广西玉林市玉州区第八中学2025-2026学年上学期八年级期中质量检测数学试题

2025年秋季期期中教育质量监测与评价题 八年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 6，6，6 D. 4，4，8 3. 下面作三角形最长边上的高正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，则的根据是（ ） A. B. C. D. 5. 在三条公路围成的一块平地上修建一个物流服务中心（如图），若要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条中线的交点处 D. 三边垂直平分线的交点处 6. 某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 ，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 9. 尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ） A. B. C. D. 10. 为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆，，，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆，可分别绕轴和转动．若要刚好围成一个三角形的空地，则在篱笆上接上新的篱笆的长度可以为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，要测量河岸相对两点，的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点、，使，再过点作的垂线段，使点，，在一条直线上，测出米，则的长是（ ） A. 30米 B. 20米 C. 15米 D. 10米 12. 如图，在中，，，、是斜边上两点，过点作，垂足是，过点作，垂足是．交于点，连接，其中．下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡的横线上．） 13. 已知点与点关于轴对称，则__________． 14. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形周长为______． 15. 如图AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是__________（写一个即可）． 16. 如图，在中，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为___________． 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知一个三角形的两条边长分别为，．设第三条边长为． （1）求x的取值范围． （2）若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长． 18. 如图，在和中，，，，点，，，在一条直线上．求证：． 19. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC.D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等. （1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）. （2）连接 AD，若∠B= 35°，则∠CAD= °. 20. 如图，四边形中，，，，，垂足为． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上（网格中小正方形的顶点即为格点）． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）求的面积； （3）在轴上画出点，使最小． 22. 阅读下题及其证明过程： 已知：如图，是中边上一点，点在边上，，，求证：． 证明：在和中， （第一步）． （第二步）． ． 问：上面证明过程是否正确?若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程． 23. 综合与实践 【问题背景】小星利用尺规作角的平分线，作法如下：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点．②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点．③画射线，射线即为所求． （1）小星作角的平分线方法的依据是__________； 【操作发现】 （2）如图②，小红将两块相同的三角尺较短的直角边分别与的两边重合，且两个三角尺的斜边也重合，两个三角尺较长的直角边相交于点，则射线即为的平分线．请你根据小红的作法，说明为的平分线； 【问题解决】 （3）如图③，在中，平分交于点，于点．若，，，，求的面积． 2025年秋季期期中教育质量监测与评价题 八年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡的横线上．） 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】AC＝AE(答案不唯一) 【16题答案】 【答案】3或 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：， ， 在和中，， ， ． 【19题答案】 【答案】 (1)如图，点 D 即为所求. （2）20°. 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ． ， ， 又∵， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）4 （3） 如图，点即为所求． 【22题答案】 【答案】 证明过程不正确；错在第一步， 正确过程如下： ， ． 又， ． ． 在和中， ． ． ． 【23题答案】 【答案】（1）全等三角形的对应角相等； （2）由题意，在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ， 射线为的平分线； （3）36 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $