1.3 整式与因式分解-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“整式与因式分解”核心考点，对接中考每年1-2道的考查要求。通过梳理列代数式及求值、整式概念、运算、因式分解、规律探索五大考向，结合2025年上海、山西等地真题及江西模拟题，分析考点权重如整式运算8年4考、因式分解8年5考，归纳选择、填空、化简求值等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+分层突破”模式，如因式分解考向整合江西近8年真题，示范“一提二套三查”步骤培养运算能力。规律探索题通过解析第15题单项式系数与指数规律发展抽象能力，强化提升练针对不含某类项求参数等易错点，帮助学生掌握技巧，教师可依此制定专题计划，提升冲刺效率。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点3 整式与因式分解 （每年考查1~2道） 3 考向1 列代数式及求值 1.[2025上海]下列代数式中，能表示“与 的差的平方”的是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025山西]近年来，我省依托乡村 镇建设，打造农村电商新产业，提高 了农民收入.某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个 20元增加到80元.该农户通过网上售出 个布老虎，则他的利润增加了____ 元（用含 的代数式表示）. 5 3.[2025内蒙古]冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂， 小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿根大串和 根小串冰糖葫芦需要的山 楂总个数用代数式表示为_________. 4.[2025威海]若，则 ____. 5.[2025内江]已知实数，满足，则 ___. 4 6 考向2 整式的相关概念（2023.7） 6.[2023江西7题改编]单项式 次数是___. 拓展6-1该单项式的系数是____. 拓展6-2开放性试题 写出一个与该单项式为同类项的整式：____________ _______________. 4 （答案不唯一） 7 7.下列关于多项式 的说法中，正确的是（ ） A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式 C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是1 变式是一个一次二项式，则 （ ） A. 2 B. C. D. 0 √ √ 8 考向3 整式的运算（8年4考） 8.[2025吉安吉州区期末]已知,,则 的值是____. 20 9.[2025南昌市名校联盟二模]计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 10.[2025成都]多项式 加上一个单项式后，能成为一个多项式的平 方，那么加上的单项式可以是__________________（填一个即可）. （答案不唯一） √ 9 11.（1）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. （2）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 10 （3） ______； （4） _____； （5） ________； （6） ________； （7） ___________________； （8） _____； （9） __________. 11 12.[2025浙江]化简求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 12 考向4 因式分解（8年5考） 13.【江西真题、模拟题组合练】 （1）[2024年8题] _________； （2）[2021年8题] _________________； （3）[2025临川二中一模] __________； （4） ______________； （5）[2025樟树二中一模] ____________________； 13 （6） __________； （7） __________； （8） ___________. 14 考向5 规律探索与代数推理（8年4考） ◆数字类规律探索（2024.10,2021.10） 14.[2024江西10题3分]观察，，，， ，根据这些式子的变化规 律，可得第100个式子为_____. 15.[2025新余分宜县二模]按一定规律排列的单项式：，， ， ，， ，据此规律，第12个单项式为_________. 【解析】由题意可得，系数的排列规律为：4，9，16，25，36， ， ，指数的排列规律为：1，3，5，7，9， ，， 第 个 单项式为， 第12个单项式为 . 15 16.[2025江西样卷一]将全体正整数排成一个三角形数阵，如图所示，按照 数的排列规律，第10行第5个数是____. 第16题图 50 16 ◆图形类规律探索（2025.5,2024.10） 17.学科融合 [2022江西4题3分]将字母“C”“ ”按照如图所示的规律摆放， 依次下去，则第④个图形中字母“ ”的个数是（ ） 第17题图 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 √ 17 18.数学文化 [2024江西样卷三]古希腊数学家毕达哥拉斯发现：数量为1， 3，6，10， 的圆点，可以排成三角形，如图所示，我们把1，3，6， 10， 这样的数称为“三角形数”.根据图中点的数量规律，第 个“三角形 数”可表示为___________. 第18题图 18 19.[2025江西5题3分]如图，是面积为1的等边三角形，分别取 ， ，的中点得到；再分别取，， 的中点得到 ；…依此类推，则 的面积为（ ） 第19题图 A. B. C. D. √ 19 第19题图 【解析】 点，，分别是，，的中点， ， ，，， ，则 .又 的面积为1， 的面积为.同理可得， 的面积为 ，的面积为， ， 的面积可表 示为，即 . 20 变式如图，的周长为，以它的各边的中点为顶点作 ，再 以各边的中点为顶点作，再以 各边的中点为顶 点作， ，则 的周长为_____. 变式题图 21 【解析】 以的各边的中点为顶点作， 的周 长的周长的周长， 以 各边的中点为 顶点作，的周长的周长 的 周长， ，依次类推，的周长 . 变式题图 22 20.已知，，且 中不含有 项和项，则 等于（ ） A. 5 B. C. 17 D. √ 23 21.如图，点是线段上的一点，以， 为边向两边作正方形，设 ，两正方形的面积和 ，则图中阴影部分面积为_ __. 第21题图 24 第21题图 【解析】设，，， ，又 ， ，由完全平方公式可得， ，， ， ，即阴影部分的面积为 . 25 $