第1节 物质的密度（分层作业）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第1节 物质的密度 目录 【A 夯基础】 1 一、概念综合辨析 1 二、密度的单位及其换算 2 三、密度的公式的简单应用、计算；求比值问题 3 四、密度的物理意义、简单应用等基础填空 3 五、m-V图像题及其应用 4 六、水的反常膨胀曲线 5 七、密度的应用-空心问题 6 八、密度有关的动态问题 7 九、作图题 8 十、计算题 9 十一、实验题 10 【B 提能力】 12 【C 链中考】 14 一、概念综合辨析 1．下列各物理量中，可用来鉴别物质的是（　　） A．密度 B．质量 C．力 D．体积 2．铁比铝重是指（　　） A．铁的重力大 B．铝的密度大 C．相同体积的铁的质量比铝的质量大 D．铝的体积大 3．一杯水，喝掉一半后，以下说法中正确的是（　　） A．质量减半，密度减半 B．体积减半，密度减半 C．质量、体积、密度都减半 D．质量和体积都减半，密度不变 4．常温下，空气的密度约为（　　） A．1.29克/厘米3 B．1.29×103克/厘米3 C．1.29×103千克/米3 D．1.29千克/米3 5．一根均匀的铝棒，若锯掉四分之三，则剩下的四分之一密度是（　　） A．原来密度的四倍 B．原来密度的四分之一倍 C．原来密度的四分之三倍 D．与原来密度相同 6．关于密度，下列说法中正确的是（    ） A．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关 C．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度也变成原来的一半 D．氧气瓶内的氧气用掉一半后氧气的密度不变 7．关于公式，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 8．关于密度，下列说法中错误的是（　　） A．密度可用来鉴别物质种类 B．同种物质所处状态不同，密度也会不同 C．物质的密度与质量和体积无关 D．铁块的密度比铁屑的密度大 9．刚制作好的鸡尾酒如图所示，不同颜色的酒层次分明却不混在一起，因为这些酒具有不同的（　　） A．质量 B．温度 C．体积 D．密度 二、密度的单位及其换算 10．下列单位中，属于密度单位的是（  ） A．帕斯卡 B．牛/千克 C．千克/米3 D．牛 11．请完成单位换算： ① ② ； ③ 三、密度的公式的简单应用、计算；求比值问题 12．某桶装水上标有“净含量11L”的字样，该桶装水的质量最接近（　　） A．1.1千克 B．11千克 C．2.2千克 D．22千克 13．已知空气密度为1.3千克/米3，你估算一下目前所在的教室中空气质量最接近（　　） A．3千克 B．30千克 C．300千克 D．3000千克 14．甲、乙两个实心金属球，它们的体积之比为3∶2，质量之比为2∶1， 则它们的密度之比是（　　） A．3∶1 B．3∶4 C．4∶3 D．1∶1 15．甲、乙两个物体为某种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5∶2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2∶3，则甲、乙液体的密度之比为 ，若甲、乙液体用掉一半后密度之比为 。 四、密度的物理意义、简单应用等基础填空 16．水的密度为 kg/m3，它表示的物理意义是 。一个玻璃瓶最多能装入3kg水，则水的体积为 m3。用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入3kg酒精。 （ρ酒精=800kg/m3） 17．冰的密度为0.9×103千克/米3，表示 。质量为3千克的水，其体积为 米3，若它完全结成冰之后，体积 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 18．酒精的密度为，其单位读作 ，一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，则瓶子的容积为 米，用此玻璃瓶一定 （选填“能”或“不能”）装入相同质量的水。 19．寒冬，室外装满水的缸容易破裂．因为，通常气温低于0℃时，缸里的水从表面开始凝固，而冰的密度比水 （选填“大”或“小”），水结成冰后质量 ，体积 （后两空均填“变大”、“变小”或“不变”），从而把水缸胀裂。 20．密度是 的一种特性（选填“物质”或“物体”）。冰的密度为0.9×103千克/米3，读作0.9×103 ，表示 。质量为0.9千克的水全部结成冰，冰的质量为 千克，冰的体积为 米3。 21．铝的密度为2.7×103千克/米3，其单位读作 ，若某铝块的体积是2×10-3米3，则它的质量是 千克，若把该铝块切去一半，它的密度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 22．某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是 kg，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度是 g/cm3。 23．密度是 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，不同种类的物质，密度一般 （选填“相同”或“不同”） 。同一物质，状态不同密度 。 五、m-V图像题及其应用 24．甲、乙两个物体的m﹣V关系图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．乙比甲的密度大 B．体积相等的甲、乙两物体质量之比为1:2 C．质量相等的甲、乙两物体体积之比是4:1 D．若甲、乙的质量之比为3:2，则体积之比为3:4 25．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图像越陡，反映物质密度越大 B．b的密度是c的两倍 C．将b物体带到太空，其质量变大 D．当物体a与b体积相同时，b物体质量较大 26．如图为A、B两种材料的质量与体积的关系图像，则ρA：ρB= 。若把A、B两种物质等体积混合，则混合物的密度为 g/cm3（假设混合后总体积不变）。若把A、B两种物质等质量混合，则混合物的密度为 g/cm3（假设混合后总体积不变）。现用A、B两种材料分别制成等体积的甲、乙两物体，若甲、乙质量相等，则 （选填“甲”或“乙”）物体一定是空心的。 六、水的反常膨胀曲线 27．如图所示，是一定质量的水的体积随温度变化的图象。下列说法正确的是（　　） A．0~4℃范围内，水的密度在变小 B．4~6℃范围内，水的密度在变大 C．水在4℃时密度最小 D．冬天时，深井底中的水温为4℃ 28．小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃∼4℃间，水温升高时，水的体积将 。当水温在4℃时，水的密度是 （选填“最大”或“最小”）；灌装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最 （选填“安全”或“不安全”）。    29．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将一定质量的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（　　） A．冰和水的体积都满足热胀冷缩的规律 B．严寒冬天，当河水结冰时，冰层下表面的温度是4℃ C．一定质量的水温度升高时，体积变大，密度变小 D．由图像可知，4℃时水的密度最大 30．如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为寒冷冬天湖水温度分布示意图，冰面温度为-2℃。根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最大 B．图甲所反映的水的密度特点，有利于水中生物越冬 C．图乙中较深湖底的水有可能保持4℃的水温 D．在0~4℃范围内，水具有热胀冷缩的性质 七、密度的应用-空心问题 31．将质量相等的铅球、铜球和铁球，分别浸没在三个完全相同，盛有同样多水的烧杯中，且无溢出，三杯水都刚好盛满，下列判断正确的是（　　）（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁） A．铅球和铜球一定是实心的 B．铜球和铁球一定是实心的 C．三个球可能都是空心的 D．三个球可能都是实心的 32．甲、乙两个由同种材料制成的金属球，其中一个是空心的，两球的质量分别为400g、60g，体积分别为50cm3、12cm3。则金属球 （选填“甲”或“乙”）是空心的；实心金属球的密度为 g/cm3。 33．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么这个实心球是 ，空心球的空心部分体积为 cm3，金属的密度是 kg/m3。 34．下表为部分金属的密度值，其中铁的密度为 ，体积相等的实心铝球、铁球和铜球， 球的质量最大；质量和体积均相同的铝球、铁球和铜球， 球一定是空心的。 物质 密度值（千克/米3） 铝 2.7×103 铁 7.8×103 铜 8.9×103 35．钛是航天工业重要的材料，它的密度为千克/米3，若将某钛金属板切掉一半，剩余部分钛金属块的密度是 克/厘米3，钛的密度是水的密度的 倍；根据表可判断：体积相同的钛板与铁板相比，钛板的质量 铁板的质量（选填“大于”“等于”或“小于”）。质量和体积均相同的铝球和铜球， 球一定是空心的（选填“铝”或“铜”）。 物质 密度值（千克/米3） 钛 铝 铁 铜 36．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球），若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示，粘合剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法正确的是（    ） A．这块固体浮力材料的总体积为 B．这块固体浮力材料的总质量为150g C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 八、密度有关的动态问题 37．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体质量相等。若在两个容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体的密度ρ、质量m的关系是（　　） A．ρ甲>ρ乙；m甲>m乙 B．ρ甲＜ρ乙；m甲＜m乙 C．ρ甲＜ρ乙；m甲>m乙 D．ρ甲=ρ乙；m甲＜m乙 38．如图所示，底面积相同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，两液体的质量相等若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则容器中剩余液体m甲、m乙的关系是 A．m甲一定小于m乙 B．m甲可能小于m乙 C．m甲一定大于m乙 D．m甲可能等于m乙 39．如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S甲>S乙）。圆柱体甲的质量小于圆柱体乙的质量，沿水平方向分别切去相同高度，则圆柱体甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的质量m′甲、m′乙的大小关系，判断正确的是（　　） A．ρ甲>ρ乙，m′甲>m′乙 B．ρ甲<ρ乙，m′甲<m′乙 C．ρ甲>ρ乙，m′甲<m′乙 D．ρ甲<ρ乙，m′甲>m′乙 九、作图题 40．请在图坐标系中画出水的密度随它的体积变化的图像。    41．如图所示，三只相同的烧杯a、b、c中分别盛有等质量的牛奶、水和酒精，b中水面已画出，请在a和c烧杯中分别画出牛奶和酒精的大致液面。（） 42．如图所示，三支完全相同的试管，将质量相同的酒精、水、浓盐水从左到右依次倒入，请在图中画出液体大致位置。（） 十、计算题 43．体积为20米3的冰全部熔化成水，求水的质量m水。（已知ρ冰=0.9×103千克/米3） 44．一个质量为0.4kg的空瓶，装满冰后总重8.5N，冰的密度为0.9×103kg/m3，g取10N/kg。 (1)空瓶的容积； (2)若冰全部熔化，还需再加多少cm3的水才能将瓶重新装满？ 45．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口。求： （1）瓶内石块的总体积； （2）石块的密度。 46．如图是2022年北京冬奥会的吉祥物——冰墩墩，体现了追求卓越、引领时代的理念。老金匠王师傅用纯金打造了一个空心“金墩墩”。小云想了解一下王师傅制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3） （1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少？ （2）如果在这个“金墩墩”的空心部分灌满水银，则它的总质量是多少？ 47．有两个完全相同的瓶子，它们的质量均为0.2千克。如图（a）所示，在其中一个瓶子里装满水，此时瓶子和水的总质量为1.2千克。如图（b）所示，在另一个瓶子里装入密度为800千克/米3的酒精。现在酒精中浸没一块质量为0.4千克、体积为2×10-4米3的石块，此时酒精的液面恰好与瓶口相平。求： （1）石块的密度ρ石； （2）瓶子的容积V容； （3）酒精的质量m酒。 十一、实验题 48．在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。 实验名称 ：探究物质的质量与体积的关系 【实验器材】：天平、 、烧杯、甲、乙两种不同液体 【实验步骤】： 【实验数据】： 【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的图像。 【实验结论】： （1）分析图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是 。 （2）分析图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是 。 49．为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示． 实验序号 蜡块 干松木 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 （1）在图中分别把蜡和干松木的质量随体积变化的情况表示出来； ( ) （2）分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 （相同/不同）；不同物质组成的物体，其质量与体积的比值 （相同/不同）； （3）物理学中将质量与体积的比值定义为 ，初中物理中用比值法定义的物理量还有 （写一个即可）． （4）本实验测量多组数据的目的是 ． 50．在做“探究密度概念的建构”实验时，得到如下数据： 实验次数 物体 m/g V/cm3 （g/cm3） 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 (1)比较 、 （填实验次数编号）两次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是 （填“相同”或“不同”）的；比较2、3两次实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 （填“相同”或“不同”）的； (2)由上述实验我们引入了密度的概念。可见，密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积 （“无关”或“有关”）； (3)实验中注意到铝块1有一部分磨损了，那么磨损掉的一部分的铝块与完整的铝块相比，它的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)上述实验图像如图所示，图像中的 图线反映了铝块的实验情况。 一、计算题 1．如图所示，正方体甲是一个棱长0.4米的均匀正方体，质量为192千克，底面积为、高为0.3米的薄壁轻质圆柱形容器乙放置于水平地面上，里面盛有0.2米深的水。 （1）求正方体甲的密度； （2）若将甲竖切一块竖直放入乙容器中后沉底，被切部分的底面积为，请通过计算判断水是否溢出。若溢出，求溢出水的质量；若不溢出，求此时水面的高度； （3）若将甲竖切一块竖直放入乙容器中后沉底，水不溢出，求甲切下部分质量的最大值。 2．如图所示，实心均匀物块放置于轻质圆柱形容器中央，容器的容积为3×103米3。