4.7 解直角三角形及其应用-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“解直角三角形及其应用”核心考点，对接中考每年1道解答题的考查要求。通过梳理锐角三角函数定义、特殊角值、三角与三边关系，分析考点权重，归纳实际应用题（俯角仰角、坡度、方向角）等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“考点梳理+真题训练+技巧指导”模式，如通过方向角问题（渔船航行测距离）示范构造直角三角形的建模方法，培养几何直观与模型意识。针对15°75°等非特殊角，指导添加辅助线转化为特殊角求解，帮助学生掌握答题技巧。助力学生高效冲刺，为教师提供系统复习教学指导。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点7 解直角三角形及其应用 （每年1道解答题） 3 锐角三角函数 如图，在中， ，为 的一个锐角，则有： 的正弦： ①__； 的余弦： ②__； 的正切： ③__. 4 特殊角的三角函数值 三角函数 图形记忆： ________________________ __________________________ ④_ __ ⑤_ __ ⑥_ __ ⑦_ _ ⑧___ 1 5 特征记忆： ， ， 的正弦值和余弦值的分母都是2，分子分别 是，，，，，；正切值的分母都是3，分子分别是 ， ， 续表 6 解直角三角形（2024.11） 三角关系 ⑨_____ 三边关系 边角关系 ; ⑩______; ⑪__ 知二推三：在中，除外的五个元素，，，， ，知道 其中的两个元素（至少有一个是边），即可根据三边关系、三角关系或 边角关系公式求解出其他三个未知元素 7 两个非特殊角的直角三角形的解法 图形 辅助线 解法思路 利用等腰三角形的性质和内外角关系构造特殊角度,在含特殊 角度的直角三角形中求解 8 1.在中， . （1）若，，则_ _;__; __; （2）若，则 __； （3）如果把的各边的长都缩小为原来的，则 的余弦值______. 不变 9 ［变式］ 如图，在的正方形网格中，点,, 都在格点上，则 的值为_ ___. 变式题图 10 解直角三角形的实际应用题的三种常见背景 概念 俯角、仰角 坡度（坡比） 方向角 图形 ___________________________ ___________________________ 点在点 的⑫___________方向， 点在点 的⑬___________方向， 点在点 的⑭_________________方向 北偏东 南偏东 西北（北偏西） 11 2.如图，一渔船由西往东航行，在点测得海岛位于北偏东 的方向， 前进40海里到达点，此时，测得海岛位于北偏东 的方向，则海岛 到航线的距离 是______海里. 第2题图 12 3.某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物 的高度，在建筑物旁边有 一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底处测得 处的仰角为 ，在小楼房楼顶处测得处的仰角为， 在同一平面内， ，在同一水平面上，则建筑物 的高为____米. 第3题图 15 温馨提示:请完成《分层作业本》P53-56 13 $