第3节 测量液体和固体的密度（举一反三讲义）物理人教版2024八年级上册

第3节 测量液体和固体的密度（解析版） 【目录】 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1.量筒的使用 2 知识点2.实验：测量盐水的密度 7 知识点3.实验：测量小石块的密度 10 知识点4.科学世界：细微差别中的重大发现 14 知识点5.拓展：特殊方法测密度 16 【方法技巧】 18 方法技巧1.量筒的选择 18 方法技巧2.密度测量常见考向与解答技巧 18 【巩固训练】 18 【学习目标】 目 标 目 标 阐 释 物理素养 物理观念 通过实验深化对密度概念的理解，尝试用密度的知识解决简单问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象。 科学思维 通过测量物质的密度，学会利用物理公式间接测量物理量的科学方法，进一步发展演绎推理的科学思维能力。 科学探究 通过经历测量液体和固体密度的过程，增强设计实验方案、利用测量工具进行规范测量以及收集证据的能力。 科学态度与责任 通过经历测量物质的密度实验的全过程，体会物理知识的应用价值，养成主动与他人合作的精神，以及严谨细致、实事求是的科学态度。 重 点 掌握固体和液体密度的测量原理及实验操作过程，能够准确运用公式进行计算。 难 点 如何设计合理的实验步骤以减小实验误差，并准确分析实验数据得出可靠的密度值，同时理解实验过程中可能出现的各种问题及其解决方法。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1.量筒的使用 1.量筒的用途 量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。 2.量筒上的标度 （1）单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）； 1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 （3）最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。 3.量筒的使用方法 （1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 （2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。 （3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图所示。 （4）会记：记录的结果由数字和单位组成。 特别提醒 量筒读数时不能“仰视”与“俯视”的原因：量筒读数时，视线应与凹液面的底部或凸液面的顶部相平。若仰视液面，视线向上斜，视线与量筒壁的交点在液面之下，所以读出的值比真实值偏小；若俯视液面，视线向下斜，视线与量筒壁的交点在液面以上，所以读出的数值比真实值偏大。 4.测固体体积 （1）形状规则的固体体积的测量：可以先用刻度尺测量物体的棱长、直径等，再利用公式计算出物体的体积。 （2）形状不规则的固体（不溶于水）体积的测量： 固体种类 方法 具体步骤 密度比水的密度大，在水中会沉底的固体（且体积较小） 排水法 （1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒的量程内），读出此时量筒中水的体积V1；（2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固体的总体积V2；（3）计算出固体的体积V=V2-V1。 密度比水小，在水中会漂浮的固体（且体积较小） 针压法 （1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1（由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计）。 沉坠法 （1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读数体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1。 埋沙法 （1）先在量筒中倒入适量的细沙，摇匀且使细沙的表面平整，记下体积V1；（2）放入固体后再摇匀量筒，使细沙埋住固体，且细沙表面平整，记下此时的体积V2；（3）被测固体（适用于易溶于水，不能用排水法测量体积的固体）的体积V=V2-V1。 体积较大的固体 溢水法 当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出水的体积即为固体的体积V。 拓展培优 等量替换法测体积：等量替换法，是用一种量来代替和它相等的另一个量的方法，在物理学中有着广泛的应用。本节中用排水法测量固体体积就是这种方法的具体体现。实验中，浸没在水中的不规则固体排开水的体积等于固体的体积，所以只要测出固体排开水的体积，就知道了固体的体积。 【例1】在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值V2如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为V3；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为V4。则物块的体积V的大小应该是（ ） A.V2-V1 B.V3-V1 C.V4-V2 D.V4-V3 【答案】C 【解析】利用助沉法测量形状不规则固体的体积首先测出水与助沉的铁块的总体积，即为图②中量筒中水和铁块总体积V2；接下来将待测物体及助沉的铁块一起浸没水中如图④所示，读出总体积V4，则待测物体体积为V4-V2。 故选C。 【变式1-1】如图所示的量筒，其量程是_______mL，分度值是_______mL。三名同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中_______同学读数正确，量筒中液体体积为_______mL。 【答案】0~100；2；乙；60 【解析】量程指该量筒的测量范围，由图可知，此量筒的量程为0~100mL，从80mL到100mL共有10个格，每一小格是2mL，因此该量筒的分度值是2mL。 量筒读数时，视线要和凹液面底部相平。甲俯视，读出的数据偏大；丙仰视，读的数据偏小；乙的读数方法是正确的。量筒的液面在60mL处，液体的体积为60mL。 【变式1-2】如图所示，量筒内水的体积是________cm3，托盘天平测量烧杯和水的总质量是________g。 【答案】60；27 【解析】由图知道，量筒的分度值为2mL，示数为： 60mL=60cm3 由图知道，托盘天平测量烧杯和水的总质量是： m=20g+5g+2g=27g 【变式1-3】思考乐田田同学想要测量质量为6.9g的筷子密度，筷子很长，因此田田将筷子分成高度一样的两部分，中间画上一条横线，把筷子一段浸入量筒中，横线在图甲与水面重合时读出体积V1，取出；然后再把筷子另一段放入水中，横线在图乙与水面重合时读出体积V2。 （1）筷子的体积是________cm3，思考乐田田同学通过计算得出密度ρ筷=_______g/cm3； （2）这样求出的密度________（填偏大还是偏小）； （3）请帮助思考乐田田同学思考如何用现有装置来改进实验。 _____________________________________________________________________________________。 【答案】（1）6；1.15；（2）偏大；见解析 【解析】（1）筷子一段浸入量筒中，由图甲可知，体积是44mL，原来水的体积是40mL，筷子一段体积： V1=44mL-40mL=4mL=4cm3 由图乙可知，体积是42mL，原来水的体积是40mL，筷子一段体积： V2=42mL-40mL=2mL=2cm3 筷子的体积是： V=V1+V2=4cm3+2cm3=6cm3 筷子的密度： （2）第一次将筷子取出，筷子带出一部分水，水的体积减小，小于40mL，再把筷子另一段放入水中，求筷子的体积时还按照原来水的体积是40mL，得到体积减小，质量不变，由密度的公式可知密度偏大。 （3）将筷子另一段放入水中之前，把量筒中的水补充到40mL刻度处，这样测量的体积比较准确，得到的密度比较准确。 知识点2.测量液体的密度 1.实验原理：(用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度)。 2.实验方法：“差量法” 3.实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体。 4.实验步骤： （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 5.实验数据： 烧杯和液体的 总质量m1/g 烧杯和剩余液体 的总质量m2/g 量筒中液体的 质量m/g 量筒中液体的 体积/V(cm3) 液体的密度 ρ/(g/cm3) 6.不同实验方案的误差分析： （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 【例2】小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为________g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g，则所测得的饮料密度为________g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】79.6；1.015；偏小 【解析】由图甲可知，天平标尺分度值为0.2g，则标尺上读数应为4.6g，故烧杯和饮料的总质量 m=50g+20g+5g+4.6g=79.6g 根据题意可知，倒入量筒中的饮料质量为： m′=79.6g-39g=40.6g 由图乙可知，量筒分度值为1mL，则倒入量筒中的饮料体积为V=40mL=40cm3 则测得的饮料密度： 量筒的内壁上有大量小气泡，导致测得饮料体积变大，而质量不变，根据可知，他测得的饮料密度偏小。 【变式2-1】小红在称取一定质量的食用油前调节天平时，指针如图摆动，此时_________（选填“一定”或“不一定”）要等它停下来判断天平是否平衡；她并没有调节平衡螺母而是直接进行称量，她这样测得空烧杯的质量_________；她更改错误，调节平衡螺母重新测量，测量完成后整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则质量的测量结果________。（后两空选填“偏大”“准确”或“偏小”） 【答案】不一定；偏大；准确 【分析】（1）调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡，此时指针指在分度盘的中间或左右摆动幅度相同； （2）指针向左摆幅偏大，左盘质量大； （3）从实验开始天平的左盘有一个缺角，调节天平的横梁在水平位置平衡时天平左边托盘就有破损，所以质量的测量仍然准确。 