现向容器内倒水，物块始终沉在容器底部，每次倒入水的体积均为 V0，容器内水和物块的总质量 m  如表所示。 总质量 m（ 千克） 第1次 3.5 第2次 4.0 第3次 4.5 （1）每次倒入水的质量； （2）求每次倒入水的体积 V0； （3）第 3 次倒入水后，请判断水有无溢出，并说明理由； （4）根据表中数据计算实心物块的质量； （5）求物块密度的最小值ρmin。 二、实验题 3．某小组学生做“探究物体的质量与体积、物体种类的关系”实验。他分别用天平和量筒测量甲、乙两种液体的质量和体积，数据记录在下表中。 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 甲 90 10 乙 80 10 180 20 160 20 270 30 240 30 360 40 320 40 450 50 400 50 （1）请在如图所示的 m-V 图上标出甲物质相应的数据点，并用平滑线相连，可以看出它是一条 的直线。然后，将乙物质相应的数据点也用平滑线相连接；( ) （2）分析 m-V 图中每一条直线上质量与体积变化的倍数关系后，得出的初步结论是： ； （3）分析 m-V 图中体积相同时不同物质的质量关系后，得出的初步结论是： ； （4）从 m-V 图中可以看出：同种物质的直线的倾斜程度（质量与体积的比值）与 、 无关；不同物质的直线倾斜程度 （选填“相同”或“不同”）；倾斜程度大的直线表明这种物质的 也大。 4．某小组同学根据生活中“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的经验，提出了猜想，他们分别用冰及另外两种不同的固态物质做实验；用仪器分别测出它们在不同体积下的质量，记录数据如表一、表二、表三所示； 表一  冰块 表二  乙物质（固态） 表三  丙物质（固态） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 1 10 9 4 10 11 7 10 15 2 20 18 5 20 22 8 20 30 3 30 27 6 30 33 9 30 45 （1）实验前，他们提出的猜想是 ； 从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可知，他们在探究 的关系； （2）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）继续分析比较实验序号 的数据及相关条件，还可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的； （4）进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及现象可得出结论： 综合分析表一或表二或表三中的数据可得： ； 综合分析表一和表二和表三中的数据可得： 。 1．（2024·海南·中考真题）铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（    ） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 2．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 3．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 物质的密度 目录 【A 夯基础】 1 一、概念综合辨析 1 二、密度的单位及其换算 4 三、密度的公式的简单应用、计算；求比值问题 4 四、密度的物理意义、简单应用等基础填空 5 五、m-V图像题及其应用 8 六、水的反常膨胀曲线 10 七、密度的应用-空心问题 12 八、密度有关的动态问题 16 九、作图题 18 十、计算题 19 十一、实验题 22 【B 提能力】 25 【C 链中考】 31 一、概念综合辨析 1．下列各物理量中，可用来鉴别物质的是 A．密度 B．质量 C．力 D．体积 【答案】A 【分析】鉴别物质需要选择物质所具有的特性，据此分析． 【详解】密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，速度、质量、体积不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同． 故选A. 2．铁比铝重是指（　　） A．铁的重力大 B．铝的密度大 C．相同体积的铁的质量比铝的质量大 D．铝的体积大 【答案】C 【详解】因为铁和铝的质量、体积都不确定，但铁的密度比铝的密度大。所以根据可知这里的铁比铝重说的是相同体积的铁的质量比铝的质量大，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．一杯水，喝掉一半后，以下说法中正确的是（　　） A．质量减半，密度减半 B．体积减半，密度减半 C．质量、体积、密度都减半 D．质量和体积都减半，密度不变 【答案】D 【详解】密度是物质本身的一种特性，跟其质量和体积的无关，一杯水喝掉一半剩下的半杯水，质量和体积减半，密度不变。 故选D。 4．常温下，空气的密度约为（　　） A．1.29克/厘米3 B．1.29×103克/厘米3 C．1.29×103千克/米3 D．1.29千克/米3 【答案】D 【详解】常温下，空气的密度约为 1.29kg/m3=1.29×10-3g/cm3故选D。 5．一根均匀的铝棒，若锯掉四分之三，则剩下的四分之一密度是（　　） A．原来密度的四倍 B．原来密度的四分之一倍 C．原来密度的四分之三倍 D．与原来密度相同 【答案】D 【详解】密度是物质的一种特性，它与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关，所以铝棒锯掉四分之三后，剩下的铝棒的密度不变，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．关于密度，下列说法中正确的是（    ） A．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关 C．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度也变成原来的一半 D．氧气瓶内的氧气用掉一半后氧气的密度不变 【答案】B 【详解】ABC．密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关，与物体的种类、状态和温度有关，所以一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度不变，故AC错误，B正确； D．将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气仍能充满氧气瓶，氧气的体积不变，根据，剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。 故选B。 7．关于公式，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．不同物质，质量越大，密度越大 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，密度与质量、体积有关 【答案】C 【详解】密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关，故ABD错误，C正确。 故选C。 8．关于密度，下列说法中错误的是（　　） A．密度可用来鉴别物质种类 B．同种物质所处状态不同，密度也会不同 C．物质的密度与质量和体积无关 D．铁块的密度比铁屑的密度大 【答案】D 【详解】A．密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同，因此我们可以利用密度来鉴别物质。故A正确，不符合题意； B．同种物质状态不同，密度不同，故B正确，不符合题意； C．因为密度是物质的特性，所以物质的密度与质量无关，与体积无关，故C正确，不符合题意； D．密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度。铁块和铁屑是同种物质，都是固态，密度相等，故D错误，符合题意。 故选D。 9．刚制作好的鸡尾酒如图所示，不同颜色的酒层次分明却不混在一起，因为这些酒具有不同的（　　） A．质量 B．温度 C．体积 D．密度 【答案】D 【详解】不同颜色的酒层次分明却不混在一起，主要是因为这些酒具有不同的密度。当液体密度不同时，密度大的液体在下层，密度小的液体在上层。而质量与物体所含物质的多少有关，与分层现象无直接关系。温度一般影响液体的流动性等，不是造成分层的原因，体积与分层现象也没有直接关联。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 二、密度的单位及其换算 10．下列单位中，属于密度单位的是（  ） A．帕斯卡 B．牛/千克 C．千克/米3 D．牛 【答案】C 【详解】密度单位是千克/米3，故选C。 11．请完成单位换算： ① ② ； ③ 【答案】 5x103 6 2x103 【详解】[1]略 [2] 密度的单位换算关系，，所以 [3] 略 三、密度的公式的简单应用、计算；求比值问题 12．某桶装水上标有“净含量11L”的字样，该桶装水的质量最接近（　　） A．1.1千克 B．11千克 C．2.2千克 D．22千克 【答案】B 【详解】“净含量11L”的字样是表示水的体积 由得，桶中水的质量 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 13．已知空气密度为1.3千克/米3，你估算一下目前所在的教室中空气质量最接近（　　） A．3千克 B．30千克 C．300千克 D．3000千克 【答案】C 【详解】教室的长约为10m，宽约为6m，高约为4m，则教室的容积 V=10m×6m×4m=240m3 教室里空气的质量 m=ρV=1.3kg/m3×240m3=312kg 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 14．甲、乙两个实心金属球，它们的体积之比为3∶2，质量之比为2∶1， 则它们的密度之比是（　　） A．3∶1 B．3∶4 C．4∶3 D．1∶1 【答案】C 【详解】甲、乙两个实心金属球，它们的体积之比为3∶2，质量之比为2∶1， 则它们的密度之比 故C符合题意。 故选C。 15．甲、乙两个物体为某种液体，甲液体的质量与乙液体质量之比为5∶2，甲液体的体积与乙液体体积之比为2∶3，则甲、乙液体的密度之比为 ，若甲、乙液体用掉一半后密度之比为 。 【答案】 15∶4 15∶4 【详解】[1]由可得，甲、乙液体的密度之比为 [2] 因为密度是物质的固有属性，只取决于物质种类和状态（温度、压强），而与质量或体积无关，所以若甲、乙液体用掉一半后密度之比不变，仍为15∶4。 四、密度的物理意义、简单应用等基础填空 16．水的密度为 kg/m3，它表示的物理意义是 。一个玻璃瓶最多能装入3kg水，则水的体积为 m3。用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入3kg酒精。 （ρ酒精=800kg/m3） 【答案】 1000 体积为1m3的水质量为1000kg 3×10-3 不能 【详解】[1][2]根据物理学1kg大小的定义，水的密度为，其物理意义是体积为的水质量为。 [3]由密度公式变形得 ，代入水的质量、密度，得水的体积 [4]玻璃瓶容积等于水的体积。3kg酒精的体积为 故玻璃瓶不能装入酒精。 17．冰的密度为0.9×103千克/米3，表示 。质量为3千克的水，其体积为 米3，若它完全结成冰之后，体积 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 每立方米体积冰的质量为900千克 变大 【详解】[1]密度是物质的一种特性，冰的密度为0.9×103千克/米3，表示每立方米体积冰的质量为900千克。 [2]质量为3千克的水，其体积 [3]冰的密度小于水的密度，若它完全结成冰之后，质量不变，由可知，体积变大。 18．酒精的密度为，其单位读作 ，一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，则瓶子的容积为 米，用此玻璃瓶一定 （选填“能”或“不能”）装入相同质量的水。 【答案】 千克每立方米 能 【详解】[1]密度表示单位体积的某种物质的质量，酒精密度 ，单位读作千克每立方米。 [2]一个玻璃瓶最多能装1.6千克的酒精，瓶子的容积等于酒精的体积为。 [3]水的密度大于酒精密度。根据 ，相同质量的水体积更小，而瓶子容积等于酒精体积，因此能装入相同质量的水。 19．寒冬，室外装满水的缸容易破裂．因为，通常气温低于0℃时，缸里的水从表面开始凝固，而冰的密度比水 （选填“大”或“小”），水结成冰后质量 ，体积 （后两空均填“变大”、“变小”或“不变”），从而把水缸胀裂。 【答案】 小 不变 变大 【详解】[1][2][3]气温低于0℃时，缸里的水从表面开始凝固，而冰的密度比水小，水凝固过程中质量不变，由于密度变小，所以由公式可知，其体积变大，从而把水缸胀裂。 20．密度是 的一种特性（选填“物质”或“物体”）。冰的密度为0.9×103千克/米3，读作0.9×103 ，表示 。质量为0.9千克的水全部结成冰，冰的质量为 千克，冰的体积为 米3。 【答案】 物质 千克每立方米 每立方米冰的质量是0.9×10³千克 0.9 【详解】[1]密度是物质的固有特性 。不同物质（如冰、水、铁 ）密度一般不同，且密度不随物体的形状、体积变化（如一块冰切成两半，每半块冰密度仍不变 ），故填 “物质” 。 [2] 密度单位的读法是 “千克每立方米” 。所以0.9×103kg/m3读作 “千克每立方米” 。 [3]密度的物理意义是 “单位体积某种物质的质量” 。因此表示：1立方米冰的质量是千克 。 [4]质量是物体的固有属性 ，不随状态（固、液、气 ）变化 。水结成冰，状态改变但质量不变，故冰的质量等于水的质量，为0.9千克 。 [5] 计算冰的体积需用到密度公式，已知冰的质量m = 0.9kg，冰的密度，冰的体积为 21．铝的密度为2.7×103千克/米3，其单位读作 ，若某铝块的体积是2×10-3米3，则它的质量是 千克，若把该铝块切去一半，它的密度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 千克每立方米 5.4 不变 【详解】[1][2][3]密度的单位的读法为千克每立方米，若某铝块的体积是2×10-3米3，则它的质量 m=ρV=2.7×103kg/m3×2×10-3m3=5.4kg 密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，若把该铝块切去一半，它的密度将不变。 22．某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是 kg，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度是 g/cm3。 【答案】 2.5 8 0.8 【详解】[1]由题知，瓶内剩余氧气的质量为原来瓶中氧气的质量的一半，而氧气的体积不变，由可知瓶内剩余氧气的密度减半，为2.5 kg/m3。 [2]瓶内煤油的质量为 [3]密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，所以，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度不变，还是0.8×103kg/m3，即。 23．密度是 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，不同种类的物质，密度一般 （选填“相同”或“不同”） 。同一物质，状态不同密度 。 【答案】 物质 不同 不同 【详解】[1][2][3]密度是物质的一种特性，它与物质的种类和状态有关，与质量、体积等因素无关；不同种类的物质，密度一般是不同的；同种物质，在状态、温度相同时，密度相同。在状态不同、温度不同时，密度不同。 五、m-V图像题及其应用 24．甲、乙两个物体的m﹣V关系图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．乙比甲的密度大 B．体积相等的甲、乙两物体质量之比为1:2 C．质量相等的甲、乙两物体体积之比是4:1 D．若甲、乙的质量之比为3:2，则体积之比为3:4 【答案】D 【详解】由图像知： AB．物体体积都是20cm3时，甲的质量是400g，乙的质量是200g，由公式知，甲乙的密度分别为 ， 甲比乙密度大，且体积相等的甲、乙两物体质量之比为 故AB错误； C．物体质量都是200g时，甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，所以质量相等的甲、乙两物体体积之比是 故C错误； D．若甲、乙的质量之比为3:2，由得，甲乙体积之比为 故D正确。 故选D。 25．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图像越陡，反映物质密度越大 B．b的密度是c的两倍 C．将b物体带到太空，其质量变大 D．当物体a与b体积相同时，b物体质量较大 【答案】D 【详解】A．根据，在体积与质量的关系图像中，图像越陡，反映物质密度越小，故A错误； B．由图可知，体积相同时，b的质量是c的，根据可知，b的密度是c的，故B错误； C．物体的质量与位置无关，将b物体带到太空，其质量不变，故C错误； D．由图可知，当物体a与b体积相同时，b物体质量较大，故D正确。 故选D。 26．如图为A、B两种材料的质量与体积的关系图像，则ρA：ρB= 。若把A、B两种物质等体积混合，则混合物的密度为 g/cm3（假设混合后总体积不变）。若把A、B两种物质等质量混合，则混合物的密度为 g/cm3（假设混合后总体积不变）。现用A、B两种材料分别制成等体积的甲、乙两物体，若甲、乙质量相等，则 （选填“甲”或“乙”）物体一定是空心的。 【答案】 4∶1 1.25 0.8 甲 【详解】[1]根据图像知，A质量2g，体积为1cm3；B质量1g，体积为2cm3，A、B两种材料的密度分别为， [2]若把A、B两种物质等体积混合，则混合物的密度为 [3]若把A、B两种物质等质量混合，设A、B两种物质等质量m混合时，则混合物的密度为 [4]甲、乙质量相等，甲的密度大于乙的密度，由可知，甲物质的体积小于乙。而甲、乙物体的体积相等，则甲物体一定是空心的。 六、水的反常膨胀曲线 27．如图所示，是一定质量的水的体积随温度变化的图象。下列说法正确的是（　　） A．0~4℃范围内，水的密度在变小 B．4~6℃范围内，水的密度在变大 C．水在4℃时密度最小 D．冬天时，深井底中的水温为4℃ 【答案】D 【详解】A．由图可知，水在0~4℃范围内，随着温度的升高体积在变小，由于质量不变，由 可知，水的密度变大，故A错误； B．由图可知，水在4~6℃范围内，随着温度的升高体积在变大，由于质量不变，由 可知，水的密度变小，故B错误； C．由图可知，水在0~4℃范围内，随着温度的升高体积在变小，在4℃之后随着温度的升高体积在变大，在4℃时水的体积最小，由于质量不变，由可知，水在4℃时密度最大，故C错误； D．在4℃时水的密度最大，密度大的水向下沉，所以冬天﹣20℃时，深井底中的水温为4℃，故D正确。 故选D。 28．小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃∼4℃间，水温升高时，水的体积将 。当水温在4℃时，水的密度是 （选填“最大”或“最小”）；灌装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最 （选填“安全”或“不安全”）。    【答案】 变小 最大 安全 【详解】[1][2][3]由图象可知，水在0~4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；由图象可知，温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大，故灌装的饮料可看作为水在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装饮料是最安全的。 29．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将一定质量的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（　　） A．冰和水的体积都满足热胀冷缩的规律 B．严寒冬天，当河水结冰时，冰层下表面的温度是4℃ C．一定质量的水温度升高时，体积变大，密度变小 D．由图像可知，4℃时水的密度最大 【答案】D 【详解】A．由图可知，冰的体积随温度升高而变大，遵循热胀冷缩的规律；一定质量的水温度升高时，在0~4℃时，水的体积变小，不遵循热胀冷缩的规律，故A错误； B．严寒冬天，当河水结冰时凝固放热，故冰层上表面的温度高于下表面，冰层上表面的温度高于0℃，冰层下表面的温度是0℃，故B错误； CD．一定质量的水温度升高时，在0~4℃时，水的体积变小，根据公式可知，质量不变，水的体积变小，水的密度变大，在4℃以上时，体积变大，水的密度变小，所以4℃时水的密度最大，故C错误，D正确。 故选D。 30．如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为寒冷冬天湖水温度分布示意图，冰面温度为-2℃。根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最大 B．图甲所反映的水的密度特点，有利于水中生物越冬 C．图乙中较深湖底的水有可能保持4℃的水温 D．在0~4℃范围内，水具有热胀冷缩的性质 【答案】D 【详解】A．由图甲知，水在温度为0~4℃时，其密度随温度的升高而增大，而温度从4℃起，密度随温度的升高而降低，所以温度等于4℃时，水的密度最大，故A正确，不符合题意； B．在0~4℃范围内，水的密度随温度升高而变大，在质量不变时，其体积是变小的，所以此温度范围内，水是热缩冷胀的，正因为水的这个反常膨胀，才能避免湖底和表面的水同时结冰，水中生物才可安全过冬，故B正确，不符合题意； C．根据水的密度与温度的关系，以及水的热传递特性，我们可以推断在图乙所示的寒冷冬天湖水温度分布中，较深湖底的水由于密度大、不易对流，且受到地热等因素的影响，有可能保持4℃的水温，故C正确，不符合题意； D．在0~4℃范围内，水的密度随温度升高而变大，在质量不变时，其体积是变小的，所以此温度范围内，水是热缩冷胀的，故D错误，符合题意。 故选D。 七、密度的应用-空心问题 31．将质量相等的铅球、铜球和铁球，分别浸没在三个完全相同，盛有同样多水的烧杯中，且无溢出，三杯水都刚好盛满，下列判断正确的是（　　）（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁） A．铅球和铜球一定是实心的 B．铜球和铁球一定是实心的 C．三个球可能都是空心的 D．三个球可能都是实心的 【答案】C 【详解】分别浸没在三个完全相同，盛有同样多水的烧杯中，三杯水都刚好盛满，且无溢出，说明球的体积是相等的，而质量相等的铅球、铜球和铁球，由于，根据可知，密度越大的实心体积越小，因而空心体积越大，故铅球、铜球一定是空心的，而铁球可能是实心的，也可能是空心的，且空心体积最小，故C正确，ABD错误。 故选 C。 32．甲、乙两个由同种材料制成的金属球，其中一个是空心的，两球的质量分别为400g、60g，体积分别为50cm3、12cm3。则金属球 （选填“甲”或“乙”）是空心的；实心金属球的密度为 g/cm3。 【答案】 乙 8 【详解】[1][2]由题中数据可得，甲金属球的密度 乙金属球的密度 因同种材料制成的甲、乙两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度， 所以甲球是实心的，乙球是空心的，且金属的密度ρ=ρ甲=8g/cm3。 33．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么这个实心球是 ，空心球的空心部分体积为 cm3，金属的密度是 kg/m3。 【答案】 a球 4.5 8×103 【详解】[1][2][3]由题意可知，通过密度公式可分别求出这两个金属球的密度 在这两个金属球中，有一个是实心的，另一个是空心的，假设a球是实心，b球是空心，则这个的大小是这种材料的正确密度大小，由于b球是空心的，则偏大，求出的密度偏小，而，这种情况符合题意，假设成立，所以这个实心球是a球；假设b球是实心，a球是空心，则这个的大小是这种材料的正确密度大小，由于a球是空心的，则偏大，求出的密度应该偏小，但是，这种情况不符合题意，假设不成立，这个实心球不是b球，综上所述，这个实心球是a球，所以这个的大小是这种材料的正确密度大小，则金属的密度是8×103kg/m3；b球是空心，，，则b球的金属体积为 则空心球的空心部分体积V空=12cm3-7.5cm3=4.5cm3 34．