广东省江门市台山市育英中学2024-2025学年上学期八年级数学期中测试试题

广东省江门市台山市育英中学2024-2025学年上学期 八年级数学期中测试试题 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上． 2．做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，，则的度数（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 1，2，3 C. 5，12，13 D. 6，8，10 6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为斜边AB上的中点，则CD为（ ） A. 5 B. 3 C. 2.5 D. 2.4 7. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 8. 如图，由一个直角三角形和三个正方形组成，则图中字母A所表示的正方形的面积为（　　） A. 36 B. 4 C. 64 D. 8 9. 如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本大题共5题，每题3分，共15分． 11. 计算：______． 12. 与最简二次根式可以合并，则______． 13. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_______． 14. 如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的周长是__________． 15. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，点A到的距离为4，则图中阴影部分的面积是________．         三、解答题：本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 台风过后，某校的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C的远处．已知旗杆长，求旗杆的断裂处距离底部的高度． 18. 如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，在3×3网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在网格的格点（网格线的交点）上． （1）填空：_______，_____，_____； （2）是直角三角形吗？请作出判断，并说明理由． 20. 如图，在中，于点E，延长至点F，使，连接，与交于点O． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，，求的长． 21. 如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 22. 如图，的对角线AC、BD相交于点O，，，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）求BQ的长，（用含t的代数式表示） （2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值 （3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值． 23. （1）如图①，正方形中，，求证：； （2）如图②，将边长为12的正方形折叠，使点落在上的点，然后压平折痕，若的长为13，求的长． 广东省江门市台山市育英中学2024-2025学年上学期 八年级数学期中测试试题 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上． 2．做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5题，每题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】15 三、解答题：本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明：∵AD//BC （两直线平行，内错角相等） 又∵AE//CF （两直线平行，内错角相等） 在与中， 四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 是直角三角形，理由如下： ∵，， ∴， ∴是直角三角形． 【20题答案】 【答案】（1）证明：， ，即， 四边形是平行四边形， ∴，， ， 又， 四边形为平行四边形， ， ， 平行四边形为矩形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：过点作，垂足为，如图所示： 四边形为正方形， ， ， ， ， 四边形为矩形， ， ， 在和中，， ， 在和中， ， ， ． （2）7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $