第六单元：整理与提高（期末复习课件）数学沪教版四年级上册

这是一份小学数学四年级上册沪教版的期末单元复习课件，围绕第六单元“整理与提高”构建了从知识框架、知识点梳理到重难点题型精讲、变式巩固练习的完整学习支架，涵盖大数与凑整、射线上的分数、圆与角的复习及数学广场四大模块。 资料特色鲜明，通过“名师点拨”结合实际场景（如用去尾法做衣服、进一法装果汁）强化知识应用，典型例题（如99509010凑整、分数大小比较）与变式练习助力理解，融合数学眼光（射线上分数表示）、数学思维（角的计算推理）、数学语言（规范解题步骤）的核心素养培养。能帮助学生夯实基础提升应用能力，为教师提供系统教学资源。四年级学生需在此阶段巩固基础，培养数学思维，衔接高年级学习。

单元复习课件 小学数学·四年级上册·沪教版 第六单元：整理与提高 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 整理与提高 大数与凑整 四舍五入法 去尾法 进一法 射线上的分数 射线上分数的表示 分数大小比较 同分母分数加减法 圆与角的复习 角的基础计算 三角尺拼角 数学广场 相等的角 通过网格估测 单元知识框架 知识点1 大数与凑整 1 大数与凑整 1、四舍五入法： 看要凑整位数的尾数最高位，若该数字小于等于4，则舍去尾数；若大于等于5，则舍去尾数后向前一位进1。 2、去尾法： 无论尾数的数字是多少，都直接将尾数改写成0。 3、进一法： 不管尾数数字大小，都要舍去尾数并向前一位进1。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）凑整后若改写为以“万”“亿”为单位，切记加上相应单位。 （2）去尾法仅适用于特定实际场景，比如用布做衣服，剩余布料不够做一件时用去尾法，不能随意用于所有凑整问题；且要注意凑整结果一定比原数小，若出现结果大于原数，说明使用方法错误。 （3）进一法常用于容器装物、车辆运货等必须完全装完或运完的场景，比如用杯子装果汁，剩余果汁哪怕不够一杯也需多一个杯子，需用进一法；同时要注意与四舍五入法区分，避免混淆适用场景。 知识点梳理 【典型例题1】99509010省略万位后面的尾数和亿位后面的尾数分别是（ ）。 A．9950万和1亿 B．9951万和10亿 C．9951万和1亿 省略万位后面的尾数时，99509010的千位是9，万位应加1，省略亿位后面的尾数时，99509010没有亿位，千万位是9，亿位应写1。 C 重难点题型精讲 【典型例题2】要使6□8305090≈7亿， □里可以填（ ）。 A．0～4 B．4～9 C．5～9 D．任意数 这个数的亿位数字是6，近似到亿位后是7亿，说明千万位的数字大于或等于5：5、6、7、8、9。 C 重难点题型精讲 【练习】下列数中，用“四舍五入”法精确到“万”位约是28万的是（ ）。 A．285000 B．274999 C．275001 “四舍五入”法精确到“万”位，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。 A．285000≈29万 B．274999≈27万 C．275001≈28万 C 变式巩固练习 知识点2： 射线上的分数 2 射线上的分数 1、射线上分数的表示：先确定把射线上的单位“1”平均分成几份，分母就是几；再从零开始数出对应的份数，分子就是几。 2、分数大小比较：同分母分数比较，分子大的分数大，因平均分份数相同，取的份数越多则分数越大；同分子分数比较，分母大的分数反而小，因平均分份数越多，单份的量就越小。 3、同分母分数加减法：计算规则为分母不变，分子相加或相减。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）核心是“平均分”，若未平均分，所表示的数不能用对应分数表示；数份数时要从0刻度线开始数，不能从单位“1”的起点误数。 （2）比较时要先分清是同分母还是同分子情况，不能混淆规则。 （3）严禁将分母也进行加减运算；当计算结果分子分母相等时，要将其化为整数1。 知识点梳理 【典型例题1】小明与小红同时从图书馆走到学校，小明用了小时，小红用了小时。他们俩中（ ）的速度快。 谁用的时间少，谁就走的快，因此直接比较两个分数的大小即可。 分子相同，5＞4，因此 ＜ ，即小明走得快。 小明 重难点题型精讲 【典型例题2】一筐桔子，吃了，还剩这筐桔子的（     ）。 A． B． C． 把一筐桔子看作单位“1”，用1减去吃了的就是剩下的。 1－＝ C 重难点题型精讲 【练习】比较、、的大小，正确的是（     ）。 A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＜＜ 先根据分子相同的分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，、，因为10＞9，所以＜ 再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大，、，因为7＜8，所以＜ 所以＜＜ C 变式巩固练习 知识点3： 圆与角的复习 3 圆与角的复习 1、角的基础计算：涉及射线多次旋转求总旋转度数，用多次旋转度数相加计算；还会通过平角（180°）、周角（360°）等特殊角，求未知角的度数，比如已知平角中一个角的度数，用 180° 减去已知角得未知角。 2、三角尺拼角：用一副三角尺可拼出75°、105°、120° 等角度，其中最小角是75°，最大角是180°。 【名师点拨】拼角时要清楚两把三角尺各自的角度（30°、45°、60°、90°）；拼角后要用量角器验证，确保角度正确。 知识点梳理 【典型例题1】在一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离不能超过（ ）厘米。 A．4.5 B．7 C．3.5 D．9 长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆。 r＝7÷2＝3.5（厘米），圆规两间的距离不能超过3.5厘米。 C 重难点题型精讲 【典型例题2】如图，已知 ，那么 （ ）。 A．70° B．80° C．110° 根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°， 因此∠2＝180°－90°－20° ＝90°－20° ＝70° A 重难点题型精讲 【典型例题3】如下图，已知∠1＝50°，那么∠4＝（　　）。 A．60° B．50° C．40° 观察图中可知，∠1、∠4与一个直角正好组成一个平角，即∠1＋90°＋∠4＝180° 所以∠4＝180°－90°－50° ＝90°－50° ＝40°。 C 重难点题型精讲 【练习1】如图所示的是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。小圆的直径是10厘米，大圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。 根据上图可知，小圆的直径等于大圆的半径。 10 20 变式巩固练习 【练习2】下图∠1＝（　　）度。 A．30 B．45 C．60 观察图中可知，∠1＋30°＋90°组成一个平角。 ∠1＝180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° C 变式巩固练习 知识点4： 数学广场 4 数学广场 1、相等的角： 通过对图形中角的关系分析，认识相等的角，比如对顶角相等，或特定平行线、相交线形成的相等角。 2、通过网格估测： 借助网格，通过数完整格子和估算不完整格子的方式，估测不规则图形的面积。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）判断相等角时，不能仅凭直观感受，要结合图形特征或量角器测量验证。 （2）数格子时，对于超过半格的可按1格算，不足半格的可忽略，要保持统一的估算标准；不能漏数边缘的格子，也不能重复计数，避免估测结果偏差过大。 知识点梳理 【典型例题1】下图中是两个长方形，∠1和∠2两个角比较，（ ）。 A．∠1=∠2 B．∠1>∠2 C．∠1<∠2 如图所示，∠1和∠3组成一个直角，∠2和∠3组成一个直角，则∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，也就是∠1＝∠2＝90°－∠3。 A 重难点题型精讲 【典型例题2】请你估算一下，图中大约有多少颗彩豆？ 【分析】1、划分成同样大小的格子； 2、数一数一格有多少根； 3、乘上格数； 4、凑成整数。 【详解】这些彩豆平均分成6格，右上格大约有20颗； 20×6＝120（颗） 答：下图中大约有120颗彩豆。 重难点题型精讲 【练习】如果∠1＋∠2＝∠2＋∠3，已知∠1＝30度，则∠3＝（ ）度。 A．60 B．30 C．15 D．10 ∠1＋∠2＝∠2＋∠3， 则∠1＝∠2＋∠3－∠2＝∠3＝30度 B 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $