北京人大附中亦庄新城学校2025-2026学年上学期九年级数学第14周周测试卷

第14周周末作业数3姓名 一、选择题 1.如图，点P是AB的黄金分割点，即P点满足BP= ,若AB=2,则AP的长 AP AB 为( B A.V5-1 B.V5+1 C.√5+2 D.0.618 2,如果=3， 则下列各式不成立的是() A. +2= B.+y=7 C.x=3 D.-y=1 x+y 7 y 4 2y8 x-2y5 3.如图，在△ABC中，DE//BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的长为( A.3 B.6 C.5 D.4 D 圆桌 4.五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成，如图， 同一条直线1上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=5,则线段BC的长是 （) A B c D 5.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B,C,D三人随机坐到 其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为() A君 B c. 2 D 6.如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线1,14,12,1上.若直线11八，11八11% 且间距相等，CB交直线l,于点G,AB=4, 3C=3,则二的值为( B 5 c. D.5 2 15 7.九年级（1)班羽毛球小组共有4名队员，其中三名男生，一名女生.从中随机选 取两人，恰好能组成一组一男一女搭档的概率是( B C. 2-3 二、填空题 8.如图，直线AE,BF交于点O,AB/1CD//EF.若OA=1,AC=2,CE=4.则 OD 的值为 DE 0 D 9,如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEI/BC, EF //AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于 10.如图，AB/1CD/IEF,点C、D分别在BE、AF上，如果BC=6,CE=9, AF=10,那么DF的长为 11.如图，△ABC的两条中线AD,BE交于点G,EF/BC交AD于点F.若FG=1, 则AD=】 12.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,P点在BC边上的高AD 上，且迟1 PD 2 ,BP的延长线交AC于E，若SMBc=I0，则 SMBE 三、解答题 13. 如图，已知D是BC的中点，M是AD的中点.求AW:NC的值. M 14.已知：平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、 F.求证：CF2=GFEF. G B 15.如图，在平面直角坐标系x0中，函数y=x>0)的图象与直线y=x-2交于 点A(3,m). (1)求k、m的值： (2)已知点P(n,n(n>0),过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M, 过点P作平行于y轴的直线，交函数y=(x>0)的图象于点N. ①当n=1时，判断线段PM与PW的数量关系，并说明理由； ②若PN>PM,结合函数的图象，直接写出n的取值范围. 5 10 3456 16.如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC, ∠DAB+2∠ABC=180°. (1)求证：OC/1AD: (2)若AD=2,BC=2√5，求AB的长， 17.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c(a≠0)经过点A(6,2),与y轴 的交点为C(0,2). (1)求c的值，并用含a的式子表示b: (2)已知直线y=x+2与抛物线交于两点，其中点B是右侧交点. ①求点B的横坐标； ②过点P(,O)作x轴的垂线，交抛物线于点M(M不与B，,C重合)，连接MB,MC. 已知在点P从点O运动到点D(2a,0)的过程中，△MBC的面积随OP的长的增大而 增大，求a的取值范围. 18.已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2·点D为平面上一点，使 得∠BDA=90°.点P为BC中点，连接DP. (1)如图，点D为△ABC内一点. ①求∠BDP的大小； ②写出线段AD,BD，PD之间的数量关系，并证明；（提示：先用特殊位置法清结 论再证明) (2)直接写出线段CD的最大值. P P Q 备用图 备用图