5.3 菱形-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形中菱形这一必考考点，系统梳理其性质（8年7考）与判定（8年4考），结合考频分析明确考查权重，归纳周长公式、面积公式及判定定理，精准对接中考说明，体现备考的针对性和系统性。 课件亮点在于融合真题训练与应试技巧指导，如通过人教版改编题强化菱形面积计算，运用数学思维中的推理能力推导对角线互相垂直四边形面积公式，培养学生模型意识。典型题例如已知对角线求菱形高，帮助学生掌握解题方法，提升得分率，为教师复习教学提供清晰指导。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点3 菱 形 （必考） 3 菱形 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 性质 （8年7考） 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. （1）边：对边分别①______，四条边都②______； （2）角：对角③______，邻角④______； （3）对角线：两条对角线互相⑤__________，并且每一条 对角线⑥______一组对角； （4）对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形，两条对 称轴是两条对角线所在的直线，对称中心是两条对角线的交 点，经过对称中心的任意一条直线平分菱形的面积 平行 相等 相等 互补 垂直平分 平分 4 周长 （边长的四倍） 面积 （1） ； （2） （对角线互相垂直的四边形求面积均适用） 续表 5 判定定理 （8年4考） （1）有一组邻边⑦______的平行四边形是菱形； _____________________________________________________________ （2）对角线⑧__________的平行四边形是菱形； ______________________________________________________________ （3）四条边都⑨______的四边形是菱形 __________________________________________________________________ 相等 互相垂直 相等 续表 6 对角线互相垂直的四边形的面积#1.1 对角线互相垂直的任意四边形的面积等于两条对角线乘积的一半. 已知：如图，四边形的对角线,相交于点，且 . 求证： . 证明： .#1.1.6 7 1.［人教八下P61第11题］如图，四边形是菱形，， ， 于点，则 的长为（ ） 第1题图 A. 4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5 √ 8 2.在四边形中，， ，添加下列条件后仍然不能推出 四边形 为菱形的是（ ） A. B. C. D. √ 9 菱形中的特殊三角形与面积问题 图形 延伸一： _________________________________ 延伸二： _______________________________ 结论 一对全等的等腰三角形； 四个全等的直角三角形； 和 是一对全等的等边三角形； 是等边三角形； ； ； 10 注：菱形中连接一边的中点与两条对角线的交点可构成直角三角形斜边上 的中线或三角形的中位线.#1.1 11 两个矩形纸片的重叠问题 图形 结论 不等宽的两个矩形纸片重叠（不垂直），重叠部分一定是平行四边形， ， 重叠部分一定不是菱形 等宽的两个矩形纸片重叠（不垂直）， ， 重叠部分一定是菱形 12 3.［人教八下P58第3题改编］如图，将两条宽度都是1的纸条重叠在一起， 使 ，则四边形 的面积为____. 第3题图 温馨提示:请完成《分层作业本》P63-64 13 $