【期末真题培优】专项02 填空题（专项练习）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025-2026学年六年级数学上册期末真题培优精练北师大版 专项02 填空题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（24-25·六上·四川成都·期末）如图，半圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（取3.14） 2．（24-25·六上·四川成都·期末）2024年5月1日，我国第三艘航空母舰福建舰开展首次航行试验。福建舰满载排水量约8万吨，比中国第一艘航空母舰辽宁舰满载排水量多，辽宁舰的满载排水量约为( )万吨。 3．（24-25·六上·四川成都·期末）分别用分数、小数、百分数表示下图中的阴影部分。 分数( )，小数( )，百分数( )。 4．（24-25·六上·四川成都·期末）张老师把30000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期时，张老师可取出本金和利息共( )元。 5．（24-25·六上·四川成都·期末）六（1）班第一小组同学创作了一张“庆祝建国75周年”小报。其中“悠久历史”栏目占总面积的，“灿烂文化”栏目占总面积的，其余的是“辉煌成就”栏目，占12dm2，这张小报的面积是( )dm2。 6．（22-23·六上·宁夏固原·期末）一个圆的半径是4cm，它的直径是 cm，周长是 cm，面积是 cm2。 7．（24-25·六上·山西吕梁·期末）李阿姨把5000元存入银行，整存整取五年，年利率是2.75%，到期时，李阿姨能取回本金和利息共( )元。 8．（24-25·六上·山西吕梁·期末）把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。 9．（24-25·六上·山西吕梁·期末）广场有一个直径为8m的圆形喷水池，喷水池周边有一条2m宽的小路，这条小路的面积是( )m2。 10．（24-25·六上·安徽安庆·期末）一杯盐水200克，盐与水的质量比是1∶4，如果再加入50克水，这时盐占盐水的( )%。 11．（24-25·六上·安徽安庆·期末）在六年级体育检测中，达标的人数有126人，没有达标的有24人，达标率是( )。 12．（24-25·六上·安徽安庆·期末）在2∶5中，把比的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上 。 13．（24-25·六上·山西吕梁·期末）一张圆形纸片的周长是12.56分米，将它对折得到的半圆周长是( )分米。 14．（24-25·六上·安徽安庆·期末）（填小数）。 15．（24-25·六上·山西吕梁·期末）六（1）班男生人数是女生的1.2倍，男生与女生的人数比是( )。 16．（24-25·六上·安徽淮南·期末）自从实行“双减”以来，各所小学均开展了课后延时服务，一个小学生早上8：30到校，下午5：30离校，学生在校时间占全天时间的( )%。 17．（24-25·六上·安徽淮南·期末）育才小学3月份植树150棵，成活率98%。没有成活的棵数是( )棵。 18．（24-25·六上·安徽淮南·期末）空气中主要成分的体积所占百分比如图： 100升空气中含有( )升氧气；一间长8米、宽5米、高3米的封闭教室，空气中含氧气大约有( )立方米。 19．（24-25·六上·安徽淮南·期末）电器商场做促销活动，一台原价4000元的洗衣机降价600元出售，这样购买这台洗衣机相当于打了( )折。 20．（24-25·六上·安徽淮南·期末）直接写出下列情况中的最简整数比。 同一个圆内直径与半径长度的比为( )；两个圆的直径分别是2分米和3分米，这两个圆的半径之比为( )，周长之比为( )，面积之比为( )。 21．（24-25·六上·安徽淮南·期末）比5米多的是( )米；24吨比( )吨多20%；一条丝带，如果用去它的，还剩1.2米，这条彩带原长( )米。 22．（23-24·六上·安徽淮南·期末）中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是 平方分米。 23．（23-24·六上·安徽淮南·期末）中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5。这一天北京地区的黑夜约是 小时。 24．（24-25·六上·安徽淮南·期末）一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形至少需要( )个相同的小立方体。 25．（24-25·六上·安徽淮南·期末）要反映某地区一周气温的变化情况，应选用( )统计图。要反映笑笑家8月份各项支出情况应选用( )统计图。 26．（23-24·六上·安徽淮南·期末）化成最简单的整数比是 ∶ ；a和b互为倒数，那么 。 27．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）120kg花生仁榨出了48kg花生油，这种花生仁的出油率是( )。照这样计算，500kg花生仁榨出花生油( )kg；要榨出500kg花生油需要这种花生仁( )kg。 28．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）某商店今年的营业额是120万元，比去年增加了。去年的营业额是( )万元，今年的营业额是去年的( )%。 29．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）奇思在售货机购买了一瓶饮料，喝了后，还剩200毫升。这瓶饮料原来有( )毫升。 30．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）日晷是一种古老的计时工具。科学课上，笑笑用直径为20厘米的圆形卡纸制作日晷。这张圆形卡纸的面积是( )平方厘米。 31．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米。那么他画出的圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 32．（24-25·六上·广东惠州·期末）一本书共有150页，奇思第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第( )页读起。 33．（24-25·六上·广东惠州·期末）东东前年9月1日把900元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后东东可领回( )元。 34．（24-25·六上·广东惠州·期末）小东的爸爸在银行买了1000元定期5年的债券，年利率是3.5%，到期本金和利息共是( )元。 35．（24-25·六上·广东惠州·期末）在一个空杯里倒入水，水占这个杯子容积的。如果把这个杯子倒满水，那么还要倒入( )mL水。 36．（24-25·六上·广东惠州·期末）一种玩具皮球，每次反弹高度都是下落高度的80%。如果下落高度是15分米，反弹高度是( )分米。如果反弹高度是8分米，下落高度是( )分米。 37．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个，最多能用小正方体( )个。 38．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是( )时，黑夜约是( )时。 39．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）毕业前夕，5位好朋友准备拍毕业照作为留念。他们先每两个人拍一张，再一起合拍一张。他们一共拍了( )张照片。 40．（24-25·六上·辽宁锦州·期末）芳芳去超市买了2条相同的毛巾，花了15.6元。毛巾的总价与数量的比是( )，比值是( )，表示的是( )。 41．（24-25·六上·广东清远·期末）为庆祝元旦佳节，商场搞促销活动，所有商品按八折销售。妈妈给笑笑买了一件上衣，现价160元，原价是( )元。 42．（24-25·六上·广东惠州·期末）唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越( )。 43．（24-25·六上·广东惠州·期末）钟面上分针长8厘米，分针从11时到12时分尖端所走的路程是( )厘米，分针所扫的面积是( )平方厘米。 44．（24-25·六上·广东深圳·期末）淘气做“篮球反弹高度”实验。假设每次篮球的反弹高度和下落高度比都是7∶10，第一次从10米的高度自由落地，那么篮球第一次的反弹高度是( )米，第二次的反弹高度是( )米。 45．（24-25·六上·广东深圳·期末）首饰的含金量通常用“K”来表示。“24K”金表示纯金，含金量是99.9%或更高，“12K”金表示含金量约是50%，“18K”金表示含金量约为75%。小明的妈妈有一件首饰质量为80g，其中金的质量是60g，那么这件首饰的含金量可以用( )K表示。 46．（24-25·六上·广东深圳·期末）某兴趣小组共有8名队员，在初次见面会上，如果每两个人握手一次，一共要握( )次手。 47．（24-25·六上·广东深圳·期末）班级开展“读书月”活动，小明购买了一本故事书，一共有80页，他从第一页开始读，第一天读了全书的20%，第二天读了剩下的，第三天他应该从第( )页开始读。 48．（24-25·六上·广东惠州·期末）东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，下面三张照片按照时间先后顺序排列是( )。 49．（24-25·六上·广东惠州·期末）在下边的图形中，点O是( )，线段OA是( )，线段BC是( )。 50．（24-25·六上·广东深圳·期末）神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为( )，比值为( )。 51．（24-25·六上·陕西延安·期末）显微镜是科学实验中常用的一种仪器。一个显微镜物镜镜头是一个周长为37.68毫米的圆形，这个镜头的直径是( )毫米；要给这个镜头制作一个圆形防护盖，防护盖半径比镜头半径大2毫米，防护盖的面积是( )平方毫米。 52．（24-25·六上·陕西延安·期末）2023年我国航天发射次数为67次，2020年仅为39次，2023年我国航天发射次数比2020年多( )%。（百分号前保留整数） 53．（24-25·六上·陕西延安·期末）数学小组有20名男生，女生比男生少，女生有( )人；数学小组男生与女生人数最简单的整数比是( ) 54．（24-25·六上·陕西延安·期末）为打造绿色低碳高质量发展示范城市，某市公交车中，纯电动车占比达到61.3%。61.3%读作( )，表示( )。 55．（24-25·六上·陕西宝鸡·期末）如图，摆一个三角形用3根小棒，摆4个三角形用9根小棒，摆20个三角形用( )根小棒。 56．（24-25·六上·四川成都·期末）王老师阅完同学们的分数混合运算题时做了一个统计，发现全班有40人全部正确，有10人出现了失误，全班的正确率是( )%；如果要使全班正确率达到98%，那么至少还要减少( )人失误。 57．（24-25·六上·四川成都·期末）在成都市青少年运动会中，王林和李明两位同学参加了1500米长跑比赛，王林和李明的时间比是( )，王林和李明的速度比是( )。（最简整数比） 王林 李明 时间（秒） 240 300 路程（米） 1500 1500 58．（24-25·六上·四川成都·期末）如果大圆半径是小圆的直径，则大圆的周长是小圆的( )倍，大圆的面积是小圆的( )倍。 59．（24-25·六上·广东深圳·期末）如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是( )平方厘米。 60．（24-25·六上·广东深圳·期末）学校新学期为一年级学生采购了一批新的图书，各类图书数量如下图所示，其中小说有150本，那么学校一共买了( )本图书。 61．（24-25·六上·广东清远·期末）六年级学生参加太空知识问答。答对火星知识的学生有40人，答对月球知识的学生有25人，答对火星知识的学生比答对月球知识的学生多( )%。 62．（24-25·六上·广东清远·期末）奇思同学想把春节所得的压岁钱1000元存入银行，定期2年，到期就把利息捐给希望小学。如果按照年利率2.75%计算，那么奇思2年后可以捐出( )元。 63．（24-25·六上·广东湛江·期末）苏老师把20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是3.25%，到期后取出，苏老师可获得利息( )元，她共取回( )元。 64．（24-25·六上·广东湛江·期末）朋友见面，握手是一种高雅礼节，7个小朋友相聚，如果每两人都要握手一次，一共要握手( )次。 65．（24-25·六上·广东深圳·期末）要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用( )统计图比较合适；要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用( )统计图。 66．（24-25·六上·广东深圳·期末）一个反弹球从2米高处自由落下，记录第一次的反弹高度是米，这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的( )%，按这样的规律预测第二次的反弹高度是( )米。 67．（24-25·六上·广东深圳·期末）2024年9月23日至10月6日，中国网球公开赛在北京国家网球中心举行，男子单打共32位选手，第一轮是分组循环赛，4人一组，组内每两位球员之间要进行一场比赛，每一小组内要比赛( )场；第一轮总共要比赛( )场。 68．（24-25·六上·广东深圳·期末）你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%－8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为( )mL的瓶子。 69．（24-25·六上·广东深圳·期末）某款两年期理财产品的预期年化收益率为3.5%，李明的妈妈投入了20000元，预期两年后收益应为( )元。 70．（24-25·六上·广东深圳·期末）如图，这个海棠花形的铁艺相框，由四个同样大的半圆围成。相框高度和宽度都是20厘米，共需( )厘米长的铁丝。 71．（24-25·六上·四川成都·期末）两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，与大长方形的面积比为2∶11，则大长方形与小长方形的面积之比为( )。 72．（24-25·六上·四川成都·期末）“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是( )。 73．（24-25·六上·四川成都·期末）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个相同的颜色。 74．（24-25·六上·四川成都·期末）“小明体重比爸爸的体重轻”这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )( )小明体重。 75．（24-25·六上·四川成都·期末）新都某大型商场旁的摩天轮（如图）是新都的大型地标之一，被称为“新都之眼”。这个摩天轮的半径是( )米，周长是( )米。 76．（24-25·六上·广东清远·期末）要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制( )统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成( )统计图。 77．（24-25·六上·安徽六安·期末）冬至是一个重要的节气，也是中国民间的传统祭祖节日，我们少年儿童不但要祭拜先祖，还应缅怀先烈，为此，爸爸带着红红祭扫烈士陵园，汽车进入( )区域开始受到监控，开出( )区域脱离监控。（填字母。） 78．（24-25·六上·广东湛江·期末）高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶( )千米。 79．（24-25·六上·吉林长春·期末）乐乐与弟弟的身高比是4∶3，弟弟的身高是乐乐的；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是（    ）厘米。 80．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）红星小学今年植树节去山上植树，成活了96棵，有2棵没有成活，后来又补种了2棵，都成活了，这批树的成活率是( )。 81．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。他先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买( )把直尺。 82．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）在图中，一张半径为3厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是( )平方厘米。 83．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）从甲地到乙地，客车要行5时，货车要行8时，客车速度比货车快( )%，如果货车先行2时，客车开始出发，经过( )时，客车追上货车。 84．（24-25·六上·吉林长春·期末）淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有( )张，笑笑拿出她明信片总数的( )%给淘气，两人的明信片就一样多。 85．（24-25·六上·吉林长春·期末）智能语音识别系统是人工智能、大数据等多项技术的产物，笑笑妈妈利用一款语音识别APP通过语音转文字，发现她说的一段话里有45个字正确，5个字错误，这段语音的正确率是( )%。 86．（24-25·六上·吉林长春·期末）淘气2021年12月1日把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，淘气应得的利息是( )元；他想送给妈妈一台1100元的电烤箱，取出全部本金和利息够吗？( )（填“够”或“不够”） 87．（24-25·六上·吉林长春·期末）在同一个圆里，可以画( )条半径，可以画( )条直径，所有的半径都( )，所有的直径都( )，直径是半径的( )倍，周长是直径的( )倍。 88．（24-25·六上·吉林长春·期末）如图，淘气从家里出发，先骑自行车到文化宫，在文化宫玩了20分后又去图书馆看书，然后骑自行车回家。 (1)文化宫距离淘气家( )千米，淘气在图书馆看书( )分。 (2)淘气从文化宫到图书馆共用了( )分，淘气从文化宫到图书馆平均每分行驶( )千米。 89．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）如图所示，每组方格图中都给出了前三幅图所代表的数值，根据规律，第四幅图所代表的数值是( )。 90．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）甲乙丙丁戊五位同学进行乒乓球比赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲赛了4场，乙赛了3场，丙赛了2场，丁赛了1场，那么戊赛了( )场。 91．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是( )cm，面积是( )cm2。 92．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）将含盐率是10%的50千克盐水变成含盐率是20%的盐水，需蒸发( )千克水或者需加盐( )千克。 93．（24-25·六上·辽宁丹东·期末）小明和妈妈计划用利息买一块价值1000元的电子手表，2024年10月1日把8000元按定期存入银行，年利率是2.85%，至少( )年10月1日取出才够。 94．（24-25·六上·吉林长春·期末）下图是在空中看到的笑笑的家，下面的三幅图，分别是站在①②③哪个位置看到的？（请在括号中填上序号） ( )       ( )        ( ) 95．（24-25·六上·吉林长春·期末）本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择( )统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用( )统计图。 96．（24-25·六上·吉林长春·期末）如图，把一个直径是8厘米的圆沿半径平均分成若干份；拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。    97．（24-25·六上·吉林长春·期末）左图是李叔叔在电脑上下载一份文件的过程示意图。电脑显示，下载这份文件还需要13分钟，那么这份文件一共需要( )分钟能够下载完毕。 98．（24-25·六上·吉林长春·期末）如图是摩托车行驶时间与路程变化情况。摩托车出发2时后的行驶路程为( )千米，此时摩托车的平均速度为( )千米/时。在行驶的过程中，摩托车速度最快的时间段是( )。 99．（23-24·六上·四川成都·期末）统计与概率知识。 2022年，中小学生《国家学生体质健康标准》达到优良的比例为55.1%，比2021年提高1.3个百分点。 —2022年《中国儿童发展纲要（2021﹣2030年）》统计监测报告 (1)根据如表信息，写一写“55.1%”的意思是( )是( )的55.1%。 (2)某小学共有学生3200人，其中有700人未达到《国家学生体质健康标准》的优良水平，这所学校学生体质健康的优良率( )“统计监测报告”中的水平。（填“高于”或“低于”） 100．（23-24·六上·四川成都·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它是用大小不同的圆画出来的（如图），第一步中圆的半径是1cm，按照如图所示的方法继续画下去，第四步中最大的圆中的螺旋线长( )cm。 第一步 第二步 第三步 第四步 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析 1．4 20.56 25.12 【分析】根据题意，已知半圆直径为8厘米，先求半径（直径÷2）；半圆的周长是圆周长的一半加直径，半圆的面积是圆面积的一半（圆的面积＝πr2，半圆面积＝πr2÷2）代入π＝3.14计算，据此解答。 【解析】求半径：8÷2＝4（厘米） 求周长： 3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 求面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 半圆的半径是4厘米，周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。 2．6.75/ 【分析】根据题意，把辽宁舰的满载排水量看作单位“1”，那么福建舰的满载排水量是辽宁舰的（1＋），单位“1”未知，用除法求得，即列式为：8÷（1＋），计算出答案即可。 【解析】8÷（1＋） ＝8÷ ＝8× ＝ ＝6.75（万吨） 因此，福建舰满载排水量约8万吨，比中国第一艘航空母舰辽宁舰满载排水量多，辽宁舰的满载排水量约为6.75（或）万吨。 3． 0.375 37.5% 【分析】根据题意，把大正方形看作单位“1”，将大正方形平均分成8份，阴影部分有3份，用阴影部分的份数除以大正方形的总份数，得数分别用分数、小数、百分数表示即可。 【解析】3÷8＝ 3÷8＝0.375 3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 分数，小数0.375，百分数37.5% 4．31350 【分析】根据本息和＝本金＋本金×年利率×存期，代入计算，即可求得张老师可取出本金和利息共多少元。 【解析】30000＋30000×2.25%×2 ＝30000＋30000×0.0225×2 ＝30000＋1350 ＝31350（元） 所以到期时，张老师可取出本金和利息共31350元。 5．32 【分析】把小报的总面积看成单位“1”。题目里给出悠久历史占，灿烂文化占，我们需要先算出这两个栏目一共占总面积的比例，再用单位1减去这个比例，就能得到辉煌成就栏目对应的占比。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，就能算出总面积。 【解析】 这张小报的面积是。 6．8 25.12 50.24 【分析】在圆中，直径是半径的2倍，已知半径r＝4cm，所以直径d＝2r，2×4＝8cm。 计算周长： 圆的周长公式为（通常取 3.14），将r＝4cm代入可得：2×3.14×4＝25.12cm。 计算面积： 圆的面积公式为，把r＝4cm 代入公式得：3.14×4²＝50.24cm²。 【解析】圆的直径：2×4＝8（cm） 圆的周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 圆的面积： ＝3.14×16 ＝50.24（cm²） 所以一个圆的半径是4cm，它的直径是8cm，周长是25.12cm，面积是50.24 cm²。 7．5687.5 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。 【解析】5000×2.75%×5＋5000 ＝137.5×5＋5000 ＝687.5＋5000 ＝5687.5（元） 李阿姨把5000元存入银行，整存整取五年，年利率是2.75%，到期时，李阿姨能取回本金和利息共5687.5元。 8．18.84 3 28.26cm2/28.26平方厘米 【分析】如图所示，剪开后得到的三角形的底等于圆形的周长，高是圆形的半径，根据C＝2πr，S三角形＝ah÷2计算解答。 【解析】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 18.84×3÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（cm2） 故得到的三角形底是18.84cm，高是3cm，面积是28.26cm2。 9．62.8 【分析】求小路的面积，也就是求环形的面积，根据环形面积＝×（－），把数据代入公式进行解答。 【解析】8÷2＝4（m） （8＋2＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（m） 3.14×（－） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（） 所以这条小路的面积是62.8。 10．16 【分析】已知盐与水的质量比是1∶4，那么盐水一共被分为1＋4＝5份。盐水总质量是200克，所以每份的质量是200÷5＝40克。盐占1份，所以盐的质量是40×1＝40克。原来盐水质量是200克，加入50克水后，盐水总质量变为200＋50＝250克。盐的质量是40克，盐水总质量是250克，所以用40除以250再乘100%计算即可得出盐占盐水的百分比。 【解析】1＋4＝5（份） 200÷5＝40（克） 40×1＝40（克） 200＋50＝250（克） 40÷250×100% ＝0.16×100% ＝16% 这时盐占盐水的16%。 11．84% 【分析】达标的人数有126人，没有达标的有24人，所以总人数为126＋24＝150人。根据达标率公式：达标率＝达标人数÷总人数×100%，把数据代入计算即可。 【解析】126＋24＝150（人） 126÷150×100% ＝0.84×100% ＝84% 达标率是84%。 12．10 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在2∶5中，比的前项是2，加上4后变为2＋4＝6。6÷2＝3，即前项乘3。要使比值不变，后项也乘3。原来的后项是5，5×3＝15。所以用15减5即可得出后项应加上的数。 【解析】在2∶5中，比的前项是2，后项是5。 2＋4＝6 6÷2＝3 5×3＝15 15－5＝10 比的后项应加上10。 13．10.28 【分析】将它对折得到的半圆周长等于圆周长的一半加上圆的直径，根据圆的周长＝×直径，用12.56÷列式求出圆的直径，再加上周长的一半即可解答。 【解析】12.56÷3.14＋12.56÷2 ＝4＋6.28 ＝10.28（分米） 所以将它对折得到的半圆周长是10.28分米。 14．2；8；25；4；0.4 【分析】把百分数化成分数，用100作分母，去掉百分号后的数作分子，能约分的要约分；分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；已知两个不为0的因数的积与其中一个因数，求另一个因数用除法；分数化小数，用分数的分子除以分母。 先把百分数转化成小数，则有40%＝0.4；再把百分数转化成分数，40%＝＝，再利用分数与除法的关系；利用除法的性质，被除数和除数同时乘4商不变；根据分数和比的性质，再根据比的性质，前项和后项同时乘5，比值不变；根据积÷一个因数＝另一个因数，。 【解析】40%＝ ＝2∶5＝（2×5）∶（5×5）＝10∶25 40%＝0.4 15．6∶5 【分析】由“男生人数是女生的1.2倍”可知，把女生人数看作1份，则男生人数就是1.2份，据此列比例并化简即可。 【解析】 六（1）班男生人数是女生的1.2倍，男生与女生的人数比是6∶5。 16．37.5 【分析】一天有24小时，将到校、离校时间都转化为24时计时法，先用离校时间减去到校时间，计算出在校时间，再用在校时间除以一天时间，再乘100%，据此解答。 【解析】一天＝24小时 上午8：30是8：30 下午5：30是17：30 17：30－8：30＝9（小时） 9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 自从实行“双减”以来，各所小学均开展了课后延时服务，一个小学生早上8：30到校，下午5：30离校，学生在校时间占全天时间的37.5%。 17． 3 【分析】已知成活率是98%，把植树总棵数看作单位“1”，那么不成活率为1−98%＝2%；已知总植树棵数为150棵，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用总棵数乘未成活率计算出不成活棵数为150×2%＝3棵。 【解析】150×（1－98%） ＝150×2% ＝150×0.02 ＝3（棵） 所以没有成活的棵数是3棵。 18．21 25.2 【分析】从扇形统计图中可知，氧气在空气中所占的体积百分比为21%，求100升空气中氧气的含量，就是求100的21%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算；封闭教室可看作一个长方体，已知教室长8米、宽5米、高3米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出教室的容积（即空气体积），因为氧气在空气中所占体积百分比为21%，所以教室中氧气的体积为教室空气体积的21%，同理，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【解析】100×21% ＝100×0.21 ＝21（升） 所以100升空气中含有21升氧气； 8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方米） 120×21% ＝120×0.21 ＝25.2（立方米） 所以空气中含氧气大约有25.2立方米。 19． 八五 【分析】已知洗衣机原价4000元，降价600元出售，用原价减去降价金额计算出现价；然后根据 “折扣＝现价÷原价”计算出折扣，十分之几就是几折，也就是百分之几十。 【解析】（4000－600）÷4000 ＝3400÷4000 ＝0.85 0.85＝85%＝八五折 所以这样购买这台洗衣机相当于打了八五折。 20． 2∶1 2∶3 2∶3 4∶9 【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，假设半径为1，则直径为1×2＝2，然后写出对应的比即可； 已知两个圆的直径分别是2分米和3分米，用直径长度分别除以2计算出半径长度，写出对应的比并根据比的基本性质化简比；根据圆的周长公式分别计算出圆的周长，写出对应的比并化简；同理，根据圆的面积公式分别计算出圆的面积，写出对应的比并化简。 【解析】同一个圆内直径是半径的2倍，所以同一个圆内直径与半径长度的比为2∶1； （2÷2）∶（3÷2） ＝1∶1.5 ＝（1×2）∶（1.5×2） ＝2∶3 （3.14×2）∶（3.14×3） ＝6.28∶9.42 ＝（6.28÷3.14）∶（9.42÷3.14） ＝2∶3 2÷2＝1（分米） 3÷2＝1.5（分米） （3.14×12）∶（3.14×1.52） ＝（3.14×1）∶（3.14×2.25） ＝3.14∶7.065 ＝（3.14×1000）∶（7.065×1000） ＝3140∶7065 ＝（3140÷785）∶（7065÷785） ＝4∶9 所以两个圆的直径分别是2分米和3分米，这两个圆的半径之比为2∶3，周长之比为2∶3，面积之比为4∶9。 21． 6 20 4.8 【分析】“比5米多”，这里的是分率，是把5米看作单位 “1”，那么所求的长度是5米的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算； “24吨比（ ）吨多20%”，这里是把要求的吨数看作单位 “1”，24吨对应的分率是（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算； 把这条丝带的原长看作单位 “1”，用去，则剩下的分率为（1－），剩下的长度是1.2米，已知剩下长度和其对应分率，求原长用除法计算。 【解析】5×（1＋） ＝5× ＝6（米） 所以比5米多的是6米； 24÷（1＋20%） ＝24÷120% ＝24÷1.2 ＝20（吨） 所以24吨比20吨多20%； 1.2÷（1－） ＝1.2÷ ＝1.2×4 ＝4.8（米） 所以这条彩带原长4.8米。 22．25.12 【分析】圆内正方形的对角线是圆的直径，把正方形沿对角线分成两个等腰直角三角形，三角形底是圆直径，高是圆半径；正方形面积＝两个三角形面积和，即4×4＝×2r×r×2，化简得16＝2r2，两边同时除以2进一步算出r2＝8；根据圆面积公式，代入r2＝8，即可解答。 【解析】4×4÷4 ＝16÷4 ＝4（平方分米） r2＝4×2＝8 3.14×8＝25.12（平方分米） 所以整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。 23．15 【分析】一天有24小时，用24除以（3＋5），求出一份的时间，再将其乘5，求出这一天北京地区的白昼约是多少小时 【解析】24÷（3＋5）×5 ＝24÷8×5 ＝3×5＝15（小时） 这一天北京地区的黑夜约是15小时。 24．4 【分析】从正面看的形状，说明立体图形有上下两层，从左面看的形状，说明立体图形有前后两排。据此结合从正面、左面看到的形状，摆放这些小正方体解答。 【解析】 根据从正面、左面看的形状，在前排的最右侧必须有2块小立方体上下叠放，如图。在左侧的“田”字位置，交错放置2块小立方体，或者2块呈“一”横着放置，就是所需块数最少能搭成的立方体，如图。 故搭这样的立体图形至少需要4个相同的小立方体。 25． 折线 扇形 【分析】折线统计图的特点是能清晰地反映事物的变化趋势；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；分别根据要反映的内容选择合适的统计图。 【解析】一周气温是随时间变化的数据，需要体现出气温的升降变化过程，所以用折线统计图合适，它可以直观呈现每天气温的起伏，让人们清楚看到气温是如何变化的； 要展示8月份各项支出占总支出的比例关系，用扇形统计图恰当，通过扇形统计图能直观了解到每项支出在总支出里的占比情况，比如食品支出、交通支出等分别占家庭8月总支出的多少。 所以要反映某地区一周气温的变化情况，应选用折线统计图。要反映笑笑家8月份各项支出情况应选用扇形统计图。 26．9 1 【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 根据题意，先算出的乘积为，再结合倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，所以ab=1，即可得出的积。 【解析】6∶ ＝（6）∶（） ＝9∶1 因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 化成最简单的整数比是9∶1；a和b互为倒数，那么。 27．40% 200 1250 【分析】已知120kg花生仁榨出了48kg花生油，根据出油率＝花生油的质量÷花生仁的质量×100%，求出这种花生仁的出油率。 求500kg花生仁榨出花生油多少千克，根据花生油的质量＝花生仁的质量×出油率，代入数据计算求解。 求要榨出500kg花生油需要这种花生仁多少千克，根据花生仁的质量＝花生油的质量÷出油率，代入数据计算求解。 【解析】48÷120×100% ＝0.4×100% ＝40% 500×40% ＝500×0.4 ＝200（kg） 500÷40% ＝500÷0.4 ＝1250（kg） 120kg花生仁榨出了48kg花生油，这种花生仁的出油率是（40%）。照这样计算，500kg花生仁榨出花生油（200）kg；要榨出500kg花生油需要这种花生仁（1250）kg。 28．96 125 【分析】已知今年的营业额是120万元，比去年增加了，把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额是去年的（1＋），单位“1”未知，用今年的营业额除以（1＋），求出去年的营业额。 用今年的营业额除以去年的营业额，即是今年的营业额是去年的百分之几。 【解析】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（万元） 120÷96×100% ＝1.25×100% ＝125% 去年的营业额是（96）万元，今年的营业额是去年的（125）%。 29．700 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，喝了，则还剩200毫升占总量的（1－），单位“1”未知，用还剩下的量除以（1－），即可求出这瓶饮料原有的量。 【解析】200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝700（毫升） 这瓶饮料原来有700毫升。 30．314 【分析】已知圆形卡纸的直径为20厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这张圆形卡纸的面积。 【解析】3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 这张圆形卡纸的面积是314平方厘米。 31．4 12.56 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据直径＝半径×2，据此求出圆的直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【解析】2×2＝4（厘米） 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2厘米。那么他画出的圆的直径是4厘米，周长是12.56厘米。 32．71 【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了，则还剩下总页数的（1－）没读，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出第二天读了总页数的几分之几，再用总页数乘第一天和第二天一共看了总页数的几分之几即可得到两天看的总页数，最后加1就可得到第三天应该从第几页开始读起。 【解析】（1－）× ＝× ＝ 150×（＋） ＝150×（＋） ＝150× ＝70（页） 70＋1＝71（页） 一本书共有150页，奇思第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第71页读起。 33．937.8 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，先将数据代入得出利息，最后用利息加上本金就是到期后领回的钱。 【解析】900×2.10%×2 ＝1800×2.10% ＝37.8（元） 900＋37.8＝937.8（元） 则到期后东东可领回937.8元。 34．1175 【分析】分析题目，先根据利息＝本金×利率×时间代入数据列式求出利息，再加上本金即可解答。 【解析】1000×3.5%×5＋1000 ＝35×5＋1000 ＝175＋1000 ＝1175（元） 小东的爸爸在银行买了1000元定期5年的债券，年利率是3.5%，到期本金和利息共是1175元。 35．840 【分析】把这个杯子的容积看作单位“1”，倒入杯子的水占这个杯子容积的，对应的是杯子里倒入的水的容积600mL，求单位“1”，用600÷，求出这个杯子的容积，再减去600mL，即可求出还要倒入水的容积，据此解答。 【解析】600÷－600 ＝600×－600 ＝1440－600 ＝840（mL） 在一个空杯里倒入水，水占这个杯子容积的。如果把这个杯子倒满水，那么还要倒入840mL。 36．12 10 【分析】把下落的高度看作单位“1”，反弹的高度是下落高度的80%，求反弹的高度，用下落的高度×80%解答； 把下落的高度看作单位“1”，反弹的高度是下落高度的80%，对应的是反弹的高度，求单位“1”，用反弹的高度÷80%解答。 【解析】15×80%＝12（分米） 8÷80%＝10（分米） 一种玩具皮球，每次反弹高度都是下落高度的80%。如果下落高度是15分米，反弹高度是12分米。如果反弹高度是8分米，下落高度是10分米。 37．5 7 【分析】 根据从上面看到的形状可知，这个立体图形最下层有4个小正方体，根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层最少1个小正方体，如图：；最多3个小正方体，如图：，据此解答。 【解析】4＋1＝5（个） 2＋2＋2＋1＝7（个） 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个，最多能用小正方体7个。 38．9 15 【分析】由题意可知，把锦州这天白昼的时间看作3份，黑夜的时间看作5份，全天24小时即份，用除法可计算每份的时长，再分别用分份时长乘3和5，即可得解。 【解析】 （时） （时） （时） 中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是9时，黑夜约是15时。 39．11 【分析】两人照，每人都与其他人照一张，共照5×（5－1）张，这样重复计算了一遍，再除以2，是两个人照的次数，再加上大合照的1次即可。 【解析】5×（5－1）÷2＋1 ＝5×4÷2＋1 ＝20÷2＋1 ＝10＋1 ＝11（张） 毕业前夕，5位好朋友准备拍毕业照作为留念。他们先每两个人拍一张，再一起合拍一张。他们一共拍了11张照片。 40．39∶5 7.8 毛巾的单价 【分析】已知买2条相同的毛巾，花了15.6元，根据比的意义写出毛巾的总价与数量的比，并利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值；根据“总价∶数量＝单价”得出比值表示的含义。 【解析】15.6∶2 ＝（15.6×10）∶（2×10） ＝156∶20 ＝（156÷4）∶（20÷4） ＝39∶5 39∶5 ＝39÷5 ＝7.8 毛巾的总价与数量的比是（39∶5），比值是（7.8），表示的是（毛巾的单价）。 41．200 【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，对应的是现价，求单位“1”，用现价÷80%，即可解答。 【解析】八折就是现价是原价的80%。 160÷80%＝200（元） 为庆祝元旦佳节，商场搞促销活动，所有商品按八折销售。妈妈给笑笑买了一件上衣，现价160元，原价是200元。 42．大 【分析】分析题目，从不同方向观察物体，观察点的位置不同，观察者所处的位置越高，观察的范围越大，盲区越小，据此解答。 【解析】唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。 43．50.24 200.96 【分析】把分针长度看作钟面这个圆的半径，则从11时到12时分针分尖端所走的路程是钟面的周长，分针所扫的面积是钟面面积，根据，计算解答。 【解析】 （厘米） （平方厘米） 故分针从11时到12时分尖端所走的路程是厘米，分针所扫的面积是平方厘米。 44．7 4.9 【分析】题目描述了一种篮球在每次反弹时，其反弹高度与下落高度的比为7∶10，这意味着篮球每次弹起的高度都是前一次下落高度的；篮球第一次反弹的高度＝10米×，篮球第二次反弹的高度＝篮球第一次反弹的高度×。 【解析】7∶10＝7÷10＝ 10×＝7（米） 7×＝4.9（米） 所以篮球第一次的反弹高度是7米，第二次的反弹高度是4.9米。 45．18 【分析】这件首饰的含金量＝小明妈妈这件首饰金的质量÷小明妈妈这件首饰的质量×100%，进而确定用什么表示。 【解析】60÷80×100%＝75% “18K”金表示含金量约为75%，所以这件首饰的含金量可以用18K表示。 46．28 【分析】总共有8名队员，每名队员都要与其余（8－1）名队员握手，则一共要握：8×（8－1）＝8×7＝56（次），但第一名队员和第二名队员与第二名队员和第一名队员握手是一样，因此握手次数重复计算了，所以要用握手的总次数再除以2，即可求出8名队员一共要握多少次手。 【解析】8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（次） 即一共要握28次手。 47．33 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出第一天看的页数；再用这本故事书的总页数减去第一天看的页数，求出第一天读后剩下的页数；把剩下的页数看作单位“1”，第二天读了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天看的页数；最后把第一天看的页数加上第二天看的页数再加1，即可求出第三天他应该从第几页开始读。 【解析】80×20%＝16（页） （80－16）× ＝64× ＝16（页） 16＋16＋1＝33（页） 即第三天他应该从第33页开始读。 48．②①③ 【分析】东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，汽车从远处开过来，则东东最先拍下的是汽车的车头；然后汽车驶到他的面前，则东东拍下汽车的车身；最后汽车离他远去，则东东拍下汽车的车尾，据此进行解答。 【解析】东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，下面三张照片按照时间先后顺序排列是（②①③）。 49．圆心 半径 直径 【分析】圆心决定圆的位置。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 【解析】点O是（圆心），线段OA是（半径），线段BC是（直径）。 50．67∶45 【分析】根据比的意义：用芯级直径∶助推器直径，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【解析】3.35∶2.25 ＝（3.35×100）∶（2.25×100） ＝335∶225 ＝（335÷5）∶（225÷5） ＝67∶45 67∶45 ＝67÷45 ＝ 神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为67∶45，比值为。 51．12 200.96 【分析】圆的周长公式：C＝πd，据此用37.68除以π可以求出镜头的直径；根据题意，用镜头的直径除以2求出它的半径，再加上2可以求出防护盖的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可求出防护盖的面积。 【解析】37.68÷3.14＝12（毫米） 12÷2＋2 ＝6＋2 ＝8（毫米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方毫米） 则这个镜头的直径是12毫米；防护盖的面积是200.96平方毫米。 52．72 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用一个数减另一个数的差除以另一个数，据此代入数据计算，所得小数采用“四舍五入法”保留两位小数，再转化为百分数。 【解析】 2023年我国航天发射次数为67次，2020年仅为39次，2023年我国航天发射次数比2020年多72%。 53．16 5∶4 【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1－），男生人数×女生对应分率＝女生人数；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女生人数的比，化简即可。 【解析】20×（1－） ＝20× ＝16（人） 20∶16 ＝（20÷4）∶（16∶4） ＝5∶4 数学小组有20名男生，女生比男生少，女生有16人；数学小组男生与女生人数最简单的整数比是5∶4。 54．百分之六十一点三 纯电动车占该市公交车总数的61.3% 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%；将公交车的总辆看作单位“1”，纯电动车占该市公交车总数的61.3%，据此解答。 【解析】为打造绿色低碳高质量发展示范城市，某市公交车中，纯电动车占比达到61.3%。61.3%读作百分之六十一点三，表示纯电动车占该市公交车总数的61.3%。 55．41 【分析】观察可知，摆1个三角形用根小棒，摆2个三角形用，摆3个三角形用，摆4个三角形用摆20个三角形用，据此计算解答即可。 【解析】 （根） 摆一个三角形用3根小棒，摆4个三角形用9根小棒，摆20个三角形用41根小棒。 56．80 9 【分析】正确人数＋错误人数＝总人数，正确率＝正确人数÷总人数×100%，据此求出正确率。将正确率98%乘班级总人数，求出应该有多少人正确，正确率才会是98%。将应该正确的人数减去已经正确的人数，求出还要减少几人的失误。 【解析】40÷（40＋10）×100% ＝40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 98%×（40＋10） ＝98%×50 ＝49（人） 49－40＝9（人） 所以全班的正确率是80%；如果要使全班正确率达到98%，那么至少还要减少9人失误。 57．4∶5 5∶4 【分析】王林所用的时间是240秒，李明所用的时间是300秒，再根据比的意义化简求出他们时间的最简整数比；根据“速度＝路程÷时间”求出王林和李明的速度，再利用比的基本性质化简求出他们速度的最简整数比，据此解答。 【解析】王林的时间∶李明的时间 ＝240∶300 ＝（240÷60）∶（300÷60） ＝4∶5 王林的速度：1500÷240＝6.25（米/秒） 李明的速度：1500÷300＝5（米/秒） 王林的速度∶李明的速度 ＝6.25∶5 ＝（6.25×100）∶（5×100） ＝625∶500 ＝（625÷125）∶（500÷125） ＝5∶4 所以，王林和李明的时间比是4∶5，王林和李明的速度比是5∶4。 58．2 4 【分析】假设大圆半径是2厘米，则小圆直径也是2厘米，根据半径＝直径÷2，圆的周长公式，圆的面积公式，分别代入数据计算大小圆的周长，大小圆面积，再用大圆周长除以小圆周长，大圆面积除以小圆面积即可。 【解析】假设大圆半径是2厘米，则小圆直径也是2厘米。 如果大圆半径是小圆的直径，则大圆的周长是小圆的2倍，大圆的面积是小圆的4倍。 59．17.2 【分析】由图可知，小正方形的边长＝圆形的半径，因为小正方形的面积是20平方厘米， 即小正方形的面积＝边长×边长＝半径×半径＝20平方厘米，所以圆半径的平方是20平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，最后用大正方形的面积减去圆的面积，即可求出整个阴影部分的面积，据此解答。 【解析】80－3.14×20 ＝80－62.8 ＝17.2（平方厘米） 即整个阴影部分的面积是17.2平方厘米。 60．750 【分析】从图中可知：以这批新的图书总本数为单位“1”，已知其中小说有150本，占新的图书总本数的（1－15%－35%－30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用小说的本数÷（1－15%－35%－30%）即可求出这批新的图书总本数。 【解析】150÷（1－15%－35%－30%） ＝150÷20% ＝750（本） 学校一共买了750本图书。 61．60 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数量除以另一个数，据此解答。 【解析】 六年级学生参加太空知识问答。答对火星知识的学生有40人，答对月球知识的学生有25人，答对火星知识的学生比答对月球知识的学生多60%。 62．55 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【解析】1000×2.75%×2 ＝1000×0.0275×2 ＝27.5×2 ＝55（元） 奇思2年后可以捐出55元。 63．1950 21950 【分析】 根据本金利率时间利息，代入数据即可求出苏老师获得的利息，再根据本金利息本息，代入数据即可得苏老师共取回的钱数。 【解析】（元） （元） 苏老师可获得利息1950元，她共取回21950元。 64．21 【分析】根据题意，7个小朋友，每两人都要握手一次，即每人都要和其他6人握一次手，每人需握6次，共有7人，一共握7×6＝42次，因为每两人握手应算作握一次手，去掉重复的情况，则实际握手42÷2＝21次。 【解析】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝21（次） 一共要握手21次。 65．折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解析】电动车年产量的变化情况选择折线统计图比较合适；统计目前各品牌新能源汽车市场占有率选用扇形统计图。 66．75 【分析】用反弹球第一次的反弹高度除以下落高度，再乘100%，即可求出这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的百分之几，用这个百分比乘第一次的反弹高度，也就是第二次的下落高度，即可求出第二次的反弹高度是多少米。 【解析】÷2×100% ＝××100% ＝×100% ＝0.75×100% ＝75% ×75%＝×＝ 所以这个反弹球第一次的反弹高度是下落高度的75%，按这样的规律预测第二次的反弹高度是米。 67．6 48 【分析】4人一组，32人一共分成了8组。每一组内4人，两人进行比赛，组内第1个人分别要和第2、第3、第4人比赛，要比3场；组内第2个人分别要和第3、第4人比赛，要比2场，第3个人要和第4个人比1场，一共要比1＋2＋3＝6场。所以8组一共有8×6＝48场比赛。 【解析】1＋2＋3＝6（场） 8×6＝48（场） 所以每一小组内要比赛6场，第一轮一共有48场比赛。 68．525 【分析】把要装的500mL的可乐看作单位“1”，瓶子的容积至少应为500mL可乐的（1＋5%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，用500×（1＋5%）列式计算即可解答。 【解析】500×（1＋5%） ＝500×1.05 ＝525（mL） 所以要装500mL的可乐，至少选择容量为525 mL的瓶子。 69．1400 【分析】根据收益＝本金×年化收益率×时间，用李明的妈妈投入的钱数乘收益率，再乘时间即可。 【解析】20000×3.5%×2＝1400（元） 所以预期两年的收益为1400元。 70．62.8 【分析】由题意可知，半圆的直径等于20÷2＝10（厘米），需要铁丝的长度等于直径是10厘米的两个圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径解答即可。 【解析】20÷2＝10（厘米） 3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 所以共需62.8厘米长的铁丝。 71．11∶8 【分析】重叠部分的面积是小长方形面积的，那么重叠部分的面积与小长方形面积的比是1∶4。将1∶4的前项和后项同时乘2，得2∶8。又因为重叠部分的面积与大长方形面积比为2∶11，那么可写出重叠部分与大长方形面积、小长方形面积的连比，从而得出大长方形与小长方形的面积之比。 【解析】1∶4 ＝（1×2）∶（4×2） ＝2∶8 所以重叠部分的面积与大长方形的面积、小长方形面积的连比为2∶11∶8，即大长方形与小长方形的面积之比为11∶8。 72．2∶5 【分析】全诗共有20个字，诗中“春”字有8个，用“春”字的个数比总字数，再根据比的基本性质化成最简整数比。 【解析】8∶20 ＝（8÷4）∶（20÷4） ＝2∶5 所以诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是2∶5。 73．5 【分析】由题意可知，袋子中的球共有4种颜色，要保证取到两个颜色相同的球，最差的情况是，取了4个球，每种颜色各一个，此时只要再任取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5个。 【解析】4＋1＝5（个） 所以至少取5个球，可以保证取到两个相同的颜色。 74．爸爸的体重 爸爸的体重 【分析】小明体重比爸爸的体重轻，比较的基准是爸爸的体重，即爸爸的体重是单位“1”，小明体重是爸爸体重的（）。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。所以将爸爸的体重乘（）即可求出小明的体重。 【解析】“小明体重比爸爸的体重轻”这句话中把爸爸的体重看作单位“1”，数量关系式是：爸爸的体重×（）＝小明体重。 75．25 157 【分析】观察图形可知，这个摩天轮的直径是50米，根据圆的直径＝半径÷2，求出这个摩天轮的半径； 根据圆的周长公式C＝πd，求出这个摩天轮的周长。 【解析】50÷2＝25（米） 3.14×50＝157（米） 这个摩天轮的半径是25米，周长是157米。 76．扇形 折线 【分析】扇形统计图可以反应部分占整体的百分比情况，折线统计图可以反应数据的变化情况。条形统计图可以直观地看出数量的多少，便于比较；据此解题。 【解析】根据三种统计图的特点可知：要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成折线统计图。 77．B D 【分析】从图中可知，电子监控器监控的区域是B～D，观察汽车开车的方向可得出它受到监控和脱离监控的区域。 【解析】汽车由A向B开，所以汽车进入B区域开始受到监控，开出D区域脱离监控。 78．180 【分析】由题意可知，把原来列车的速度看作单位“1”，现有高速列车的速度是原来的，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，用现有高速列车的速度除以其对应的分率即可得解。 【解析】 （千米/时） 所以高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶180千米。 79．；144 【分析】已知乐乐与弟弟的身高比是4∶3，把乐乐的身高看作4份，弟弟的身高看作3份；用弟弟的身高除以乐乐的身高，即是弟弟的身高是乐乐的几分之几； 已知弟弟的身高是108厘米，用弟弟的身高除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乐乐的身高。 【解析】3÷4＝ 108÷3×4 ＝36×4 ＝144（厘米） 弟弟的身高是乐乐的；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是144厘米。 80．98% 【分析】树苗的成活率＝成活树苗的棵数÷树苗的总棵数×100%，据此解答。 【解析】（96＋2）÷（96＋2＋2）×100% ＝98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以，这批树的成活率是98%。 81．3 【分析】把东东带的总钱数看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”分别求出橡皮、直尺的单价；然后用橡皮的单价乘3，求出买3块橡皮花的钱数，再用总钱数“1”减去花了的钱数，就是剩下的钱数，然后根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱数除以直尺的单价，即可求出剩下的钱还可以买直尺的数量。 【解析】橡皮的单价：1÷12＝ 直尺的单价：1÷4＝ （1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×4 ＝3（把） 剩下的钱还可以买3把直尺。 82．7.74 【分析】这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积就是以半径为边长的小正方形的面积与圆的面积的差，然后再乘4即可，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解析】根据分析： （）×4 ＝（）×4 ＝1.935×4 ＝7.74（平方厘米） 这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是7.74平方厘米。 83．60 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，客车的速度是，货车的速度是 ，求客车速度比货车速度快百分之几，用客车比货车快的速度除以货车的速度，再化成百分数； 由货车先行2小时，求出货车先行的路程，再除以客车的速度和货车的速度差，即可求出客车追上货车所需的时间。 【解析】( － )÷ =（ ）÷ = = = =60% = = =（小时） 所以，客车速度比货车速度快60%，如果货车先行2时，客车开始出发，经过时，客车追上货车。 84．30 12.5 【分析】分析题目，根据比的意义可知两人的明信片总张数70张就是（3＋4）份，据此用除法求出一份是多少张，再乘淘气的份数就可得到淘气的张数；再用总张数减去淘气的张数可得到笑笑的张数，要使两人张数相同，则笑笑需要拿出比淘气多的张数的一半给淘气，据此求出笑笑需要给淘气多少张，再除以笑笑的明信片张数即可求出笑笑需要拿出百分之几。 【解析】70÷（3＋4）×3 ＝70÷7×3 ＝10×3 ＝30（张） 70－30＝40（张） （40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（张） 5÷40＝12.5% 淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有30张，笑笑拿出她明信片总数的12.5%给淘气，两人的明信片就一样多。 85．90 【分析】分析题目，正确率＝正确的题数÷总题数×100%，总题数＝正确的题数＋错误的题数，据此先求出总题数，再代入公式列式计算即可。 【解析】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 智能语音识别系统是人工智能、大数据等多项技术的产物，笑笑妈妈利用一款语音识别APP通过语音转文字，发现她说的一段话里有45个字正确，5个字错误，这段语音的正确率是90%。 86．82.5 不够 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，用本金加利息的和，与电烤箱的钱数比较，确定够还是不够。 【解析】1000×2.75%×3 ＝1000×0.0275×3 ＝82.5（元） 1000＋82.5＝1082.5（元） 1082.5＜1100 到期后，淘气应得的利息是82.5元；他想送给妈妈一台1100元的电烤箱，取出全部本金和利息不够。 87．无数 无数 相等 相等 2 π 【分析】 如图，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。同一个圆里，有无数条半径和无数条直径，所有半径长度都相等，所有的直径长度都相等。在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d＝2r。C圆＝πd，据此填空。 【解析】在同一个圆里，可以画无数条半径，可以画无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，周长是直径的π倍。 88．(1) 2 60 (2) 20 /0.15 【分析】（1）根据题意和图意可知，文化宫距离淘气家2千米处，图书馆距离淘气家5千米处。 从1时至2时路程不变，说明这个时间段淘气在图书馆看书，用时1小时即60分。 （2）从图中可知，横轴表示时间，每小格表示10分，淘气从文化宫到图书馆用时2小格即20分。 淘气从文化宫到图书馆的距离是（5－2）千米，用时20分，根据“速度＝路程÷时间”求出淘气从文化宫到图书馆平均每分行驶的路程。 【解析】（1）2－1＝1（小时） 1小时＝60分 文化宫距离淘气家2千米，淘气在图书馆看书60分。 （2）10×2＝20（分） （5－2）÷20 ＝3÷20 ＝（千米） 淘气从文化宫到图书馆共用了20分，淘气从文化宫到图书馆平均每分行驶千米。 89．40 【分析】图一表示数字5，方格图中的黑子分别在第二与第三行，可以猜想5＝2＋3，所在的行数表示它的数值，但是图二经验算不满足，经尝试，第二列所在的行数再加4，第三列所在的行数加8，第四列所在的行数加12是符合图二与图三的，据此解答本题。 【解析】图一：5＝2＋3； 图二：18＝3＋5＋10； 图三：46＝2＋5＋8＋15＋16； 图四：1＋4＋6＋13＋16＝40； 所以，第四幅图所代表的数值是40。 90．2 【分析】甲乙丙丁戊五位同学进行乒乓球比赛，规定每两人都要赛一场，每人最多比赛4场。 甲赛了4场，所以甲和所有的人都比赛了一场； 丁赛了1场，所以丁和甲比赛了一场； 乙赛了3场，所以乙和除了丁以外的其他3人各比赛了一场； 丙赛了2场，所以丙和甲、乙各比赛了一场。 据此得出戊是和甲、乙各比赛了一场，共赛了2场。 【解析】如图： 戊赛了2场。 91．18.84 28.26 【分析】根据圆的面积公式推导过程可知，把圆形茶杯剪开得到三角形，那么三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，三角形的面积等于圆的面积； 根据圆的周长公式C＝2πr，求出三角形的底；根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出三角形的底和面积。 【解析】2×3.14×3＝18.84（cm） 18.84×3÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（cm2） 得到的三角形底是18.84cm，面积是28.26cm2。 92．25 6.25 【分析】第一个空，盐的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×原来含盐率＝盐的质量；再将蒸发后盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷蒸发后的含盐率＝蒸发后盐水质量，原来盐水质量－蒸发后盐水质量＝需要蒸发的水的质量； 第二个空，水的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，水的对应百分率是（1－10%），原来盐水质量×水的对应百分率＝水的质量；再将加盐后盐水质量看作单位“1”，此时水的质量是盐水质量的（1－20%），水的质量÷加盐后对应百分率＝加盐后盐水质量，加盐后盐水质量－原来盐水质量＝加的盐的质量。 【解析】50－50×10%÷20% ＝50－50×0.1÷0.2 ＝50－25 ＝25（千克） 50×（1－10%）÷（1－20%）－50 ＝50×0.9÷0.8－50 ＝56.25－50 ＝6.25（千克） 需蒸发25千克水或者需加盐6.25千克。 93．2029 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可得存期＝利息÷本金÷利率，据此求出存期，结果用进一法保留整数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出取出的日期。 【解析】1000÷8000÷2.85% ＝1000÷8000÷0.0285 ≈5（年） 2024＋5＝2029（年） 至少2029年10月1日取出才够。 94．② ③ ① 【分析】站在①号位置，可以看到左边房屋的侧面，且左边房屋位置靠前；还可以看到右边房屋的正面，以及右边房顶上的烟囱。 站在②号位置，可以看到右边房屋的侧面以及房顶上的烟囱，右边房屋位置靠前并挡住左边房屋一部分；还可以看到左边房屋的正面。 占在③号位置，可以看到左边房屋的背面，以及房顶上的烟囱；还可以看到右边房屋的侧面。 【解析】 95．条形 扇形 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【解析】本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择条形统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图。 96．12.56 50.24 【分析】观察图形可知，这个近似的平行四边形的底等于圆周长的一半，面积等于圆的面积。根据圆的周长＝πd，代入数据求出圆的周长，再除以2，即可求出近似的平行四边形的面积；根据圆的面积＝πr2即可求出近似的平行四边形的面积。 【解析】3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 则这个平行四边形的底是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。 97．20 【分析】以这份文件总量为单位“1”，已知未完成的还需要13分钟，占总量的65%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用未完成的时间÷65%，即可求出一共需要的时间。 【解析】13÷65% ＝13÷0.65 ＝20（分钟） 这份文件一共需要20分钟。 98．80 40 3时~4时 【分析】从折线统计图中可知，摩托车出发2个小时，行驶了80千米，根据速度＝路程÷时间，得出此时的速度；在第2小时到第3小时之间，摩托车从80千米到118千米行驶了38千米，则速度是38千米/小时；在从3小时到4小时之间，摩托车从118千米到160千米行驶了42千米，则速度是42千米/小时；比较三次速度的大小，再确定速度最快的时间段。 【解析】前2个小时：80÷2＝40（千米/小时） 2到3小时：（118－80）÷（3－2） ＝38÷1 ＝38（千米/小时） 3到4小时：（160－118）÷（4－3） ＝42÷1 ＝42（千米/小时） 38＜40＜42 则摩托车出发2时后的行驶路程为80千米，此时摩托车的平均速度为40千米/时。在行驶的过程中，摩托车速度最快的时间段是3时~4时。 99．(1) 达到《国家学生体质健康标准》的优良水平的人数 2022年中小学生的总人数 (2)高于 【分析】（1）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比，据此解答即可； （2）体质健康的优良率＝体质健康的优良人数÷学生总人数×100%，据此解答即可。 【解析】（1）由分析可知： “55.1%”的意思是达到《国家学生体质健康标准》的优良水平的人数是2022年中小学生的总人数的55.1%。 （2）（3200－700）÷3200×100% ＝2500÷3200×100% ＝0.78125×100% ＝78.125% 78.125%＞55.1% 所以，这所学校学生体质健康的优良率高于“统计监测报告”中的水平。 100．4.71 【分析】第一步中的圆的半径：1cm； 第二步中的圆的半径：1cm； 第一步和第二步的两个图形正好可以成一个直径是2cm的半圆； 第三步中的圆的半径：1×2＝2（cm）； 第四步中的圆的半径：2＋1＝3（cm）； 则第四步中最大的圆的周长＝半径是3cm圆的周长÷4＝ 【解析】由分析可知，第三步中圆的半径：1×2＝2（cm） 第四步中最大的圆的半径：1×2＋1 ＝2＋1 ＝3（cm） 3.14×3×2÷4 ＝3.14×6÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（cm） 学科网（北京）股份有限公司 $