【解答】（1）横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处，或者指针偏离分度盘中线的幅度相等，所以不一定要等指针停下来判断天平是否平衡； （2）指针向左摆幅偏大，左盘质量大，不经调节横梁平衡直接称量，会使测得质量偏大； （3）小红测量完成后整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，即调节天平的横梁在水平位置平衡时天平左边托盘就有破损，所以质量的测量仍然准确。 故答案为：不一定；偏大；准确。 【变式2-2】（2025年甘肃省兰州市中考题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为________g，该液体的密度为________g/cm3。 【答案】61.2；1.1 【解析】由图乙可知，砝码质量50g+10g=60g，游码示数1.2g，烧杯和剩余液体的总质量为： m2=60g+1.2g=61.2g 由甲图可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积为V=30mL=30cm3 量筒中液体的质量为： m＝m1-m2＝94.2g-61.2g＝33g 液体的密度为： 【变式2-3】（2025年江苏连云港中考题）在“测量盐水密度”的实验中： （1）向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯与盐水的总质量是75g。 （2）将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，此时量筒内盐水的体积是20mL。 （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应_________使天平平衡。若天平再次平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示，则烧杯和剩余盐水的总质量是________g，倒入量筒内的盐水的质量是________g，盐水的密度为________g/cm3。 【答案】移动游码；54；21；1.05 【解析】天平使用中，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，此时应移动游码使天平平衡。 图中标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余盐水的总质量是： 50g+4g=54g 则倒入量筒内的盐水的质量是： m=75g－54g=21g 盐水的密度为： 知识点3.测量固体的密度 1.实验原理：(用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积<不溶于水的固体>，用公式计算出液体的密度)。 2.实验方法：“排水法” 3.实验器材：天平、量筒、细线、待测固体、水。 4.实验步骤： （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 5.实验数据： 固体的 质量m/g 固体放入量筒前量筒中 水的体积V1/cm3 固体和水的 总体积V2/cm3 固体的 体积V/cm3 固体的 密度ρ/(g/cm3) 6.误差分析： （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 【例3】陈宇用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一鹅卵石的密度，实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺_____________________，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧。要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往________（填“左”或“右”）调。用调好的天平测出鹅卵石的质量和空烧杯的质量分别是31.8g、90g。 （2）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，则烧杯、水和鹅卵石的总质量为________g。 （3）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为142g。此时杯中水的体积为_________cm3。 （4）根据所测数据计算出鹅卵石的体积为_________cm3，密度为_________g/cm3。 （5）陈宇在第（3）步骤测量过程中，把鹅卵石从水中取出，鹅卵石表面沾有水，他这样做将导致所测密度________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】左端的零刻度处；左；161.8；52；12；2.65；不变 【解析】（1）天平是等臂杠杆，使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，再把游码拨到标尺左端的零刻度处，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，说明右侧偏重，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往左调。 （2）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，游码示数为1.8g，则烧杯、水和鹅卵石的总质量为： m总=100g+50g+10g+1.8g=161.8g 此时烧杯和水的总质量为： m总′=m总-m石=161.8g-31.8g=130g （3）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为142g，此时杯中水的质量为： m水=m总1-m杯=142g-90g=52g 则水的体积为： （4）补加水的质量为： m补水=m总1-m总′=142g-130g=12g 则补加水的体积为： 则可知鹅卵石的体积即为补加水的体积为12cm3，密度为： （5）陈宇在第（3）步骤测量过程中，把鹅卵石从水中取出，鹅卵石表面沾有水，由（1）测量的质量不受影响，鹅卵石体积不变，在杯中排开水的体积也不变，根据（2）（4）差值计算的补加水量不变，则由（4）计算的石块体积不变，故所测密度也不变。 【变式3-1】在用天平，量筒和水测量小石块密度时，下列说法正确的是（　　） A.称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B.应该先测小石块的体积，再测它的质量 C.用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D.小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【答案】D 【解析】A.称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，故A错误； B.小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误； C.砝码和物体按照左物右码放置，故 C 错误； D.小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据密度公式，质量一定时，体积偏大，则密度偏小，故D正确。 故选D。 【变式3-2】多种复合材料具有密度小、强度大的优点，被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块质量为_______g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼晴从B处读数，会导致所测密度________（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）；纠正错误后，材料块的密度是_________kg/m3。 【答案】26.4；偏小；0.88×103 【解析】由图甲可知，材料块的质量： m=10g+10g+5g+1.4g=26.4g 若按照图丙中眼睛从B处读数会造成测得总体积V2偏大，图乙中示数V1是准确的，因为材料块的体积 V=V2-V1，所以测得材料块的体积偏大，材料块的质量也是准确的，由可知测得密度偏小。 材料块的体积： V=V2-V1=70cm3-40cm3=30cm3 材料块的密度： 【变式3-3】（2025年四川省宜宾市中考题）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： （1）测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为___________。 （2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节____________（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为________g。 （3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为___________mL。 （4）计算出这些小石子的密度为__________kg/m3。 （5）由此估算该车厢小石子的总质量为_________kg。 （6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会_________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）4；（2）游码；63g；（3）30；（4）2.1×103；（5）8.4×103；（6）偏大 【解析】（1）小石子装满车厢，则车厢内小石子的总体积与车厢的体积相等，小石子的总体积： V=4×2m×0.5m=4m3 （2）在使用天平测量质量时，在增减砝码不能使天平平衡的情况下，应调节游码。 由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，砝码质量为50g+10g=60g，游码示数为3g，所以这些小石子的质量： m=60g+3g=63g （3）由图丙可知，量筒的分度值为2cm3，量筒中溢出水的体积：V=30cm3。 （4）小石子的体积等于溢出水的体积：V=V溢=20cm3，则这些小石子的密度： （5）石子总质量为： m=ρV=2.1×103kg/m3×4m3=8.4×103kg （6）若只对其中一个较大的石子进行测量，由于没有考虑车厢内石子存在内部空隙，导致测出的石子密度大于车厢中石子的平均密度，估算出的总质量会偏大。 知识点4.科学世界：细微差别中的重大发现 【例4】19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为ρ=1.2572kg/m3，而纯氮的密度为ρ0=1.2505kg/m3。原来从空气中提取的氮里含有密度较大的气体氩。假设气体氩的体积占空气中取得的氮的体积的，空气中取得的氮的体积等于氩的体积和纯氮体积之和。 （1）设氩的密度为ρx，推出ρx与ρ和ρ0的关系。 （2）求出氩的密度。 【答案】（1）ρx=10ρ-9ρ0；（2）1.3175kg/m3 【解析】（1）设空气中取得的氮的体积为V，纯氮的密度为ρ0，氩的密度为ρx，从空气中取得的氮的密度为ρ；由题意可知：混合气体中纯氮的体积V0=V，纯氩的体积Vx=V，从空气中取得的氮的密度： 解得：ρx=10ρ-9ρ0 （2）把ρ=1.2572kg/m3，ρ0=1.2505kg/m3，代入上式可得： ρx=10ρ-9ρ0=10×1.2572kg/m3-9×1.2505kg/m3=1.3175kg/m3 答：（1）ρx与ρ和ρ0的关系为ρx=10ρ-9ρ0；（2）氩的密度为1.3175kg/m3。 【变式4-1】19世纪末，英国物理学家瑞利在研究中发现，从空气中分离得到的氮气的密度与从含氮物质中制得的氮气的密度有0.0064千克/米3的差异。他没放过这一微小的差异，又与化学家拉姆塞合作，经过几十年的努力，终于在1894年发现了空气中的氩气。下列认识中错误的是（　　） A.氩气是一种化学性质极不活泼的气体 B.瑞利从空气中分离出的氮气是纯净物 C.科学研究是非常严谨的，不能放过微小的差异 D.从含氮物质中可以制得纯净的氮气 【分析】根据稀有气体的性质及空气成分的发现过程的材料，对题中所做的描述进行分析与判断。 【解答】A.氩气化学性质极不活泼，通常情况下不能与其它物质发生反应，故说法正确； B.从空气中分离出的氮气中混有氩气等稀有气体，所以从空气中分离出的氮气不是纯净物而是混合物，故说法错误； C.科学研究是非常严谨的，不能放过微小的差异，故说法正确； D.从含氮物质制得的氮气中不含其它杂质，是纯净物，故说法正确。 故选B。 【点评】氩气为稀有气体之一，稀有气体又称为惰性气体，化学性质极不活泼，通常情况下不能和任何物质发生反应；氩气密度大于空气。 【变式4-2】19世纪末，物理学家瑞利在研究中发现，从空气中分离得到的氮气的密度比用含氮物质制得的氮气密度大0.0064kg/m3（相同条件下，氩气的密度大于氮气的密度）．他没有放过这一微小的差异，在化学家拉姆塞的帮助下，经过十几年的努力，终于在1894年发现了空气中的氩气，这就是科学史上著名的“第三位小数的胜利”的故事。 （1）若先将空气液化，然后从中分离出氮气，该过程属于_______（填“物理”或“化学”）变化。 （2）瑞利研究的方法是__________（填“调查法”、“实验法”或“资料检索法”）。 （3）根据上述信息，结合所学知识，你认为从空气中分离得到的氮气的密度较用含氮物质制得的氮气的密度大的原因是_____________________________________。 （4）在化学学习中，我们应该学习瑞利的精神之一是_________________________________________。 【答案】（1）物理；（2）实验法；（3）从空气中分离得到的氮气中含有氩气；（4）不放过细节，坚韧不拔的精神 【解析】（1）若先将空气液化，然后从中分离出氮气，没有新物质生成，该过程属于物理变化； （2）瑞利研究的方法是研究者根据研究目的，通过对实验现象的观察、记录、分析，揭示出其原因和规律，得出事物之间的必然联系的一种研究方法，属于实验法； （3）从空气中分离得到的氮气中含有氩气是从空气中分离得到的氮气的密度较用含氮物质制得的氮气的密度大的原因； （4）在化学学习中，我们应该学习瑞利的精神之一是不放过细节，坚韧不拔的精神。 故答案为：（1）物理；（2）实验法；（3）从空气中分离得到的氮气中含有氩气；（4）不放过细节，坚韧不拔的精神。 拓展：特殊方法测密度 1.有天平无砝码测石块的密度 【实验器材】量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管。 【实验步骤】 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量： m石=m水=ρ水V水 （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 （5）表达式：。 2.有天平无量筒测量石块的密度 【实验器材】天平、水、空瓶、石块。 【实验步骤】 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 （4）推导过程及表达式： m排水=m1+m2-m3，， 3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 【实验器材】水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔。 【实验步骤】 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为ρ水V1； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 （5）推导过程及表达式： 【例题】小明利用如图所示的装置测量石块的密度。实验器材有：水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔。请将下列实验步骤补充完整。（ρ水=1.0g/cm3，g取10N/kg） （1）用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面的位置。 （2）取出烧杯内的石块，向烧杯里缓慢倒入水，直到__________。 （3）将烧杯内的水全部倒入量筒内，读出示数为V1=52mL。 （4）在另一量筒内装入V2=20mL的水，然后通过细线将石块放入该量筒内，读出此时的示数为V3=40mL。 （5）石块的密度为_________kg/m3。 （6）完成上述实验后，小明又想利用量筒和水测量橡皮泥的密度，请你帮助他完成实验。写出你的实验步骤： ①___________________________________②_____________________________________。 橡皮泥密度的表达式：_____________。（用测出的物理量的字母表示，ρ水已知） 【解析】（2）取出烧杯内的石块，向烧杯里缓慢倒入水，直到液面又达到标记的高度，此过程是用水来代替石块； （5）石块在烧杯中处于漂浮状态，当把石块取出换上水时仍处于漂浮状态，且液面的高度不变，两次烧杯排开水的体积是相同的，所以石块的重力等于烧杯中水的重力，即G石=G水=ρ水gV1，又G石=m石g，所以石块的质量为： m石=ρ水V1=1.0g/cm3×52cm3=52g=0.052kg 在另一量筒内装入V2=20mL的水，然后通过细线将石块放入该量筒内，读出此时的示数为V3=40mL，石块的体积为： V=V3-V2=40mL-20mL=20mL=2×10-5m3 石块的密度为： （6）完成上述实验后，小明又想利用量筒和水测量橡皮泥的密度，实验步骤如下： ①向量筒中倒入一定量的水，体积为V1，把橡皮泥捏成碗状，使其漂浮在量筒中的水面上，此时量筒中水面到达的位置为V2，则漂浮时排开水的体积为： V排1=V2-V1，可求得橡皮泥的质量为： m=m排=ρ水V排1=ρ水（V2-V1） ②把橡皮泥从量筒中取出，并捏成实心的，再放入量筒的水中，此时水面到达的位置为V3，则浸没水中时排开水的体积为V排2=V3-V1，即橡皮泥的体积为V=V排2=V3-V1，橡皮泥密度的表达式为： 故答案为：（1）液面又达到标记的高度；（5）2.6×103kg/m3；（6）①向量筒中倒入一定量的水，体积为V1，把橡皮泥捏成碗状，使其漂浮在量筒中的水面上，此时量筒中水面到达的位置为V2；②把橡皮泥从量筒中取出，并捏成实心的，再放入量筒的水中，此时水面到达的位置为V3； 【方法技巧】 1.量筒的选择 （1）选用量筒时，应选择量程比待测液体的体积大的； （2）量筒的分度值越小越精确，可根据实际测量精度要求选择分度值合适的量筒。 2.密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）； （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体， 右盘放砝码，不得用手夹取砝码； （3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数； （4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3； （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可； （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小； 被测质量偏大时，密度偏大； （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码； （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题； 【巩固训练】 一、填空题： 1.在只有量筒没有天平的情况下，要取出16g酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3），下列做法正确的是（ ） A.只有量筒没有天平是做不到的 B.用量筒量出体积为16cm3的酒精 C.用量筒量出质量为16g的酒精 D.用量筒量出体积为20cm3的酒精 【答案】D 【解析】酒精的密度：ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 酒精的体积： 所以用量筒量出20cm3的酒精即可，故ABC错误，D正确。 故选D。 2.（2025年甘孜初中学业考题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A.量筒中液体的质量是154.2g B.量筒中液体的质量是114.2g C.量筒中液体的体积是40mL D.被测液体的密度是3.86g/cm3 【答案】C 【解析】AB.由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，液体及烧杯的总质量： m总=100g+50g+4.2g=154.2g 由图丙可知，烧杯的质量： m杯=100g+10g+4.2g=114.2g 将烧杯中的液体倒入量筒后，量筒中液体的质量： m=m总-m杯=154.2g-114.2g=40g 故AB错误； C.由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积V=40mL=40cm3，故C正确； D.被测液体的密度为： 故D错误。 故选C。 3.用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（ ） A.测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B.用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C.称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D.使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【答案】B 【解析】A.测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出来水，在测量质量会使质量偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误； B.用调好的天平称量物体质量时，砝码和物体按照左物右码放置，故B正确； C.称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，故C错误； D.使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏小，故D错误。 故选B。 4.在实验中经常遇到现象或效果不明显的问题，我们需要对实验进行优化改进。下列采取的措施不合理的是（ ） A.测小车平均速度时，为方便时间的测量，应尽量增大木板与水平面的夹角； B.探究光的折射时，为使观察效果更明显，使用彩色激光笔和烟雾； C.探究物态变化时，为使温度计示数变化明显，可以选择分度值较小的温度计； D.测量石块的密度时，为了便于体积的测量，石块的体积不宜太大 【答案】A 【解析】A.斜面坡度越大，小车下滑的速度越大，所用时间越少，在测量小车的平均速度时，为了方便时间的测量，减小误差，斜面要保持较小的坡度，此措施不合理，故A符合题意； B.光在同种均匀介质中传播时，传播路径是看不到的，但我们可以通过让彩色光从烟雾中通过，使在光的传播路径的烟雾被光照亮，从而反映出光的传播路径，此措施合理，故B不符合题意； C.用温度计探究物态变化时，温度计的分度值越小温度计示数变化明显，读数越准确，因此选择分度值较小的温度计，此措施合理，故C不符合题意； D.在测量小石块的密度时，因为用量筒测体积更准确，所以需要用体积较小的石块，此措施合理，故D不符合题意。 故选A。 5.为了测出盐水的密度，某实验小组制定了如下的实验计划： ①在烧杯中倒入适量盐水； ②用天平测出烧杯和盐水的总质量； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量； ④将杯中盐水部分倒入量筒中，记下盐水的体积； ⑤根据实验数据计算盐水的密度； 以上实验步骤安排最合理的是（ ） A.①②③④⑤ B.①②④③⑤ C.①④③②⑤ D.①④②③⑤ 【答案】B 【解析】先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大； 因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：①在烧杯中装入适量盐水； ②用天平测出烧杯和盐水的总质量； ④将杯中盐水部分倒入量筒中，记下盐水的体积； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤根据实验数据计算盐水的密度；由以上分析可知，合理的顺序是①②④③⑤。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 二、填空题： 6.（2025年四川省成都市中考题）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏________；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有__________________。（写出一条即可） 【答案】大；见解析 【解析】由于红砖吸水，会使量筒中水和红砖的总体积减小，则所测体积偏小，质量测量准确，由可知红砖密度偏大；要想更准确测出红砖样本的体积，将红砖浸没水中充分吸水至饱和状态，再用湿布擦去表面水分后测量体积，此时砖不再额外吸水，测量的体积比较准确。 7.（2025年四川省眉山市初中学业考题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为________g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是_________ kg/m3。 【答案】21.6；0.72×103 【解析】使用天平测量物体质量时，物体的质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则材料块的质量为： m=10g+10g+1.6g=21.6g。 由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水和铁块的体积V1​=40mL；由图丙可知，材料块放入量筒后，水、铁块和材料块的总体积V2​=70mL。则材料块的体积： V=V2​−V1​=70mL−40mL=30mL=30cm3 材料块的密度为： 8.测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向________调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为________g，密度为________g/cm3。 【答案】左；21.6；2.7 【解析】（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。 （2）由图乙可知，金属块的质量为： m=20g+1.6g=21.6g 由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位，金属块左侧与零刻度线对齐，右侧与2.00cm对齐，因此金属块的边长为2.00cm，则正方体金属块的体积为： V=（2cm）3=8cm3 金属块的密度为： 9.一名65kg 的航天员从地球进入太空后，质量________（选填“变大”“变小” 或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么航天员的体积是________m3。（水=1.0×103kg/m3） 【答案】不变；0.065 【解析】质量是物体的一种属性，与物质位置、温度、状态无关，因此一名65kg 的宇航员从地球进入太空后，质量不变。 由题可知人的密度：人=水=1.0×103kg/m3 宇航员的体积： 10.小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为________g，矿石样品的体积为________cm3，所测矿石样品的密度为___________kg/m3。1m3该矿石的质量为_________kg。 【答案】27；10；2.7×103；2.7×103 【解析】由图甲天平所示的游码的分度值为0.2g，游码读数为2g，可知，矿石的质量为砝码的质量加游码所对应的刻度值： m=20g+5g+2g=27g 由图乙量筒所示的分度值为1mL，前后两次读数分别为20mL和40mL，可知，矿石样品的体积等于量筒内两次体积之差： V=40mL-30mL=10mL=10cm3 根据密度公式得矿石的密度： 知道矿石的密度和体积，根据m=ρV得矿石的质量： m=ρV=2.7×103kg/m3×1m3=2.7×103kg 三、实验探究题： 11.小杰同学利用一只带橡皮帽的注射器（最大刻度为100mL）和托盘天平正确的测出了牛奶的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码调整到零刻度后，发现指针偏转如图甲所示，此时应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）端调； （2）将________放在天平的托盘上，测出其质量为20g； （3）将注射器内空气排尽的情况下，用注射器吸牛奶直到活塞移动到最大刻度处； （4）用橡皮帽封住注射器，擦干注射器外表面的牛奶后放在天平称量上，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，读数为________g； （5）小杰所测牛奶的密度为_________kg/m3。 【答案】左；空注射器；124；1.04×103 【解析】（1）如图所示，指针右偏，天平的调节方法是“左偏右调、右偏左调”，所以此时应向左调节平衡螺母。 （2）将注射器内装满牛奶，则注射器的容积就是所测牛奶的体积，注射器和牛奶的质量减去注射器的质量，即注射器内牛奶的质量，此时根据质量和密度比值可以计算出牛奶的密度，所以此时应该将空注射器的质量测量出来。 （4）天平使用时，所测物体的质量等于砝码质量之和加上游码示数，由图可知，此时读数为： m=100g+20g+4g=124g （5）注射器和牛奶的质量为124g，注射器的质量为20g，则牛奶的质量 m'=m-m注=124g-20g=104g 注射器的体积为100mL，即100cm3，则牛奶的密度： 12.在“测量实心物块密度”的实验中，小明采取了如下实验步骤。 （1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时位置如图甲所示，应将平衡螺母向_______（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡； （2）把物块正确地放在_______（填“左”或“右”）盘中，用_______向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡，此时盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示； （3）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1=35mL，如图①所示；将物块放入量筒中水面所对应的刻度值V2=45mL，如图②所示，则物块的体积V=_______cm3，计算可得物块的密度ρ=________kg/m3，小明查密度表发现刚好与金属铝的密度相同，据此他判断该实心物块________是铝（选填“一定”“可能”或者“不可能”）。 【答案】右；左； 镊子；10；2.7×103；可能 【解析】（1）图甲中天平指针左偏，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。 （2）天平在使用时要“左物右码”进行测量，不能用手直接拿取砝码，防止砝码被腐蚀，质量不准确，所以需要用镊子夹取砝码，把物块正确地放在左盘中，用镊子向另一个盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 （3）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，天平的测量值是砝码和游码之和，所以物块的质量： m=20g+5g+2g=27g 物块的体积： V=45mL-35mL=10mL=10cm3 物块的密度： 小明查密度表发现刚好与金属铝的密度相同，不同物质密度可能相同，据此他判断该实心物块可能是铝。 13.小明发现日常生活中，常常会用到一定浓度的酒精，比如：可用浓度为75%（体积分数）的酒精消杀2019-nCoV新型冠状病毒，浓度为25%~50%（体积分数）的酒精可用于物理退热。现有用于消杀新冠病毒的某瓶装的酒精消毒液如图甲所示，产品说明放大图如图乙所示。请你帮助小明回答以下问题（“体积分数”是指酒精水溶液在20℃时，该溶液中所含酒精的体积与在同温度下该溶液总体积之比）。 （1）酒精水溶液中含有酒精和水两种物质，分别绘制m-V图像如图丙所示，则A物质是________； （2）若温度为20℃，根据图甲、乙的信息，请计算该瓶医用酒精的密度__________（设酒精和水混合前后总体积不变）； （3）浓度为25%~50%（体积分数）的酒精可用于物理退热，理由是：_________________________。 【答案】酒精；0.85×103kg/m3；酒精易蒸发，且蒸发吸热。 【解析】（1）由图丙知相同质量的A、B两种物质，A的体积更大，根据知。A的密度小于B的密度，由于常温下水的密度大于酒精的密度，所以A物质是酒精。 （2）由图知该医用酒精的体积分数为75%，所以1m3的酒精溶液中含有0.75m3的酒精和0.25m3的水，酒精溶液的质量为： m=ρ水V水+ρ酒精V酒精=1.0×103kg/m3×0.25m3+0.8×103kg/m3×0.75m3=850kg 该瓶医用酒精的密度为： （3）酒精易蒸发，且蒸发吸热，所以可用于物理退热。 14.（2025年内蒙古自治区初中学业考题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为11~12g/cm3的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的________处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是__________________，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为________cm3；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为________g，面浆水的密度为________g/cm3； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的________； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_______________________。（写出一条即可） 【答案】（1）零刻线；向左调节平衡螺母；（2）40；52；13；（3）水；（4）见解析 【解析】（1）天平在使用前，应先放置在水平台上，且将游码移至左侧零刻线处，乙图中指针向右偏，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至横梁在水平位置平衡。 （2）丁图中量筒的读数，即面浆水的体积为：V=40mL=40cm3 据丙、戊两图可知，倒出的面浆水的质量为：m=50g+10g+2g-10g=52g 面浆水的密度为： （3）根据上述分析可知，目前面浆水的密度过大，即面含量较多，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的水。 （4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 15.小丽同学想知道家里一只陶瓷茶壶的密度，她用壶盖进行实验。 （1）将壶盖放在调好的天平的左盘，往右盘放入砝码并移动游码，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则壶盖的质量为_______g。 （2）如图乙所示，将壶盖浸没到装满水的烧杯里，然后把溢出的水倒入量筒中，测出水的体积为20cm3，则壶盖的密度是_______g/cm3。 （3）用该方法测出壶盖的密度比真实值_______（填“偏大”或“偏小”）。 （4）小丽接着用现有的器材对水进行探究，描绘出质量与体积关系的图线如丙图中A所示.她分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线A未经过坐标原点.由此推断：水的质量与体积关系的图线应是_______（选填丙图中“B”、“C”或“D”）。 【答案】43.2；2.16；偏大；C 【解析】（1）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和； （2）已知壶盖的质量和体积，利用计算壶盖的密度； （3）因为茶壶密度等于质量与体积的比值，所以测量的偏差从质量或体积的测量过程中分析； （4）因水的密度小于合金密度，对比合金曲线图分析解答. （1）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表0.2g，即标尺的分度值为0.2g； 壶盖的质量为m＝20g+20g+3.2g＝43.2g； （2）壶盖的体积为V＝20m3， 壶盖的密度为： （3）把溢出的水倒入量筒中时，小桶中会残留少量的水，则所测壶盖的体积偏小，根据密度公式可知，测得的密度比真实值偏大； （4）因为水的密度小于合金密度，则其质量与体积的比值小，在合金曲线下方，对比A图可知当减去容器质量后水的密度曲线应与A曲线平行，故应该是C曲线 测量壶盖体积采用的是等效替代法，保证溢出的水全部流入小桶，且小桶中的水全部倒入量筒是减小误差的关键一步。 16.（2025年四川省自贡市中考题）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是________cm；如图乙，用天平称量其质量是________g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到________处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是________cm3（ρ水=1.0×103kg/m3）； ④算出铌合金块的密度是__________kg/m3（保留小数点后一位）。 【答案】（1）2.00；68.8；（2）B；7.8；8.8×103 【解析】（1）由图甲可知刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与零刻度线对齐，右端与2.00 cm对齐，则物体的边长为L=2.00cm 由图乙可知，天平标尺上的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.8g，则物体的质量为： m=50g+10g+5g+3.8g=68.8g （2）图戊中，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到标记的B处，则加入水的质量为： m水=307.80g-300.00g=7.80g 金属块完全浸没，则金属块的体积与排水的体积相等，即： 金属块密度为： 17.（2025年广西初中学业考题）小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。 （1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的_________刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡； （2）将芒果放在天平的________（选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为________g； （3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为________mL，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量________（选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为200cm3； （4）小桂通过计算得到芒果的密度为________g/cm3； （5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答：__________________________________（请写出结论并简述理由）。 【答案】（1）零；（2）左；204；（3）500；已知；（4）1.02；（5）见解析 【解析】（1）使用托盘天平时，把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）使用托盘天平称量芒果质量时，将芒果放在天平的左盘，在右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，横梁标尺分度值为0.2g，则芒果的质量为： m=100g+100g+4g=204g （3）由图乙可知，量杯的最大刻度为500mL，则该量杯的最大测量值为500mL；将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量已知体积的液体，根据排水法可以得到芒果的体积。 （4）芒果的密度为： （5）根据，测得的该芒果的质量和体积均偏大时，测得的质量不一定偏大。 18.（2025年四川省遂宁市初中学业考题）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为________g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g； （4）计算出酱油的密度为________g/cm3； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏________； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为________g/cm3。（ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】（1）87.4；1.2；（4）大；（5）1.18 【解析】（1）天平读数时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。由图甲可知，砝码质量为： 50g+20g+10g+5g=85g 标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2.4g，所以此时烧杯和酱油的总质量为： 85g+2.4g=87.4g 倒入量筒中酱油的质量： m=87.4g-39.4g=48g 已知量筒中酱油的体积：V=40mL=40cm3 酱油的密度： 量筒侧壁沾有少许酱油，导致测量的酱油体积偏小，根据密度公式，质量测量准确，体积偏小，密度会偏大。 水的质量： m水=100g-20g=80g 水的体积： 因为酱油和水的体积相等，酱油的质量： m酱油=114.4g-20g=94.4g 酱油的密度： 第 1 页 共 31 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 测量液体和固体的密度（原卷版） 【目录】 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1.量筒的使用 2 知识点2.实验：测量盐水的密度 7 知识点3.实验：测量小石块的密度 10 知识点4.科学世界：细微差别中的重大发现 14 知识点5.拓展：特殊方法测密度 16 【方法技巧】 18 方法技巧1.量筒的选择 18 方法技巧2.密度测量常见考向与解答技巧 18 【巩固训练】 18 【学习目标】 目 标 目 标 阐 释 物理素养 物理观念 通过实验深化对密度概念的理解，尝试用密度的知识解决简单问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象。 科学思维 通过测量物质的密度，学会利用物理公式间接测量物理量的科学方法，进一步发展演绎推理的科学思维能力。 科学探究 通过经历测量液体和固体密度的过程，增强设计实验方案、利用测量工具进行规范测量以及收集证据的能力。 科学态度与责任 通过经历测量物质的密度实验的全过程，体会物理知识的应用价值，养成主动与他人合作的精神，以及严谨细致、实事求是的科学态度。 重 点 掌握固体和液体密度的测量原理及实验操作过程，能够准确运用公式进行计算。 难 点 如何设计合理的实验步骤以减小实验误差，并准确分析实验数据得出可靠的密度值，同时理解实验过程中可能出现的各种问题及其解决方法。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1.量筒的使用 1.量筒的用途 量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。 2.量筒上的标度 （1）单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）； 1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 （3）最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。 3.量筒的使用方法 （1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 （2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。 （3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图所示。 （4）会记：记录的结果由数字和单位组成。 特别提醒 量筒读数时不能“仰视”与“俯视”的原因：量筒读数时，视线应与凹液面的底部或凸液面的顶部相平。若仰视液面，视线向上斜，视线与量筒壁的交点在液面之下，所以读出的值比真实值偏小；若俯视液面，视线向下斜，视线与量筒壁的交点在液面以上，所以读出的数值比真实值偏大。 4.测固体体积 （1）形状规则的固体体积的测量：可以先用刻度尺测量物体的棱长、直径等，再利用公式计算出物体的体积。 （2）形状不规则的固体（不溶于水）体积的测量： 固体种类 方法 具体步骤 密度比水的密度大，在水中会沉底的固体（且体积较小） 排水法 （1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒的量程内），读出此时量筒中水的体积V1；（2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固体的总体积V2；（3）计算出固体的体积V=V2-V1。 密度比水小，在水中会漂浮的固体（且体积较小） 针压法 （1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1（由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计）。 沉坠法 （1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读数体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1。 埋沙法 （1）先在量筒中倒入适量的细沙，摇匀且使细沙的表面平整，记下体积V1；（2）放入固体后再摇匀量筒，使细沙埋住固体，且细沙表面平整，记下此时的体积V2；（3）被测固体（适用于易溶于水，不能用排水法测量体积的固体）的体积V=V2-V1。 体积较大的固体 溢水法 当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出水的体积即为固体的体积V。 拓展培优 等量替换法测体积：等量替换法，是用一种量来代替和它相等的另一个量的方法，在物理学中有着广泛的应用。本节中用排水法测量固体体积就是这种方法的具体体现。实验中，浸没在水中的不规则固体排开水的体积等于固体的体积，所以只要测出固体排开水的体积，就知道了固体的体积。 【例1】在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值V2如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为V3；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为V4。则物块的体积V的大小应该是（ ） A.V2-V1 B.V3-V1 C.V4-V2 D.V4-V3 【变式1-1】如图所示的量筒，其量程是_______mL，分度值是_______mL。三名同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中_______同学读数正确，量筒中液体体积为_______mL。 【变式1-2】如图所示，量筒内水的体积是________cm3，托盘天平测量烧杯和水的总质量是________g。 【变式1-3】思考乐田田同学想要测量质量为6.9g的筷子密度，筷子很长，因此田田将筷子分成高度一样的两部分，中间画上一条横线，把筷子一段浸入量筒中，横线在图甲与水面重合时读出体积V1，取出；然后再把筷子另一段放入水中，横线在图乙与水面重合时读出体积V2。 （1）筷子的体积是________cm3，思考乐田田同学通过计算得出密度ρ筷=_______g/cm3； （2）这样求出的密度________（填偏大还是偏小）； （3）请帮助思考乐田田同学思考如何用现有装置来改进实验。 _____________________________________________________________________________________。 知识点2.测量液体的密度 1.实验原理：(用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度)。 2.实验方法：“差量法” 3.实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体。 4.实验步骤： （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 5.实验数据： 烧杯和液体的 总质量m1/g 烧杯和剩余液体 的总质量m2/g 量筒中液体的 质量m/g 量筒中液体的 体积/V(cm3) 液体的密度 ρ/(g/cm3) 6.不同实验方案的误差分析： （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 【例2】小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为________g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g，则所测得的饮料密度为________g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度________（选填“偏大”或“偏小”）。 【变式2-1】小红在称取一定质量的食用油前调节天平时，指针如图摆动，此时_________（选填“一定”或“不一定”）要等它停下来判断天平是否平衡；她并没有调节平衡螺母而是直接进行称量，她这样测得空烧杯的质量_________；她更改错误，调节平衡螺母重新测量，测量完成后整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则质量的测量结果________。（后两空选填“偏大”“准确”或“偏小”） 【变式2-2】（2025年甘肃省兰州市中考题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为________g，该液体的密度为________g/cm3。 【变式2-3】（2025年江苏连云港中考题）在“测量盐水密度”的实验中： （1）向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯与盐水的总质量是75g。 （2）将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，此时量筒内盐水的体积是20mL。 （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应_________使天平平衡。若天平再次平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示，则烧杯和剩余盐水的总质量是________g，倒入量筒内的盐水的质量是________g，盐水的密度为________g/cm3。 知识点3.测量固体的密度 1.实验原理：(用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积<不溶于水的固体>，用公式计算出液体的密度)。 2.实验方法：“排水法” 3.实验器材：天平、量筒、细线、待测固体、水。 4.实验步骤： （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 5.实验数据： 固体的 质量m/g 固体放入量筒前量筒中 水的体积V1/cm3 固体和水的 总体积V2/cm3 固体的 体积V/cm3 固体的 密度ρ/(g/cm3) 6.误差分析： （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 【例3】陈宇用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一鹅卵石的密度，实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺_____________________，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧。要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往________（填“左”或“右”）调。用调好的天平测出鹅卵石的质量和空烧杯的质量分别是31.8g、90g。 （2）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，则烧杯、水和鹅卵石的总质量为________g。 （3）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为142g。此时杯中水的体积为_________cm3。 （4）根据所测数据计算出鹅卵石的体积为_________cm3，密度为_________g/cm3。 （5）陈宇在第（3）步骤测量过程中，把鹅卵石从水中取出，鹅卵石表面沾有水，他这样做将导致所测密度________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式3-1】在用天平，量筒和水测量小石块密度时，下列说法正确的是（　　） A.称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B.应该先测小石块的体积，再测它的质量 C.用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D.小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【变式3-2】多种复合材料具有密度小、强度大的优点，被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块质量为_______g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼晴从B处读数，会导致所测密度________（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）；纠正错误后，材料块的密度是_________kg/m3。 【变式3-3】（2025年四川省宜宾市中考题）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： （1）测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为___________。 （2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节____________（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为________g。 （3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为___________mL。 （4）计算出这些小石子的密度为__________kg/m3。 （5）由此估算该车厢小石子的总质量为_________kg。 （6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会_________（填“偏大”或“偏小”）。 知识点4.科学世界：细微差别中的重大发现 【例4】19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为ρ=1.2572kg/m3，而纯氮的密度为ρ0=1.2505kg/m3。原来从空气中提取的氮里含有密度较大的气体氩。假设气体氩的体积占空气中取得的氮的体积的，空气中取得的氮的体积等于氩的体积和纯氮体积之和。 （1）设氩的密度为ρx，推出ρx与ρ和ρ0的关系。 （2）求出氩的密度。 【变式4-1】19世纪末，英国物理学家瑞利在研究中发现，从空气中分离得到的氮气的密度与从含氮物质中制得的氮气的密度有0.0064千克/米3的差异。他没放过这一微小的差异，又与化学家拉姆塞合作，经过几十年的努力，终于在1894年发现了空气中的氩气。下列认识中错误的是（　　） A.氩气是一种化学性质极不活泼的气体 B.瑞利从空气中分离出的氮气是纯净物 C.科学研究是非常严谨的，不能放过微小的差异 D.从含氮物质中可以制得纯净的氮气 【变式4-2】19世纪末，物理学家瑞利在研究中发现，从空气中分离得到的氮气的密度比用含氮物质制得的氮气密度大0.0064kg/m3（相同条件下，氩气的密度大于氮气的密度）．他没有放过这一微小的差异，在化学家拉姆塞的帮助下，经过十几年的努力，终于在1894年发现了空气中的氩气，这就是科学史上著名的“第三位小数的胜利”的故事。 （1）若先将空气液化，然后从中分离出氮气，该过程属于_______（填“物理”或“化学”）变化。 （2）瑞利研究的方法是__________（填“调查法”、“实验法”或“资料检索法”）。 （3）根据上述信息，结合所学知识，你认为从空气中分离得到的氮气的密度较用含氮物质制得的氮气的密度大的原因是_____________________________________。 （4）在化学学习中，我们应该学习瑞利的精神之一是_________________________________________。 拓展：特殊方法测密度 1.有天平无砝码测石块的密度 【实验器材】量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管。 【实验步骤】 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量： m石=m水=ρ水V水 （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 （5）表达式：。 2.有天平无量筒测量石块的密度 【实验器材】天平、水、空瓶、石块。 【实验步骤】 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 （4）推导过程及表达式： m排水=m1+m2-m3，， 3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 【实验器材】水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔。 【实验步骤】 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为ρ水V1； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 （5）推导过程及表达式： 【例题】小明利用如图所示的装置测量石块的密度。实验器材有：水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔。请将下列实验步骤补充完整。（ρ水=1.0g/cm3，g取10N/kg） （1）用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面的位置。 （2）取出烧杯内的石块，向烧杯里缓慢倒入水，直到__________。 （3）将烧杯内的水全部倒入量筒内，读出示数为V1=52mL。 （4）在另一量筒内装入V2=20mL的水，然后通过细线将石块放入该量筒内，读出此时的示数为V3=40mL。 （5）石块的密度为_________kg/m3。 （6）完成上述实验后，小明又想利用量筒和水测量橡皮泥的密度，请你帮助他完成实验。写出你的实验步骤： ①___________________________________②_____________________________________。 橡皮泥密度的表达式：_____________。（用测出的物理量的字母表示，ρ水已知） 【方法技巧】 1.量筒的选择 （1）选用量筒时，应选择量程比待测液体的体积大的； （2）量筒的分度值越小越精确，可根据实际测量精度要求选择分度值合适的量筒。 2.密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）； （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体， 右盘放砝码，不得用手夹取砝码； （3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数； （4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3； （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可； （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小； 被测质量偏大时，密度偏大； （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码； （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题； 【巩固训练】 一、填空题： 1.在只有量筒没有天平的情况下，要取出16g酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3），下列做法正确的是（ ） A.只有量筒没有天平是做不到的 B.用量筒量出体积为16cm3的酒精 C.用量筒量出质量为16g的酒精 D.用量筒量出体积为20cm3的酒精 2.（2025年甘孜初中学业考题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A.量筒中液体的质量是154.2g B.量筒中液体的质量是114.2g C.量筒中液体的体积是40mL D.被测液体的密度是3.86g/cm3 3.用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（ ） A.测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B.用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C.称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D.使用量筒测量体积时，可以俯视读数 4.在实验中经常遇到现象或效果不明显的问题，我们需要对实验进行优化改进。下列采取的措施不合理的是（ ） A.测小车平均速度时，为方便时间的测量，应尽量增大木板与水平面的夹角； B.探究光的折射时，为使观察效果更明显，使用彩色激光笔和烟雾； C.探究物态变化时，为使温度计示数变化明显，可以选择分度值较小的温度计； D.测量石块的密度时，为了便于体积的测量，石块的体积不宜太大 5.为了测出盐水的密度，某实验小组制定了如下的实验计划： ①在烧杯中倒入适量盐水； ②用天平测出烧杯和盐水的总质量； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量； ④将杯中盐水部分倒入量筒中，记下盐水的体积； ⑤根据实验数据计算盐水的密度； 以上实验步骤安排最合理的是（ ） A.①②③④⑤ B.①②④③⑤ C.①④③②⑤ D.①④②③⑤ 二、填空题： 6.（2025年四川省成都市中考题）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏________；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有__________________。（写出一条即可） 7.（2025年四川省眉山市初中学业考题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为________g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是_________ kg/m3。 8.测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向________调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为________g，密度为________g/cm3。 9.一名65kg 的航天员从地球进入太空后，质量________（选填“变大”“变小” 或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么航天员的体积是________m3。（水=1.0×103kg/m3） 10.小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为________g，矿石样品的体积为________cm3，所测矿石样品的密度为___________kg/m3。1m3该矿石的质量为_________kg。 三、实验探究题： 11.小杰同学利用一只带橡皮帽的注射器（最大刻度为100mL）和托盘天平正确的测出了牛奶的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码调整到零刻度后，发现指针偏转如图甲所示，此时应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）端调； （2）将________放在天平的托盘上，测出其质量为20g； （3）将注射器内空气排尽的情况下，用注射器吸牛奶直到活塞移动到最大刻度处； （4）用橡皮帽封住注射器，擦干注射器外表面的牛奶后放在天平称量上，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，读数为________g； （5）小杰所测牛奶的密度为_________kg/m3。 12.在“测量实心物块密度”的实验中，小明采取了如下实验步骤。 （1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时位置如图甲所示，应将平衡螺母向_______（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡； （2）把物块正确地放在_______（填“左”或“右”）盘中，用_______向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡，此时盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示； （3）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1=35mL，如图①所示；将物块放入量筒中水面所对应的刻度值V2=45mL，如图②所示，则物块的体积V=_______cm3，计算可得物块的密度ρ=________kg/m3，小明查密度表发现刚好与金属铝的密度相同，据此他判断该实心物块________是铝（选填“一定”“可能”或者“不可能”）。 13.小明发现日常生活中，常常会用到一定浓度的酒精，比如：可用浓度为75%（体积分数）的酒精消杀2019-nCoV新型冠状病毒，浓度为25%~50%（体积分数）的酒精可用于物理退热。现有用于消杀新冠病毒的某瓶装的酒精消毒液如图甲所示，产品说明放大图如图乙所示。请你帮助小明回答以下问题（“体积分数”是指酒精水溶液在20℃时，该溶液中所含酒精的体积与在同温度下该溶液总体积之比）。 （1）酒精水溶液中含有酒精和水两种物质，分别绘制m-V图像如图丙所示，则A物质是________； （2）若温度为20℃，根据图甲、乙的信息，请计算该瓶医用酒精的密度__________（设酒精和水混合前后总体积不变）； （3）浓度为25%~50%（体积分数）的酒精可用于物理退热，理由是：_________________________。 14.（2025年内蒙古自治区初中学业考题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为11~12g/cm3的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的________处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是__________________，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为________cm3；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为________g，面浆水的密度为________g/cm3； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的________； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_______________________。（写出一条即可） 15.小丽同学想知道家里一只陶瓷茶壶的密度，她用壶盖进行实验。 （1）将壶盖放在调好的天平的左盘，往右盘放入砝码并移动游码，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则壶盖的质量为_______g。 （2）如图乙所示，将壶盖浸没到装满水的烧杯里，然后把溢出的水倒入量筒中，测出水的体积为20cm3，则壶盖的密度是_______g/cm3。 （3）用该方法测出壶盖的密度比真实值_______（填“偏大”或“偏小”）。 （4）小丽接着用现有的器材对水进行探究，描绘出质量与体积关系的图线如丙图中A所示.她分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线A未经过坐标原点.由此推断：水的质量与体积关系的图线应是_______（选填丙图中“B”、“C”或“D”）。 16.（2025年四川省自贡市中考题）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是________cm；如图乙，用天平称量其质量是________g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到________处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是________cm3（ρ水=1.0×103kg/m3）； ④算出铌合金块的密度是__________kg/m3（保留小数点后一位）。 17.（2025年广西初中学业考题）小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。 （1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的_________刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡； （2）将芒果放在天平的________（选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为________g； （3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为________mL，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量________（选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为200cm3； （4）小桂通过计算得到芒果的密度为________g/cm3； （5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答：__________________________________（请写出结论并简述理由）。 18.（2025年四川省遂宁市初中学业考题）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为________g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g； （4）计算出酱油的密度为________g/cm3； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏________； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为________g/cm3。（ρ水=1.0×103kg/m3） 第 16 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $