3.3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一次函数的图象与性质”必考考点，系统梳理概念、图象经过象限增减性及与坐标轴交点等核心内容。对接中考说明分析10年7考的考点权重，按画图填空选择等常考题型归纳解题策略，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”模式，如通过待定系数法解方程组求表达式培养运算能力，用代入法图象法比较纵坐标发展推理意识。设计平移对称变换等易错点突破练习，帮助学生掌握中考题型得分技巧，助力教师高效规划冲刺复习提升教学效果。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点3 一次函数的图象与性质 （必考） 3 一次函数的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 概念 一般地，形如，是常数， 的函数，叫作一次函数.特别地，当时，是常数， 叫作正比例函数，其中 叫作比例系数. 4 图象 （大致 图象） 经过象限 ①______ ______ ②______ ______ ③_____ ___ ④______ ______ ⑤______ ______ ⑥_____ ___ 增减性 随 的增大而⑦______ 随 的增大而⑧______ 与坐标轴的 交点坐标 与轴的交点坐标为⑨_ _______；与 轴的交点坐标为 ⑩______ 一、二、三 一、三、四 一、三 一、 二、四 二、三、四 二、四 增大 减小 续表 5 函数表达式 画图区 （在坐标系中 画图象） 性质 增减性 随 的增大而______ 随 的增大而______ 经过象限 经过第____________象限 经过第____________象限 与坐标轴交点坐标 与轴交于______，与 轴 交于________ 与轴交于_ _____，与 轴交于______ 增大 减小 一、三、四 一、二、四 1.请画出对应函数的图象，并写出它具有的性质. 6 2.已知一次函数 ，根据下列信息填空. （1）若随的增大而减小，则 的值可以是____________________； （填一个即可） （2）若该函数图象经过第一、三、四象限，则 ___0； （3）若该函数图象不经过第四象限，则___0， ___0；（注意可能经过 原点） （答案不唯一） 7 （4）一次函数与 的图象在同一平面直角坐标系的位 置可能是（ ） A. B. C. D. √ 8 一次函数图象上点的纵坐标大小比较 解法一：代入法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标的值再 比较； 解法二：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图.#2 随 的增大而增大 当时，⑪___ #2.1.1.1 随 的增大而减小 当时，⑫___ #2.1.2.1 9 待定系数法求一次函数表达式（10年7考，均在解答 题中考查） （1）设一次函数表达式为 ； （2）用图象上的点， 的横、纵坐标分别去替换函数表达 式中的和，得到二元一次方程组 （3）解方程组，求出， 的值； （4）将， 的值代入所设表达式即可. 10 一次函数图象的变换 （1）一次函数图象的平移（要点： 不变） 原表达式 平移方式 平移后表达式 简记 向左平移 个单位长度 左加右减 向右平移 个单位长度 向上平移 个单位长度 等号右边整体 上加下减 向下平移 个单位长度 11 （2）一次函数图象的对称 原表达式 对称方式 , 的变化 对称后表达式 关于 轴对称 变为⑬________ ，即 关于 轴对称 变为⑭________ 关于原点对称 , 均变为相反数 ,即 相反数 相反数 12 3.在平面直角坐标系中，有点，点 . （1）若一次函数的图象经过， 两点，求该一次函数的表达式; 解：设该一次函数的表达式为 ， 将，两点的坐标代入，得解得 该一次函数的表达式为 . 13 （2）若将 所在的直线向左平移5个单位长度，则得到的直线函数表达 式为____________； （3） 所在的直线关于原点对称的直线的函数表达式是___________. 温馨提示:请完成《分层作业本》P20-21 14 $