专题07 整式及其加减 14大高频考点（期末真题汇编，辽宁专用）七年级数学上学期

专题07 整式及其加减 14大高频考点概览 考点01 代数式 考点02 整式的判断 考点03 整式的系数、次数、项、命名 考点04 根据整式的系数、次数、项数求参数 考点05 同类项的判断 考点06 已知同类项求参数 考点07 合并同类项 考点08 去括号与添括号 考点09 整式的加减 考点10 整式加减的化简求值 考点11 整式加减的无关型问题 考点12 整体思想求值 考点13 程序框图求值 考点14 新定义问题 地 城 考点01 代数式 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁抚顺东洲区·期末)下列各式中，不是代数式的是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的概念，准确理解代数式的概念是解题关键．根据代数式的概念：用运算符号（、、、、乘方）将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．单独一个数或者一个字母也称代数式．据此逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、5是代数式，不符合题意； B、是代数式，不符合题意； C、，含有等号，不是代数式，符合题意； D、是代数式，不符合题意． 故选：C． 2．(24-25七上·辽宁营口大石桥第二初级中学·期末)代数式的意义可以是（    ） A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商 【答案】C 【分析】根据代数式赋予实际意义即可解答． 【详解】解：的意义可以是与x的积． 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式的意义，掌握代数式和差乘除的意义是解答本题的关键． 3．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)“比平方的2倍大5的数”列式表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数表达式，根据“比平方的2倍大5的数”进行列式，即可作答． 【详解】解：依题意，得， 故选：． 4．(24-25七上·辽宁铁岭第六中学·期末)m与1差的3倍用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相关的代数式；根据题意列式即可． 【详解】解：m与1差的3倍用代数式表示为， 故选：． 5．(24-25七上·辽宁抚顺新宾县·期末)列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了列代数式，正确理解题意，根据题意找出数量关系，列出代数式是解题的关键． 【详解】解：列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是， 故选：B． 二、填空题 6．(24-25七上·辽宁鞍山·期末)代数式的意义是 ． 【答案】与的和的平方的倍（答案不唯一） 【分析】本题考查了代数式表示的实际意义；根据数字与字母的关系以及运算顺序即可表达出代数式的意义． 【详解】解：代数式表示的意义是与的和的平方的倍． 故答案为：与的和的平方的倍（答案不唯一）． 7．(24-25七上·辽宁营口盖州·期末)列等式表示“比的3倍大5的数等于的4倍”为 ． 【答案】 【分析】根据已知对数量关系的描述列式即可 ． 【详解】解：∵a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的数即3a+5， ∴所列等式为3a+5=4a， 故答案为：3a+5=4a． 【点睛】本题考查根据对数量关系的描述列式，熟练掌握基本运算的各种表述方法是解题关键． 8．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)用代数式表示：比的2倍多6的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了用代数式表示数量关系，解题的关键是理解倍数和加法运算在代数式中的表达． 先求出的2倍，再在此基础上加上6，即可得到所求的代数式． 【详解】解：的2倍可以表示为2x，比的2倍多6，即在2x的基础上加上6， 所以这个数用代数式表示为． 故答案为：． 地 城 考点02 整式的判断 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁灯塔五里镇里仁中学·期末)在下列各式：①；②；③ ；④；⑤；⑥中，整式个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】单项式与多项式统称整式，直接根据整式的概念作答即可． 【详解】解：由整式是多项式与单项式的统称， 故可得整式的有①；②；③；⑥，共4个； 故选C 【点睛】本题主要考查整式的概念，熟练掌握整式的概念是解题的关键． 2．(23-24七上·辽宁沈阳法库县·期末)下列说法正确的是（　　） A．是单项式 B．整式就是多项式 C．是七次二项式 D．是单项式 【答案】A 【分析】本题考查了单项式、多项式及整式的知识，解答本题的关键是掌握相关的定义．根据单项式、多项式及整式的定义，结合选项进行判断即可． 【详解】解：A、是单项式，故本选项符合题意； B、整式就是多项式与单项式的统称，原说法错误，故本选项不符合题意； C、是四次二项式，原说法错误，故本选项不符合题意； D、是多项式，故本选项不符合题意； 故选A． 3．(23-24七上·辽宁沈阳沈河区·期末)下列说法正确的是（    ） A．不是整式 B．与是同类项 C．是单项式 D．的次数是4 【答案】C 【分析】根据单项式、整式、同类项和多项式次数的定义分析四个选项，即可得出结论． 【详解】解：A． 分母为2，是整式，故A选项不符合题意； B． 与 相同字母的指数不相同，不是同类项，故B选项不符合题意； C． 是单项式，故C选项符合题意； D． −3的次数是，不是4，故D选项不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了单项式、整式、同类项和多项式次数的问题，解题的关键是牢记这些定义． 二、填空题 4．(23-24七上·辽宁葫芦岛连山区·期末)在代数式、、、、a中，单项式的个数是 个． 【答案】3 【分析】本题考查了单项式的概念，只含加、减、乘、乘方的代数式叫做整式，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．据此求解即可． 【详解】解：、、a是单项式，共3个； 是多项式； 的分母含字母，不是整式． 故答案为：3． 地 城 考点03 整式的系数、次数、项、命名 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁鞍山·期末)与次数相等的单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了单项式的次数，熟悉理解单项式的次数是解题的关键． 求出的次数后，逐一对比选项中的次数即可． 【详解】解：∵的次数为， ∴A：的次数为，与的次数相同，故A正确； B：的次数为，与的次数不同，故B错误； C：的次数为，与的次数不同，故C错误； D：的次数为，与的次数不同，故D错误； 故选：A． 2．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区·期末)下列说法正确的是（   ） A．整式的常数项是 B．是单项式 C．单项式的系数是，次数是 D．代数式是二次三项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式以及多项式的相关概念，熟记相关定义是解本题的关键．根据单项式的系数即为单项式中的数字因数，单项式的次数即为单项式中所有字母的指数和，单项式的定义：字母和数字乘积的形式；多项式中有几个单项式则为几项，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，据此解答即可． 【详解】解：A、 整式的常数项是，故该选项不正确，不符合题意；     B、 是多项式，故该选项不正确，不符合题意； C、单项式的系数是，次数是，故该选项正确，符合题意；     D、代数式是三次三项式，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 3．(24-25七上·辽宁铁岭铁岭县·期末)多项式的次数和项数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定. 【详解】由题意，得 该多项式的次数为：2+3=5， 项数为：3， 故选：A. 【点睛】此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题. 4．(24-25七上·辽宁大连甘井子区·期末)下列代数式是二次三项式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键． 根据“多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项”逐个判断即可． 【详解】解：A． 为一次二项式，故不符合题意； B． 为一次三项式，故不符合题意； C． 为二次三项式，故符合题意； D． 为三次二项式，故不符合题意； 故选：C． 5．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的系数是 C．的次数是 D．的次数是 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式与多项式的概念，分别利用单独的一个数或一个字母是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，进而得出答案，正确把握相关定义是解题的关键． 【详解】解：、的系数是，原选项说法错误，不符合题意； 、的系数是，原选项说法错误，不符合题意； 、的次数是，原选项说法正确，符合题意； 、的次数是，原选项说法错误，不符合题意； 故选：． 6．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)单项式的次数是（    ） A．3 B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】本题考查了单项式的次数．根据单项式中所有字母的指数和是单项式的次数解答即可． 【详解】解：单项式的次数是：． 故选：A． 7．(24-25七上·辽宁辽阳·期末)下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．是单项式 C．是6次单项式 D．是二次三项式 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式的定义及系数，多项式的定义；根据单项式和多项式的相关定义逐项判断即可． 【详解】解：因为的系数为，所以A正确； 因为是多项式，所以B不正确； 因为是次单项式，所以C不正确； 因为是三次三项式，所以D不正确． 故选：A． 8．(24-25七上·辽宁抚顺顺城区·期末)下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是4 C．是多项式 D．的常数项是1 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是2，原说法错误，不符合题意； C、是多项式，原说法正确，符合题意； D、的常数项是，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 9．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述． 小明：这个代数式是一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数为； 小华：这个代数式的常数项是5． 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的定义，几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项，根据多项式的相关概念逐项判断即可得解． 【详解】解：A、是一个四次三项式，高次项系数为，常数项是5，故不符合题意； B、是一个五次三项式，故不符合题意； C、是一个四次三项式，高次项系数为，常数项是，故不符合题意； D、是一个四次三项式，高次项系数为，常数项是，故符合题意； 故选：D． 10．(24-25七上·辽宁大连瓦房店·期末)单项式的系数和次数分别是（    ） A．，7 B．，8 C．7，7 D．7，8 【答案】B 【分析】根据单项式次数和系数的定义进行求解即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，， 故选B． 【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数． 11．(24-25七上·辽宁沈阳私立学校联合体·期末)对于多项式，下列说法错误的是（   ） A．多项式的次数是2 B．最高次项的系数是6 C．多项式的常数项是5 D．多项式的项分别是，，5 【答案】D 【分析】本题考查了与多项式相关的概念：多项式的次数、项、常数项及项的系数，几个单项式的和叫做多项式，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数；根据这些知识去判断即可． 【详解】解：多项式的项分别是，，5，常数项是5，次数是2，最高次项的系数是6，故前三个选项都正确，选项D错误； 故选：D． 二、填空题 12．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)的系数是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键． 根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【详解】解：根据单项式的系数的定义可知：的系数是． 故答案为：． 13．(24-25七·辽宁大连西岗区·期末)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】根据单项式系数的定义解答即可． 【详解】解：单项式的系数． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是单项式，解题的关键是熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 14．(24-25七上·辽宁大连中山区·期末)试写出一个含有字母，的三次单项式，其系数为，则该单项式可以是 （写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查单项式定义：数与字母的积角单项式，根据题意，结合单项式定义即可得到答案，熟记单项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：由题意可得该单项式可以是（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 15．(24-25七上·辽宁抚顺望花区·期末)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】根据单项式系数的定义直接可得出答案． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，要注意数字因数前面的符号要带着． 地 城 考点04 根据整式的系数、次数、项数求参数 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁盘锦盘锦大洼区第一初级中学·期末)已知多项式是关于x的二次三项式，则k的值为（　　） A．2 B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式的相关定义．根据二次三项式的定义，可得各项次数最高的那一项的次数为2、项数是3，最后据此求解即可． 【详解】解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴， ∴． 故选：B． 2．(23-24七上·辽宁葫芦岛兴城·期末)多项式与单项式的次数相同，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的次数，单项式的次数，根据题意，列出等式计算即可． 【详解】∵单项式的次数是5，多项式与单项式的次数相同， ∴的次数是5， 故， 解得， 故选C． 二、填空题 3．(24-25七上·辽宁抚顺新抚区·期末)单项式与的次数相同，则m的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据次数相同列方程求解即可． 【详解】解：∵单项式与的次数相同， ∴， ∴． 故答案为：2． 4．(24-25七上·辽宁兴城第二初级中学等校·期末)若关于x的整式是三次二项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式的项数和次数，根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数求解即可． 【详解】解：∵多项式是三次二项式， ∴，， ∴． 故答案为：． 5．(24-25七上·辽宁盘锦兴隆台区盘锦第一完全中学·期末)如果关于的多项式与多项式的次数相同，则的值为 ． 【答案】或 【分析】分别利用当时，，以及当时，，进而求出即可． 【详解】解：∵关于的多项式与多项式的次数相同， ∴当时，，故， 当时，，故， 综上所述：的值为或． 故答案为：或． 【点睛】此题主要考查了多项式的次数概念，代数式求值，正确分类讨论得出n的值是解题关键． 6．(23-24七上·辽宁盘锦盘山县·期末)如果多项式是三次四项式，常数项为，那么 ； ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式，根据多项式是三次四项式，常数项为，得到，，即可求解，掌握多项式的有关概念是解题的关键． 【详解】解：∵多项式是三次四项式，常数项为， ∴，， ∴， 故答案为：，． 三、解答题 7．(24-25七上·辽宁辽阳第一中学·期末)已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值． 【答案】． 【分析】多项式的次数是由组成多项式中的最高次单项式决定的，单项式的次数是所有字母的指数之和，据此列出关于m，n的方程求解． 【详解】解：∵多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同， ∴， 解得：， 则． 【点睛】本题考查多项式与单项式的次数，以及代数式求值，熟记单项式与单项式次数的定义是解题的关键． 8．(24-25七上·辽宁鞍山岫岩满族自治县·期末)已知代数式是关于x的二次多项式，若关于y的方程的解是，求k的值． 【答案】 【分析】本题考查多项式的次数即一元一次方程的解法．多项式的次数是多项式中各个单项式的最高次项的次数．如果多项式次数确定，那么比多项式次数高的项的系数都是0． 已知多项式M的次数是二次的，所以三次项的系数是0．得到a，b的一个关系式．再由关于y的方程的解是4，所以，观察两个式子，只能整体利用，求k的值． 【详解】解：∵代数式是关于x的二次多项式， ∴，且． ∴． ∵关于y的方程的解是， ∴． ∵， ∴． 解得． 地 城 考点05 同类项的判断 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁葫芦岛·期末)下列整式是同类项的是（   ） A． B． C． D．7 【答案】C 【分析】本题考查了同类项，判断同类项注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．掌握同类项的概念是解题的关键． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，根据同类项的概念逐一分析解答即可． 【详解】A. 与不是同类项，故此选项不符合题意； B. 与不是同类项，故此选项不符合题意； C. 与是同类项，故此选项符合题意； D. 7与不是同类项，故此选项不符合题意； 故选C． 2．(24-25七上·辽宁大连金州区·期末)下列单项式中，的同类项是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可． 【详解】解：A．和，字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，此选项符合题意； B．和，字母相同，相同字母的次数相同是同类项，此选项符合题意； C．和，字母相同，但相同字母b的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； D．和，字母相同，但相同字母的次数均不相同，不是同类项，故此选项不符合题意． 故选：B． 3．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)下列各组单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与7 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，理解定义“所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫做同类项．”是解题的关键． 【详解】解：A、所含字母不同，不符合同类项的定义，结论错误，不符合题意； B、所含字母相同，但是相同字母的指数不同，不符合同类项的定义，结论错误，不符合题意； C、符合同类项的定义，结论正确，符合题意； D、所含字母不同，不符合同类项的定义，结论错误，不符合题意． 故选：C． 4．(23-24七上·辽宁锦州·期末)下列各组单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于熟练掌握同类项的定义．根据同类项的定义：“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”，进行逐一判断即可． 【详解】解：A、与是同类项，故此选项符合题意； B、与不是同类项，故此选项不符合题意； C、与不是同类项，故此选项不符合题意； D、与不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：A． 5．(23-24七上·辽宁盘锦·期末)在下列各组单项式中，不是同类项的是(    )． A．和 B．和 C． 和 D．和 【答案】C 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断． 【详解】A. 是同类项； B. 两个常数项是同类项； C. 所含的字母的指数不同，因而不是同类项； D. 是同类项. 故答案选C. 【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练的掌握同类项的定义. 6．(23-24七上·辽宁沈阳法库县·期末)若，那么单项式的同类项为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的概念、两个非负数的和为0等知识点，正确理解相关知识是解题的关键． 【详解】解： 由同类型的概念可知D选项符合题意 故选：D． 7．(23-24七上·辽宁葫芦岛兴城·期末)下列各选项中不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．5和2 D．和 【答案】D 【分析】根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念． 【详解】解：A、和是同类项，不符合题意； B、和是同类项，不符合题意； C、5和2是同类项，不符合题意； D、和不是同类项，符合题意 ． 故选：D． 8．(23-24七上·辽宁铁岭开原·期末)下列各组单项式中，属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题主要考查同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断． 【详解】A．和字母相同，相同字母的指数相同， 是同类项，故本选项正确； B．和字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； C．和字母相同，但相同字母的指数不同， 不是同类项，故本选项不符合题意； D．和字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：A． 地 城 考点06 已知同类项求参数 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳沈北新区·期末)若单项式与是同类项，则的值是（    ）． A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同类项，根据所含字母相同，相同字母指数也相同的项是同类项，列出关于m、n的方程求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项 ∴，， ∴，， ∴， 故选：A． 2．(24-25七上·辽宁盘锦兴隆台区·期末)若单项式与的和仍然是一个单项式，则m，n的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了合并同类项，直接利用同类项的定义计算得出答案． 【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， 故选：C． 3．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区·期末)已知与是同类项，是方程的解，则的值为（   ） A．1 B．0 C． D．2 【答案】A 【分析】考查了同类项定义，一元一次方程的解的定义，解一元一次方程；根据是方程的解，得出，根据同类项的定义得出，进而即可求解． 【详解】解：∵是方程的解， ∴ ∴ ∵与是同类项， ∴， ∴ 故选：A． 4．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)如果单项式与是同类项，那么（    ） A．1 B．0 C．－1 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项，代数式求值，解答关键是理解同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同． 根据同类项的定义求出，的值，再利用负数的奇次方是负数求解． 【详解】解：与是同类项， ，， ， ． 故选：C． 5．(24-25七上·辽宁锦州·期末)若单项式和是同类项，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】此题考查了同类项的定义．所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此得到，即可求出的值． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴， ∴， 故选：C 6．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)若与的差仍是单项式，则的值是（   ） A．2 B．0 C． D．1 【答案】D 【分析】本题主要考查同类项和合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．先根据题意得出与是同类项，再根据同类项的定义得出m和n的值，即可得出的值； 【详解】解：∵与的差仍是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴， 则， 故选：D． 7．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)若与是同类项，则，的值分别为（  ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【详解】解：由单项式−4xmy3与5x2yn是同类项，得m＝2，n＝3， 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出方程是解题关键． 8．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)已知与的和是一个单项式，则等于（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的概念是解题的关键，根据同类项的概念求出，代入即可求得答案． 【详解】解：∵与的和是一个单项式， ∴与是同类项， ∴， ∴． 故选：A 二、填空题 9．(24-25七上·辽宁丹东·期末)若单项式与的和是单项式，则 ． 【答案】9 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同，可得出m和n的值． 【详解】解：由题意，单项式与的和是单项式， 则单项式与为同类项， 可得， ∴， ∴， 故答案为：9 10．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)已知单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得，则，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 11．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)如果与是同类项，那么，的值分别是 ． 【答案】， 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念可求，的值，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】解：因为与是同类项， 所以，， 所以，， 故答案为：，． 12．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)已知与为同类项，则 ． 【答案】6 【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式是同类项．根据同类项的定义，求出m和n的值，即可解答． 【详解】解：∵与为同类项， ∴， ∴， 故答案为：6． 13．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)如果单项式与单项式的和仍是单项式，那么的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值．根据单项式与单项式的和仍是单项式，得出与是同类项，即，，据此求解即可． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式， ∴与是同类项， 即，， 则． 故答案为：． 14．(24-25七上·辽宁大连嘉汇集团·期末)若与可以合并，则 ． 【答案】4 【分析】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键；由与可以合并得到与是同类项，可得，可得m、n的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵与可以合并， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴； 故答案为：4． 地 城 考点07 合并同类项 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)下列运算中结果正确的是（　　） A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3 【答案】B 【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可． 【详解】A、3a+2b，无法合并，故此选项错误； B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确； C、3y2﹣2y2=y2，故此选项错误； D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了同类项和合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同及合并同类项法则． 2．(24-25七上·辽宁锦州·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了合并同类项．所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变．据此即可获得答案． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：B． 3．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式的加减运算法则即可求解． 【详解】解：选项，不是同类项，不能进行计算，故不正确； 选项，是同类项，合并同类项的运算不正确，故不符合题意； 选项，不是同类项，不能进行计算，故不正确； 选项，是同类项，合并同类项的运算正确，故符合题意． 故选：． 【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 4．(24-25七上·辽宁大连·期末)下列合并同类项正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了合同同类项，根据合并同类项的法则：字母及其指数不变，只把系数相加减，逐一进行判断即可．解题的关键是掌握合并同类项法则． 【详解】解：A、，选项错误； B、，不能合并，选项错误； C、选项错误； D、，正确； 故选D． 5．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变． 根据合并同类项法则一一判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、，原计算正确，故符合题意， 故选：D． 6．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)下列运算一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解决此题的关键．根据整式的加减运算法则计算，即可得解． 【详解】解：A、，故A错误，不符合题意； B、，故B正确，符合题意； C、，故C错误，不符合题意； D、，故D错误，不符合题意； 故选：B． 7．(24-25七上·辽宁大连中山区·期末)下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式加减运算，涉及合并同类项，根据合并同类项的法则逐项验证即可得到答案，熟记合并同类项法则是解决问题的关键． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 8．(24-25七上·辽宁大连高新技术产业园区·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减法运算中的合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则． 根据合并同类项的法则，对每个选项逐一进行分析判断． 【详解】A、与是同类项，根据合并同类项法则，同类项的系数相加，字母和指数不变，，该选项正确． B、与是同类项，合并同类项可得，该选项错误． C、3a与是同类项，合并同类项可得，该选项错误． D、与，相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，该选项错误． 故选：A． 9．(24-25七上·辽宁铁岭铁岭县·期末)下列各式中，合并同类项正确的是(　　) A．5a3﹣2a2＝3a B．2a3+3a3＝5a6 C．ab2﹣2b2a＝﹣ab2 D．2a+a＝2a2 【答案】C 【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算求解即可． 【详解】A.原式＝3a2，故A选项错误； B.原式＝5a3，故B选项错误； C. ab2﹣2b2a＝﹣ab2，正确； D.原式＝3a，故D选项错误， 故选C． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握和灵活运用合并同类项法则是解题的关键. 10．(24-25七上·辽宁大连甘井子区·期末)下列合并同类项，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，根据合并同类项法则一一计算并判断即可． 【详解】解：．，故该选项不符合题意； ．，故该选项不符合题意； ． ，故该选项不符合题意； ．，故该选项符合题意； 故选：D． 11．(24-25七上·辽宁营口大石桥第二初级中学·期末)下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，逐一判断即可． 【详解】解：A. 和不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意； B. ，计算错误，不符合题意； C. 和不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意； D. ，计算正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法为字母和字母的指数不变，只把系数相加减，不是同类项的一定不能合并． 12．(24-25七上·辽宁大连瓦房店·期末)下列各式中，运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项得法则：系数相加作系数，字母及字母指数不变直接逐个判断即可得到答案； 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故A选项错误，不符合题意， B．，故B选项正确，符合题意， C．与不是同类项，不能合并，故C选项错误，不符合题意， D．，故D选项错误，不符合题意， 故选：B． 13．(24-25七·辽宁大连西岗区·期末)下面计算正确的（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可． 【详解】A、，此项错误 B、与不是同类项，不可合并，此项错误 C、，此项错误 D、，此项正确 故选：D． 【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记运算法则是解题关键． 14．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据合并同类项运算法则逐个进行计算即可． 【详解】解：A、，故A正确，符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、和不是同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项；合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减． 二、填空题 15．(24-25七上·辽宁本溪·期末)化简的结果为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 地 城 考点08 去括号与添括号 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁丹东·期末)下列各式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查添括号，去括号，根据添括号和去括号法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，原式不成立，不符合题意； B、，原式不成立，不符合题意； C、，原式成立，符合题意； D、，原式不成立，不符合题意； 故选：C． 2．(24-25七上·辽宁盘锦兴隆台区·期末)下列变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了去括号的法则，本题中括号前面是负号，所以去掉括号和它前面的负号后，括号里面各项的符号都需要改变，可得：． 【详解】解：根据去括号法则可得：， 故B选项正确． 故选：B ． 3．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)下列去括号或添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查去括号和添括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号和添括号时符号的变化规律． 根据去括号和添括号的法则，对每个选项逐一进行分析判断． 【详解】A、根据去括号法则，，而不是，该选项A错误； B、根据去括号法则，，而不是，该选项B错误； C、根据添括号法则，，而不是，该选项C错误； D、根据添括号法则，，选项D正确． 故选：D． 4．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 5．(23-24七上·辽宁营口鲅鱼圈区·期末)下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据去括号法则，即括号前面是正号，去括号后每一项都不变号，括号前面是负号，去括号之后每一项都要变号计算即可； 【详解】； 故选C． 【点睛】本题主要考查了去括号法则，准确计算是解题的关键． 二、填空题 6．(24-25七上·辽宁铁岭铁岭县·期末)式子去括号后等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了去括号，根据去括号法则计算即可得解，熟练掌握去括号法则是解此题的关键． 【详解】解：式子去括号后等于， 故答案为：． 地 城 考点09 整式的加减 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁抚顺抚顺县·期末)一个多项式与的和是，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据加减法互为逆运算，求出的结果即可得到答案． 【详解】解：由题意可得： ， 故选：A． 2．(24-25七·辽宁大连西岗区·期末)若设减去等于的多项式是A，则这个多项式A为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是整式的加减，根据题意， ，即可求解． 【详解】解：依题意，， 故选：D． 3．(24-25七上·辽宁大连·期末)化简，结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减，先根据去括号法则去括号，再合并同类项即可化简． 【详解】解： ． 故选：C 4．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减，根据图可知，所捂的多项式为：，然后计算即可． 【详解】解：由图可得， 所捂的多项式为： ， 故选：C． 二、解答题 5．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)已知． (1)求； (2)小明同学在解答（1）时，误将看作，求小明同学的计算结果； (3)若小明同学的计算结果与正确结果相等，请写出一组、的值 【答案】(1) (2) (3)，（答案不唯一） 【分析】本题考查了整式的加减，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据整式的加减运算法则计算即可； （2）根据整式的加减运算法则计算即可； （3）根据题意得到，写出一组满足条件的、的值即可． 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ； （3）解：由（1）和（2）可知，正确答案为，小明的答案为， 小明同学的计算结果与正确结果相等， ， ， 、的值为，． 6．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)（1）计算： （2）化简： 【答案】（1）19；（2） 【分析】本题考查有理数混合运算，整式加减混合运算． （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，同理利用乘法分配律使计算更简便； （2）先去括号，再合并同类项即可解答本题． 【详解】解：（1） ； （2） ． 7．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算和整式的加减，掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方，然后运算乘除，最后进行加减运算即可； （2）去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）根据乘法分配律，有理数的乘方进行计算，然后算乘除，最后算加减即可； （）先去括号，再根据合并同类项的法则 进行合并即可； 本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 地 城 考点10 整式加减的化简求值 一、解答题 1．(24-25七上·辽宁辽阳·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【分析】本题主要考查了整式的化简求值， 先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可． 【详解】解：原式 ． 当时， 原式 ． 2．(24-25七上·辽宁丹东·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】，14 【分析】本题考查了整式的化简求值．先将括号去掉，再合并同类项，最后将x和y的值代入进行计算即可． 【详解】解： ； 当，时 原式 ． 3．(24-25七上·辽宁抚顺新抚区·期末)先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 【答案】(1)；10 (2)； 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，再代入求值即可； （2）先去括号，再合并同类项，再代入求值即可． 【详解】（1）解：原式 ； 当时， 原式 ＝10； （2）解：原式 ； 当时， 原式 ． 4．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．先去括号，再合并同类项化简，最后代入计算求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 5．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)先化简，再求值：，其中， 【答案】． 【分析】本题考查整式的加减-化简求值．先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x，y的值代入计算即可． 【详解】解： ． 当，时，原式． 6．(24-25七上·辽宁大连中山区·期末)先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值，涉及去括号、合并同类项等知识，先去括号，再合并同类项即可得到化简结果，再将，代入化简结果即可得到答案，熟练掌握整式加减运算法则是解决问题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 7．(24-25七上·辽宁大连金州区·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】.解： 当时， 原式． 8．(24-25七上·辽宁铁岭铁岭县·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，代入，计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 9．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区第一初级中学·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握各运算法则． 先去括号，再合并同类项，最后代数求值即可． 【详解】解： 将代入上式得， 原式． 10．(24-25七上·辽宁丹东东港·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】；38 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 把代入原式中， 原式． 11．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)求下列各式的值 (1)其中； (2)其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】此题考查了整式的加减的化简求值： （1）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可； （2）先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可． 