下表为部分金属的密度值，其中铁的密度为 ，体积相等的实心铝球、铁球和铜球， 球的质量最大；质量和体积均相同的铝球、铁球和铜球， 球一定是空心的。 物质 密度值（千克/米3） 铝 2.7×103 铁 7.8×103 铜 8.9×103 【答案】 铜 铜和铁 【详解】[1]由表格数据可知，铁的密度为。 [2]由表格数据可知，根据m=ρV可知，体积相等的实心铝球、铁球和铜球，铜球的质量最大。 [3]因铝球、铁球和铜球的质量相等，且，所以由可知，三球材料的实际体积关系为，又因三球的体积相等，所以，铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的。 35．钛是航天工业重要的材料，它的密度为千克/米3，若将某钛金属板切掉一半，剩余部分钛金属块的密度是 克/厘米3，钛的密度是水的密度的 倍；根据表可判断：体积相同的钛板与铁板相比，钛板的质量 铁板的质量（选填“大于”“等于”或“小于”）。质量和体积均相同的铝球和铜球， 球一定是空心的（选填“铝”或“铜”）。 物质 密度值（千克/米3） 钛 铝 铁 铜 【答案】 4.5 4.5 小于 铜 【详解】[1]密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，将钛金属板切掉一半，剩余部分钛金属块的密度不变，还是4.5×103千克/米3=4.5克/厘米3。 [2]钛的密度4.5×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，则 所以钛的密度是水的密度的4.5倍。 [3]根据表格数据可知，钛的密度小于铁的密度，根据公式m=ρV可知，体积相同的钛板与铁板，钛板的质量小于铁板的质量。 [4]铜的密度大于铝，所以如果两球体积相同，实心铜球的质量应大于实心铝球的质量。 但题目说两球的质量相同，铜球的实际质量比理论实心质量小，说明它不完全是实心的，即部分体积是空心的。 36．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球），若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示，粘合剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法正确的是（    ） A．这块固体浮力材料的总体积为 B．这块固体浮力材料的总质量为150g C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 【答案】D 【详解】AB．设固体浮力材料的体积为V，粘合剂的体积为20%V，则粘合剂的质量为 固体浮力材料的质量为 则有下列式子成立 带入数据为 解得V=250cm3，则这块固体浮力材料的总质量为 故AB错误； C．块固体浮力材料中粘合剂的体积为 则粘合剂的质量为 故C错误； D．已知玻璃的质量为60g，密度为2.4g/cm3，则玻璃的体积为 这块固体浮力材料中空心部分的体积为 故D正确。 故选D。 八、密度有关的动态问题 37．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体质量相等。若在两个容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体的密度ρ、质量m的关系是（　　） A．ρ甲>ρ乙；m甲>m乙 B．ρ甲＜ρ乙；m甲＜m乙 C．ρ甲＜ρ乙；m甲>m乙 D．ρ甲=ρ乙；m甲＜m乙 【答案】C 【详解】AD．由图可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，两种液体质量相等，根据可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以，从两容器中分别抽出相同高度的液体，剩余液体的密度不变，所以，剩余两种液体的密度关系为 故AD不符合题意； BC．假设从两容器中分别抽出相同高度的液体，其高度为乙液体的高度，那么，剩余甲液体的质量大于0，剩余乙液体的质量为0，所以，剩余液体的质量关系应为 故B不符合题意，C符合题意。 故选C。 38．如图所示，底面积相同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，两液体的质量相等若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则容器中剩余液体m甲、m乙的关系是 A．m甲一定小于m乙 B．m甲可能小于m乙 C．m甲一定大于m乙 D．m甲可能等于m乙 【答案】C 【详解】因为两液体的质量相等，底面积相同的，由图像可知V甲＞V乙，由公式 可得ρ甲＜ρ乙，又因为底面积相同，抽出相同高度的液体，即抽出液体的体积相同，因此可得抽出液体的质量m甲抽出＜m乙抽出，因为两液体的质量相等，因此可得容器中剩余液体m甲＞m乙，故选C． 39．如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S甲>S乙）。圆柱体甲的质量小于圆柱体乙的质量，沿水平方向分别切去相同高度，则圆柱体甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的质量m′甲、m′乙的大小关系，判断正确的是（　　） A．ρ甲>ρ乙，m′甲>m′乙 B．ρ甲<ρ乙，m′甲<m′乙 C．ρ甲>ρ乙，m′甲<m′乙 D．ρ甲<ρ乙，m′甲>m′乙 【答案】B 【详解】由题意知，两圆柱体的体积相等，即V甲=V乙，甲的质量小球乙的质量，即m甲<m乙，据知，两个圆柱体的密度关系是ρ甲<ρ乙。沿水平方向分别切去相同的高度，底面积的关系为S甲>S乙，则切走部分的体积关系为V甲切>V乙切。剩下部分的体积等于原体积减去切走部分的体积，所以剩下部分的体积关系是V甲剩<V乙剩，据m=ρV知，剩下部分的质量关系为m′甲<m′乙。故ACD错误，B正确。 故选B。 九、作图题 40．请在图坐标系中画出水的密度随它的体积变化的图像。    【答案】   【详解】密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，水的密度是1g/cm3，水的密度随它的体积变化的图像如图所示：    41．如图所示，三只相同的烧杯a、b、c中分别盛有等质量的牛奶、水和酒精，b中水面已画出，请在a和c烧杯中分别画出牛奶和酒精的大致液面。（） 【答案】 【详解】由题意可知 ， 由可知 因三个烧杯完全相同，因此酒精的液面最高，水的次之，牛奶的体积最小，酒精和牛奶的大致液面如图所示： 42．如图所示，三支完全相同的试管，将质量相同的酒精、水、浓盐水从左到右依次倒入，请在图中画出液体大致位置。（） 【答案】 【详解】酒精、水、浓盐水质量相同，已知它们的密度关系，由可知，质量相同时，密度越大，体积越小，而三支完全相同的试管，则液体大致位置如图所示 十、计算题 43．体积为20米3的冰全部熔化成水，求水的质量m水。（已知ρ冰=0.9×103千克/米3） 【答案】 【详解】物质的质量不随物态的变化而变化，冰熔化成水后质量不变，则水的质量为 44．一个质量为0.4kg的空瓶，装满冰后总重8.5N，冰的密度为0.9×103kg/m3，g取10N/kg。 (1)空瓶的容积； (2)若冰全部熔化，还需再加多少cm3的水才能将瓶重新装满？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）瓶中装满冰时，瓶子和冰的总质量 空瓶的质量 瓶中装满冰时，冰的质量 冰的密度，由得，瓶中装满冰时，冰的体积 空瓶的容积 （2）冰化水后质量不变，则水的质量 水的体积 要将此瓶重新装满，则需向瓶中再加水的体积 45．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口。求： （1）瓶内石块的总体积； （2）石块的密度。 【答案】（1）1×10-4m3；（2）2.5×103kg/m3 【详解】解：（1）由可得，0.2kg水的体积为 则石子总体积为 V石=V瓶-V水=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3 （2）石块密度为 答：（1）瓶内石块的总体积为1×10-4m3； （2）石块的密度为2.5×103kg/m3。 46．如图是2022年北京冬奥会的吉祥物——冰墩墩，体现了追求卓越、引领时代的理念。老金匠王师傅用纯金打造了一个空心“金墩墩”。小云想了解一下王师傅制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3） （1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少？ （2）如果在这个“金墩墩”的空心部分灌满水银，则它的总质量是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）金的密度为 ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3 “金墩墩”中纯金的体积为 （2）这个“金墩墩”空心部分体积为 如果在“冰墩墩”的空心部分灌满水银，则水银的体积为 水银的密度为 ρ水银=13.6×103kg/m3=13.6g/cm3 水银的质量为 它的总质量是 答：（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是4cm3； （2）如果在这个“金墩墩”的空心部分灌满水银，则它的总质量是104.4g。 47．有两个完全相同的瓶子，它们的质量均为0.2千克。如图（a）所示，在其中一个瓶子里装满水，此时瓶子和水的总质量为1.2千克。如图（b）所示，在另一个瓶子里装入密度为800千克/米3的酒精。现在酒精中浸没一块质量为0.4千克、体积为2×10-4米3的石块，此时酒精的液面恰好与瓶口相平。求： （1）石块的密度ρ石； （2）瓶子的容积V容； （3）酒精的质量m酒。 【答案】（1）2000kg/m3；（2）；（3）0.64kg 【详解】解：（1）石块的密度 （2）瓶中水的质量 m水=m总-m瓶=1.2kg-0.2kg=1kg 瓶子的容积 （3）瓶中酒精的体积 V酒=V容-V石=10-3m3-2×10-4m3=0.8×10-3m3 酒精的质量 m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.64kg 答：（1）石块的密度ρ石为2000kg/m3； （2）瓶子的容积V容为10-3m3； （3）酒精的质量m酒为0.64kg。 十一、实验题 48．在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。 实验名称 ：探究物质的质量与体积的关系 【实验器材】：天平、 、烧杯、甲、乙两种不同液体 【实验步骤】： 【实验数据】： 【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的图像。 【实验结论】： （1）分析图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是 。 （2）分析图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是 。 【答案】 实验目的 量筒 同种物质，质量与体积的比值是一个定值 不种物质，质量与体积的比值不同 【详解】[1]由题干可知，探究物质的质量与体积的关系，需要补充实验目的。 [2] “探究物质的质量与体积的关系”实验，需要用天平测物质的质量，用量筒测量体积，需要补充量筒。 （1）[3]甲和乙的图像都是过原点的直线，说明质量与体积的比值相同，可以得出结论：同种物质，质量与体积的比值是一个定值。 （2）[4]由甲和乙的图像可知，甲物质质量与体积的比值和乙物质的比值不同，可以得出结论：不种物质，质量与体积的比值不同。 49．为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示． 实验序号 蜡块 干松木 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 （1）在图中分别把蜡和干松木的质量随体积变化的情况表示出来； ( ) （2）分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 （相同/不同）；不同物质组成的物体，其质量与体积的比值 （相同/不同）； （3）物理学中将质量与体积的比值定义为 ，初中物理中用比值法定义的物理量还有 （写一个即可）． （4）本实验测量多组数据的目的是 ． 【答案】 相同 不同 密度 速度 为了寻找普遍规律 【详解】（1）图像的横轴是体积，纵轴是质量．在图上先做出蜡块的四个坐标点，然后将它们连起来；再在图上做出干松木的四个坐标点，将它们连起来．答案如图： （2）由蜡块的四组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的四组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同，则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同； 把表格中数据代入可得，蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3， 则可得结论：不同物质的质量与体积的比值一般不同； （3）由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同，这说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，物理学中将质量与体积的比值定义为密度，这种定义法叫比值定义法，初中物理中用比值法定义的物理量还有电流、速度等； （4）在物理实验中，经常要进行多次测量，其目的有两个：一是为了减小误差；二是为了寻找规律，本实验中多次测量是为了寻找普遍规律． 50．在做“探究密度概念的建构”实验时，得到如下数据： 实验次数 物体 m/g V/cm3 （g/cm3） 1 铝块1 54 20 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 (1)比较 、 （填实验次数编号）两次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是 （填“相同”或“不同”）的；比较2、3两次实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 （填“相同”或“不同”）的； (2)由上述实验我们引入了密度的概念。可见，密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积 （“无关”或“有关”）； (3)实验中注意到铝块1有一部分磨损了，那么磨损掉的一部分的铝块与完整的铝块相比，它的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)上述实验图像如图所示，图像中的 图线反映了铝块的实验情况。 【答案】 1 2 相同 不同 无关 不变 a 【详解】(1)[1][2][3]由表中数据可知，1、2（3、4）两次数据中，物质种类相同，质量、体积不同，但质量与体积的比值相同，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是相同的。 [4]由1、4两组实验数据可知，物质种类不同，体积相同，质量不同，质量与体积的比值不同，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。 (2)[5]我们把质量与体积的比值叫密度，由表中数据可知，密度与物体的质量和体积无关，与物质种类有关。 (3)[6]磨损掉的一部分的铝块与完整的铝块都是由铝这种物质组成的，铝的密度与质量、体积无关，所以磨损掉的一部分的铝块与完整的铝块相比，密度不变。 (4)[7]由1、4两组实验数据可知，铝块和松木体积相同时，铝块质量较大，为图中的a图线。 一、计算题 1．如图所示，正方体甲是一个棱长0.4米的均匀正方体，质量为192千克，底面积为、高为0.3米的薄壁轻质圆柱形容器乙放置于水平地面上，里面盛有0.2米深的水。 （1）求正方体甲的密度； （2）若将甲竖切一块竖直放入乙容器中后沉底，被切部分的底面积为，请通过计算判断水是否溢出。若溢出，求溢出水的质量；若不溢出，求此时水面的高度； （3）若将甲竖切一块竖直放入乙容器中后沉底，水不溢出，求甲切下部分质量的最大值。 