第一章 丰富的图形世界 同步教学课件 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“认识几何体”，系统涵盖常见几何体的识别、分类及棱柱特征，通过“小明的书房”实物探究导入，衔接小学知识，引导学生从现实世界抽象数学模型，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活化情境培养数学眼光，通过柱锥球分类、有无曲面分类及例题解析发展逻辑思维，用表格总结n棱柱面、顶点、棱数量关系（n+2面、2n顶点、3n棱）强化数学语言表达。学生能深化对几何体的理解，教师可借助清晰流程提升教学效率。

第3课时 截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 侵权必究 学习重点 学习难点 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系 从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题 学习目标 侵权必究 新课导入 生活中我们常常需要将一个物体截开 侵权必究 3 新课导入 用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面. 想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？ 决定截面形状的因素有： ①原几何体的形状， ②截的方向和角度． 侵权必究 4 讲授新课 合作探究 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？ 侵权必究 5 讲授新课 截面 正方体的截面 我们可以看到截面的形状是正方形 侵权必究 6 讲授新课 我们可以看到截面的形状是长方形 侵权必究 7 讲授新课 我们可以看到截面的形状是三角形 侵权必究 8 讲授新课 我们可以看到截面的形状是五边形 侵权必究 9 讲授新课 我们可以看到截面的形状是六边形 侵权必究 10 讲授新课 由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 侵权必究 11 讲授新课 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(　　) A．①②③④与② B．③与④ C．①与③④ D．①与②，③与④ D 例题 侵权必究 12 讲授新课 2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是(　) A.长方形　　B.三角形　　C.梯形　　　D.圆 练一练 1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 D D 侵权必究 13 讲授新课 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？ 圆柱体 球 圆锥体 侵权必究 14 讲授新课 圆柱体 长方形 圆 椭圆 侵权必究 15 讲授新课 圆锥体 圆 三角形 侵权必究 16 讲授新课 用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆 球 侵权必究 17 讲授新课 例题 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆. 侵权必究 18 讲授新课 （2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形 侵权必究 19 例题 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？多少个面？ 解：①截面不过顶点．如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋3＝10(个)；棱有12＋3＝15(条)；面有6＋1＝7(个)．　 ②截面过一个顶点．如图①，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋2＝9(个)；棱有12－1＋3＝14(条)；面有6＋1＝7(个)． ③截面过两个顶点．如图②，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋1＝8(个)；棱有12－2＋3＝13(条)；面有6＋1＝7(个)． ④截面过三个顶点．如图③，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＝7(个)；棱有12－3＋3＝12(条)；面有6＋1＝7(个)． 侵权必究 20 当堂练习 1.将一个藕切断，其截面的形状可能是(　　) 2.用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是(　　) A．圆柱　B．圆锥　C．长方体　D．球 B A 侵权必究 当堂练习 3.下列说法正确的是（　　　）　 A.长方体的截面一定是长方形；　　　B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形；　　　　D.球体的截面一定是圆 D 4.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥 D 侵权必究 当堂练习 5.指出下列几何体的截面的形状（ ） 6.下边所给图形的截面正确的一项时（ ） A B C D D A B C D B 侵权必究 当堂练习 7.如图是一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是(　　) B 侵权必究 课堂小结 名 称 几何体的截面形状图例 圆 柱 五棱柱 圆 锥 球 侵权必究 25 $1 生活中的立体图形 第一章 丰富的图形世界 第2课时 点、线、面、体 学习重点 学习难点 认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系 认识点、线、面、体 学习目标 感受点、线、面、体之间的关系 新课导入 观察与思考 3 讲授新课 点、线、面之间的关系 问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？ 线与线相交成几个点，三棱柱呢？ 观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成 了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个 面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点． 6 12 8 5 9 6 点 线 面 体 归纳：图形的构成元素包括____、 ____、 ____、 ____． 4 讲授新课 说一说熟悉的正方体 1.正方体是由_____个面围成的, 它们都是_____； 3.正方体有___个顶点， 经过每个顶点有___条棱, 共_____条棱. 六 平面 八 三 十二 2.每两个面之间相交成一条____线； 直 5 讲授新课 2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是___. 1.圆柱是由____个面围成的， 其中上下两个面是_____， 侧面是_____； 三 平面 曲面 两 曲线 说一说常见的圆柱 6 讲授新课 面有___面和___面； 线有___线和___线. 平 曲 直 曲 结论1 结论2 面与面相交得到___， 线与线相交得到___. 线 点 归纳总结 7 讲授新课 填空 (1)六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________. (3)圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________. 8 3 平的 曲的 2 曲线 圆 例题 8 讲授新课 观察下面这些图片，你发现了什么？ 想一想 点动成线. 9 讲授新课 举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子. 10 讲授新课 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 线动成面. 概括结论： 11 讲授新课 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 概括结论： 面动成体. 12 讲授新课 点动成线 线动成面 面动成体 归纳总结 13 讲授新课 想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？ 做一做 14 讲授新课 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了__________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了__________；直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明了__________． 点动成线 线动成面 面动成体 例题 15 讲授新课 长和宽分别是6 cm和3 cm的长方形绕它的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形状是什么？其体积是多少？ 例题 解：分两种情况： (1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时， 如图①，所得几何体为圆柱， 其体积为π×62×3＝108π(cm3)． (2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时， 如图②，所得几何体仍为圆柱， 其体积为π×32×6＝54π(cm3)． 综上可知，所得几何体为圆柱，其体积 为108π cm3或54π cm3. 图① 图② 16 当堂练习 1.雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________； 车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了___________. 点动成线 线动成面 面动成体 当堂练习 2.各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连. 课堂小结 19 点eq \o(――→,\s\up7(动))线eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(直线\o(――→,\s\up7(动))平面,曲线\o(――→,\s\up7(动))曲面)) eq \o(――→,\s\up7(动))体(立体图形) $第4课时 从三个方向看物体的形状 第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 侵权必究 学习重点 学习难点 能识别简单物体从三个方向看到的形状图 会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图 能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何体或实物原形 学习目标 侵权必究 新课导入 题 西 林 壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中. 侵权必究 3 讲授新课 图①是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图②所示. 图① 图② 侵权必究 4 讲授新课 练一练 1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？ 从正面看 从上面看 从左面看 侵权必究 5 讲授新课 2.分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形. 侵权必究 6 讲授新课 从左面看 从上面看 从正面看 • 侵权必究 7 讲授新课 猜一猜：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相同，立体物体的形状是否唯一定？ 从左面看 从上面看 从正面看 由从不同方向看到的形状图想象几何体 合作探究 侵权必究 8 讲授新课 侵权必究 9 讲授新课 例题 下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)． 解：该立体图形为圆柱． ∵圆柱的底面半径r＝5， 高h＝10， ∴圆柱的体积V＝πr2h ＝π×52×10＝250π. 答：立体图形的体积为250π. 侵权必究 10 讲授新课 由从上面看到的形状图中小立方块的个数 判断从正面或左面看到的形状图 如图是从上面看到的由几个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状图． 导引：根据从上面看到的几何体的形状图来确定从正面和左 面看到的列数，再根据小正方形中的数字确定每列小正 方形的个数，从而画出图形． 解：如图. 例题 侵权必究 讲授新课 变式1：由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小立方块的个数. 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 2 1 1 从左面看 侵权必究 讲授新课 变式2：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少用____个小立方块搭成，最多用____个小立方块搭成. 从正面看 从上面看 从正面看 1 1 2 1 1 6 2 2 2 8 侵权必究 13 讲授新课 B 如图，是从正面、左面、上面看到的由一 些大小相同的小立方块搭成的几何体的形 状图，那么搭成这个几何体的小立方块的 个数是(　　) A．6　　B．7　　C．8　　D．9 例题 侵权必究 讲授新课 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形： 从正面看 从左面看 从上面看 这些相同的小正方体的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 练一练 B 侵权必究 15 当堂练习 1.下列立体图形中，从上面看是正方形的是(　　) 2.下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是(　　) B B 侵权必究 当堂练习 3.下面四个几何体中，从上面看得到的形状图是圆的几何体共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 侵权必究 当堂练习 4.如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几何体从左面看到的形状图是(　　) C 侵权必究 当堂练习 5.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其从正面看到的形状图是(　　) B 侵权必究 当堂练习 6.桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的形状图是(　　) C 侵权必究 当堂练习 7.一个几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则这个几何体是(　　) A．三棱锥　 B．三棱柱 　 C．圆柱　 D．长方体 B 侵权必究 当堂练习 8.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是(　　) A.6个　　 　B.7个　　 　C.8个　　 　D.9个 D 侵权必究 当堂练习 9.画出右边这个几何体的三个形状图. 从正面看 从左面看 从上面看 侵权必究 课堂小结 几何体 从正面看 从左面看 从上面看 三形状图 观察 判断 侵权必究 24 THANKS 侵权必究 侵权必究 25 $2 从立体图形到平面图形 第一章 丰富的图形世界 第1课时 正方体的展开与折叠 学习重点 学习难点 掌握正方体的展开图，会判断相对面与相邻面 掌握正方体的展开图 会判断正方体展开图的相对面与相邻面 学习目标 新课导入 情境引入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 3 讲授新课 正方体的展开与折叠 合作探究 活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛. 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 4 讲授新课 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的11种展开图 活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？ 5 讲授新课 第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1） 6 讲授新课 第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2） 7 讲授新课 第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2） 第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ） 8 讲授新课 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因. 9 相对两面不相连 蓝 黄 左右隔一列 上下隔一行 正方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 ? A B A B 相间、 “Z”端是 对面 10 讲授新课 利 胜 持 是 就 坚 “胜”在上， “利”在前！ 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？ 你 们 了 棒 太 ！ “棒”在后面！ 例题 11 当堂练习 1.下图中，不可能围成正方体的是(　　) 2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____． 1 2 3 x y D 5 3 课堂小结 正方体的展开与折叠 正方体的11种展开图 展开图中相对面的位置规律 相间、“Z”两端 第一类：141 第二类：132 第三类：222或33 13 $2 从立体图形到平面图形 第一章 丰富的图形世界 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 学习重点 学习难点 熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面 熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系 熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系 学习目标 新课导入 情境引入 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？ 3 讲授新课 展开 展开 展开 4 讲授新课 想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 1. 棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的． 2. 棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可得到不同的表面展开图． 5 讲授新课 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　) B 例题 6 讲授新课 1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？ 做一做 7 讲授新课 2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 8 讲授新课 想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 9 讲授新课 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. 沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ 例题 将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6=120(cm2)． 10 当堂练习 1.如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有(　　) A．(1)(2)(4)　　 B．(1)(2)(4)(5)　　 C．(4)(5)　　 D．(2)(4) C 当堂练习 2.如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形 是图中的(　　) B 3.如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是(　　) D 当堂练习 4.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( 　) 5.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(　　) A A 课堂小结 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 棱柱 圆柱 圆锥 长方形 长方形 扇形 多边形 圆 圆 底面 侧面 14 $1 生活中的立体图形 第一章 丰富的图形世界 第1课时 认识几何体 学习重点 学习难点 能识别不同几何体的名称、形状、构造特点,能对它们进行简单分类 能识别不同几何体的名称、形状、构造特点,能对它们进行简单分类 掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系 学习目标 讲授新课 常见几何体的认识 合作探究 看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似? 小明的书房 棱柱 棱锥 3 讲授新课 正方体 长方体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球体 常见的几何体 4 讲授新课 1.几何体是从实物抽象出来的数学模型.常见 的几何体有:圆柱、圆锥、棱柱、球等. 2.几何体的分类: (1)按柱、锥、球分 柱体 圆柱 棱柱 锥体 圆锥 棱锥 球体:球 (2)按有无曲面分 有曲面:圆柱、圆锥、球等 无曲面:棱柱、棱锥等 5 讲授新课 如图,在每个立体图形下面写出其名称. 三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 四棱柱 正方体 球 例题 6 讲授新课 如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由. 圆柱 圆锥 长方体 棱柱 球 棱锥 柱体 锥体 球体 例题 7 讲授新课 棱柱的相关概念及特征 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱柱的命名是按底面的边数来命名的. 问题1:你能说出下面各棱柱的名称吗? 底面 顶点 侧面 侧棱 8 讲授新课 直棱柱 斜棱柱 (棱柱) 看一看:同学们观查一下下面的两个棱柱,它们有什么不同之处. 主要讨论 9 讲授新课 问题2:你能说出下面棱柱的有哪些特征吗? 1.棱柱的上下底面都是多边形,它们的形状和大小完全相同; 2.侧面由若干个长方形组成,其数量和底面的边数相同; 3.所有侧棱的长度都相等. 10 讲授新课 填一填:完成下列表格: 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 11 讲授新课 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 都有两个形状和大小完全一样的底面. 底面 圆 多边形 平 有多个 有多条 无 曲 无 侧面 顶点 棱 议一议:棱柱与圆柱的相同点与不同点. 12 讲授新课 例题 (1)把图中的立体图形分类,并说明分类标准. (2)图中(3)与(6)各有什么特征?有哪些相同点 和不同点? 导引:按各种立体图形的特征进行分类. 13 讲授新课 解:(1)按柱体、锥体、球体分:图(1)(3)(5)(6)(7)为柱体; 图(4)(8)为锥体;图(2)为球体. (2)图(3)是圆柱,圆柱的上、下底面都是圆,侧面是一 个曲面; 图(6)是五棱柱,上、下底面是形状、大小相同的五 边形,侧面是5个长方形,侧面的个数与底面多边形 的边数相等. 相同点:二者都有两个底面. 不同点:圆柱的底面是圆,五棱柱的底面是五边形; 圆柱的侧面是一个曲面, 五棱柱的侧面由5个长方形组成. 14 讲授新课 例题 一个n棱柱,它有18条棱,侧棱长为10 cm, 底面各边长相等且为5 cm. (1)这是几棱柱? (2)此棱柱的侧面积是多少? 解:(1)六棱柱. (2)棱柱的侧面积是10 5 6=300(cm2). 导引:棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底 面多边形的边数. 15 当堂练习 1.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.棱柱 C.棱锥 D.半圆 2.下列立体图形中,有五个面的是( ) A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱 D A 3.如图所示的立体图形中为圆锥的是( ) 4.如图,属于棱柱的有( ) A.①②③ B.②③④ C.④⑤⑥ D.①②⑥⑦ B D 当堂练习 5.判断: (1)柱体有两个面形状相同,大小相等. (2)棱锥的各面都是三角形. (3)圆锥也是多面体. (4)正方体是四棱柱,也是六面体. (5)圆柱的侧面是长方形. (6)柱体都不是多面体,球体可以是多面体. √ √ (7)棱柱的底面都是四边形. 课堂小结 几何体 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 所有侧棱长都相等 上下底面的形状相同 侧面都是长方形 n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱 18 $回顾与思考 第一章 丰富的图形世界 侵权必究 新课导入 一、生活中的立体图形 几何体 名称 基本特征 圆柱 由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成 长方体 由大小相同且互相平行的两个底面(长方形)和四个侧面(长方形)围成 正方体 由大小相同且互相平行的两个底面(正方形)和四个侧面(正方形)围成 圆锥 由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成 球 由一个曲面围成，没有底面，没有侧面，没有顶点 1.常见几何体及其特征 侵权必究 2 新课导入 2.常见几何体的分类 柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}； 锥体：圆锥； 球体：球． 3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 n+2 2n 3n 侵权必究 3 新课导入 4.点、线、面 (1)图形是由点、线、面构成的． (2)面与面相交得到____，线与线相交得到____． (3)面有平面，也有____；线有直线，也有_____． 线 点 曲面 曲线 5.点、线、面、体之间的关系 侵权必究 4 新课导入 二、展开与折叠 1.正方体的展开图 口诀： 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 中间四个成一行， 两边各一无规律； 二三紧连错一个， 三一相连一随意； 两两相连各错一， 三个两排一对齐； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”. 侵权必究 5 新课导入 2.棱柱的展开图 两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧面) 3.圆柱的展开图 两个圆(底面)和一个长方形(侧面) 4.圆锥的展开图 一个圆(底面)和一个扇形(侧面) 侵权必究 6 新课导入 三、截一个几何体 1.截面的概念 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 截面的形状是__________. 平面图形 几何体 截面形状 正方体 三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、五边形、六边形 圆柱 圆、长方形、椭圆…… 圆锥 圆、三角形…… 球 圆 2.常见几何体截面 侵权必究 7 新课导入 四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形 几何体 从正面看 从左面看 从上面看 侵权必究 8 讲授新课 例题 考点一 生活中的立体图形 将下列几何体进行分类 解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它是锥体；(1)为一类，它是球体． 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6)为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4)为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面． 侵权必究 9 讲授新课 例题 如图,绕虚线旋转得到的几何体是（ ） D 例题 如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为_____． 7 侵权必究 10 讲授新课 例题 考点三 截一个几何体 【解析】球体怎么截都是圆，不可能是三角形．故选A. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是( ) A 侵权必究 11 讲授新课 例题 考点四 从不同方向看几何体 画出下图所示的几何体从三个方向看到的形状． 解：如图所示. 【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时，若是由小正方体组成的几何体，要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数． 侵权必究 12 讲授新课 例题 如图所示是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是(　　) A．7　　　 B．8　　　 C．9　　　 D．10 【解析】根据几何体从三个方向看到的图形，可以画出原几何体.故选C. C 侵权必究 13 当堂练习 1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于(　　) A A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．球 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 下列几何体中，棱柱有(　　) C 侵权必究 当堂练习 3．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(　　) A 侵权必究 当堂练习 5．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是______. 4 1 2 6 5 3 6 4.下图中是正方体的展开图的有（ ）个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 侵权必究 当堂练习 6.用一个平面去截以下图形：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( ) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 7.将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能 B D 侵权必究 当堂练习 8.请画出如图所示的几何体从三个方向看到的图形 解：如图所示. 侵权必究 当堂练习 9.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，从它的三个方向看到的图形如图所示，则这个积木可能是( ) A 侵权必究 点eq \o(――→,\s\up7(动))线eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(直线\o(――→,\s\up7(动))平面,曲线\o(――→,\s\up7(动))曲面)) eq \o(――→,\s\up7(动))体(立体图形) $