中心 9.160【解析】第一天卖出了600×号=240 点到地面的距离都是相等的，因此车轮的运动才 是平稳的。 2.A【解析】小南的票数占总票数的0= 940=2,在扇 （袋)，第二天卖出了240×号=160（袋）。 10.87.5%【解析】这些南瓜种子共有100+60= 形统计图中表示就是)圆，故排除B和C;小西 160(粒)，有20粒没有发芽，发芽率=160-20 160 =87.5%。 的票数占总票数的品-子，在扇形统计图中表示 11.18.8456.52【解析】从12：00到12：30分 针走过了路线是半径为6cm的圆的一半，所以 就是4圆，故选A 分针走过的距离和扫过的面积分别等于这个 圆对应的周长和面积的一半。 8=30 12.1812【解析】这个班男生有48× (人)，女生有48-30=18（人），所以参加该活 动的女生最多有18人；当男生全部参加该活 动时，女生参加该活动的人数最少，42-30= 12(人)。 五、1.54×2+4+3=24(kg) 【解析】从题中图可知，奶糖、水果糖和酥糖按2： 4：3的比例混合，水果糖的质量占什锦糖总质量 4 的2+4+3，根据分数乘法的意义即可求出配制 54kg什锦糖需要多少千克水果糖。 2.1200÷(1200+600)≈0.67=67% 不同意，每充值1200元送600元，相当于打六 七折。 【解析】每充值1200元送600元，相当于原价 1200+600=1800(元)的商品现在只需1200元 就可以买到，根据“现价=原价×折扣”即可求出 折扣，1200÷1800≈0.67=67%，即六七折。 3.1500×2.25%×2×80%=54(元) 【解析】根据“利息=本金×利率×时间”先求出 利息，再用利息乘80%，即可求出张平捐给希望 工程的钱数。 4.12.56÷3.14÷2=2(m) 3.14×「(2+1)2-221=15.7(m2) 【解析】要求环形小路的面积，外圆半径是(2+1)m, 内圆半径是2m,就是求圆环的面积。 52000×(1-20%-)=100(m） 2000×20%=400(m)100+400=500(m) 【解析】从家到学校，下坡路的长度占总路程的1 -20%-3 =5%;从学校到家，下坡路的长度占 总路程的20%，分别求出上学时和放学回家时的 下坡路长度，两者相加即可。 6.(1)200【解析】已知喜欢羽毛球的人数及其对应 总人数的百分率，由等量关系“总人数×喜欢 羽毛球的人数占总人数的百分率=喜欢羽毛 球的人数”可以求出总人数为60÷30%=200 (人)。 (2)画图略排球：15%足球：20% 【解析】喜欢排球的人数是30人，占总人数的 30÷200=0.15=15%,喜欢足球的人数占总 人数的1-15%-23%-12%-30%=20%， 喜欢足球的人数是200×20%=40（人）。 (3)(60-24)÷24=1.5=150% 【解析】求一个数比另一个数多百分之几，用 多的量除以单位“1”的量即可，注意此类题中 “比”后面的量就是单位“1”的量。 期末学业水平自测卷（三） 161179 一、1.2 563102 1625 2.6:55 2:55 2:12 11 3.x= 10 4.{52 x=2x=15 349 二、1.85010402.4636 3.450.24【解析】从一个正方形中剪一个最大 的圆，这个圆的直径是正方形的边长，半径是边 长的一半，8÷2=4(cm):根据圆的面积公式“S= 2”,代入r=4即可求出圆的面积。 4.110000400【解析】易拉罐与玻璃瓶的降解 时间之比是200：2000000，即1：10000；塑料制 品的降解时间比易拉罐多00200=4=400%。 200 2