【答案】（1）；（2）不溢出，0.25m；（3）4kg 【详解】（1）正方体的体积为 正方体甲的密度为 （2）乙容器中水的体积 V水=S乙h1=1×10-2m2×0.2m=2×10-3m3 因 L甲>h容器 则将甲竖切一块竖直放入乙容器中后沉底，切去部分不会浸没在水中，假设此时水不溢出，此时水的深度为h2，则根据体积关系可得 S乙h2=V水+S切h2 即 1×10-2m2×h2=2×10-3m3+2×10-3m2×h2 解得 h2=0.25m<h容器=0.3m 所以水不溢出，此时水面的高度为0.25m。 （3）将甲切掉部分放入容器乙中，若水刚好不溢出时，切下质量最大，设此时切去部分的底面积为S切′，水刚好不溢出时，水深等于容器的高度，则根据体积关系可得 S乙h容器=V水+S切′h容器 即 1×10-2m2×0.3m=2×10-3m3+S切′×0.3m 解得 由密度公式可得，甲切下部分质量的最大值 2．如图所示，实心均匀物块放置于轻质圆柱形容器中央，容器的容积为3×103米3。现向容器内倒水，物块始终沉在容器底部，每次倒入水的体积均为 V0，容器内水和物块的总质量 m  如表所示。 总质量 m（ 千克） 第1次 3.5 第2次 4.0 第3次 4.5 （1）每次倒入水的质量； （2）求每次倒入水的体积 V0； （3）第 3 次倒入水后，请判断水有无溢出，并说明理由； （4）根据表中数据计算实心物块的质量； （5）求物块密度的最小值ρmin。 【答案】（1）0.5kg；（2）500cm3；（3）见详解；（4）3kg；（5）2×103kg/m3。 【详解】解：（1）每次倒入水的质量 （2）每次倒入水的体积 （3）第 3 次倒入水后，总质量的增加量 所以水没有溢出。 （4）物块的质量 （5）当第三次倒入水后，容器刚好装满时，物体的体积最大，密度最小，三次倒入水的总体积 此时物体体积 物体最小密度 答：（1）每次倒入水的质量为0.5kg； （2）每次倒入水的体积为500cm3； （3）第3次倒入水后，水无溢出； （4）物块的质量为3kg； （5）物体最小密度为2×103kg/m3。 二、实验题 3．某小组学生做“探究物体的质量与体积、物体种类的关系”实验。他分别用天平和量筒测量甲、乙两种液体的质量和体积，数据记录在下表中。 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 甲 90 10 乙 80 10 180 20 160 20 270 30 240 30 360 40 320 40 450 50 400 50 （1）请在如图所示的 m-V 图上标出甲物质相应的数据点，并用平滑线相连，可以看出它是一条 的直线。然后，将乙物质相应的数据点也用平滑线相连接；( ) （2）分析 m-V 图中每一条直线上质量与体积变化的倍数关系后，得出的初步结论是： ； （3）分析 m-V 图中体积相同时不同物质的质量关系后，得出的初步结论是： ； （4）从 m-V 图中可以看出：同种物质的直线的倾斜程度（质量与体积的比值）与 、 无关；不同物质的直线倾斜程度 （选填“相同”或“不同”）；倾斜程度大的直线表明这种物质的 也大。 【答案】 过原点的倾斜直线 同一种物质的质量与体积成正比 体积相同时，不同物质的质量不同 质量 体积 不同 密度 【详解】（1）[1][2]由表格数据分别在m-V图像上标出对应的质量与体积的点，并用平滑线相连，作图如下，由图像知，甲物质相应的图线是一条过原点的倾斜直线。 （2）[3] m-V图像中，每一条直线上质量与体积变体的倍数关系知，对应的质量与体积的比值是定值，所以可得出：同一种物质的质量与体积成正比。 （3）[4]由图像知，体积相同时，甲、乙两种物质的质量不同，所以可得出：体积相同时，不同物质的质量不同。 （4）[5][6]由m-V图像知，同种物质的质量与体积的比值是定值，所以直线的倾斜度与质量和体积无关。 [7][8]由图像知，甲、乙两种物质的直线倾斜程度不同，这说明不同物质的直线倾斜程度不同。据 知，直线的倾斜程度即是物质的密度，倾斜程度越大，说明密度越大。 4．某小组同学根据生活中“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的经验，提出了猜想，他们分别用冰及另外两种不同的固态物质做实验；用仪器分别测出它们在不同体积下的质量，记录数据如表一、表二、表三所示； 表一  冰块 表二  乙物质（固态） 表三  丙物质（固态） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 1 10 9 4 10 11 7 10 15 2 20 18 5 20 22 8 20 30 3 30 27 6 30 33 9 30 45 （1）实验前，他们提出的猜想是 ； 从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可知，他们在探究 的关系； （2）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）继续分析比较实验序号 的数据及相关条件，还可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的； （4）进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及现象可得出结论： 综合分析表一或表二或表三中的数据可得： ； 综合分析表一和表二和表三中的数据可得： 。 【答案】 同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大 同种物质制成的物体质量与体积的关系 同种物质制成的物体的质量与体积成正比 1、4与7 同种物质，质量与体积的比值相同 不同物质，质量与体积的比值不同 【详解】（1）[1]实验前，小组同学从生活中了解“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的，但是他们都是矿泉水，质量不同的原因在与大瓶和小瓶的区别，所以他们的猜想应是：同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大。 [2]从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可以看出，在每个表中他们取相同的物质做实验，但是体积不同，物体的质量也不同，所以他们在探究：同种物质制成的物体质量与体积的关系。 （2）[3]分析比较实验序号1、2与3，可以得到当冰块体积为10cm3时，其质量为9g；当冰块体积为20cm3时，其质量为18g；当冰块体积为30cm3时，其质量为27g的关系，即质量是随体积的变化成倍数变化，所以得到初步结论：同种物质制成的物体的质量与体积成正比。 （3）[4]要探究相同体积的不同物质的质量关系，应控制体积相同，物质的种类不同，所以取实验序号1、4与7（或2、5与8或3、6与9）可以看出冰、乙、丙这三种不同的固态物质，尽管体积相同但是质量不同，即相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。 （4）[5]由于同种物质制成的物体的质量与体积成正比，所以可得出结论：同种物质，质量与体积的比值相同。 [6]由于相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的，所以可得出结论：不同物质，质量与体积的比值不同。 1．（2024·海南·中考真题）铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（    ） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 【答案】D 【详解】ABC．铁杵在磨制过程中，所含物质变少，所以形状变小、质量变小、体积变小，故ABC均错误； D．密度是物质的特性，物质种类没有变化，故铁杵在打磨过程中密度不变，故D正确。 故选D。 2．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 【答案】 密度 8 【详解】[1]气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，这里的“轻”指密度小，根据，与等体积的其它物质相比，质量更小。 [2]若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 3．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【详解】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $