拓展 新函数图象与性质的探究-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦函数图象与性质及最值问题等核心考点，紧密对接中考说明要求。通过2019年中考真题（21题）为载体，分析考点在中考中的权重分布，归纳新函数探究、实际问题转化等常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于以真题为依托的探究式复习，如引导学生通过设y=x+1/x将矩形周长问题转化为函数最值问题，培养模型意识与运算能力。通过表格数据分析、描点连线画图象等方法突破考点，帮助学生掌握函数转化与最值求解技巧，提升得分率。教师可依此开展系统性复习教学，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 拓展 新函数图象与性质的探究 （2019.21） 3 【问题情境】 已知矩形 的面积为1，求该矩形周长的最小值. 【函数模型】 设该矩形的长为，周长为，则矩形的宽为，所以与 的函数表达式为 . 4 【探索研究】 小芳同学借鉴以往研究函数的经验，对问题进行如下处理：设 ，则 ，这样将问题就转化为求函数 的最小值，她首先探索函数 的图象性质. 下表是与 的几组对应值.#3.1 … 1 2 3 … … 2 … 5 （1）表格中___， _ __； 4 【解法提示】对于，当时， ， ；当时，，解得,， . 6 （2）请在平面直角坐标系中画出对应函数 的图象，并写 出函数图象的两条性质； 题图 7 解：根据（1）中表格数据描点、连线如解图； 解图 性质：①当时，随 的增大而减小， ②函数有最小值，最小值为2； 8 【问题解决】 （3）根据上面的探究，得到【问题情境】中的答案：矩形周长 的 最小值为___. 4 【解法提示】由图象知，当时，有最小值，的最小值为2， 矩 形周长 的最小值为4. 9 $