2.4 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 （每年考查1道） 3 不等式的基本性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解不等式 中的应用 性质1 不等式两边加（或减） 同一个数（或式子）， 不等号的方向不变 如果 ，那么 ①___ 移项 4 基本性质 文字表达 数学表达 在解不等式 中的应用 性质2 不等式两边乘 （或除以）同一个正 数，不等号的方向不变 如果, ,那 么②___ （或 ） 去分母，系 数化为1 性质3 不等式两边乘 （或除以）同一个负 数，不等号的方向改变 如果, ,那 么③___ （或 ） 续表 5 1.［新人教七下P125例2改编］下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 6 一元一次不等式的解法及解集表示（2025.10,2018.13 （2）） 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项； ④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则 跳过① 7 解集的 表示 数轴 上的 表示 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方 向.定边界点时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是 空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 续表 8 2.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 第2题图 9 解： ， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 解集在数轴上表示如解图所示. 第2题解图 10 一元一次不等式组的解法及解集表示（8年4考） 解法步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的 公共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那 么不等式组无解 11 解集的 类型及 其在数 轴上的 表示 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集 的口诀 ⑧______ 同大取大 ⑨_______ 同小取小 ⑩__________ 大小小大 中间找 ⑪______ 大大小小 找不到 无解 续表 12 3.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 第3题图 13 解：解不等式，得 ， 解不等式，得 ， 则不等式组的解集为 ， 将不等式组的解集表示在数轴上如解图所示. 第3题解图 14 一元一次不等式的实际应用（2024.18（2）,2023.18 （2）） ◆常见关键词与对应不等号：见到“大于、多于、超过、高于”用⑫___；见 到“小于、少于、不足、低于”用⑬___；见到“至少、不低于、不小于、不 少于”用⑭___；见到“至多、不超过、不大于、不多于”用⑮___. （1）购买A，B两种商品共个，且A种商品的数量不少于B种商品的 ， 设购买A种商品 个，则可列不等式为⑯_ _____________； . . 15 （2）购买A，B两种商品共个，A种商品的单价为 元，B种商品的单价 为元，总费用不超过元.设购买A种商品 个，则可列不等式为⑰______ _____________. . . 16 4.［新人教七下P137第6题改编］电脑公司销售一批计算机，第一个月以 3 500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3 000元/台的价格将这 批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？ 设这批计算机有 台，则下列不等式表示正确的是（ ） A. B. C. D. 温馨提示:请完成《分层作业本》P15-16 √ 17 $