期末复习解决问题专项训练七大题型（专项训练）一2025-2026学年数学五年级上册人教版

2025-2026学年数学五年级上册人教版 期末复习解决问题专项训练七大题型一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型一小数乘法解决问题 1．十一期间，芳芳和爸爸、妈妈、妹妹一起驾车去天屿湖游玩。出发前妈妈去超市买水果和零食。妈妈的手机微信钱包里有145元，她买了1.9千克的苹果、2千克樱桃和3袋饼干，剩下的钱还够买4瓶橙汁吗？ 2．面粉每千克3.7元，大米每千克4.5元，买面粉和大米各12千克，付100元，应找回多少元？ 3．某市电力公司规定家庭用电收费标准如下：每户每月的用电量不超过100千瓦时的部分，每千瓦时收费0.48元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时收费0.8元。淘淘家十月份用电121.5千瓦时，淘淘家应缴电费多少元？ 4．王老师要用100元买一些文具奖励给表现优秀的学生，圆珠笔每支2.5元，笔记本每本3.2元，他先买了18本笔记本，剩下的钱够买15支圆珠笔吗？ 5．下面是几种交通工具的行驶速度。 交通工具名称 喷气式飞机 磁悬浮列车 轿车 速度（千米/秒） 0.5 0.125 0.03 （1）喷气式飞机15秒飞行多少千米？ （2）轿车1分钟行驶多少千米？ （3）磁悬浮列车1分钟比轿车多行驶多少千米？ 题型二小数除法解决问题 6．周末，小明和小红去文具店买圆珠笔笔芯。小红买5支黑色的和3支蓝色的共付4.90元，小明买同样的5支黑色的和5支蓝色的共付6.50元。每支黑色笔芯多少钱？ 7．希望小学正在开展“节约一张纸”活动。五（1）班回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 8．小勇妈妈让小勇去超市买大米。某品牌大米原来的单价是每千克5.1元，妈妈给小勇准备好买30千克的钱。小勇来到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。这样可以多买多少千克大米？ 9．一个停车场的收费标准为1小时以内（含1小时）收费2.5元，超过1小时后，每停放半小时收费3.5元（不足半小时按半小时计算）。大鹏共交了16.5元，他的车在这个停车场最多停了几小时？ 10．下面是某快递公司的收费标准。（不足1千克按1千克计算）。 地域 首重（1千克及以内） 续重（1千克以上） 同城 10元 2元/千克 省内 15元 3元/千克 省外 20元 4元/千克 （1）小芳妈妈要寄11.4千克的物品给同城的李阿姨，需要付多少运费？ （2）小丽妈妈寄东西去省外，付了88元运费，她最多寄了多少千克的物品？ 题型三可能性解决问题 11．超市开展消费满50元可抽奖一次的活动。准备了10张卡片，上面分别写着“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“谢谢惠顾”，如果你是超市经理，会如何在卡片上写呢？请结合实际写一写。 12．老师为了帮助学生进行阶段复习，制作了3个转盘抽查学生对于“小数乘法”“位置”“小数除法”和“可能性”单元知识的了解（四个单元都有，且分用①②③④表示）。请你按照要求标一标。 13．随着“双十一”的来临，商场计划推出一项转盘抽奖活动（让所有抽奖的人都可以获奖），旨在吸引更多的顾客。其中一等奖是价值500元的商品，二等奖是价值100的商品，三等奖则是价值10元的商品，请你在下面转盘中设计出每个等级奖的区域，并说一说你这样设计的理由。 14．下表是小玲从盒子里摸21次球的结果。（每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀） 记录 次数 蓝球 正 5 红球 正正正一 16 盒子里哪种颜色的球多？下次摸球更可能摸出什么颜色的球？ 15．淘气和笑笑玩抽牌游戏。他们选出了数字1，3，4，5，6，7，8的扑克牌各一张，将这7张牌反扣在桌面上。请你帮他们设计一个对双方都公平的游戏规则。 题型四列方程解决问题 16．春节快到了，各超市开始陆续谋划采购年货，某特色店购进了900幅年画，比购进中国结数量的2倍还多20，该特色店购进了多少个中国结？（列方程解答） 17．有着2000年历史的欧亚大陆通道“丝绸之路”在甘肃省境内总长达1600千米，比兰州至西安的铁路长2.2倍还多170千米，兰州至西安的铁路长多少千米？（列方程解答） 18．据统计，青少年儿童体质健康主要指标连续20多年下降，肥胖和近视比例逐年上升。国家在2021年下发了《2021—2025全民健身计划》。为了增强体质，乐乐和爸爸坚持每星期跑步锻炼。星期天两人沿着400米的环形跑道跑步，爸爸每分钟跑245米，乐乐每分钟跑205米，他们两人同时从同一起点出发，同向而行，经过多少分钟后爸爸比乐乐多跑1圈？ 19．盾构机是开挖隧道的重要机器。目前世界上最先进的盾构机是中国制造的，而且性价比高。但在当年，盾构机的技术掌握外国手上，外国卖给中国一台盾构机，开价7.6亿元，比今天中国盾构机售价的31倍还多0.16亿元。今天中国盾构机售价是多少亿元？（列方程解） 20．某商店委托搬运站运送300个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，如果破损1个，那么不仅没有运费还要扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费42.6元，搬运中破损了多少个？ 题型五多边形的面积解决问题 21．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，在草地中间修一条宽1.2米的小路，如图所示。小路的面积是多少平方米？ 22．如下图，张叔叔利用自家房屋的一面墙，用45米长的栅栏围成了一块梯形地种蔬菜，如果按每平方米蔬菜地收益36.50元，这块菜地能带来多少收益？ 23．在一块平行四边形的菜地里种萝卜，这块地的底是30米，高是18米，平均0.09平方米种一棵，平均每棵收萝卜0.75千克。这块地一共可收萝卜多少千克？ 24．希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 25．某商场过道旁边有一块铁皮指示牌，形状如图。 （1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？ （2）现在要把这块指示牌的正、反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，4千克油漆够不够？ 题型六植树问题解决问题 26．五（1）班有44名同学，平均分成4列参加运动会入场式，前后相邻两名同学的距离是1.5米，以每分钟40米的速度通过长为25米的主席台，需要几分钟？ 27．一块长方形菜地，长70米，宽50米，在每条边上每隔10米栽一棵树，四个角上都要栽，一共要栽多少棵树？ 28．学校举行运动会，要把16面彩旗插在正方形操场的四条边上，如果要使每条边上的彩旗一样多且间距相等，你准备怎样设计，说说你的想法，并在下面图中用点表示出来。 29．武汉市建成长80.7公里的生态滨水空间，计划在滨水空间两侧种植垂柳，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要准备多少棵垂柳苗？ 30．小伟和冬冬要到一幢大楼的7楼办事。他们从1楼爬到2楼需要9秒，而电梯同样的时间可以上到4楼。小伟坐电梯，而冬冬爬楼梯，他们同时出发，当小伟到达7楼后，还要等多久才能遇见爬楼梯上来的冬冬？ 题型七数对与位置解决问题 31．小硕家位于图中第3列、第8行，其位置用数对表示为（3，8）。一天，小硕爸爸驾驶一辆汽车从家出发，赶往李村。3小时后，汽车到达加油站（3，2）。如果图中每格的距离代表30千米，那么这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 32．按要求做一做。 （1）写出图中各场所的位置。 邮局（    ，    ）            医院（    ，    ）            商场（    ，    ） （2）王芳家在学校以北400米，再往东200米处；李军家在学校以东500米，再往北700米处。在图中标出这两名同学家的位置。 33．如图是小刚家所在社区的平面示意图，其中小区大门的位置用数对表示是。 （1）小刚从3号楼出发，先向正东方向走400米，再向正南方向走200米就到便民超市了，那么便民超市的位置用数对表示是___________。 （2）快递员每分钟走65米，他15：50从小区大门向正西方向走，16：00能到快递站吗？ 34．下面的每个小方格的边长表示100米，入口所在的位置可以用（5，0）表示。 （1）数对（9，3）表示的位置是（    ），数对（2，3）表示的位置是（    ）。 （2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（    ），鸵鸟场在天鹅湖往西100米，再往南300米处，鸵鸟场的位置是（    ）。请你在图中标出河马馆和鸵鸟场的位置。 35．为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。 （1）若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（    ），DIY的位置为（    ）。 （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？ （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？ 参考答案 1．够 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出买苹果、樱桃、饼干、橙汁需要的花费，再相加，即是总花费。计算过程中，可以采用估算的方法，把数值都往大估，且往最靠近的整数上估，简化计算，都估大了，如果总花费没有超过145元，就够买4瓶橙汁。 【详解】9.6×1.9＋43.8×2＋5.7×3＋3.6×4 ≈10×2＋45×2＋6×3＋4×4 ＝20＋90＋18＋16 ＝144（元） 144＜145 答：够买4瓶橙汁。 2． 1.6元 【分析】据题意得：应付总价钱＝（面粉价格＋大米价格）×重量12千克，运用小数乘法计算得出应该付的钱数，再用100元减去花钱总数即可得出答案。 【详解】应找回的钱数为： 100－（3.7＋4.5）×12 ＝100－8.2×12 ＝100－98.4 ＝1.6（元） 答：应找回1.6元。 3．65.2元 【分析】根据电力公司规定，电费按分段计费：不超过100千瓦时的部分按0.48元/千瓦时计算，超过部分按0.8元/千瓦时计算。用0.48乘100得出不超过100千瓦时的电费；淘淘家用电121.5千瓦时，用121.5减100得出超过的部分，用0.8乘超过的部分得出超过的金额，再与不超过100千瓦时的电费相加计算即可。 【详解】0.48×100＋0.8×（121.5－100） ＝0.48×100＋0.8×21.5 ＝48＋17.2 ＝65.2（元） 答：淘淘家应缴电费65.2元。 4．够 【分析】用购买的笔记本的本数18本乘单价3.2元，即可求出购买笔记本的总花费； 用100元减去购买笔记本的总花费，即可求出买完笔记本的剩下的钱数； 用购买的圆珠笔的支数15支乘单价2.5元即可求出购买15支圆珠笔的总花费，与剩余的钱数比较即可求解。 【详解】18×3.2＝57.6（元）   100－57.6＝42.4（元）   15×2.5＝37.5（元）   37.5元＜42.4元 答：剩下的钱够买15支圆珠笔。 5．（1）7.5千米；（2）1.8千米；（3）5.7千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用喷气式飞机的速度×15秒，即可求出喷气式飞机15秒飞行的路程。 （2）1分钟＝60秒，根据路程＝速度×时间，用轿车的速度×60秒，即可求出轿车1分钟行驶的路程。 （3）1分钟＝60秒，根据路程＝速度×时间，用磁悬浮列车的速度×60秒，即可求出磁悬浮列车行驶1分钟的路程，再用磁悬浮列车行驶1分钟的路程减去轿车1分钟行驶的路程，即可求出磁悬浮列车1分钟比轿车多行驶多少千米。 【详解】（1）0.5×15＝7.5（千米） 答：喷气式飞机15秒飞行7.5千米。 （2）1分钟＝60秒 0.03×60＝1.8（千米） 答：轿车1分钟行驶1.8千米。 （3）0.125×60＝7.5（千米） 7.5－1.8＝5.7（千米） 答：磁悬浮列车1分钟比轿车多行驶5.7千米。 6．0.5元 【分析】由题意可知，用6.5元减去4.9元即可求出5－3＝2支蓝色笔芯的钱数，再根据总价÷数量＝单价，求出1支蓝色笔芯的钱数；再用4.9元减去3支蓝色笔芯的钱数得到5支黑色笔芯的钱数，最后再根据总价÷数量＝单价，据此解答即可。 【详解】（6.5－4.9）÷（5－3） ＝1.6÷2 ＝0.8（元） （4.9－0.8×3）÷5 ＝（4.9－2.4）÷5 ＝2.5÷5 ＝0.5（元） 答：每支黑色笔芯0.5元。 7．48千克 【分析】已知班级有36名同学，平均每人回收废纸1.6千克，用每人平均回收的废纸重量乘人数可得到总废纸重量；又已知回收1.2千克废纸大约可生产1千克再生纸，用总废纸重量除以1.2即可得到再生纸重量。据此解答。 【详解】1.6×36÷1.2 ＝57.6÷1.2 ＝48（千克） 答：五（1）班回收的废纸可生产48千克再生纸。 8．4千克 【分析】根据总价＝单价×数量，用5.1乘30可算出妈妈给了小勇多少钱，再用总钱数÷现在的单价可算出现在能买多少千克大米，减去30千克即可算出多买多少千克。 【详解】5.1×30÷4.5 ＝153÷4.5 ＝34（千克） 34－30＝4（千克） 答：这样可以多买4千克大米。 9．3小时 【分析】本题是一个分段计费的问题。由题知1小时内的收费标准为2.5元（含1小时），以及超过1小时后每半小时的收费标准为3.5元（不足半小时按半小时计算），大鹏共交了16.5元，则超出1小时后应付的费用为（元），因为超过1小时后每停放半小时收3.5元，所以超时部分停车的半小时个数为（个），即4个半小时，4个半小时换算成小时就是（小时）（1小时＝60分钟，半小时＝30分钟，即1时等于2个半小时）。 总停车时间为按照2.5元收费的1小时与按照超时3.5元每半小时收费的2小时相加即（小时），此题得解。 【详解】超时部分半小时个数： （个） 半小时转化为小时：（小时） 最多停车时间：（小时） 答：他的车在这个停车场最多停了3小时。 10． （1）32元 （2）18千克 【分析】（1）先确定是同城，首重（1千克及以内）费用为10元；物品总重11.4千克，减去首重1千克得续重为11.4－1＝10.4千克，根据“不足1千克按1千克计算”规则，将10.4千克看作11千克；续重单价为2元/千克，费用为2×11＝22元；最后将首重与续重费用相加即可。 （2）先确定是省外，总运费88元，首重（1千克及以内）费用为20元；扣除首重后剩余88－20＝68元用于续重；续重单价为4元/千克，重量为68÷4＝17千克；总重量为首重1千克加续重17千克。据此解答。 【详解】（1）11.4－1＝10.4（千克） 2×11＝22（元） 22＋10＝32（元） 答：需要付32元运费。 （2）（88－20）÷4 ＝68÷4 ＝17（千克） 17＋1＝18（千克） 答：她最多寄了18千克的物品。 11．见详解 【分析】作为超市经理，需要平衡“吸引顾客”和“控制成本”，所以奖项设置会是高概率小奖＋低概率大奖＋多数安慰奖。10张卡片的分配：一等奖：1张（成本高，概率低）；二等奖：2张（成本适中，概率稍高）；三等奖：3张（成本低，概率较高）；谢谢惠顾：4张（控制总成本，占比最多）。 【详解】写1张一等奖，2张二等奖；3张三等奖；4张谢谢惠顾。（答案不唯一） 12．见详解 【分析】（1）摸到的可能性相同，那么转盘中表示四个单元知识的数量应相等。 （2）“小数乘法”摸到的可能性最大，则在转盘中的数量要最多，“位置”摸到的可能性最小，则在转盘中的数量要最少。 （3）“小数除法”和“可能性”单元较薄弱，那就应该摸出两者的可能性一样大，而且要比其它两个单元可能性要大。标注时应该使他们两个数量一样多，且比其它两个单元数量多即可。 【详解】依据分析，答案如图所示： 13．见解析 【分析】要解决这道题，需结合概率与奖项价值的关系来设计转盘区域。核心思路是：奖项价值越高，中奖概率应越低（对应转盘区域越小）；奖项价值越低，中奖概率应越高（对应转盘区域越大），这样既吸引顾客参与，又能控制商场成本。首先确定转盘的总份数（图中转盘被分为10份），然后为一等奖、二等奖、三等奖分配合理的份数，再说明设计理由。 【详解】 一等奖（500元）：分配1份 二等奖（100元）：分配2份 三等奖（10元）：分配7份 因为一等奖价值最高，为了控制成本，应让其中奖概率最低，所以只占1份；二等奖价值次之，中奖概率适中，占2份；三等奖价值最低，为了吸引更多顾客参与（让大家大概率能中奖），所以占7份。这样的设计既保证所有顾客都能获奖，又能通过概率差异平衡奖项价值与商场成本，有效吸引顾客参与 “双十一” 活动。 【点睛】解题关键：把握 “概率与奖项价值成反比” 的关系，确保高价值奖项区域小、低价值奖项区域大，同时保证所有区域之和为转盘总份数。 14．红球；红球 【分析】可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；事件的可能性大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量相对多些，据此解答即可。 【详解】5＜16 答：盒子里红球多，下次更可能摸出红球。 15．游戏规则：抽到小于5的数淘气赢，抽到大于5的数笑笑赢，抽到5则重新抽。 【分析】根据游戏规则的公平性，可能性各占一半，双方才公平，只要设计抽成的可能性相等即可。因为有7张牌，要对双方都公平，说明有一个数字，不属于双方，而其它6个数，要使双方各有三个赢的机会。观察可知，1、3、4小于5，6、7、8大于5，据此解答。 【详解】在数字1，3，4，5，6，7，8中，小于5的有：1、3、4，大于5的有：6、7、8，所以可以这样设计游戏规则：抽到小于5的数淘气赢，抽到大于5的数笑笑赢，抽到5则重新抽。 16．440个 【分析】由题意可知等量关系式：中国结数量×2＋20＝年画的数量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设该特色店购进了x个中国结。 2x＋20＝900 2x＝900－20 2x＝880 x＝880÷2 x＝440 答：该特色店购进了440个中国结。 17．650千米 【分析】已知丝绸之路在甘肃省境内总长达1600千米，比兰州至西安的铁路长2.2倍还多170千米，设兰州至西安的铁路长x千米，根据兰州至西安的铁路长的2.2倍加170千米是1600千米，列方程求解。 【详解】解：设兰州至西安的铁路长x千米。 2.2x＋170＝1600 2.2x＋170－170＝1600－170 2.2x＝1430 2.2x÷2.2＝1430÷2.2 x＝650 答：兰州至西安的铁路长650千米。 18．10分钟 【分析】设经过x分钟后爸爸比乐乐多跑1圈，一圈是400米，x分钟爸爸跑了245x米，乐乐跑了205x米，爸爸比乐乐多跑1圈，即爸爸跑的路程－乐乐跑的路程＝400米，列方程：245x－205x＝400，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过x分钟后爸爸比乐乐多跑1圈。 245x－205x＝400 40x＝400 40x÷40＝400÷40 x＝10 答：经过10分钟后爸爸比乐乐多跑1圈。 19．0.24亿元 【分析】由题意可知，是把今天中国盾构机售价看作“1倍”的量，等量关系为：今天中国盾构机售价×31＋0.16＝7.6，据此设未知数列方程作答即可。 【详解】解：设今天中国盾构机售价是x亿元。 31x＋0.16＝7.6 31x＋0.16－0.16＝7.6－0.16 31x＝7.44 31x÷31＝7.44÷31 x＝0.24 答：今天中国盾构机售价是0.24亿元。 20．2个 【分析】设搬运中破损了个瓷碗。 1. 计算未破损瓷碗的运费： 未破损的瓷碗数量是（）个，每个运费0.15元，所以未破损瓷碗的运费为元。 2. 计算破损瓷碗的扣费： 每破损1个瓷碗扣1.05元，破损个，扣费总额为元。 3. 建立方程并求解： 根据“未破损运费－破损扣费＝最终运费”，基于此，我们可以通过设破损瓷碗的数量为未知数，建立方程来求解。 【详解】解：设搬运中破损了个瓷碗。 答：搬运中破损了2个。 21．9.6平方米 【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积÷底＝高，代入算出草地的高，也就是小路的长。再根据长方形的面积＝长×宽，代入算出小路的面积即可。 【详解】200÷25×1.2 ＝8×1.2 ＝9.6（平方米） 答：小路的面积是9.6平方米。 22．5475元 【分析】由题意可知，梯形的高是10米，用栅栏的长度减去15米即可得到这个梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算求出梯形地的面积，再用梯形地的面积乘每平方米蔬菜地的收益即可解答。 【详解】45－15＝30（米） 30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 36.50×150＝5475（元） 答：这块菜地能带来5475元的收益。 23．4500千克 【分析】已知平行四边形的菜地的底是30米，高是18米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块菜地的面积； 再用这块菜地的面积除以种一棵萝卜需要的面积，求出种萝卜的棵数，再乘平均每棵收萝卜的质量，即是这块地一共收萝卜的总质量。 【详解】30×18＝540（平方米） 540÷0.09×0.75 ＝6000×0.75 ＝4500（千克） 答：这块地一共可收萝卜4500千克。 24．（1）48平方米 （2）240千克 【分析】（1）种辣椒的地是三角形，三角形面积＝底×高÷2，已知底是5米，面积是20平方米，可以依据公式求出高，种西红柿的地是梯形，上底是3米，下底是9米，高与种辣椒的三角形高相等，可依据公式梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字计算出种西红柿的面积。 （2）种茄子的地是平行四边形，底是6米，高与种辣椒的三角形高相等，根据平行四边形面积＝底×高算出面积后，再乘5可知能收多少千克茄子。 【详解】（1）三角形高＝20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 梯形面积＝（3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 答：种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是48平方米。 （2）平行四边形面积＝6×8＝48（平方米） 5×48＝240（千克） 答：如果每平方米收茄子5千克，能收240千克的茄子。 25．（1）300平方分米 （2）够 【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽”代入数据解答； （2）先计算正反两面总面积，再根据刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，求出需要油漆的总质量，最后与4千克比较即可。 【详解】（1）10×20＋（5＋5＋10）×10÷2 ＝200＋20×10÷2 ＝200＋200÷2 ＝200＋100 ＝300（平方分米） 答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。 （2）300平方分米＝3平方米 3×2×600 ＝6×600 ＝3600（克） 3600克＝3.6千克 3.6千克＜4千克 答：4千克油漆够。 26．1分钟 【分析】有44名同学平均分成4列参加运动会入场式，每列有44÷4＝11（人），共有11－1＝10个间隔，前后两名同学的间距为1.5米，则用间隔数×间距求出队伍长度，用队伍长度加上主席台长度即为队伍通过主席台的总路程，根据路程÷速度＝时间求出所需时间。 【详解】44÷4＝11（名） 11－1＝10 （10×1.5＋25）÷40 ＝（15＋25）÷40 ＝40÷40 ＝1（分钟） 答：需要1分钟。 27．24棵 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出长方形菜地的周长，本题是封闭图形上的植树问题，用菜地的周长除以间隔长度即等于要栽树的棵数，据此即可解答。 【详解】（70＋50）×2÷10 ＝120×2÷10 ＝240÷10 ＝24（棵） 答：一共要栽24棵树。 28．见详解 【分析】把16面彩旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的彩旗一样多，可用彩旗数减去四个角上彩旗数，再除以4，就是每边上的彩旗数，然后再加上两端的彩旗数，就是每条边上的彩旗数。据此解答。 【详解】（16－4）÷4 ＝12÷4 ＝3（面） 3＋1＋1＝5（面） 如图所示： 29．32282棵 【分析】根据植树问题（两端都种）的解决方法，用总长除以间距算出有多少个间隔，再根据棵数比间隔数多1，算出在一侧种树的棵数，再乘2即可算出一共需要的棵数。1公里＝1千米。 【详解】80.7公里＝80.7千米 80.7千米＝80700米 80700÷5＝16140（棵） （16140＋1）×2 ＝16141×2 ＝32282（棵） 答：一共需要准备32282棵垂柳苗 30．36秒 【分析】电梯运行的层数＝楼数－1，先求出坐电梯从1楼到7楼所用的时间，再求出爬楼梯从1楼到7楼所用的时间，最后用爬楼梯所用的时间减去坐电梯所用的时间，就是等待的时间。 【详解】电梯：7－1＝6（层） 4－1＝3（层） 9÷3×6 ＝3×6 ＝18（秒） 爬楼梯：9×6＝54（秒） 54－18＝36（秒） 答：还要等36秒才能遇见爬楼梯上来的冬冬。 31．60千米 【分析】根据小硕家和加油站的位置可知，小硕家和加油站在同一列，相差6行。已知图中每格的距离代表30千米，那么小硕家到加油站有180千米，根据速度＝路程÷时间，可以算出这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 【详解】（8－2）×30 ＝6×30 ＝180（千米） 180÷3＝60（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶60千米。 32．（1）（1，7）；（8，2）；（7，9） （2）见详解 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）学校用（0，0）表示，每个小格子表示100米； 王芳家在学校以北400米，400÷100＝4（个），在学校行数加4，再往东200米处，200÷100＝2（个），在学校列数加2； 李军家在学校以东500米，500÷100＝5（个），在学校列数加5，再往北700米处，700÷100＝7（个），在学校行数加7，由此即可画图。 【详解】（1）邮局在第1列，第7行，即邮局用（1，7）表示； 医院在第8列，第2行，即医院用（8，2）表示； 商场在第7列，第9行，即商场用（7，9）表示。 （2）王芳家的位置用（2，4）表示；李军家的位置用（5，7）表示。 33．（1）（5，5） （2）能到 【分析】（1）已知小刚从3号楼出发，每个小方格相当于实际距离200米，先向正东方向走400米，400÷200＝2格，表示向东走了2格，再向正南方向走200米就到便民超市了，200÷200＝1格，据此得出便民超市的位置，用数对表示它的位置。 （2）从图中可知，每个小方格相当于实际距离200米；从小区大门到快递站图上距离是3个小方格，实际相距（200×3）米；已知快递员每分钟走65米，他15：50从小区大门出发16：00到快递站，先用快递员到达快递站的时间减去他从小区大门出发的时间，求出他用的时间；再根据“路程＝速度×时间”求出他行走的路程，再与小区大门到快递站的实际距离进行比较，得出结论。 【详解】（1）小刚从3号楼出发，三号楼的位置用数对表示为（3，6），每个小方格相当于实际距离200米，先向正东方向走400米，400÷200＝2格，表示向东走了2格，再向正南方向走200米就到便民超市了，200÷200＝1格，因此便民超市的位置用数对表示为（5，5）。 （2）200×3＝600（米） 16时－15时50分＝10（分钟） 65×10＝650（米） 650米＞600米 答：他15：50从小区大门出发16：00能到快递站。 34．（1）老虎馆；猴山 （2）（9，4）；（2，6）；图见详解 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”，则（9，3）表示第9列第3行，（2，3）表示第2列第3行，据此确定数对表示的位置即可。 （2）根据方向标“上北下南，左西右东”，以及每个小方格边长表示100米，入口往北400米（即往上4格），再往东400米（即往右4格），河马馆的位置为（9，4）；鸵鸟场在天鹅湖往西100米（往左1格），再往南300米处（往下3格），鸵鸟场的位置是（2，6），据此作图即可。 【详解】（1）数对（9，3）表示的位置是老虎馆，数对（2，3）表示的位置是猴山。 （2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（9，4），鸵鸟场在天鹅湖往西100米，再往南300米处，鸵鸟场的位置是（2，6）。 河马馆和鸵鸟场的位置如下图： 35．（1）（9，7）；（5，2） （2）国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院 （3）能赶上 【分析】（1）根据用数对表示位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此可表示出A出口和DIY的位置。 （2）根据数对找位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此分别找出数对（3，2）、（8，3）、（5，5）、（3，6）、（4，8）对应的场所，即可得出此次巡游经过的场所。 （3）妙妙从“非遗美食”到剧院要先向西步行5格，再向北步行3格，一共要步行8格，每格的边长是350米，用350乘8先计算出妙妙从“非遗美食”到剧院的路线总长度，用路线总长除以步行的速度，计算出步行的时间；步行的时间＋等待排队的时间＝妙妙总共需要的时间，由于剧院演出在下午3点，即15：00开始，从13：50开始到15：00总共有70分钟，与妙妙总共需要的时间比较，如果总共需要的时间小于70分钟，则可以赶上剧院表演；如果总共需要的时间大于70分钟，则不能赶上剧院表演。 【详解】（1）A出口在第9列，第7行，用数对表示为（9，7）；DIY在第5列，第2行，用数对表示为（5，2）。 因此若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（9，7），DIY的位置为（5，2）。 （2）（3，2）对应的场所是国风集市；（8，3）对应的场所是诗词家；（5，5）对应的场所是廊桥；（3，6）对应的场所是百花园；（4，8）对应的场所是剧院。 因此根据给出的巡游路线（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），可以得出此次巡游均经过的场所为国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院。 （3）从“非遗美食”到“剧院”的路线总长为： （5＋3）×350 ＝8×350 ＝2800（米） 妙妙从“非遗美食”到“剧院”总共需要步行的时间为：2800÷56＝50（分） 前面有6人在排队，则妙妙购买完梅花糕需要等待的时间为： （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分） 妙妙总共需要的时间为：50＋14＝64（分） 下午3：00＝15：00 13：50到15：00总共有：15时－13时50分＝70（分钟） 因为64＜70，所以她能赶上剧院下午3点开始的演出。 答：妙妙能赶上剧院下午3点开始的演出。 学科网（北京）股份有限公司 $