期末复习解决问题专项训练八大题型（专项训练）一2025-2026学年数学六年级上册北师大版

2025-2026学年数学六年级上册北师大版 期末复习解决问题专项训练八大题型一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型一圆的周长解决问题 1．世界最高的摩天轮“迪拜之眼”主体直径达240米，乘坐这个摩天轮一周所行驶的路程是多少米？ 2．王叔叔响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上班。已知自行车轮胎的外直径是80厘米，这个自行车轮胎转一圈是多少厘米？ 3．笑笑的自行车的车轮直径是60厘米，车轮每分钟转100圈。笑笑从家骑车到学校用了10分钟，笑笑从家到学校骑行多少千米？ 4．小明家离学校约3768米。小明的自行车轮胎的外直径约60厘米，如果他骑这辆自行车时轮胎平均每分钟转200圈，那么小明骑这辆自行车从学校回家大约需要多少分钟？ 5．部分场馆建在跨海新区，需先检测跨海大桥的安全性。检测车的车轮外直径为0.7米，每分钟转100圈。若大桥全长1099米，检测车通过大桥需要多少分钟？（π取3.14） 题型二圆的面积解决问题 6．一个圆形的桌面，直径为100厘米，现在要在桌面上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少厘米？ 7．妈妈新买了一个挂钟，时针长5厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？时针针尖走过的路程是多少厘米？ 8．李叔叔要给这个饭桌的桌面铺上玻璃，至少需要多少平方米的玻璃？如果给这个桌面的边缘围一圈塑料花边，至少需要多长的塑料花边？ 9．母亲节前红红给妈妈做了一张贺卡（如图），她想在贺卡的周围围一圈彩带，她至少需要准备多少彩带？做这张贺卡至少用了多大面积的卡纸？（接头处忽略不计） 10．某村有一个供人休闲的圆形场地，周长是50.24米，现在为了提升档次，给这个场地部分地方铺设塑胶草坪，铺设的面积占场地面积的，铺设塑胶草坪的面积是多少平方米？ 题型三分数混合运算解决问题 11．为迎接庆元旦活动，六（1）班和六（2）班的学生准备制作一批扎花作为装饰。如果（1）班和（2）班共同合作，24天能完成，现由（1）班先做16天，（2）班再做12天，还剩下这批扎花的没有完成。已知（1）班每天比（2）班多加工3个扎花，求这批扎花共有多少个？ 12．妈妈的生日快到了，小明用自己攒的零花钱买了电影票和妈妈一起看电影。儿童票的票价是成人票的，两张票一共用了65元。成人票和儿童票的票价分别是多少？ 13．育才小学开展“中国梦·我的梦”小调查，六（2）班共有40名学生，长大后想当老师的学生占全班人数的，长大后想当航天员的学生占全班人数的。长大后想当老师的学生和想当航天员的学生共有多少名？ 14．中国茶文化源远流长。光明小学六（1）班同学对他们小区居民喜欢喝的茶的种类做了一次调查统计。在这次调查中喜欢喝红茶的有40人，喜欢喝绿茶的人数比喜欢喝红茶的人数多，喜欢喝绿茶的人数比喜欢喝黑茶的人数多，喜欢喝黑茶的有多少人？ 15．阳光小学组织义卖活动，同学们准备的义卖商品多种多样。其中文具的数量占商品总数量的，玩具的数量占商品总数量的。已知玩具比文具多120件，这次义卖一共有多少件商品？（先画图表示题意，再列方程解答） 题型四观察物体解决问题 16．摄影师在模特前方打了两个补光灯，①②③④四个区域中模特站在哪个区域中最亮，站在哪个区域中最暗？说出你的理由。 17．想一想，写一写：乐乐用4个相同的小正方体搭成了一个立体图形（如图所示），奇奇想在这个立体图形上再添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变。可以在哪个位置添加？一共有几种添法？（相邻两个小正方体有一个面要重合） 18．超市中，售货员将若干个大小相同的正方体纸箱搭成一个货物堆，这个货物堆从正面、左面、上面三个方向看到的都是下图所示的形状。这堆货物可能怎样摆，请画草图表示或文字描述。（至少表示出两种不同的摆法） 19．小林去图书馆借书，图书馆在红叶超市的后面。 （1）请分别画出小林走到A点和B点时能看到的图书馆的部分。 （2）小林走到C点时，还能看到图书馆的某一部分吗？为什么？ 20．元旦期间，某商场进行满1000元打八折的优惠活动，妈妈买了一件原价840元的上衣和一条原价360元的裤子，笑笑的妈妈一共花了多少元？ 题型五百分数的基本应用解决问题 21．城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查，从某百货市场抽查了90箱火腿肠，结果合格率是90%，你知道这次抽查中有多少箱火腿肠是合格的吗？ 22．在巴黎奥运会上，中国运动员取得了优异的成绩，获得2枚金牌的被称为“双金王”。