1.2 实数的运算（含二次根式）-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点2 实数的运算（含二次根式） （每年考查1~2道） 3 考向1 平方根、算术平方根、立方根（8年3考） 1.[新人教七下P46习题3改编]下列说法错误的是（ ） A. 1的算术平方根是1 B. 的平方根是 C. 的立方根是 D. 0的立方根是0 2.[2025江西7题3分]化简： ___. 2 √ 4 拓展 填空： （1）49的算术平方根是___； （2） 的立方根是__； （3） 的平方根是____； （4） 的平方根是____； （5） 的立方根是____. 7 5 考向2 二次根式的相关概念及运算（2023.3） 3.[2025上饶鄱阳县期末]下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.[2025南昌县月考]已知两个最简二次根式与 是同类二次 根式，则 ___. 1 √ 6 5.[2023江西3题3分]若有意义，则 的值可以是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 6 变式[2025新余分宜县二模]若式子有意义，则实数 的取值范围是 ______. 6.[2025宜春高安市期末]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 7 7.计算组合练： （1）[2025宜春市一模]化简： ____； （2）[2025赣州市三模] ______； （3）[2025赣北联盟第一次联考］ ___； （4） ____； （5） ___. 1 0 8 考向3 无理数的估值 8.[2025天津]估计 的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 9.[2025陕西]满足的整数 可以是 _________________ （写出一个符合题意的数即可）. 10.[2025烟台]实数 的整数部分为___. 2（答案不唯一） 4 √ 9 考向4 有理数的运算（2024.7,2019.8） 11.[2025成都]如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了 ，那么傍 晚的气温是（ ） A. B. C. D. 12.[2025自贡]若，则 内的数字是（ ） A. B. 2 C. 4 D. √ √ 10 13.创新考法 数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数 （如图），然后从中抽取2张，使这2张卡片上各数之积最小，最小的积为 _____. 第13题图 14.[2025南昌市一调]计算： ___. 0 11 考向5 实数的混合运算（必考） 15.[2025江西13（1）题3分]计算： . 解：原式 . 16.[2023江西13（1）题3分]计算： . 解：原式 . 12 17.计算： . 解：原式 . 18.[2025新余分宜县三模]计算： . 解：原式 . 13 19.计算： . 解：原式 . 20.计算： . 解：原式 . 14 21. 在计算 时，步骤如下： 解：原式 …………① …………② .…………③ （1）上述的计算过程中开始出现错误的步骤是____；（填序号） ① （2）请给出正确的解题过程. 解：原式 . 15 第22题图 22.数学文化 [2025南昌市二模]第十四届国际数学教 育大会在上海举办，大会标识（如图）蕴含着很多数 学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原 本，并将其与我国古老的八卦进行融合，体现了我国 传统文化的博大精深.八卦符号可以用于记数，每卦均 5 可由一个二进制的数来表示，其中阳爻和阴爻分别对应数字1和0.若二进制 数为，则它对应的十进制数为： .二进 制数 对应的十进制数为___. 16 23.分类讨论 若代数式的值为1，则 的值为_____________ ________. 或或 【解析】当，即时， ， 且；当，即 时， ，且；当 ， 即时， ，且 ， 当或或时，代数式 的值为1. 17 $