3.5 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，涵盖费用利润最值、方案择优、行程问题三类中考高频题型。对接中考说明分析考点权重，如2018年中考21题，按“建关系式、定范围、判增减、求最值”步骤归纳题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如例1通过建立函数关系式和不等式确定自变量范围，培养数学思维与模型意识。行程问题中结合图像解析函数关系式求解，帮助学生掌握答题技巧，为教师中考冲刺复习提供系统指导，助力学生高效备考。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点5 一次函数的实际应用 （2018.21） 3 费用、利润最值问题（2018.21） ◆解题思路：明确等量关系式 确定函数关系式 确定自变量取值范围 由函数增减性确定最值. 例1 某服装店购进甲、乙两种服装，甲种服装进价为70元／件，市场售价 为100元／件，乙种服装进价为35元／件，市场售价为75元／件．若该店 决定用不多于6 300元购进这两种服装共100件，并全部售出. （1）请分别写出购进总费用（单位：元）、所获利润 （单位：元）与 购进甲种服装数量 （单位：件）之间的函数关系式； （2）请求购进这批服装的最低费用和这批服装全部售出的最大利润. 4 解题步骤： （1）设：由题意知购进甲种服装①___件，则购进乙种服装②__________ 件； 列一次函数关系式：③___________________ ④_____________； ⑤_________________________________ ⑥______________； （2）确定 的取值范围：由“用不多于6 300元购进这两种服装共100件” 可得不等式：⑦____________________，且 ，解得 ⑧ _____ _______； . . 5 判断,随增大时的变化情况：， ， 随的增大而增大；随 的增大而减小； 确定最值：当⑨___时，取得最小值，此时 ⑩_______； 当⑪___时，取得最大值，此时 ⑫_______. 答：⑬__________________________________________________________ ______________. 0 3 500 0 4 000 购进这批服装的最低费用为3 500元，这批服装全部售出的最大 利润为4 000元 6 方案择优问题 ◆问题考查方式及解决方法： ①当给定数量（即值），比较哪个方案花费（即值）更少时，直接将 值代入表达式，比较 值大小； ②当给定费用（即值），比较哪个方案量（即值）更多时，直接将 值 代入表达式，比较 值大小； ③当，值均未给定，求解哪个方案更合算/省钱时，分别令 ， ，，并计算出 的取值范围，再根据结果选取方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 例2 ［人教八下P98练习改编］某移动公司有两类收费标准，A类收费标 准如下： ①不管通话时间多长，每月必须缴月租费12元，另外，通话费 按 0.2 元/ 计；B类收费标准如下： ②没有月租费，但通话费按0.25 元/ 计. . . . . . . . . 8 （1）分别写出A,B两类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间 之间的函数关系式； 审：A类收费标准下的函数关系式：由①知每月应缴费用月租费 每 分钟通话费×通话时间⑭____ ⑮____×通话时间；B类收费标准下的函 数关系式：由②知每月应缴费用每分钟通话费×通话时间 ⑯_____×通 话时间； 列：A类：⑰___________；B类： ⑱_______； 12 0.2 0.25 . . . . . . . . . . 9 （2）如果某用户预计每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收费标 准划算？ 【自主作答】 解：当时，A类：，解得 ；B类： ，解得，， 类收费标准划算； 10 （3）根据一个月的通话时间，你认为选择哪类收费标准更实惠？ 【自主作答】 解：由,即，解得；由 ,即 ，解得；由,即 ,解 得 ， 当通话时间小于时，应选择B类；当通话时间大于 时， 应选择A类；当通话时间为 时，选择A，B类都可以. 11 行程问题（以下均为匀速运动） 例3 为了激发广大青少年不断追求“科学梦”的热情，某校鼓励学生去科技 馆参观学习．小明准备从学校骑自行车到科技馆，他骑行了一段时间后， 在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技 馆时突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回， 在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往 科技馆．小明离科技馆的距离 与离开学 校的时间 的关系如图所示.#1 例3题图 12 请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）学校到科技馆的距离是⑲_______ ； 3 000 （2）段的实际意义为⑳_______________________________， 段行 驶的平均速度是㉑_____ ； 小明返回去找钥匙所行驶的路程 320 （3）小明在整个途中，共行驶了㉒_______ ； 4 920 例3题图 13 （4）求小明从发现钥匙丢失到找回钥匙（即 ）期间，他离科 技馆的距离与离开学校时间 之间的函数关系式，并求出在 时，他离科技馆的距离. 【自主作答】 例3题图 14 解：当时，设 ， 代入点， ， 得解得 当时， . 温馨提示:请完成《分层作业本》P23-24 当时， . 答：在时，与 之间的函数关系式为 ,在 时，小明离科技馆的距离 为 . 例3题图 15 $