第四章平面直角坐标系单元测试.提分卷 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

第四章平面直角坐标系单元测试.提分卷苏科版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．点P到x轴的距离（   ） A．5 B．3 C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．下列描述能确定具体位置的是（    ） A．某教室第二排 B．合肥市长江中路 C．某电影院第排号座 D．北偏东 4．点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P，点P恰好落在x轴上，则点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头的方向依次移动，每次移动1个单位长度，得到点，，，，⋯⋯那么点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．长方形中，三点坐标分别为，，，则点的坐标是（      ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知点与关于轴对称，则 ． 10．若点在第四象限，且到x轴和y轴距离相等，则 ． 11．点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，若点Q在第四象限，且点Q到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点Q的坐标为 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，若A点坐标为，C点坐标为，按要求解答下列问题： (1)在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B的坐标； (2)作出关于x轴的对称图形； (3)的面积为______． 14．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点到轴的距离记作，到轴的距离记作． (1)若，求的值； (2)若点在第二象限，且（为常数），求的值． 15．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点的坐标为，且轴，求点的坐标． (2)若点到轴的距离为3，求的值． 16．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴，轴距离的较小值称为点的“短距”．如图，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”．已知点的坐标为． (1)在点，，中，为点的“等距点”的是点_____．（选填“”“”“”） (2)若点的坐标为，且，两点为“等距点”，求点的坐标． 17．已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点在轴上，求此时点的坐标； (2)若点在过点且与轴平行的直线上，求此时的值； (3)若点到轴的距离与到轴的距离相等，求点的坐标． 18．在平面直角坐标系中，如图①，第二象限内有一点，过点B作线段垂直于x轴，垂足为A，实数a、b满足．，将线段向右平移使点A和点D重合得到线段，连接与y轴相交于点M，动点P从A点出发，沿折线运动，运动到点C停止运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒． (1)求点C的坐标； (2)如图②，y轴上有一点，在点P沿折线运动过程中是否存在t值，使三角形的面积为2？若存在，求出t的值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 二、填空题 9．5 10．1 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：根据题意建立平面直角坐标系如图所示，则； （2）解：如图，即为所求． （3）解：． 故答案为：5． 14．【解】（1）解：当时，点的坐标为，即， ∴， ∴则； （2）点在第二象限， 则，， ， 又 解得． 15．【解】（1）解：点的坐标为，且轴，点的坐标是， ， 解得， ， 点的坐标是； （2）解：点到轴的距离为3， ， 或． 16．【解】（1）解：∵点到轴的距离中最小值为 1 ， 点到轴的距离中最小值为1， 点到轴的距离中最小值为2， 点到轴的距离中最小值为1， ∴与点是“等距点”的点是，． （2）解：若，则． 当时，，此时点的坐标为． 当时，，此时点的坐标为． 若，则或． 当时，点的坐标为． 当时，点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或或或． 17．【解】（1）解：∵点在轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点的坐标为； （2）解：∵点在过点且与轴平行的直线上， ∴， 解得； （3）解：∵点到轴的距离与到轴的距离相等， ∴或， 解得或， 当时，，， ∴点坐标为； 当时，，， ∴点坐标为， ∴点的坐标为或． 18．【解】（1）解：， ， 解得， 点， ， 根据平移的性质可知：，，C，B两点的纵坐标相同，纵坐标都为3， ∵垂直x轴， ∴垂直x轴， ∴C，D两点的横坐标相同，横坐标都是4， 点C的坐标为； （2）解：存在， 根据题意分以下两种情况讨论： 当点P在线段上运动时，点P的坐标为，则，如图， ∵，， ∴， ∵，点， ∴， 解得， ∴； 当点P在线段上运动时，点P的坐标为，即，如图， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵，点， ∴， 解得， ∴， ∴此时． 综上所述，当时，；当时，． 学科网（北京）股份有限公司 $