其中，获得2枚金牌的女性运动员有6人，占“双金王”总数的60%。获得2枚金牌的男性运动员有多少人？ 23．AI让我们的生活变得越来越便捷。有两款AI文字识别软件用来识别图片中的文字，卓老师分别用两款软件识别两张图片，识别情况如下图。卓老师该选择哪一款软件进行办公更合适呢？请通过计算说明理由。 24．李叔叔在花市购买了一些月季花的种子撒在花坛里，十天后，李叔叔发现有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，请你帮李叔叔算一算这些月季花种子的发芽率。 25．学校教学楼的后方有一座塔。 （1）淘气走到位置A时，他能看到塔吗？如果能请你画出来。 （2）淘气继续向前走，能够看到的塔的部分会变得越来越（    ）。 （3）当淘气走到位置B时，他还能够看到塔吗？为什么？ 题型六百分数的复杂应用解决问题 26．数学嘉年华活动中，六年级的跳蚤市场异常火爆，其中卖得最好的就是卡牌，于是六（2）班同学在卖出30%的卡牌，剩下140张卡牌的时候，决定涨价50%销售，最后他们卖卡牌的总收入是270元。 （1）这次活动六（2）班一共准备了多少张卡牌？ （2）他们一开始给每张卡牌的定价是多少元？（列方程解决问题） 27．下面是春苑小区某一天的垃圾分类统计表。 垃圾分类 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 占垃圾总数的百分比 30% 40% 10% 20% （1）若这天的厨余垃圾和有害垃圾共700kg，则这天春苑小区共产生垃圾多少千克？ （2）若这天其他垃圾比可回收物少200kg，则这天春苑小区共产生垃圾多少千克？ 28．下面是一个银行最新的整存整取存款利率表，王叔叔计划将20000元存入该银行，存期为二年定期。到期后他可获得利息多少元？ 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率 0.9% 1.15% 1.3% 1.35% 1.55% 29．根据现行规定，公民月工资不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税部分，超过部分需要缴纳个税，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税部分 税率 3000元以内（含3000元） 3% 3000－12000元（含12000元） 10% 12000－25000元（含25000元） 20% （1）如小明的妈妈本月工资为8500元，那么她本月应纳税多少元？ （2）如果小明爸爸本月应缴纳税款1036元，那么他本月的工资是多少元？ 30．爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐一起从家出发到某地旅游。 两地之间的部分火车票票价和飞机票票价的情况如下。 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 446元 满6周岁未满14周岁的儿童享受半价 飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价 他们旅游期间的主要开支预算如下。 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 1500元 1800元 1000元 1200元 （1）小妹未满12周岁，如果他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？ （2）若他们往返全坐飞机，成人票打六五折，儿童半价票不再打折，至少要准备多少元？ （3）如果乘坐飞机的每位旅客可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%付行李托运费，他们四人共带了90千克行李，应付行李托运费多少元？ 题型七比的应用及按比分配解决问题 31．蝴蝶常见科包括凤蝶科、粉蝶科、蛱蝶科、灰蝶科等。科学实践课上，老师带领学生对80个凤蝶、蛱蝶标本进行分类，其中凤蝶与蛱蝶标本的数量比为。凤蝶和蛱蝶标本各有多少个？ 32．师徒二人4天共生产了360个零件。已知师傅和徒弟每天加工的零件比是5∶4，师傅和徒弟每天各加工零件多少个？ 33．小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3∶7，这本书有多少页？ 34．树木对于人类的生存，对于地球的生态环境，都起着非常重要的作用，古时候我国就有在清明节插柳植树的传统。在今年的植树活动中，某校六年级三个班共植树270棵，其中六（1）班的植树棵数是总棵数的，六（2）班和六（3）班的植树棵数比是2∶3，三个班分别植树多少棵？ 35．