3.2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考函数核心考点，重点覆盖函数及函数图象的分析与判断，此考点近8年考查5次。课件严格对接中考说明，系统梳理函数概念、表示方法及自变量取值范围等基础内容，分析考点权重并归纳自变量取值范围确定、实际问题函数图象判断等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如选用2022年课标改编题为例，通过分阶段分析物理情境中浮力变化确定函数趋势，培养学生数学思维。针对几何图形函数问题，示范建立二次函数模型的方法，强化模型意识。提供函数图象分析四步法，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率，为教师中考复习教学提供清晰指导。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 （8年5考） 3 函数 函数的相 关概念 常量与 变量 在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生 变化的量叫作变量 函数 一般地，在某个变化过程中，有两个变量和 ，如 果对于任意一个都有唯一确定的 与它对应，那么 就说是的函数.其中，叫作自变量， 叫作因变量 函数值 在自变量的取值范围内，如果当时， ， 那么叫作当自变量的值为 时的函数值 4 函数的表示方法 解析式法、列表法、图象法 描点法画函数图象的步骤 列表、描点、用平滑的曲线连线 函数自变量的取 值范围 整式型 可取任意值 分式型 分母不为0 二次根式型 被开方数大于等于0 分式、二次 根式组合型 分母不为0且被开方数大于等于0 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义.#1.1 续表 5 1.写出下列函数中 的取值范围. 可取任意值 ______ ______ ______ ______ 6 函数图象的分析与判断（2025.6,2024.4,2023.23, 2022.6,2019.21） （1）确定横轴和纵轴表示的量：看横轴和纵轴表示的函数意义; （2）找特殊点：起点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化； （3）分析每一段运动过程的变化规律，与图象上升、下降的变化趋势； （4）注意是否需要分类、分段讨论.注意分类讨论时自变量的取值范围. 7 例1 如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然 后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹 簧测力计的读数（单位：）与铁块被提起的高度（单位： ）之间的 函数关系的大致图象是（ ） 例1题图 A. B. C. D. 8 【思路点拨】铁块从水中被提升到水面外一定高度的过程可分三个阶段: （填“变大”“变小”或“不变”） 阶段1:铁块完全浸没水中，此时铁块受到水的浮力①______，弹簧测力计 的读数②______； 阶段2：铁块部分露出水面，此时铁块受到水的浮力③______，弹簧测力 计的读数④______； 阶段3：铁块完全露出水面，此时铁块受到水的浮力、弹簧测力计的读数 都⑤______； 【答案】⑥______ 不变 不变 变小 变大 不变 D 9 例2 ［2022年版课标P146例69改编］已知正三角形的边长为1， 是 边上的一点（不与端点重合），过作边的垂线，交于 ，设 ，的面积为，则关于 的函数图象为（ ） 例2题图 A. B. C. D. 10 （3）写出函数表达式：的面积 ⑫_____________ _________ ，该二次函数图象的开口⑬______. 【答案】⑭______ 【思路点拨】 （1）表示三角形两直角边长：，， ⑦______， 是等边三角形， ， ⑧__________； （2）确定自变量的取值范围：⑨_________，是 边上的 一点（不与端点重合），， ⑩_ _________，可排除选 项⑪_______； A，C 向上 B 11 2.［人教八下P100第14题改编］图中的折线表示一骑车人离家的距离 与时刻的关系．骑车人9：00离开家， 回到家．请你根据折 线图回答下列问题： 第2题图 12 第2题图 （1）图中表示骑车人休息阶段是______；骑行阶段是___________；返程 阶段是______；（填序号） （2）观察时间看______，观察距离看______；（填“横轴”或“纵轴”） 横轴 纵轴 （3）骑车人时离家最远，这时他离家____ ; 45 （4）他________时开始第一次休息，休息了____分钟，这时他离家____ ； 30 30 13 （5）他在和 的平均速度各是______________ _________； 和 （6）14:00时他离家____;回家路上，________时他离家 . 18 温馨提示:请完成《分层作业本》P18-19 第2题图 14 $