专题06 线和角 （知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年人教版数学三年级上册专项培优讲练（新教材）

专题06 线和角 【原卷版】 考向一：线的相关易错点 易错知识点01：线段、直线、射线的特征混淆 线段有两个端点，不能延伸，可度量长度；射线有一个端点，向一端无限延伸，不可度量；直线没有端点，向两端无限延伸，不可度量。学生易将射线误记为向两端延伸，可联想手电筒只能从灯头（一个端点）向一个方向发光来强化“单端延伸”的认知。还可以用“手势记忆法”区分，双手比“短横线”表示线段，一手固定、另一手向远方伸展表示射线，双手向相反方向无限伸展表示直线。 易错知识点02：两点间的距离概念模糊 同一平面内，连接两点的所有线中，线段最短，这两点间线段的长度就是两点间的距离。学生可能会误以为连接两点的任意线的长度都是距离，需要明确只有线段长度才是。 过点画直线的数量理解有误 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。学生可能在实际做题时，对这一概念把握不准，比如认为过两点也能画多条直线。 考向二：角的相关易错点 易错知识点01：角的大小比较出错 角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。有些学生易受边长短的影响，认为边越长角越大。比如用放大镜看角，角的边变长了，但角的大小实际并未改变。 易错知识点02：直角、锐角、钝角的判断不准确 直角是等于90°的角，锐角是比直角小的角，钝角是大于90°小于180°的角。判断时要使用三角尺上的直角去比，做到“点对点，边对边”。学生可能在实际操作中比的方法不对，或者对角度范围记忆不清，导致判断错误。 易错知识点03：角的度量与画法失误 使用量角器度量角时，要注意中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。画角时，先画顶点，再从顶点出发画一条边，然后根据要画的角度在量角器上找到相应刻度并标记，最后从顶点出发经过标记点画另一条边。学生在操作过程中容易出现重合不准确、看错刻度等问题。 考向三：综合应用易错点 易错知识点01：数线和数角问题 在复杂图形中数线段、射线、直线或角的数量时，学生可能抓不住关键，不明白标号和分类方法的具体使用场景，导致多数或少数。比如在数角时，没有按照一定的顺序去数，容易遗漏。 易错知识点02：实际生活中的应用问题 在解决与线和角相关的实际问题时，学生可能不能准确将实际问题转化为数学模型。比如在判断生活中某些物体形成的角是什么角，或者根据实际情况计算角度时容易出错。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.49（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）这条直线上共有（    ）条线段。 A．3 B．6 C．10 2．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）下面说法正确的是（    ）。 A．一副三角尺中的任意两个角相拼一定能得到钝角 B．长方形中的直角与正方形中的直角相等 C．用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角 3．（本题2分）（2025三年级上·全国·专题练习）下列关于角的说法，正确的是（    ）。 A．角的两条边越长，角越大 B．角的两条边越短，角越大 C．角的两条边开口越大，角越大 4．（本题2分）（24-25四年级上·福建福州·期末）方方画了一条射线PQ，下面（    ）选项符合要求。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（2021三年级下·全国·竞赛）一个长方形，剪去一个角，所剩下的角的个数是（    ）个。 A．4 B．5 C．4或5 D．3、4或5 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）小明画了一条长5分米的射线。( ) 7．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）用两把一样的三角尺是不可能拼出锐角和直角的，只能拼出钝角。( ) 8．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）玻璃上的直角比三角尺上的直角大。( ) 9．（本题2分）（2025三年级上·全国·专题练习）用三角尺上的直角与一个角相比，便可知道这个角是不是直角。( ) 10．（本题2分）（2022·陕西·小升初真题）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共29分． 11．（本题3分）（2025三年级上·全国·专题练习）( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 12．（本题2分）（2025三年级上·全国·专题练习）( )可以测量长度，探照灯射出的光可以看成( )。（填“直线”“射线”或“线段”） 13．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）下面的图形，( )是锐角，( )是直角，( )是钝角，( )不是角。（填序号） 14．（本题4分）（24-25三年级上·江西上饶·期中）图中一共有( )条线段，有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 15．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）中有( )条线段，有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 16．（本题2分）（25-26三年级上·全国·课后作业）如下图所示，两根木条AC与BD重叠在一起。 （1）如果AB＝CD，那么AC____BD。 （2）如果AB＞CD，那么AC____BD。 17．（本题2分）（25-26三年级上·贵州黔南·阶段练习）钟面上3时30分，分针和时针所夹的较小角是( )角。再过30分钟，分针和时针所夹的较小角是( )角。 18．（本题8分）（2025三年级上·全国·专题练习）数一数，下面图形中各有几个角？几条线段？ ( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )条线段 ( )条线段 ( )条线段 ( )条线段 四、动手操作：本题共4小题，共12分． 19．（本题3分）（2025三年级上·全国·专题练习）如图，有A、B、C、D、E五个点。 （1）画射线CE。 （2）画直线AB与直线CD交于点M。 （3）在直线AB上取一条长度是2厘米的线段AN。 20．（本题3分）（25-26三年级上·全国·单元测试）在下面的钝角内从顶点出发画一条射线，这个钝角可能被分成两个什么角？你能画出几种不同的答案？并写出分别被分成什么角。 21．（本题3分）（2025三年级上·全国·专题练习）在直线上取一点A，使线段OA长5厘米。经过O、A两点可以画（    ）条直线。以射线AO为一条边画角，标出角的各部分名称。 22．（本题3分）（25-26三年级上·全国·单元测试）画一画，填一填。 （1）过点O画直线l。经过点O可以画（    ）条直线。 （2）在直线l上取一点A，使线段OA长5厘米。经过O、A两点可以画（    ）条直线。 （3）以射线AO为一条边画，标出角的各部分名称。 五、解答题：本题共9小题，共39分 23．（本题4分）（25-26三年级上·全国·周测）晚上，海海帮爸爸、妈妈晾衣服。下图为海海家的晾衣架，你在这个晾衣架上能找到多少个角？ 24． （本题4分）（25-26三年级上·全国·周测）在同一张纸上有四个点，过这四个点，最少能画几条直线？最多能画几条直线？ 25．（本题5分）（2025三年级上·全国·专题练习）操作。 （1）量一量，并在图中标出线段的长度。 （2）图中有（    ）条线段，直角有（    ）个，钝角有（    ）个。 （3）在图形里画一条线段，使它增加2个直角。 26．（本题4分）（25-26三年级上·全国·课后作业）数一数下面图形中各有几个角。 27．（本题4分）（25-26三年级上·全国·课后作业）明明从家到学校走哪条路最近？为什么？ 28．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）下面的直线上有A、B、C三个点，用字母分别表示两条射线和两条线段。 射线： 线段： 29． （本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试） 上面是一把磨损严重的尺子，只能看清尺子上的几个刻度。如果只用这把尺子来测量线段的长度，那么可以测量出（    ）种不同的长度，分别是多少厘米？ 30．（本题5分）（2024二年级上·全国·专题练习）数一数下面的图形中有几个角？ 31．（本题5分）（24-25二年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）看图填一填，画一画。 （1）上图中有（    ）个角，（    ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 线和角 【解析版】 考向一：线的相关易错点 易错知识点01：线段、直线、射线的特征混淆 线段有两个端点，不能延伸，可度量长度；射线有一个端点，向一端无限延伸，不可度量；直线没有端点，向两端无限延伸，不可度量。学生易将射线误记为向两端延伸，可联想手电筒只能从灯头（一个端点）向一个方向发光来强化“单端延伸”的认知。还可以用“手势记忆法”区分，双手比“短横线”表示线段，一手固定、另一手向远方伸展表示射线，双手向相反方向无限伸展表示直线。 易错知识点02：两点间的距离概念模糊 同一平面内，连接两点的所有线中，线段最短，这两点间线段的长度就是两点间的距离。学生可能会误以为连接两点的任意线的长度都是距离，需要明确只有线段长度才是。 过点画直线的数量理解有误 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。学生可能在实际做题时，对这一概念把握不准，比如认为过两点也能画多条直线。 考向二：角的相关易错点 易错知识点01：角的大小比较出错 角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。有些学生易受边长短的影响，认为边越长角越大。比如用放大镜看角，角的边变长了，但角的大小实际并未改变。 易错知识点02：直角、锐角、钝角的判断不准确 直角是等于90°的角，锐角是比直角小的角，钝角是大于90°小于180°的角。判断时要使用三角尺上的直角去比，做到“点对点，边对边”。学生可能在实际操作中比的方法不对，或者对角度范围记忆不清，导致判断错误。 易错知识点03：角的度量与画法失误 使用量角器度量角时，要注意中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。画角时，先画顶点，再从顶点出发画一条边，然后根据要画的角度在量角器上找到相应刻度并标记，最后从顶点出发经过标记点画另一条边。学生在操作过程中容易出现重合不准确、看错刻度等问题。 考向三：综合应用易错点 易错知识点01：数线和数角问题 在复杂图形中数线段、射线、直线或角的数量时，学生可能抓不住关键，不明白标号和分类方法的具体使用场景，导致多数或少数。比如在数角时，没有按照一定的顺序去数，容易遗漏。 易错知识点02：实际生活中的应用问题 在解决与线和角相关的实际问题时，学生可能不能准确将实际问题转化为数学模型。比如在判断生活中某些物体形成的角是什么角，或者根据实际情况计算角度时容易出错。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.49（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）这条直线上共有（    ）条线段。 A．3 B．6 C．10 【答案】B 【思路引导】 如图，以左起第一个点为首端的线段有3条，以左起第二个点为首端的线段有2条，以左起第三个点为首端的线段有1条，依此计算出线段的总条数即可。 【规范解答】3＋2＋1＝6（条） 这条直线上共有6条线段。 故答案为：B 2．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）下面说法正确的是（    ）。 A．一副三角尺中的任意两个角相拼一定能得到钝角 B．长方形中的直角与正方形中的直角相等 C．用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角 【答案】B 【思路引导】A．钝角大于直角，一副三角尺有两个三角形，分别组合两个三角形的各个角，看是否全部是钝角； B．角的大小只与两条边张开的大小相关，与边的长短无关，所有的直角都是相等的； C．从一个点起，向不同的方向画两条射线，就能画成一个角，画直线是不能构成一个角的。 【规范解答】A．一个三角尺中除了直角有两个不相同的锐角，另一个三角尺中的两个锐角是相等的，用一个三角尺中较小的锐角与另一个三角尺的锐角相拼，得到的还是锐角，故此说法错误； B．所以有直角都相等，所以长方形中的直角与正方形中的直角相等，此说法正确； C．用尺子从一点向不同的方向画两条射线，才能画成一个角，而不是两条笔直的线，所以此说法错误。 故答案为：B 3．（本题2分）（2025三年级上·全国·专题练习）下列关于角的说法，正确的是（    ）。 A．角的两条边越长，角越大 B．角的两条边越短，角越大 C．角的两条边开口越大，角越大 【答案】C 【思路引导】根据题意，角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长短无关，与角的张口有关，张口越大，角就越大；反之，角就越小。以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： A．角的两条边越长，角越大，说法错误。 B．角的两条边越短，角越大，说法错误。 C．角的两条边开口越大，角越大，说法正确。 故答案为：C 4．（本题2分）（24-25四年级上·福建福州·期末）方方画了一条射线PQ，下面（    ）选项符合要求。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；据此解答。 【规范解答】根据分析可得： A．画的是直线PQ，不符合要求； B．画的是线段PQ和一条以点Q为端点的射线，不符合要求； C．画的是射线PQ，符合要求； D．画的是线段PQ，不符合要求； 故答案为：C 5．（本题2分）（2021三年级下·全国·竞赛）一个长方形，剪去一个角，所剩下的角的个数是（    ）个。 A．4 B．5 C．4或5 D．3、4或5 【答案】D 【思路引导】一个长方形，剪去一个角，剩下的图形可能是三角形，直角梯形或五边形，所以剩下角的个数可能是3个，4个或5个。 【规范解答】如图所示： 剩下角的个数可能是3个，4个或5个，故答案选D。 【考点剖析】本题考查的是图形的分割与剪拼，可以采用实践的方法加以求证 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）小明画了一条长5分米的射线。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。线段有两个端点，可以测量长度。题目中描述小明画了一条长5分米的射线，与射线的定义矛盾。以此判断即可。 【规范解答】根据射线的定义，射线是无限长的，无法测量具体长度。小明画了一条长5分米的射线这种说法错误。 故答案为：× 7．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）用两把一样的三角尺是不可能拼出锐角和直角的，只能拼出钝角。( ) 【答案】× 【思路引导】一副三角尺有两个三角板，角的度数分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°，两两进行拼接，举出是锐角，直角，钝角的情况即可。 【规范解答】45°＋45°＝90°，为直角 30°＋45°＝75°，为锐角 45°＋90°＝135°，为钝角 用两把一样的三角尺可能拼出锐角、直角和钝角。 故答案为：× 8．（本题2分）（25-26三年级上·全国·单元测试）玻璃上的直角比三角尺上的直角大。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意，根据三角板上的角进行判断，玻璃上的直角和三角尺上的直角一样大。以此判断即可。 【规范解答】根据分析可知： 玻璃上的直角和三角尺上的直角都是标准的直角，因此它们的角度大小相等。原题说法错误。 故答案为：× 9．（本题2分）（2025三年级上·全国·专题练习）用三角尺上的直角与一个角相比，便可知道这个角是不是直角。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，判断一个角是否为直角，可以通过三角尺上的直角进行直接比较。三角尺的直角是标准的90度角，当被比较的角与三角尺的直角完全重合时，即可确定该角是直角。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 用三角尺上的直角与被测角的顶点和两条边分别对齐，若完全重合，则该角是直角；若不重合，则不是直角。说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（2022·陕西·小升初真题）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据锐角、平角及钝角的定义，1平角＝180°，锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另外一个角可以用平角减去锐角求得，所得的角的度数一定大于90°小于180°，也就是钝角。据此判断。 【规范解答】由分析可知：把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。 故答案为：√ 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共29分． 11．（本题3分）（2025三年级上·全国·专题练习）( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 【答案】 ①⑤/⑤① ④ ②⑥/⑥② 【思路引导】根据题意，根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；进行解答即可。 【规范解答】根据分析可知： ①⑤是直线，④是射线，②⑥是线段。 12．（本题2分）（2025三年级上·全国·专题练习）( )可以测量长度，探照灯射出的光可以看成( )。（填“直线”“射线”或“线段”） 【答案】 线段 射线 【思路引导】根据题意，直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。线段可以测量长度，直线和射线不可以测量长度。探照灯射出的光只有一个端点，可以看成射线。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 线段可以测量长度，探照灯射出的光可以看成射线。 13．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）下面的图形，( )是锐角，( )是直角，( )是钝角，( )不是角。（填序号） 【答案】 ③⑤/⑤③ ④⑧/⑧④ ①⑦/⑦① ②⑥/⑥② 【思路引导】角是由一个点引出两条射线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条射线就是角的边。三角尺有2个锐角，有一个直角，比三角尺直角大的是钝角，比三角尺直角小的是锐角， 【规范解答】根据分析可知： 下面的图形，③⑤是锐角，④⑧是直角，①⑦是钝角，②⑥不是角。（填序号） 14．（本题4分）（24-25三年级上·江西上饶·期中）图中一共有( )条线段，有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 【答案】 7 3 3 2 【思路引导】根据题意，线段有2个端点，且是一条直直的线；在三角板上，最大的角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大；据此找出不同角的个数。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 图中一共有7条线段，有3个锐角，有3个直角，有2个钝角。 15．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试）中有( )条线段，有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 10 6 5 1 【思路引导】根据题意，线段有两个端点，且两个端点之间的距离就是这条线段的长度。长方形本身有4条边，再加上从左上到右下的1条对角线，对角线与垂线相交的点引出3条线段，垂线向下与一条边的交点把这条边分成2条线段，总共10条。用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 中有10条线段，有6个直角，5个锐角，1个钝角。 16．（本题2分）（25-26三年级上·全国·课后作业）如下图所示，两根木条AC与BD重叠在一起。 （1）如果AB＝CD，那么AC____BD。 （2）如果AB＞CD，那么AC____BD。 【答案】（1）＝ （2）＞ 【思路引导】根据题意，由图可知，AC的长度由 AB＋BC 组成，BD的长度由BC＋CD 组成。AC＝AB＋BC，BC＋CD＝BD。当AB＝CD时，AC＝BD；当AB＞CD时，AC＞BD。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： AC＝AB＋BC BD＝BC＋CD （1）如果AB＝CD，那么AC＝BD。   （2）如果AB＞CD，那么AC＞BD。 17．（本题2分）（25-26三年级上·贵州黔南·阶段练习）钟面上3时30分，分针和时针所夹的较小角是( )角。再过30分钟，分针和时针所夹的较小角是( )角。 【答案】 锐 钝 【思路引导】钟面3时30分，时针指向3和4的中间，分针指向6，据此画出这个钟面指针的位置，再判断较小角是什么角。用3时30分加上30分，就是4时，时针指向4，分针指向12，据此画出这个钟面指针的位置，再判断较小角是什么角。 像这样的角是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。 【规范解答】 如图：钟面上3时30分，分针和时针所夹的较小角是锐角。再过30分钟是4时，如图，分针和时针所夹的较小角是钝角。 18．（本题8分）（2025三年级上·全国·专题练习）数一数，下面图形中各有几个角？几条线段？ ( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )条线段 ( )条线段 ( )条线段 ( )条线段 【答案】 3 4 6 5 3 4 6 5 【思路引导】一个角有一个顶点和两条边。数一数可知，第一个图有3个角，第二个图有4个角，第三个图有6个角，第四个图有5个角；线段是直直的，它有两个端点且有一定的长度。数一数可知，第一个图有3条线段，第二个图有4条线段，第三个图有6条线段，第四个图有5条线段。 【规范解答】    四、动手操作：本题共4小题，共12分． 19．（本题3分）（2025三年级上·全国·专题练习）如图，有A、B、C、D、E五个点。 （1）画射线CE。 （2）画直线AB与直线CD交于点M。 （3）在直线AB上取一条长度是2厘米的线段AN。 【答案】见详解 【思路引导】（1）根据射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，以C为端点画射线CE（射线点C出不要超出，另一头要超过点E）； （2）直线没有端点，是可以无限延伸的，过A、B这两点画一条直线（这条直线两头要超过点A和点B才是直线。），过C、D这两点画一条直线（这条直线两头要超过点C和点D才是直线。），把两条直线延伸，相交于点M。 （3）线段有2个端点，有限长，可以度量；画线段AN时，先把A点与直尺上的0刻度对齐，并在直尺上找出2厘米的刻度，画上端点N，即为要求的线段。 【规范解答】（1）（2）（3）如图： 20．（本题3分）（25-26三年级上·全国·单元测试）在下面的钝角内从顶点出发画一条射线，这个钝角可能被分成两个什么角？你能画出几种不同的答案？并写出分别被分成什么角。 【答案】见详解 【思路引导】 像这样的角是直角。像这样的角是锐角，锐角比直角小。像这样的角是钝角，钝角比直角大。 【规范解答】 21．（本题3分）（2025三年级上·全国·专题练习）在直线上取一点A，使线段OA长5厘米。经过O、A两点可以画（    ）条直线。以射线AO为一条边画角，标出角的各部分名称。 【答案】1；作图见详解 【思路引导】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由题意得，在直线上取一点A，使线段OA长5厘米，可以从O点出发，向左量一条5厘米的线段；经过两点只能画一条直线；从一个点引出两条射线得到的图形是角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。据此作图。 【规范解答】由分析得，经过O、A两点可以画1条直线。 22．（本题3分）（25-26三年级上·全国·单元测试）画一画，填一填。 （1）过点O画直线l。经过点O可以画（    ）条直线。 （2）在直线l上取一点A，使线段OA长5厘米。经过O、A两点可以画（    ）条直线。 （3）以射线AO为一条边画，标出角的各部分名称。 【答案】（1）无数；（2）1 （1）（2）（3）作图见详解； 【思路引导】（1）过一点可以画无数条直线，让点O经过尺子的任意一边，沿该边画一条直线即可； （2）以点O为端点，在直线l上截取5厘米长的线段，另一端点标上A；经过两点的直线只有1条； （3）以点A为端点，在直线l外画一条射线AB，射线AB和射线AO组成的图形是∠OAB，点A是角的顶点，射线AB和射线AO是角的两条边。 【规范解答】（1）（2）（3）题作图如下： （1）经过点O可以画无数条直线； （2）在直线l上取一点A，使线段OA长5厘米。经过O、A两点可以画1条直线。 五、解答题：本题共9小题，共39分 23．（本题4分）（25-26三年级上·全国·周测）晚上，海海帮爸爸、妈妈晾衣服。下图为海海家的晾衣架，你在这个晾衣架上能找到多少个角？ 【答案】20个角 【思路引导】图中的晾衣架是由 7 根长钢管组成的，我们可以将其看作 7 条线段，再两两找有几个角，如图： 【规范解答】角的个数为：（个） 答：在这个晾衣架上能找到20个角。 24．（本题4分）（25-26三年级上·全国·周测）在同一张纸上有四个点，过这四个点，最少能画几条直线？最多能画几条直线？ 【答案】1条；6条 【思路引导】4个点的分布情况有三种：4个点共线的情况；3点共线的情况；3点不共线的情况；分析每一种情况，据此可解此题。 【规范解答】4个点共线的情况：则经过任意两个点画一条直线，那么共可以画直线1条。如图： 3点共线的情况：则经过任意两个点画一条直线，那么共可以画直线4条。如图： 3点不共线的情况：则经过任意两个点画一条直线，那么共可以画直线6条。如图： 答：最少可以画1条直线，最多可以画6条直线。 25．（本题5分）（2025三年级上·全国·专题练习）操作。 （1）量一量，并在图中标出线段的长度。 （2）图中有（    ）条线段，直角有（    ）个，钝角有（    ）个。 （3）在图形里画一条线段，使它增加2个直角。 【答案】（1）见详解 （2）5；2；3 （3）见详解 【思路引导】（1）将直尺的0刻度线与线段的一端对齐，使直尺与线段保持平行，然后读取线段另一端对应的刻度值，这个刻度值就是线段的长度。 （2）观察图形可知，该图形是由5条线段组成。直角是等于90°的角，该图形的左侧上下两个角是90°，即有2个直角。钝角是大于90°小于180°的角，该图形的右侧上中下的3个角都大于90°，且小于180°，所以有3个钝角。 （3）在图形右侧的斜边上，作一条垂直于上下边的线段，即与左侧竖直线段平行，这样会新增2个直角。 【规范解答】（1）经测量标出的线段长度是3厘米。 （2）该图形是由5条线段组成；该图形的左侧上下两个角是90°；该图形的右侧上中下的3个角都大于90°，且小于180°。 图中有5条线段，直角有2个，钝角有3个。 （3）在图形右侧的斜边上，作一条垂直于上下边的线段。 26．（本题4分）（25-26三年级上·全国·课后作业）数一数下面图形中各有几个角。 【答案】6个；8个 【思路引导】在数角的个数时，先一个一个地数出单独角的个数，再数出由两个、三个、……组成的角的个数，最后再相加，即可求出角的总个数。 【规范解答】图1中，单独的角有3个，由两个角组成的角有2个，由三个角组成的角有1个，所以共有3＋2＋1＝6（个）； 图2中，单独的角有6个，由两个角组成的角有2个，所以共有6＋2＝8（个）。 27．（本题4分）（25-26三年级上·全国·课后作业）明明从家到学校走哪条路最近？为什么？ 【答案】走第②条路最近；因为两点间所有连线中线段最短。 【思路引导】根据题意，明确两点间所有连线中线段最短。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 答：走第②条路最近；因为两点间所有连线中线段最短。 28．（本题4分）（25-26三年级上·海南海口·单元测试）下面的直线上有A、B、C三个点，用字母分别表示两条射线和两条线段。 射线： 线段： 【答案】射线：射线BA、射线BC； 线段：线段AB、线段BC。 【思路引导】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。射线有以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C点为端点的有2条，共6条射线；能用字母表示的射线有射线BA，射线BC，射线AC，射线CA共四条。单个线段有2条：AB、BC；两个线段构成的线段有1条：AC。 【规范解答】根据分析可知，射线有射线BA、射线BC；线段有线段AB、线段BC。 （答案不唯一） 29．（本题4分）（25-26三年级上·全国·单元测试） 上面是一把磨损严重的尺子，只能看清尺子上的几个刻度。如果只用这把尺子来测量线段的长度，那么可以测量出（    ）种不同的长度，分别是多少厘米？ 【答案】6；分别是3厘米、4厘米、10厘米、1厘米、7厘米、6厘米。 【思路引导】用直尺测量物体，可以用直尺的一端对齐0刻度，另一端是几就是几厘米，所以可以测量3厘米、4厘米、10厘米，还可以用直尺的一端对齐一个刻度，另一端是几，就是几减去初始的刻度，所以可以测量4－3＝1（厘米）、10－3＝7（厘米）、10－4＝6（厘米）。 【规范解答】3厘米、4厘米、10厘米，4－3＝1（厘米）、10－3＝7（厘米）、10－4＝6（厘米），所以测量出6种不同的长度，分别是：3厘米、4厘米、10厘米、1厘米、7厘米、6厘米。 30．（本题5分）（2024二年级上·全国·专题练习）数一数下面的图形中有几个角？ 【答案】10个 【思路引导】从同一个顶点出发的两个条直线组成一个角，据此数一数，即可得出答案。 【规范解答】 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 答：图中一共有10个角。 31．（本题5分）（24-25二年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）看图填一填，画一画。 （1）上图中有（    ）个角，（    ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 【答案】（1）4；2；图见详解 （2）图见详解 【思路引导】（1）根据角的特征：有一个顶点和两条直的边；判断一个角是不是直角，可以利用三角尺上的直角比一比，据此解答； （2）要求在图形里加一条线段，使它增加三个直角，这条线段的一个端点必须是图形中上面线段的右端点；将三角尺上的直角顶点与图形上面线段的右端点重合，三角尺的一条直角边与图形上面的线段重合，沿三角尺的另一条直角边画线段，据此解答。 【规范解答】（1）图形里有4个角，其中2个是直角（画直角符号见下图）； （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角，见下图。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $