2.4 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 （每年考查1道） 3 考向1 不等式的基本性质 1.真实情境 [2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、 克 水，.都加入 克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大 小关系的是（ ） A. B. C. D. √ 4 2. 如图，设苹果的质量为克，桔子的质量为 克，下列正 确的是（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 5 考向2 不等式（组）的解法及解集表示（8年6考） 3.[2025江西10题3分]不等式 的解集为______. 变式3-1题图 变式3-1数形结合 一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等 式组的解集是（ ） A. B. C. D. 变式3-2口诀运用 下列不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. √ √ 6 变式3-3含参问题 [2025萍乡市一模]若关于的不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. √ 7 4.下面是小西同学解一元一次不等式 的过程，请认真阅读并 完成相应任务. 解:去分母,得 ,…………第①步 去括号,得 ,…………第②步 移项,得 ，…………第③步 合并同类项,得 ，…………第④步 系数化为1,得 .…………第⑤步 8 任务: （1）以上运算步骤中,第②步去括号依据的运算律是____________; （2）小西从第____步开始出现错误,请写出正确的解题过程. 乘法分配律 ① 解:去分母,得 , 去括号,得 , 移项,得 , 合并同类项,得 , 系数化为1,得 . 9 5.[2025苏州]解不等式组： 解：解，得 ， 解，得 ， 不等式组的解集是 . 10 6.[2025自贡]解不等式组： 并在数轴上表示其解集. 第6题图 解：解，得 ， 解，得 ， 在数轴上表示其解集如解图： 第6题解图 不等式组的解集为： . 11 考向3 一元一次不等式的实际应用（2024.18（2），2023.18 （2）） 7.[2025宜宾]某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一 道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分 不低于80分，则他至少要答对的题数是（ ） A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 √ 12 8.数学文化 [2025景德镇市二检]古巴比伦有这样一个有趣的问题：“有二 田，其一比其二广五亩.若以其一之十亩予其二，则其二之广不逾其一之倍， 问初时其一田最小几何？”其大意为：两块土地，第一块面积比第二块大5 亩，若从第一块取10亩给第二块，则第二块面积不超过第一块的2倍，问 最初第一块土地的最小面积为____亩. 25 13 9.[2023江西18题8分]今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人 种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵. （1）求该班的学生人数； 解：设该班的学生人数为 ， 根据题意，得 ， 解得 . 答：该班的学生人数为45； 14 （2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元. 购买这批树苗的总费用没有超过5 400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 【答案】设购买甲树苗棵，则购买乙树苗 棵， 根据题意，得 ， 解得 ， 的最小值为80. 答：至少购买了甲树苗80棵. 15 10.[2025抚州临川区一模]骑电动车时佩戴安全头盔至关重要，可以减少意 外伤害，某商店销售进价分别为45元/个、36元/个的甲、乙两种安全头盔. 如表是近两天的销售情况： 时间 甲头盔销量（个） 乙头盔销量（个） 销售金额（元） 周一 10 10 1 150 周二 8 12 1 120 16 （1）求甲、乙两种头盔的销售单价； 解：设甲、乙两种头盔的销售单价分别为元和 元. 由题意得解得 答：甲、乙两种头盔的销售单价分别为65元，50元； 17 （2）甲、乙两种头盔共售出60个，为实现利润达到950元的目标，求至少 需要卖多少个甲头盔. 【答案】设卖出甲头盔个，则乙头盔卖出 个. 甲、乙两种头盔的利润分别为：（元）和 （元）. 根据题意，得 ， 解得， 必须为整数， 至少需要卖出19个甲头盔. 18 11.已知关于的不等式组 下列说法错误的是（ ） A. 若，则不等式组的解集是 B. 若不等式组整数解只有，，0，则 C. 若不等式组的解集是，则 D. 若不等式组无解，则 √ 19 12.分类讨论 [2024赣州上犹县期末]已知点，其中 是立方根等于它 本身的数，为不等式的正整数解.则点 的坐标为 ___________ ____________. 或或 【解析】是立方根等于它本身的数， 或1或0，解不等式 得，，为不等式的正整数解，， 点的坐标为或或 . 20 更多方程（组）与不等式的实际应用见《专项分类提升练》P34 21 $