菠萝用食盐水浸泡后，能抑制菠萝酶的活力，有助于抑制菠萝酶对口腔黏膜的刺激，同时让菠萝又更香甜可口。水果超市现要将食盐与水按1∶8的比配制成食盐水来浸泡菠萝。 （1）现有食盐20克，需要水多少克？ （2）700克水里需要加多少克食盐？ 题型八扇形统计图解决问题 36．一个牛肉汤店，有三种收款方式。一天早上，这个店的收款情况统计如图。店老板收到的现金比手机支付少240元，牛肉汤店这天早上的营业额是多少元？ 37．一件羊毛衫含有羊毛、聚酯纤维及其他，其占比情况如图。如果这件羊毛衫的质量是200克，那么其中羊毛比聚酯纤维多多少克？ 38．实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的，分为A、B、C、D四个等级。六年级比赛之后，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（    ）名学生的成绩，B等级的占（    ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有（    ）名学生的成绩等级为D，有（    ）名学生的成绩等级为C。 39．垃圾分类已经成为关乎我们未来生活质量的一件大事，每一片垃圾，若处置不当，都可能成为破坏环境的“元凶”。为了让大家养成良好的垃圾分类意识，减少环境污染，变废为宝，环境保护部门对阳光小区2024年上半年的各类垃圾进行了统计，如下图。 （1）该小区2024年上半年垃圾总量是多少？ （2）请将上面两幅统计图补充完整。 40．为了参加“小小科学家”的比赛，淘气和笑笑每天都进行40分钟的训练。下面是他们训练10周的测试成绩和训练时间分配情况统计图。 （1）从整体上看，两人的成绩呈现什么样的变化？ （2）从时间分配统计图中可以看出，笑笑每天的做题时间占训练总时间的；淘气每天的思考时间是（    ）分钟。 （3）你更赞同谁的训练方式？请说明理由。 参考答案 1．753.6米 【分析】根据圆的周长＝πd，代入即可计算出乘坐这个摩天轮一周所行驶的路程是多少米。 【详解】3.14×240＝753.6（米） 答：乘坐这个摩天轮一周所行驶的路程是753.6米。 2．251.2厘米 【分析】自行车轮是圆形，车轮胎外直径为80厘米，计算车轮胎转一圈是多少厘米，就是计算圆的周长。根据圆周长公式：C＝πd（d是圆的直径，π取3.14），把直径80厘米代入计算即可。 【详解】3.14×80＝251.2（厘米） 答：这个自行车轮胎转一圈是251.2厘米。 3．1.884千米 【分析】根据1米＝100厘米，先把60厘米换算成用米作单位，为0.6米。再根据圆的周长公式：，代入数据求出自行车车轮的周长，用自行车车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟骑行的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可，最后根据1千米＝1000米，把得数换算成用千米作单位。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝188.4×10 ＝1884（米） 1884米＝1.884千米 答：笑笑从家到学校骑行1.884千米。 4．10分钟 【分析】根据1米＝100厘米，将自行车轮胎的外直径60厘米换算为米，根据圆的周长＝即可求出自行车轮转一周行驶的距离，用车轮的周长乘每分钟转的圈数200圈即可求出每分钟行驶的距离，用总距离3768米除以每分钟行驶的距离，即可求出小明骑这辆自行车从学校回家大约需要多少分钟。 【详解】60÷100＝0.6（米） 0.6×3.14×200 ＝1.884×200 ＝376.8（米） 3768÷376.8＝10（分钟） 答：小明骑这辆自行车从学校回家大约需要10分钟。 5． 5分钟 【分析】根据圆的周长公式C＝πd（d为车轮外直径）算出车轮周长；再由每分钟转100圈，得出检测车速度；最后依据“时间 ＝ 路程÷速度”，用大桥全长1099米除以速度得到所需时间。 【详解】1099÷（3.14×0.7×100） ＝1099÷219.8 ＝5（分钟） 答：检测车通过大桥需要5分钟。 6．7850平方厘米；314厘米 【分析】玻璃的面积就是圆形桌面的面积，根据圆的面积公式“”，已知直径是100厘米，则半径为100÷2＝50（厘米），代入公式计算即可； 边框的长度就是圆形桌面的周长，根据圆的周长公式“”，直接代入数值计算即可。 【详解】3.14×（100÷2）2 ＝3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方厘米） 3.14×100＝314（厘米） 答：这块玻璃的面积是7850平方厘米；如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长314厘米。 7．157平方厘米；62.8厘米 【分析】时针长度相当于圆的半径，经过一昼夜，时针旋转2圈，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的周长＝2×圆周率×半径，分别计算出旋转1圈的面积和周长，再分别乘2即可。 【详解】3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 2×3.14×5×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 答：时针扫过的面积是157平方厘米，时针针尖走过的路程是62.8厘米。 8．0.785平方米；3.14米 【分析】要求需要多少平方米的玻璃，就是求直径为1米圆的面积，先根据直径为1米，可以得出半径为1÷2＝0.5（米），再根据圆的面积＝，把数据代入公式即可求解； 要求需要多长的塑料花边就是求此圆的周长，利用圆的周长＝，将数据代入公式计算即可解答。 【详解】玻璃：1÷2＝0.5（米） 3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米）   塑料花边：1×3.14＝3.14（米） 答：至少需要0.785平方米的玻璃；如果给这个桌面的边缘围一圈塑料花边，至少需要3.14米的塑料花边。 9．30.84厘米；56.52平方厘米 【分析】根据半圆周长＝圆周率×直径÷2＋直径，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式解答即可。 【详解】3.14×12÷2＋12 ＝37.68÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米） 答：她至少需要准备30.84厘米彩带，做这张贺卡至少用了56.52平方厘米的卡纸。 10．125.6平方米 【分析】已知圆形场地的周长是50.24米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形场地的面积； 把这个场地的面积看作单位“1”，这个场地面积的铺设塑胶草坪，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出铺设塑胶草坪的面积。 【详解】圆的半径： 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 圆的面积： 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 铺设塑胶草坪的面积： 200.96×＝125.6（平方米） 答：铺设塑胶草坪的面积是125.6平方米。 【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，以及分数乘法的意义及应用。 11．360个 【分析】把这批花的数量看作单位“1”， 如果（1）班和（2）班共同合作，24天能完成，根据工作总量÷工作时间＝工作效率和，可知两班的工作效率和是；已知由（1）班先做16天，（2）班再做12天，还剩下这批扎花的没有完成，说明两个班一共完成了这批花的（1－）；两个班完成的量相当于两个班合作12天，再由（1）班单独做（16－12）天，根据工作效率和×工作时间＝工作总量，代入数据即可求出两个班合作12天完成的量，再用这批花的（1－）减去两个班合作12天完成的分率，即可求出（1）班单独做（16－12）天完成的分率；再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求出（1）班的工作效率；然后用两班的工作效率和减去（1）班的工作效率即可求出（2）班的工作效率；用减法求出两个班的工作效率差，又已知（1）班每天比（2）班多加工3个扎花，用3个除以对应分率，即可求出总量。 【详解】两个班的工作效率和： （1）班和（2）班完成了： （1）班和（2）班共同做12天完成几分之几： （1）班做4天完成几分之几： （1）班的工作效率： （2）班的工作效率： （1）班与（2）班效率差： 这批扎花数量： （个） 答：这批扎花共有360个。 【点睛】本题主要考查了较复杂的工程问题，根据对应的数量关系式求出两个班的工作效率是解答本题的关键。 12．成人票39元；儿童票26元 【分析】由题意知：儿童票的票价是成人票的，将成人票的票价看作单位“1”，则儿童票的票价为，那么一张成人票和一张儿童票的票价之和为，又知“小明和妈妈一起看电影，两张票一共用了65元”，两张票的价格÷两张票价格对应的分率＝单位“1”的量，也就是成人票的价格；再根据求一个数的几分之几用乘法，用一张成人票的票价×＝一张儿童票的票价，据此列式解答即可。 【详解】 （元） （元） 答：成人票是39元，儿童票是26元。 13．17名 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。长大后想当老师的学生占全班人数的，长大后想当航天员的学生占全班人数的，这两句话都是全班人数为单位“1”，则长大后想当老师和想当航天员的学生一共占全班人数的，列乘法算式即可算出长大后想当老师的学生和想当航天员的学生一共的人数。 【详解】 （名） 答：长大后想当老师的学生和想当航天员的学生共有17名。 14．36人 【分析】先求喜欢喝绿茶的人数：喜欢喝红茶的有40人，绿茶人数比红茶多，所以绿茶人数是红茶的，此时这句话中的红茶是单位“1”，单位“1”已知，用单位“1”的量乘对应分率求出喜欢喝绿茶的人数； 再求喜欢喝黑茶的人数：绿茶人数比黑茶多，即绿茶人数是黑茶的，此时这句话中的黑茶是单位“1”，单位“1”未知，用已知的量除以对应分率求出单位“1”的量，即喜欢喝黑茶的人数。 【详解】 ＝48（人） ＝36（人） 答：喜欢喝黑茶的有36人。 15．1440件；画图见详解 【分析】将整个商品数量平均分成4份，每份为文具的数量；将整个商品数量平均分成3份，每份为玩具的数量，玩具比文具多120件，由此即可画图； 设这次义卖一共有件商品，求一个数的几分之几是多少可以用乘法解决，则玩具的数量减去文具的数量为120件，由此即可列方程求解。 【详解】 解：设这次义卖一共有件商品。 答：这次义卖一共有1440件商品。 16．区域②最亮；区域④最暗；理由见详解 【分析】由图可知，区域②同时被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多，因此最亮。区域④没有被补光灯照射，且处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少，因此最暗。 【详解】答：区域②最亮，区域④最暗。因为区域②被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多；区域④处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少。 17．放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 6种 【分析】 根据小正方体的摆放，得到三视图。通过增加一个小正方体，使得从正面方向看到的形状是不变的。首项先画出从正面看到的图形为：，添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变，增加的小正方体可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面，一共有6种情况。据此解答。 【详解】添加的小正方体，可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 （种） 答：可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。一共有6种添法。 18．见详解 【分析】根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一 ） 【详解】这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成"田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。 画出草图： （答案不唯一，答出两种不同的摆法即可） 【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。 19．（1）图见详解；（2）不能。理由是：红叶超市遮住了图书馆在这个角度所能看到的所有部分。 【分析】（1）小林的观察有效点在眼睛处，分别在A点和B点找出红叶超市的最高点，然后根据两点确定一条直线画出一条直线，与图书馆的某一点相交，相交的这一点以上范围即为小林走到A点和B点时能看到的图书馆的部分。 （2）在C点找出红叶超市的最高点，用同样的方法确定一条直线，判断该直线是否能与图书馆的某一部分相交，有交点则表示能看到；没有交点则表示看不到。 【详解】（1）如图所示，在A点能看到图书馆P点以上的部分；在B点能看到图书馆Q点以上的部分。 （2）由（1）中图可知，走到C点，不能看到图书馆的某一部分了，因为此时红叶超市遮住了图书馆在这个角度所能看到的所有部分。 答：不能。理由是：红叶超市遮住了图书馆在这个角度所能看到的所有部分。（答案不唯一） 20．960元 【分析】八折就是现价是原价的80%。用840加上360求出原价需要的钱数，然后与1000比较，如果比1000大，那么再乘80%计算即可。 【详解】八折＝80% 840＋360＝1200（元） 1200＞1000 1200×80%＝960（元） 答：笑笑的妈妈一共花了960元。 21．81箱 【分析】用火腿肠的总箱数90箱乘合格率90%即可求出这次抽查中有多少箱合格火腿肠。 【详解】90×90%＝81（箱） 答：这次抽查中有81箱火腿肠是合格的。 22． 4人 【分析】已知获得2枚金牌的女性运动员有6人，占“双金王”总数的60%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算总数，再用总数减去女性人数即得男性人数。 【详解】6÷60% ＝6÷0.6 ＝10 (人) 10−6＝4 (人) 答：获得2枚金牌的男性运动员有4人。 23．第二款 【分析】可根据识别的正确率来判断，正确率越高，进行办公更合适。识别的正确率＝正确识别字数÷识别总字数×100%，据此解答。 【详解】第一款： 38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 第二款： 49÷（49＋1）×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 98%＞95% 答：卓老师选择第二款软件进行办公更合适。 24．65% 【分析】发芽率是指发芽的月季花种子数量占总数的百分比。已知有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，因此种子的总数量为（130＋70）粒。根据发芽率的计算公式：发芽率＝（发芽数量÷总数量）×100%，代入数据即可求解。 【详解】130÷（130＋70）×100% ＝130÷200×100% ＝0.65×100% ＝65% 答：李叔叔这些月季花种子的发芽率是65%。 25．（1）能；图见详解 （2）少 （3）不能；理由见详解 【分析】（1）淘气走到位置A时，将他的眼睛与楼顶的左端连接并延长，与塔的交点以上部分即为看到的部分。 （2）观察点离障碍物越远，观察的范围越大；观察点离障碍物越近，观察的范围越小。 （3）当淘气走到位置B时，将他的眼睛与与楼顶的左端连接并延长，如果与塔没有交点，则淘气不能看到塔；反之，能看到塔。 【详解】（1）淘气走到位置A时，他能看到塔，如下图。 （2）淘气继续向前走，能够看到的塔的部分会变得越来越少。 （3）当淘气走到位置B时，他不能看到塔，因为视线完全被楼房挡住了。 26．（1）200张 （2）1元 【分析】已知卖出30%的卡牌后，剩余卡牌数量为140张，剩余卡牌对应的分率是1－30%＝70%，因此用剩余数量除以其对应分率，即可求出卡牌的总数量。设初始单价为x元，分别计算 “涨价前卖出的收入” 和 “涨价后卖出的收入”，两者之和等于总收入270元，据此建立方程并求解，从而得到初始单价。 【详解】（1） 140÷（1－30%）＝140÷0.7＝200（张） 答：这次活动六（2）班一共准备了200张卡牌。 （2） 解：设他们一开始每张卡牌的定价是x元。 200×30%x＋140×1.5x＝270 60x＋210x＝270 270x＝270 x＝1 答：他们一开始每张卡牌的定价是1元。 27．（1）1400kg （2）2000kg 【分析】（1）设这天春苑小区共产生垃圾xkg，厨余垃圾占垃圾总数的40%，那么厨余垃圾有40%xkg，有害垃圾占垃圾总数的10%，那么有害垃圾有10%xkg，根据厨余垃圾＋有害垃圾＝700kg，列方程求解即可。 （2）设这天春苑小区共产生垃圾ykg，其他垃圾占垃圾总数的20%，那么其他垃圾有20%ykg，可回收物占垃圾总数的30%，那么可回收物有30%ykg，根据可回收物其他垃圾＝200kg，列方程求解即可。 【详解】（1）解：设这天春苑小区共产生垃圾xkg。                                       答：这天春苑小区共产生垃圾1400kg。 （2）解：设这天春苑小区共产生垃圾ykg。                                 答：这天春苑小区共产生垃圾2000kg。 28．540元 【分析】由题意可知：存二年定期的利率为1.35%，本金为20000元，时间为2年。将数据代入利息＝本金×利率×时间，计算即可求出利息。 【详解】20000×1.35%×2 ＝270×2 ＝540（元） 答：到期后他可获得利息540元。 29．（1）140元 （2）17230元 【分析】（1）（元）先求出应纳税的金额，其中3000元的税率是3%，剩下的（元）确定税率是10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 （2）因应纳税部分是3000元以内（含3000元）的最高纳税款是（元），应纳税部分是3000－12000元（含12000元）的最高纳税款是（元），（元），可确定小明爸爸本月应缴三个档次的纳税，其中前两个档次都是最高金额，第三个档次的纳税款是46元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得第三档纳税部分的工资，再加前两档最高金额，最后再加5000即可得解。 【详解】（1）（元） （元） 答：她本月应纳税140元。 （2）（元） （元） （元） （元） （元） 答：他本月的工资是17230元。 30．（1）3122元； （2）6468元； （3）198元 【分析】（1）已知有3名成年人，每人票价是446元，小妹是半价，是（446÷2）元，用446乘3，再加上（446÷2），最后乘2就是往返车票的钱数； （2）飞机票每人是1320元，打六五折后是（1320×65%）元，半价是（1320÷2）元，用1320×65%×3再加上（1320÷2），最后乘2就是往返飞机票的钱数 （3）每位旅客可免费托运20千克行李，四人可以免费带20×4＝80（千克），超出90－80＝10（千克），机票原价是1320元，用1320乘1.5%再乘10即可求出应付行李托运费多少元。 【详解】（1）（446×3＋446÷2）×2 ＝（1338＋223）×2 ＝1561×2 ＝3122（元） 答：至少要准备3122元。 （2）（1320×65%×3＋1320÷2）×2 ＝（858×3＋660）×2 ＝（2574＋660）×2 ＝3234×2 ＝6468（元） 答：至少要准备6468元。 （3）4×20＝80（千克） 90－80＝10（千克） 1320×1.5%×10 ＝1320×0.015×10 ＝19.8×10 ＝198（元） 答：应付行李托运费198元。 31．45个；35个 【分析】根据凤蝶与蛱蝶标本的数量比为9∶7，可将总数80个标本按比例分配。先计算总份数（9＋7），再求每份数量；凤蝶占9份，蛱蝶占7份，用每份的数量乘份数，分别求出两种标本的数量。 【详解】9＋7＝16 80÷16＝5（个） 凤蝶标本：5×9＝45（个） 蛱蝶标本：5×7＝35（个） 答：凤蝶标本有45个，蛱蝶标本有35个。 32．师傅50个；徒弟40个 【分析】已知师徒4天共生产360个零件，则两人每天共生产（360÷4）个； 已知师傅和徒弟每天加工零件数的比为5∶4，即师傅每天加工的零件数占5份，徒弟每天加工的零件数占4份，一共是（5＋4）份； 用两人每天共生产的零件数除以总份数，求出一份数，再分别用一份数乘5、乘4，求出师傅和徒弟各自每天加工的数量。 【详解】两人每天共加工零件数： 360÷4＝90（个） 每份数： 90÷（5＋4） ＝90÷9 ＝10（个） 师傅每天加工：10×5＝50（个） 徒弟每天加工：10×4＝40（个） 答：师傅每天加工50个，徒弟每天加工40个。 33．180页 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。 设这本书有页，则第一天读的页数是页，第二天读的页数是页，由已读的页数与剩下的页数的比是3∶7可知，第一天和第二天已读的页数之和占总页数的，据此列出方程即可求解． 【详解】解：设这本书有页 答：这本书有180页。 【点睛】本题重点是根据条件已读的页数与剩下的页数的比是3∶7，得到第一天和第二天已读的页数之和占总页数的，再设总页数为未知数，按照第一天读的页数第二天读的页数两天已读的页数之和来列方程求解。 34．六（1）班90棵；六（2）班72棵；六（3）班108棵 【分析】根据六（1）班植树棵数与总棵数的分数关系用乘法求出六（1）班的植树棵数，然后用总棵数减去六（1）班的棵数得到六（2）班和六（3）班的植树总数，再依据它们的棵数比进行按比例分配，求出六（2）班和六（3）班各自的植树棵数。 【详解】270×＝90（棵） 270－90＝180（棵） （棵） （棵） 答：六（1）班植树90棵，六（2）班植树72棵，六（3）班植树108棵。 35．（1）160克； （2）87.5克 【分析】比例关系应用：食盐与水的质量比为1∶8，即水的质量是食盐的8倍，食盐质量是水的。（1）已知食盐求水：用食盐质量直接乘以倍数8（2）已知水求食盐：用水质量乘分率。 【详解】（1）20×8＝160（克） ​​答：需要水160克。 （2）700×＝87.5（克） ​​答：需要加食盐87.5克。 36．400元 【分析】已知支付宝支付占37%，微信支付占43%，把总营业额看作单位“1”，所以现金支付所占比例为1－37%－43%＝20%。手机支付是微信支付＋支付宝支付，那么手机支付占37%＋43%＝80%，所以现金支付比手机支付少的占比为80%－20%＝60%，现金比手机支付少240元，且这240元对应的比例是60%，根据“部分量÷对应比例＝总量”，用240除以60%计算即可得出营业额。 【详解】把总营业额看作单位“1”。 1－37%－43% ＝100%－37%－43% ＝63%－43% ＝20% 37%＋43%－20%＝60% 240÷60% ＝240÷0.6 ＝400（元） 答：牛肉汤店这天早上的营业额是400元。 37．46克 【分析】把羊毛衫的质量看作单位“1”，则聚酯纤维的质量占它的1－55%－13%＝32%。已知羊毛衫的质量是200克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用200分别乘55%和32%，求出羊毛和聚酯纤维各多少克，再把它们相减即可解答。 【详解】1－55%－13%＝32% 200×55%－200×32% ＝110－64 ＝46（克） 答：其中羊毛比聚酯纤维多46克。 38．（1）50；44； （2）见详解 （3）30；48 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用A等级的人数15除以A等级占调查统计人数的百分数即可求得调查人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B等级的人数除以调查人数即是B等级人数占调查人数的百分数； （2）用调查人数减去A、B、C三个等级人数之和即是D等级人数；通过观察可以发现，条形统计图中1格表示5人，根据D等级人数的多少确定直条的长度并画出即可； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别计算出C、D等级人数占调查人数的百分数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该校六年级人数乘D、C等级占调查人数的百分数即是所求；据此解答。 【详解】根据分析： （1）15÷30%＝50（人） 22÷50×100% ＝0.44×100% ＝44% 所以这次调查共抽取了50名学生的成绩，B等级的占44%。 （2）50－（15＋22＋8） ＝50－（37＋8） ＝50－45 ＝5（人） 如下图所示： （3）C：8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 300×16%＝48（名） D：5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 300×10%＝30（名） 如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有30名学生的成绩等级为D，有48名学生的成绩等级为C。 39．（1）280吨 （2）见详解 【分析】（1）从扇形统计图可知：可回收垃圾占垃圾总量的20%；从条形统计图可知：可回收垃圾有56吨。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用56除以20%即可求出垃圾总量。 （2）其他垃圾有112吨，用112除以求得的垃圾总量，可以求出其他垃圾占垃圾总量的百分之几；把垃圾总量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾所占的百分率，即可求出厨余垃圾所占的百分率。据此补充扇形统计图。 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用垃圾总量分别乘有害垃圾和厨余垃圾所占的百分率，求出它们各有多少吨。据此补充条形统计图。 【详解】（1） ＝56÷0.2 ＝280（吨） 答：该小区2024年上半年垃圾总量是280吨。 （2）其他垃圾： ＝0.4×100% ＝40% 厨余垃圾： ＝280×0.35 ＝98（吨） 有害垃圾： ＝280×0.05 ＝14（吨） 补充统计图如下： 40． （1）见详解 （2）；12 （3）见详解 【分析】（1）从测试成绩统计图整体来看，随着训练周数的增加，淘气和笑笑的成绩都呈现出上升的趋势。 （2）笑笑每天训练总时间是40分钟，做题时间是26分钟，求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，所以做题时间占训练总时间的26÷40＝。 淘气每天训练总时间40分钟，思考时间占30%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以思考时间为40×30%＝12分钟。 （3）答案不唯一，如赞同淘气，因其训练时间分配更注重阅读和思考，利于能力提升。 【详解】（1）从整体上看，淘气和笑笑的成绩都呈现出上升的趋势。 （2）26÷40＝＝ 40×30% ＝40×0.3 ＝12（分钟） 笑笑每天的做题时间占训练总时间的；淘气每天的思考时间是12分钟。 （3）示例：更赞同淘气的训练方式。因为淘气的训练时间分配中，阅读占比48%，思考占比30%，做题占比22%，这样的分配更注重知识的积累（阅读）和思维的训练（思考），有助于从根本上提升能力，进而提高成绩；而笑笑做题时间占比过大，可能更多是在进行机械练习。 学科网（北京）股份有限公司 $