【详解】（1）解：原式 ， 当时，原式； （2）解：原式 ， 当时，原式． 12．(24-25七上·辽宁沈阳沈北新区·期末)计算： (1)； (2)． (3)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1)2 (2)21 (3)； 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，整式加减运算中的化简求值． （1）按照从左到右依次计算即可． （2）先算乘方，再算乘法，最后再算加减法． （3）先化简整式，再代入数值计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： ， 当，时， 原式． 13．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)已知 (1)当时，试求出A的值； (2)当时，请先化简，再求出的值． 【答案】(1)； (2)，． 【分析】此题考查了求代数式的值和整式加减中的化简求值． （1）把字母的值代入代数式求值即可； （2）先利用整式加减法化简，再把字母的值代入化简结果计算即可． 【详解】（1）解：时，； 即A的值为； （2）解： 当时， 原式 14．(24-25七上·辽宁本溪·期末)先化简，再求值：．其中，． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 15．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)求的值，其中，． 【答案】，6 【分析】本题主要考查了整式的化简求值．先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 地 城 考点11 整式加减的无关型问题 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁丹东东港·期末)多项式合并同类项后不含项，则n的值是（　　） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减，将该多项式合并同类项后，令的项的系数为0，求解即可． 【详解】解：多项式合并同类项后，为， ∵该式不含项， ∴， ∴． 故选：C 二、填空题 2．(24-25七上·辽宁抚顺顺城区·期末)若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则． 先对多项式进行合并同类项，再根据多项式的值与x取值无关的条件求出m、n的值，最后代入计算即可． 【详解】解： ∵多项式的值与字母x取值无关， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：． 3．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)已知多项式的值与无关，则 ． 【答案】 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握运算法则是解题的关键． 将多项式合并同类项后，使含x的项的系数为0，求出a，b的值，进而求出代数式的值即可． 【详解】解：解： ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴，， 解得：，， 则， 故答案为：. 4．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)已知是常数，若的项不含二次项，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了多项式的加减无关类型；先化简，根据的项不含二次项，，求得的值，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ， ∵若的项不含二次项， ，， ，， ∴ 故答案为：1． 5．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)若多项式与多项式的和不含二次项，则 【答案】3 【分析】本题主要考查整式的加减．利用整式的加法的法则进行运算，再结合不含二次项，则其系数为0，从而可求解． 【详解】解：由题意得： ， ∵结果不含二次项， ∴， 解得：． 故答案为：3． 三、解答题 6．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区·期末)已知整式，． (1)若的值与的取值无关，求，的值． (2)当，时，若，求的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】此题主要考查了整式的加减混合运算，一元一次方程，以及绝对值的计算． （1）先计算，根据的值与的取值无关，令与的系数为，即可求解； （2）先计算，再将，代入，最后根据得出绝对值方程，解方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴ ∵的值与的取值无关， ∴ ∴ （2）解：∵， ∴ 当，时， 原式， ∵ ∴ ∴或 解得：或 7．(24-25七上·辽宁葫芦岛·期末)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个整式，形式如下： (1)设所遮住的整式为A，小明认为整式，你认为正确吗？如果正确，请说明理由：如果不正确，请求出正确的整式A： (2)在（1）的条件下．设．若的值与x的取值无关，求m的值 【答案】(1)不正确． (2) 【分析】本题考查了整式的加减，整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键； （1）通过移项再相加减求解即可； （2）先求出，结果整理为，根据与无关，则为0求解即可． 【详解】（1）解：不正确，理由如下： 根据题意得， 小明说法不正确，正确的整式； （2） ，， 的值与x的取值无关， ， 8．(24-25七上·辽宁沈阳辽中区·期末)已知． (1)化简：； (2)若，，求的值； (3)若的值与y的取值无关，求此时的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据（1）所求，利用整体代入法求解即可； （3）根据（1）所求可知，再由题意得到，据此求出x的值即可得到答案． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ； （3）解：由（1）可知， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴， ∴． 地 城 考点12 整体思想求值 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁丹东·期末)若，则的值为（   ） A． B．3 C．6 D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的计算和整体代入法，正确化简是解题的关键．化简代数式，然后将条件式整体代入即可． 【详解】解： ， ∵， ∴． 故选：A ． 2．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)若，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减——化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．先去括号，再合并同类项，然后把代入进行计算即可解答． 【详解】解：∵， ∴ 故选：D． 3．(24-25七上·辽宁抚顺望花区·期末)已知 则的值为（  ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 【答案】D 【分析】本题主要考查求代数式的值，熟练掌握整体代入的数学思想是解决问题的关键； 将化为，再将化为，整体代入即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴， 故选：D． 4．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)如果代数式的值是8，则代数式的值是（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：当时，原式． 故选：B． 5．(24-25七上·辽宁大连高新技术产业园区·期末)若代数的值为，则代数式的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式的求值，能根据已知条件将代数式变形，然后整体代入求值是解答本题的关键． 根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：， 故选：C． 二、填空题 6．(24-25七上·辽宁抚顺新抚区·期末)若，则的值为 ． 【答案】2025 【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 将原式变形为，再代入已知求出答案． 【详解】解：由 得： 代入： 得： 7．(24-25七上·辽宁大连金州区·期末)已知，则 ． 【答案】 【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，由得到，整体代入式子求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 8．(24-25七上·辽宁葫芦岛·期末)如果，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键． 首先由原代数式得，再把代入，即可求得结果． 【详解】解： ， ， 故答案为：． 9．(24-25七上·辽宁铁岭·期末)已知，则 ． 【答案】4 【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 根据题意将已知代数式变形，进而将代入求出答案． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：4． 10．(24-25七上·辽宁抚顺抚顺县·期末)已知，则的值为 ． 【答案】10 【分析】本题主要考查了求代数式的值，得到 是解题的关键．把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：10 ． 11．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)已知代数式的值是，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 由得出，再整体代入计算即可． 【详解】解：， ． 故答案为： 12．(24-25七上·辽宁抚顺新宾县·期末)若，则的值是 ． 【答案】14 【分析】本题考查了求代数式的值，注意乘法分配律及整体思想的运用． 变形后得，整体代入即可求值． 【详解】解：∵ ∴． 故答案为：14． 13．(24-25七上·辽宁营口大石桥第二初级中学·期末)若，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】先求得，再利用整体思想解题． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 【点睛】本题考查求代数式的值，涉及整体思想，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 三、解答题 14．(24-25七上·辽宁盘锦兴隆台区·期末)已知代数式． (1)求； (2)若时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的化简求值． （1）根据已知条件列式计算即可； （2）将（1）中结果整理后，整体代入计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ． 15．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把看成一个整体，合并的结果是______． (2)已知，求的值． (3)已知，，，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据合并同类项法则进行计算即可； （2）将看作一个整体，代入求值即可； （3）先进行变形，然后整体代入求值即可． 【详解】（1）解： ， 故答案为：． （2）解：∵， ∴． （3）解：， ∵，，， ∴原式． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，代数式求值，解题的关键是注意整体思想的应用． 地 城 考点13 程序框图求值 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁抚顺新抚区·期末)按如图所示的程序计算，当输入有理数时，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的混合运算，代数式求值，根据，的值，列算式并计算即可．理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 【详解】解： ， ， ， 故选：A． 2．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，代数式的值，根据运算程序图进行求解是解题关键．先判断各选项中、的大小关系，再代入运算程序计算即可． 【详解】解：A、当时，，则，不符合题意； B、当时，，则，不符合题意； C、当时，，则，符合题意； D、当时，，则，不符合题意； 故选：C． 3．(24-25七上·辽宁朝阳北票·期末)如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（    ）    A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律，根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解． 【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的的值为16，那么： 第1次输出的结果是8， 第2次输出的结果是4， 第3次输出的结果是2， 第4次输出的结果是1， 第5次输出的结果是4， 第6次输出的结果是2， 第7次输出的结果是1， 第8次输出的结果是4， 第9次输出的结果是2， 第10次输出的结果是1， 第11次输出的结果是4， 综上可得，从第4次开始，每三个一循环， 由可得第2024次输出的结果与第5次输出的结果相等，为4． 故选：C． 4．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，，第2025次输出的结果是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值在程序框图中的应用，读懂图中的运算规则是解题的关键．根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2025次输出的结果． 【详解】解：根据题意得： 第1次输出的结果是4， 第2次输出的结果是2， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是2， ……， 由此发现，3次为一个循环， ∵， ∴第2025次输出的结果是1． 故选：A 二、填空题 5．(24-25七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为1，计算的值最后输出的结果是 ． 【答案】15 【分析】本题考查了代数式求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是将数代入到程序所给的代数式中计算即可．根据题意，将代入到中得，此时，需要将代入到中得，此时，需要将代入到中得，据此解答即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ． ∴最后输出的结果是 故答案为：15． 6．(24-25七上·辽宁沈阳沈北新区·期末)根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算与流程图，求代数式的值，理解图示中的计算方法，掌握有理数的混合运算法则，代数式的求值是解题的关键． 根据流程图，把代入计算，当时，代入中计算，当时，代入中计算，由此即可求解． 【详解】解：， ∴， 故答案为： ． 7．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)按如图所示的程序计算，我们发现第二次输出的结果为24，那么x的值为 ． 【答案】53或96或58 【分析】分情况讨论，当第二次输出的是24时，可以分两种情况表示第二次输出的代数式，列方程可得结论，注意偶数的一半可能是奇数，也可能是偶数． 【详解】分两种情况： 当x为奇数时，，， 当x是偶数时，，， ，， 则x的值为53或96或58； 故答案为53或96或58． 【点睛】本题考查了代数式求值的运用，列一元一次方程求解的运用，解答时分析清楚计算的程序，由程序建立方程是关键． 地 城 考点14 新定义问题 一、填空题 1．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区·期末)定义一种新运算“△”，其规则为．当，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据新定义，列出式子，然后根据整式的加减进行计算即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴ ， 故答案为：． 2．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)定义：若一个多项式有两项且两项的次数相同，则这样的多项式就叫做“齐次二项式”．若关于，的多项式是“齐次二项式”，在数轴上表示的点在表示的点的右侧距离5个单位长度处，则 ． 【答案】8 【分析】该题主要考查了多项式的次数和数轴上点的特征，乘方等知识点，解题的关键是算出m，的值． 根据多项式是“齐次二项式”求出m，再根据在数轴上表示的点在表示的点的右侧距离5个单位长度处，求出，再代入计算即可． 【详解】解：∵多项式是“齐次二项式”， ∴， 解得：， ∵表示的点在表示的点的右侧距离5个单位长度处， ∴， ∴， 故答案为：8． 3．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)定义一种运算“△”，对于两个有理数a和b，有，例如：，则 （用含m的代数式表示）． 【答案】/ 【分析】本题考查了整式的加减，理解新运算的定义，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．先根据新运算的定义列出运算式子，再计算整式的加减即可得． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：． 二、解答题 4．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)定义：对于一次整式，我们称整式为整式A，B的“相关整式”． (1)若，试判断是否为的“相关整式”，并说明理由； (2)设． ①当时，整式A与B的值相同，且此时A，B的“相关整式”的常数项为0，请求出m的值； ②若A，B的“相关整式”为M，是否存在无论x取何值M的值始终为0？若存在，请求出p的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)是，理由见解析 (2)①；②存在，此时，理由见解析 【分析】本题主要考查了整式的加减， 对于（1），是，理由为：根据题中的新定义列出整式，把代入计算，判断即可； 对于（2）①，把代入求出p的值，再根据A，B的“相关整式”的常数项为0，求出m的值即可； ②存在，理由为：表示出A，B的“相关整式”为M，整理后根据无论x取何值M始终为0求出p的值即可． 【详解】（1）解：是，理由如下： 当时， ， ∴若，是的“相关整式”； （2）解：①当时，， 所以， 即， 解得：. 因为A，B的“相关整式”的常数项为0， 所以中， ， 把代入得：， 解得：； ②存在，此时，理由为： 根据题意得：， 当且时，无论x取何值M的值始终为0， 解得：． 5．(24-25七上·辽宁鞍山·期末)综合与实践 【原文阅读】义务教育教科书《数学（七年级）》上册第二章《有理数的运算》中总结：在把数的范围从非负有理数扩大到有理数后，我们又学习了有理数的运算，把小学学习过的加法、乘法推广到有理数范围内，从而将非负有理数系扩充成有理数系（域），初步认识了数系的扩充过程，体会到运算的一致性． 【数学思考】我们规定：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫虚数单位，把形如（，中不含虚数单位）的数叫做复数，其中叫做这个复数单位的实部，叫做这个复数的虚部，它的加减运算与整式的加减运算类似． 例如： 【问题解决】 (1)请计算：； (2)猜想：复数运算时加法交换律是否成立？如果成立，请用代数式表示并证明；如果不成立，请举出反例． 【答案】(1) (2)成立，，证明见解析 【分析】本题考查了整式的加减运算． （1）根据定义的运算法则，进行计算即可求解； （2）根据运算法则，分别求出中，等号左边和等号右边各部分的结果，即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解：成立，． 证明：左边， 右边， 所以左边右边， 故． 即复数运算时加法交换律仍然成立． 6．(24-25七上·辽宁沈阳铁西区·期末)有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项． 例，A经过处理器得到． 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题： (1)若，求B关于x的表达式； (2)若，求关于x的方程的解． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了新定义运算，多项式的定义，一元一次方程，根据题意列出一次多项式是解题的关键． （1）根据题意进行计算即可求解； （2）根据题意，得出，进而解方程即可求解； 【详解】（1）解：依题意，； （2）解：∵， ∴， ∵关于x的方程， ∴， ∴； 7．(24-25七·辽宁大连西岗区·期末)对于有理数a，b满足，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如满足：；满足：；所以数对，都是“相伴有理数对”． (1)若是“相伴有理数对”，求x的值； (2)若是“相伴有理数对”，求 的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了新定义，解一元一次方程，整式的混合运算，解题的关键是正确理解题目所给“相伴有理数对”的定义． （1）根据题目所给的“相伴有理数对”的定义，列出方程求解即可； （2）根据题目所给的“相伴有理数对”的定义，得出，将化简，再将代入，即可解答． 【详解】（1）解：∵是“相伴有理数对”， ∴， 解得：； （2）解：∵是“相伴有理数对”， ∴， ∴ 把代入得： 原式 ． 8．(24-25七上·辽宁灯塔五里镇里仁中学·期末)定义一种新运算：对于任意有理数都有，． (1)求的值； (2)化简：； (3)已知，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，整式的加减运算，一元一次方程的解法，掌握各自的运算法则与方程是解法步骤是解本题的关键； （1）先列式，再计算即可； （2）先列式，再去括号，合并同类项即可； （3）利用新定义得到方程，再解方程即可． 【详解】（1）解：； （2） ； （3）， ， 解得：． 9．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为． (1)若是“相伴数对”，求的值； (2)若是“相伴数对”，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程、代数式的化简求值，理解新定义，正确列出方程是解题关键． （1）根据“相伴数对”的定义列出方程，然后解方程即可； （2）先根据“相伴数对”的定义得出关于、的等式，再化简所求代数式，然后代入求解即可． 【详解】（1）解： 是“相伴数对”， ， ， ， ， ， ， ； （2） 是“相伴数对”， ， ， ， ， ， ； ， ， ， ， ， ． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 整式及其加减 14大高频考点概览 考点01 代数式 考点02 整式的判断 考点03 整式的系数、次数、项、命名 考点04 根据整式的系数、次数、项数求参数 考点05 同类项的判断 考点06 已知同类项求参数 考点07 合并同类项 考点08 去括号与添括号 考点09 整式的加减 考点10 整式加减的化简求值 考点11 整式加减的无关型问题 考点12 整体思想求值 考点13 程序框图求值 考点14 新定义问题 地 城 考点01 代数式 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁抚顺东洲区·期末)下列各式中，不是代数式的是（   ） A．5 B． C． D． 2．(24-25七上·辽宁营口大石桥第二初级中学·期末)代数式的意义可以是（    ） A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商 3．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)“比平方的2倍大5的数”列式表示是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·辽宁铁岭第六中学·期末)m与1差的3倍用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·辽宁抚顺新宾县·期末)列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．(24-25七上·辽宁鞍山·期末)代数式的意义是 ． 7．(24-25七上·辽宁营口盖州·期末)列等式表示“比的3倍大5的数等于的4倍”为 ． 8．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)用代数式表示：比的2倍多6的数为 ． 地 城 考点02 整式的判断 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁灯塔五里镇里仁中学·期末)在下列各式：①；②；③ ；④；⑤；⑥中，整式个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．(23-24七上·辽宁沈阳法库县·期末)下列说法正确的是（　　） A．是单项式 B．整式就是多项式 C．是七次二项式 D．是单项式 3．(23-24七上·辽宁沈阳沈河区·期末)下列说法正确的是（    ） A．不是整式 B．与是同类项 C．是单项式 D．的次数是4 二、填空题 4．(23-24七上·辽宁葫芦岛连山区·期末)在代数式、、、、a中，单项式的个数是 个． 地 城 考点03 整式的系数、次数、项、命名 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁鞍山·期末)与次数相等的单项式是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区·期末)下列说法正确的是（   ） A．整式的常数项是 B．是单项式 C．单项式的系数是，次数是 D．代数式是二次三项式 3．(24-25七上·辽宁铁岭铁岭县·期末)多项式的次数和项数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．(24-25七上·辽宁大连甘井子区·期末)下列代数式是二次三项式的是（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的系数是 C．的次数是 D．的次数是 6．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)单项式的次数是（    ） A．3 B．1 C．2 D． 7．(24-25七上·辽宁辽阳·期末)下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．是单项式 C．是6次单项式 D．是二次三项式 8．(24-25七上·辽宁抚顺顺城区·期末)下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是4 C．是多项式 D．的常数项是1 9．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述． 小明：这个代数式是一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数为； 小华：这个代数式的常数项是5． 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（   ） A． B． C． D． 10．(24-25七上·辽宁大连瓦房店·期末)单项式的系数和次数分别是（    ） A．，7 B．，8 C．7，7 D．7，8 11．(24-25七上·辽宁沈阳私立学校联合体·期末)对于多项式，下列说法错误的是（   ） A．多项式的次数是2 B．最高次项的系数是6 C．多项式的常数项是5 D．多项式的项分别是，，5 二、填空题 12．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)的系数是 ． 13．(24-25七·辽宁大连西岗区·期末)单项式的系数是 ． 14．(24-25七上·辽宁大连中山区·期末)试写出一个含有字母，的三次单项式，其系数为，则该单项式可以是 （写出一个即可）． 15．(24-25七上·辽宁抚顺望花区·期末)单项式的系数是 ． 地 城 考点04 根据整式的系数、次数、项数求参数 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁盘锦盘锦大洼区第一初级中学·期末)已知多项式是关于x的二次三项式，则k的值为（　　） A．2 B． C． D．无法确定 2．(23-24七上·辽宁葫芦岛兴城·期末)多项式与单项式的次数相同，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 3．(24-25七上·辽宁抚顺新抚区·期末)单项式与的次数相同，则m的值为 ． 4．(24-25七上·辽宁兴城第二初级中学等校·期末)若关于x的整式是三次二项式，则 ． 5．(24-25七上·辽宁盘锦兴隆台区盘锦第一完全中学·期末)如果关于的多项式与多项式的次数相同，则的值为 ． 6．(23-24七上·辽宁盘锦盘山县·期末)如果多项式是三次四项式，常数项为，那么 ； ． 三、解答题 7．(24-25七上·辽宁辽阳第一中学·期末)已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值． 8．(24-25七上·辽宁鞍山岫岩满族自治县·期末)已知代数式是关于x的二次多项式，若关于y的方程的解是，求k的值． 地 城 考点05 同类项的判断 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁葫芦岛·期末)下列整式是同类项的是（   ） A． B． C． D．7 2．(24-25七上·辽宁大连金州区·期末)下列单项式中，的同类项是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)下列各组单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与7 4．(23-24七上·辽宁锦州·期末)下列各组单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．(23-24七上·辽宁盘锦·期末)在下列各组单项式中，不是同类项的是(    )． A．和 B．和 C． 和 D．和 6．(23-24七上·辽宁沈阳法库县·期末)若，那么单项式的同类项为（　　） A． B． C． D． 7．(23-24七上·辽宁葫芦岛兴城·期末)下列各选项中不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．5和2 D．和 8．(23-24七上·辽宁铁岭开原·期末)下列各组单项式中，属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 地 城 考点06 已知同类项求参数 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳沈北新区·期末)若单项式与是同类项，则的值是（    ）． A．1 B．2 C． D． 2．(24-25七上·辽宁盘锦兴隆台区·期末)若单项式与的和仍然是一个单项式，则m，n的值是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区·期末)已知与是同类项，是方程的解，则的值为（   ） A．1 B．0 C． D．2 4．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)如果单项式与是同类项，那么（    ） A．1 B．0 C．－1 D．无法确定 5．(24-25七上·辽宁锦州·期末)若单项式和是同类项，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)若与的差仍是单项式，则的值是（   ） A．2 B．0 C． D．1 7．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)若与是同类项，则，的值分别为（  ） A．， B．， C．， D．， 8．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)已知与的和是一个单项式，则等于（    ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 9．(24-25七上·辽宁丹东·期末)若单项式与的和是单项式，则 ． 10．(24-25七上·辽宁沈阳·期末)已知单项式与是同类项，则 ． 11．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)如果与是同类项，那么，的值分别是 ． 12．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)已知与为同类项，则 ． 13．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)如果单项式与单项式的和仍是单项式，那么的值是 ． 14．(24-25七上·辽宁大连嘉汇集团·期末)若与可以合并，则 ． 地 城 考点07 合并同类项 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)下列运算中结果正确的是（　　） A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3 2．(24-25七上·辽宁锦州·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·辽宁大连·期末)下列合并同类项正确的是（     ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)下列运算一定正确的是（   ） A． B． C． D． 7．(24-25七上·辽宁大连中山区·期末)下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．(24-25七上·辽宁大连高新技术产业园区·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．(24-25七上·辽宁铁岭铁岭县·期末)下列各式中，合并同类项正确的是(　　) A．5a3﹣2a2＝3a B．2a3+3a3＝5a6 C．ab2﹣2b2a＝﹣ab2 D．2a+a＝2a2 10．(24-25七上·辽宁大连甘井子区·期末)下列合并同类项，正确的是（   ） A． B． C． D． 11．(24-25七上·辽宁营口大石桥第二初级中学·期末)下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 12．(24-25七上·辽宁大连瓦房店·期末)下列各式中，运算正确的是（   ） A． B． C． D． 13．(24-25七·辽宁大连西岗区·期末)下面计算正确的（  ） A． B． C． D． 14．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 15．(24-25七上·辽宁本溪·期末)化简的结果为 ． 地 城 考点08 去括号与添括号 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁丹东·期末)下列各式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·辽宁盘锦兴隆台区·期末)下列变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)下列去括号或添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(23-24七上·辽宁营口鲅鱼圈区·期末)下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．(24-25七上·辽宁铁岭铁岭县·期末)式子去括号后等于 ． 地 城 考点09 整式的加减 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁抚顺抚顺县·期末)一个多项式与的和是，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七·辽宁大连西岗区·期末)若设减去等于的多项式是A，则这个多项式A为（    ）． A． B． C． D． 3．(24-25七上·辽宁大连·期末)化简，结果为（ ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为（ ） A． B． C． D． 二、解答题 5．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)已知． (1)求； (2)小明同学在解答（1）时，误将看作，求小明同学的计算结果； (3)若小明同学的计算结果与正确结果相等，请写出一组、的值 6．(24-25七上·辽宁大连西岗区·期末)（1）计算： （2）化简： 7．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)计算： (1)； (2)． 8．(24-25七上·辽宁朝阳建平县·期末)计算： (1)； (2)． 地 城 考点10 整式加减的化简求值 一、解答题 1．(24-25七上·辽宁辽阳·期末)先化简，再求值：，其中． 2．(24-25七上·辽宁丹东·期末)先化简，再求值：，其中，． 3．(24-25七上·辽宁抚顺新抚区·期末)先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 4．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)先化简，再求值：，其中，． 5．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)先化简，再求值：，其中， 6．(24-25七上·辽宁大连中山区·期末)先化简，再求值： ，其中，． 7．(24-25七上·辽宁大连金州区·期末)先化简，再求值：，其中． 8．(24-25七上·辽宁铁岭铁岭县·期末)先化简，再求值：，其中，． 9．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区第一初级中学·期末)先化简，再求值：，其中． 10．(24-25七上·辽宁丹东东港·期末)先化简，再求值：，其中． 11．(24-25七上·辽宁沈阳浑南区·期末)求下列各式的值 (1)其中； (2)其中． 12．(24-25七上·辽宁沈阳沈北新区·期末)计算： (1)； (2)． (3)先化简，再求值：，其中，． 13．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)已知 (1)当时，试求出A的值； (2)当时，请先化简，再求出的值． 14．(24-25七上·辽宁本溪·期末)先化简，再求值：．其中，． 15．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)求的值，其中，． 地 城 考点11 整式加减的无关型问题 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁丹东东港·期末)多项式合并同类项后不含项，则n的值是（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 2．(24-25七上·辽宁抚顺顺城区·期末)若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关，则的值为 ． 3．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)已知多项式的值与无关，则 ． 4．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)已知是常数，若的项不含二次项，则 ． 5．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)若多项式与多项式的和不含二次项，则 三、解答题 6．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区·期末)已知整式，． (1)若的值与的取值无关，求，的值． (2)当，时，若，求的值． 7．(24-25七上·辽宁葫芦岛·期末)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个整式，形式如下： (1)设所遮住的整式为A，小明认为整式，你认为正确吗？如果正确，请说明理由：如果不正确，请求出正确的整式A： (2)在（1）的条件下．设．若的值与x的取值无关，求m的值 8．(24-25七上·辽宁沈阳辽中区·期末)已知． (1)化简：； (2)若，，求的值； (3)若的值与y的取值无关，求此时的值． 地 城 考点12 整体思想求值 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁丹东·期末)若，则的值为（   ） A． B．3 C．6 D． 2．(24-25七上·辽宁丹东凤城·期末)若，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 3．(24-25七上·辽宁抚顺望花区·期末)已知 则的值为（  ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 4．(24-25七上·辽宁沈阳大东区·期末)如果代数式的值是8，则代数式的值是（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 5．(24-25七上·辽宁大连高新技术产业园区·期末)若代数的值为，则代数式的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．(24-25七上·辽宁抚顺新抚区·期末)若，则的值为 ． 7．(24-25七上·辽宁大连金州区·期末)已知，则 ． 8．(24-25七上·辽宁葫芦岛·期末)如果，则 ． 9．(24-25七上·辽宁铁岭·期末)已知，则 ． 10．(24-25七上·辽宁抚顺抚顺县·期末)已知，则的值为 ． 11．(24-25七上·辽宁大连沙河口区·期末)已知代数式的值是，则代数式的值是 ． 12．(24-25七上·辽宁抚顺新宾县·期末)若，则的值是 ． 13．(24-25七上·辽宁营口大石桥第二初级中学·期末)若，则代数式的值为 ． 三、解答题 14．(24-25七上·辽宁盘锦兴隆台区·期末)已知代数式． (1)求； (2)若时，求的值． 15．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把看成一个整体，合并的结果是______． (2)已知，求的值． (3)已知，，，求的值． 地 城 考点13 程序框图求值 一、单选题 1．(24-25七上·辽宁抚顺新抚区·期末)按如图所示的程序计算，当输入有理数时，的值为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·辽宁沈阳于洪区·期末)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．(24-25七上·辽宁朝阳北票·期末)如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（    ）    A．1 B．2 C．4 D．8 4．(24-25七上·辽宁阜新实验中学·期末)如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，，第2025次输出的结果是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题 5．(24-25七上·辽宁沈阳皇姑区·期末)按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为1，计算的值最后输出的结果是 ． 6．(24-25七上·辽宁沈阳沈北新区·期末)根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为 ． 7．(24-25七上·辽宁沈阳法库县·期末)按如图所示的程序计算，我们发现第二次输出的结果为24，那么x的值为 ． 地 城 考点14 新定义问题 一、填空题 1．(24-25七上·辽宁盘锦大洼区·期末)定义一种新运算“△”，其规则为．当，，则的值为 ． 2．(24-25七上·辽宁沈阳第一八四中学·期末)定义：若一个多项式有两项且两项的次数相同，则这样的多项式就叫做“齐次二项式”．若关于，的多项式是“齐次二项式”，在数轴上表示的点在表示的点的右侧距离5个单位长度处，则 ． 3．(24-25七上·辽宁沈阳和平区·期末)定义一种运算“△”，对于两个有理数a和b，有，例如：，则 （用含m的代数式表示）． 二、解答题 4．(24-25七上·辽宁沈阳沈河区·期末)定义：对于一次整式，我们称整式为整式A，B的“相关整式”． (1)若，试判断是否为的“相关整式”，并说明理由； (2)设． ①当时，整式A与B的值相同，且此时A，B的“相关整式”的常数项为0，请求出m的值； ②若A，B的“相关整式”为M，是否存在无论x取何值M的值始终为0？若存在，请求出p的值；若不存在，请说明理由． 5．(24-25七上·辽宁鞍山·期末)综合与实践 【原文阅读】义务教育教科书《数学（七年级）》上册第二章《有理数的运算》中总结：在把数的范围从非负有理数扩大到有理数后，我们又学习了有理数的运算，把小学学习过的加法、乘法推广到有理数范围内，从而将非负有理数系扩充成有理数系（域），初步认识了数系的扩充过程，体会到运算的一致性． 【数学思考】我们规定：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫虚数单位，把形如（，中不含虚数单位）的数叫做复数，其中叫做这个复数单位的实部，叫做这个复数的虚部，它的加减运算与整式的加减运算类似． 例如： 【问题解决】 (1)请计算：； (2)猜想：复数运算时加法交换律是否成立？如果成立，请用代数式表示并证明；如果不成立，请举出反例． 6．(24-25七上·辽宁沈阳铁西区·期末)有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项． 例，A经过处理器得到． 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题： (1)若，求B关于x的表达式； (2)若，求关于x的方程的解． 7．(24-25七·辽宁大连西岗区·期末)对于有理数a，b满足，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如满足：；满足：；所以数对，都是“相伴有理数对”． (1)若是“相伴有理数对”，求x的值； (2)若是“相伴有理数对”，求 的值． 8．(24-25七上·辽宁灯塔五里镇里仁中学·期末)定义一种新运算：对于任意有理数都有，． (1)求的值； (2)化简：； (3)已知，求的值． 9．(24-25七上·辽宁大连甘井子区第八十中学·期末)一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为． (1)若是“相伴数对”，求的值； (2)若是“相伴数对”，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $