期末复习解决问题专项训练八大题型（专项训练）一2025-2026学年数学六年级上册人教版

2025-2026学年数学六年级上册人教版 期末复习解决问题专项训练八大题型一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型一分数乘法解决问题 1．为了节约用水，乐乐爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，1个普通水龙头每分钟的流水量为8升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。按照每个水龙头平均每天使用10分钟计算，乐乐家一天可以节约用水多少升？ 2．“双十一”前期，某永城特产店备了很多特色农产品进行网上销售，店里备有宁陵金顶谢花酥梨300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的，魏庄麻糖备了多少千克？ 3．小明的体重是36千克，小杰的体重是小明的，小红的体重是小杰的，小红的体重是多少千克？ 4．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？ 5．陈家村在“美丽乡村”建设中进行绿化改造，全村要绿化改造的总面积是14000平方米，上半年改造了，下半年改造了，还需要改造多少平方米就完成了改造任务？ 题型二分数除法解决问题 6．某夏令营原有252名学生，其中女生人数占总人数的，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的。来了多少名女生？ 7．水果店分别以120元/箱的价格售出一箱苹果和一箱橘子，结果苹果赚了，橘子亏了。你用这两箱水果，水果店赚到钱了吗？ 8．哥哥和弟弟一共存了180元的压岁钱，弟弟的压岁钱是哥哥的，哥哥和弟弟各存了多少元的压岁钱？ 9．晓涵的妈妈去年使用微信和支付宝共消费3.5万元，使用微信消费是支付宝的。晓涵的妈妈去年使用支付宝消费多少万元？ 10．一项工程，甲队独做需要12天修完，乙队独做需要15天修完，如果甲队先干4天后，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天？ 题型三比的应用及按比分配解决问题 11．长方体木箱棱长之和是96分米，长、宽、高的比是，这个木箱的体积为多少立方分米？ 12．一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 13．学校买来280本科普读物，其中的分给低年级组，剩下的按13∶12的比分给中年级组和高年级组。中年级组和高年级组各分得科普读物多少本？ 14．红星小学六年级进行保护澧水河的行动，清洁一段长780米的河岸垃圾。学校按六年级三个班的人数比分配给各班。六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有52人。三个班各分到的河岸长多少米？ 15．逃生演习时，教室的前门疏散了全部人员的，后门疏散了14人，这时已经疏散了的人数和还在教室的人数之比是5∶3。这间教室原来一共有多少人需要疏散？ 题型四圆的周长解决问题 16．保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动，流行于欧洲、亚洲的一些国家。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，球道的长度是多少分米？ 17．现有4个底面半径4厘米、高10厘米的圆柱形礼品盒，按“2×2”的方式叠放（2层，每层2个，呈正方形排列），用绳子沿外围多层捆扎1圈，打结处消耗绳子10厘米。计算捆扎所需绳子的总长度。 18．辽宁公路第一长隧道摩天岭特长隧道全长5590米，哥哥骑着一辆轮胎外直径是0.5米的自行车，以车轮每分钟转100圈的速度行驶。那么，通过摩天岭隧道大约需要多少分钟？（得数保留整数） 19．北京天坛始建于明永乐十八年，主体建筑有圜丘、皇穹宇和祈年殿。圜丘共有三层，最下层的圆台直径是70米，最下层圆台的周长是多少米？ 20．如图，是一扇窗户框的图形，图形的上方是一个直径为40厘米的半圆，图形下方是长60厘米，宽40厘米的长方形，现在要将实线部分的地方安装装饰条，（其中取3） （1）请求出一扇窗户需要多少米的装饰条？ （2）冬季来临，现要沿着窗户框贴密封条，每米密封条的价格是20元，贴密封条的过程中密封条会有损失，密封条的损失是十分之一，每扇窗户人工费为60元，求一扇窗户贴密封条的费用（结果取整数）。 题型五圆的面积解决问题 21．爷爷挖了一个周长是25.12米的圆形鱼池。发现小了点，又把鱼池的半径增加了1米。这个鱼池的面积增加了多少？ 22．北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是著名的“世界文化遗产”之一。其主要建筑祈谷坛的形状是一个圆形，它的周长约是628米。祈谷坛的面积约是多少平方米？ 23．春节期间，皓皓和爸爸仍然坚持晨跑。两人每天都会沿着姥姥家附近操场的跑道最内侧跑5圈。跑道最内侧的形状由长方形和两个半圆组成（如下图）。 （1）操场最内侧半圆的直径是多少米？ （2）整个操场的面积是多少平方米？ 24．笑笑去买圆形油饼，她准备买直径40厘米的油饼，服务员说卖完了，给她2份直径20厘米的油饼，2份直径20厘米的油饼与1份直径40厘米的油饼（厚度一样）价格一样。你觉得这样替换合适吗？请计算说明理由。 25．希望小学的操场如图所示，其中直道长50米。第一道（最内圈）的两条半圆形跑道的直径为30米，每条跑道宽1米。 （1）淘气绕着跑道的最内圈跑一圈的长度是多少米？（跑步时一般紧贴内道） （2）奇思和妙想分别沿着跑道的第一道和第二道进行200米（1圈）跑步比赛，那么妙想的起跑线要在奇思的前面多远才合理？ （3）按学校计划，打算将跑道由4条扩建至6条，如果每条跑道的宽度和原来保持一致，那么扩建部分的面积是多少平方米？ 题型六百分数的基本应用解决问题 26．我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”，其起重量是12000吨，是目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量的160%，“蓝鲸号”的起重量是多少吨？（用方程解） 27．从2024年秋季学期起，为给学生提供更加从容的课间休息，引导学生走出教室、走向户外、走进阳光，促进学生身心健康发展。北京市义务教育学校对课间安排做出整体统筹优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 28．六年级二班举行元旦庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的纯净水。小明和小亮到甲乙超市看到了如下促销信息：“甲超市每箱售价20元（每箱10瓶），凡购满5箱可按总价的90%付款”，“乙超市每箱售价27元（每箱12瓶），凡购满4箱按总价的85%付款”。请问到哪个超市购买更划算？算一算，并说明理由。 29．德州特高压1GW光伏发电站年发电量12.6亿度，宁夏汉能光伏发电站年发电量约比德州特高压1GW光伏发电站多35%，宁夏汉能光伏发电站年发电量约为多少亿度？ 30．2024年元旦假期，哈尔滨市以冰雪世界、驯鹿表演、人造月亮等特色活动及诚信友好的态度吸引了全国各地的游客，市中心中央大街的日均客流量比去年同期增长了约70%。去年同期客流量是39万人次，今年同期日均客流量约是多少万人次？ 题型七扇形统计图解决问题 31．如图是光明小学六年级女生50米测试成绩统计图。 六年级女生50米测试成绩统计图 （1）50米测试成绩良好的女生占统计人数的（    ）%。 （2）已知测试成绩及格的女生人数比成绩优秀的女生人数多18人，参加50米测试的六年级女生共有多少人？ 32．下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共种植土地多少公顷？经济作物种植多少公顷？ 33．开学季时，某文具批发店统计了A、B、C、D四种橡皮的销售情况。根据销售数据，文具批发店绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。 （1）请把甲、乙两幅统计图补充完整。 （2）C橡皮的销售量比D橡皮多百分之几？ 34．导览图显示展区的位置：A区是济宁千秋展，B区是运河文化展，C区是石刻艺术展，D区是人文胜迹展。参观完成后，李老师调查了同学们最喜欢的展区（每人选一个），根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）一共有（    ）名学生参与调查。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 35．劳动最光荣，实践促成长。实验小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。张明将六年级参加活动的情况绘制成了下面两幅统计图。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）参加手工编织的人数占全部人数的（    ）%。 （3）参加校园保洁的人数比参加餐饮制作的人数少（    ）%。 题型八位置与方向（二）解决问题 36．我会操作。 （1）图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离（    ）米处。 （2）少年宫在学校的西偏南50°方向，距离400米处。请在图上画出少年宫的位置。 37．下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 38．下面是小珂家附近的平面图。 （1）人民公园在小珂家的（    ）方向上，距离是（    ）m。 （2）图书馆在小珂家的（    ）方向上，距离是（    ）m。 （3）小珂从学校去图书馆应该怎么走？请你试着描述一下。 39．下图是东部战区某部队行军路线图。 （1）从宿营地向B高地怎么走？ （2）从B高地到指挥部的行军路线。 （3）如果部队规定从宿营地到B高地的时间为25分钟，那么战士小张从宿营地跑步到B高地，平均每分钟要跑多少米？ 40．下面是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 参考答案 1．40升 【分析】把1个普通水龙头每分钟的流水量看作单位“1”， 节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的，则1个水龙头每分钟节约用水量是1个普通水龙头每分钟的流水量的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用8×（1－）列式求出1个水龙头1分钟可以节约用水的升数，再乘2，乘10即可解答。 【详解】8×（1－）×2×10 ＝8××2×10 ＝2×2×10 ＝4×10 ＝40（升） 答：乐乐家一天可以节约用水40升。 2．150千克 【分析】已知宁陵金顶谢花酥梨的重量为300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的。 解题思路为：    第一步以“宁陵金顶谢花酥梨的重量”为单位“1”，用酥梨的质量乘，求出贡品麻花的质量。 第二步以“贡品麻花的质量”为新的单位“1”，用麻花的质量乘，最终求出魏庄麻糖的质量，两步均需用“单位‘1’的量×对应分率”计算。 【详解】求贡品麻花的质量：（千克） 求魏庄麻糖的质量：（千克） 答：魏庄麻糖备了150千克。 3．40千克 【分析】分析题目，把小明的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出小杰的体重，再把小杰的体重看作单位“1”，用小杰的体重乘即可得到小红的体重。 【详解】36×× ＝32× ＝40（千克） 答：小红的体重是40千克。 4． 64页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用160乘计算出第一天看的具体页数；再将第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看，即第二天看的页数是第一天的。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝64（页） 答：小雅第二天看了64页。 5．2400平方米 【分析】将全村要绿化改造的总面积看作单位“1”，1－上半年改造的对应分率－下半年改造的对应分率＝还需要改造的对应分率，全村要绿化改造的总面积×还需要改造的对应分率＝还需要改造的面积，据此列式解答。 【详解】14000×（1－－） ＝14000×（－） ＝14000× ＝2400（平方米） 答：还需要改造2400平方米就完成了改造任务。 6．72名 【分析】把原来学生人数看作单位“1”，其中女生人数占总人数的，则男生人数占总人数的（1－），求出男生人数占总人数的分率，再用总人数×男生人数占总人数的分率，求出男生人数；再把又来女生人数后的总人数看作单位“1”，由于男生人数不变，这时女生人数占总人数的，则男生人数占后来总人数的（1－），对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷男生人数占后来总人数的分率，求出后来总人数，再用后来总人数－原来总人数，即可求出来了女生人数，据此解答。 【详解】252×（1－） ＝252× ＝144（人） 144÷（1－）－252 ＝144÷－252 ＝144×－252 ＝324－252 ＝72（名） 答：来了72名女生。 【点睛】明确男生人数不变是解答本题的关键。 7．没有赚到钱；亏了10元 【分析】把一箱苹果的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋），对应的是苹果的售价，求单位“1”，用售价÷（1＋），求出苹果进价； 把一箱橘子的进价看作单位“1”，售价是进价的（1－），对应的是橘子的售价，求单位“1”，用售价÷（1－），求出橘子的进价。 再用苹果的进价＋橘子的进价，求出一箱苹果与一箱橘子的进价和，再和售价比较，进而解答。 【详解】苹果进价： 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（元） 橘子进价： 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝150（元） 100＋150＝250（元） 120＋120＝240（元） 250＞240，水果店没赚到钱。 250－240＝10（元），亏了10元。 答：水果店没赚到钱，亏了10元。 8．哥哥100元；弟弟80元 【分析】把哥哥存的压岁钱看作单位“1”，弟弟存的压岁钱是哥哥的，弟弟的压岁钱＝哥哥的压岁钱×，哥哥存的压岁钱＝总钱数÷（1＋），最后求出弟弟存的压岁钱，据此解答。 【详解】哥哥：180÷（1＋） ＝180÷ ＝180× ＝100（元） 弟弟：100×＝80（元） 答：哥哥存了100元压岁钱，弟弟存了80元压岁钱。 9．2万元 【分析】设晓涵的妈妈去年使用支付宝消费x万元，则微信消费x万元。将支付宝消费加上微信消费等于总的消费3.5万元，解得方程，即可求得晓涵的妈妈去年使用支付宝消费多少万元。 【详解】解：设晓涵的妈妈去年使用支付宝消费x万元，则微信消费x万元。 答：晓涵的妈妈去年使用支付宝消费2万元。 10．天 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。一项工程，甲队独做需要12天修完，乙队独做需要15天修完，一项工程为单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。甲先工作4天完成的工作量是，剩下的工作量是，剩下的工作量由甲、乙两队合作完成，合作的工作效率是甲乙工作效率之和，合作完成剩下工作量的工作时间用剩下的工作量除以甲乙工作效率和。据此解答。 【详解】， ， （天） 答：还需要天。 11． 384立方分米 【分析】根据长方体棱长总和公式，有4组长宽高，所以用棱长之和是96分米除以4先求出长、宽、高的总和，再按比分配求出各部分的长度，最后利用体积公式计算。长方体体积＝长×宽×高。 【详解】长、宽、高的和为： （分米） 长、宽、高的比为，总份数为（份） 24÷6＝4（分米） 长：（分米） 宽：（分米） 高：（分米） 体积：（立方分米） 答：这个木箱的体积为384立方分米。 12．250页 【分析】分析题目，先用总页数除以总份数（5＋3）即可得到一份是多少页，再用一份的页数乘看了的份数5即可得到看了的页数。 【详解】400÷（5＋3）×5 ＝400÷8×5 ＝50×5 ＝250（页） 答：冯云看了250页。 13．104本；96本。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。280本科普读物，其中的分给低年级组，全部的书为单位“1”，则低年级组分得的书＝全部的书×，即低年级组分得的书是（本），剩下的书是280－80＝200（本），按比分配给中年级组和高年级组，中年级组分得的书占剩下书的，高年级组分得的书占剩下书的，用乘法分别计算出中、高年级组分得的书。据此解答。 【详解】（本），280－80＝200（本） （本） （本） 答：中年级组分得科普读物104本，高年级组分得科普读物96本。 14．250米；270米；260米 【分析】把780米按人数比分配给各班，即把780米平均分成（50＋54＋52）份，用除法先求出一份是多少米，再根据每班人数占的份数，用乘法分别求出50份、54份、52份的长度，即六（1）班、六（2）班、六（3）班各分到的河岸长度。 【详解】780÷（50＋54＋52） ＝780÷156 ＝5（米） 六（1）班：5×50＝250（米） 六（2）班：5×54＝270（米） 六（3）班：5×52＝260（米） 答：六（1）班分到的河岸长250米，六（2）班分到的河岸长270米，六（3）班分到的河岸长260米。 15．48人 【分析】由已经疏散了的人数和还在教室的人数之比是5∶3，可得已经疏散的人占总人数的，用总的疏散人数所占的分率减去前门疏散的人数占总人数的，二者相减，即可得后门疏散的人数占总人数的几分之几，用14人除以对应的分率，即可求得这间教室原来一共有多少人需要疏散。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝48（人） 答：这间教室原来一共有48人需要疏散。 16．200.96分米 【分析】根据圆的周长，保龄球滚动一圈，前进距离就是一个圆的周长，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，用滚动的圈数×一个圆的周长＝球道的长度。据此解答。 【详解】2×3.14×1×32 ＝6.28×1×32 ＝6.28×32 ＝200.96（分米） 答：球道的长度是200.96分米。 17． 67.12厘米 【分析】根据题目要求摆放的圆柱体示意图如下，我们发现：这个“2×2”叠放的圆柱，外围的直线部分是4条直径（每个方向2条），曲线部分是1个圆的周长（4个圆柱的角落合起来是一个完整的圆）。 要计算所需绳子的总长，用4条直径的长度＋1个圆的周长＋打结处消耗的绳子长度即可。 【详解】4×2＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） 圆周长为：（8）厘米 绳子总长：32＋8＋10＝（42＋8）厘米 取3.14，代入上式： 42＋8×3.14 ＝42＋25.12 ＝67.12（厘米） 答：捆扎所需绳子的总长度为67.12厘米。 【点睛】这类圆的捆扎题型属于圆的周长的拓展题，它的核心在于要看外围圆的数量，外围有多少个圆，就用外围圆的数量乘直径，加上一个圆的周长，再加上绳子接头的长度，就是捆扎一圈所需的绳子长度。 18． 36分钟 【分析】根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入轮胎外直径计算出转一圈走的路程；再用一圈的路程乘100计算出1分钟走的路程；最后根据“时间＝路程÷速度”用5590除以1分钟走的路程即可计算通过摩天岭隧道大约需要的分钟数。 【详解】5590÷（3.14×0.5×100） ＝5590÷（1.57×100） ＝5590÷157 ≈36（分钟） 答：通过摩天岭隧道大约需要36分钟。 19．219.8米 【分析】用C表示圆的周长，用d表示圆的直径。C＝πd，把数据代入计算即可。 【详解】70×3.14＝219.8（米） 答：最下层圆台的周长是219.8米。 20．（1）2.6米 （2）118元 【分析】（1）装饰条由半圆的弧长＋长方形的周长，半圆的直径是40厘米，根据半圆弧长公式：C＝πd÷2（π取3，d为直径），所以半圆弧长为3×40÷2＝60厘米；长方形的长为60厘米、宽为40厘米，根据周长公式：周长＝（长＋宽）×2，则（60＋40）×2＝200厘米，所以装饰条总长度为60＋200＝260厘米，然后把单位换算为米即可。 （2）密封条的长度与装饰条长度相同，都为2.6米，但需考虑十分之一（即）的损失，把装饰条长度看作单位“1”，因此实际需要的密封条长度为：2.6×（1＋）＝2.86米。每米密封条的价格是20元，每扇窗户人工费为60元，费用包括密封条费用＋人工费，用2.86乘20再加60计算即可得出总费用，然后根据“进一法”法保留整数即可。 【详解】（1）3×40÷2＝60（厘米） （60＋40）×2 ＝100×2 ＝200（厘米） 60＋200＝260（厘米） 1米＝100厘米 260÷100＝2.6（米） 答：一扇窗户需要2.6米的装饰条。 （2）把装饰条长度看作单位“1”。 2.6×（1＋） ＝2.6× ＝2.86（米） 2.86×20＋60 ＝57.2＋60 ＝117.2（元） 因为需保留整数，117元又不够，所以往上取整为118元。 答：一扇窗户贴密封条的费用是118元。 21．28.26平方米 【分析】已知原来圆形鱼池的周长是25.12米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出原来圆形鱼池的半径r；后来又把鱼池的半径增加了1米，用原来的半径加上1，求出现在鱼池的半径R；求这个鱼池增加的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】原来鱼池的半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 现在鱼池的半径：4＋1＝5（米） 鱼池面积增加： 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个鱼池的面积增加了28.26平方米。 22．31400平方米 【分析】已知祈谷坛的周长约是628米，根据圆的周长公式“”先求出半径，再根据圆的面积公式“”代入数据计算，即可求出祈谷坛的面积。 【详解】628÷2÷3.14＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：祈谷坛的面积约是31400平方米。 23．（1）60米 （2）8826平方米 【分析】（1）用1942除以5计算出每一圈的长；每一圈是由长方形的两条长和两个半圆的弧长构成，两个半圆弧长刚好构成一个圆的周长，用每一圈的长减去两条长即可得圆的周长，根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值即可求半圆直径； （2）根据“长方形的面积＝长×宽”用100乘60计算出长方形部分的面积；然后根据“圆的半径＝直径÷2”计算出两个半圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出两个半圆的面积；最后将长方形面积和两个半圆的面积求和即可。 【详解】（1）（1942÷5－100×2）÷3.14 ＝（388.4－200）÷3.14 ＝188.4÷3.14 ＝60（米） 答：操场最内侧半圆的直径是60米。 （2）100×60＋3.14×（60÷2）2 ＝100×60＋3.14×302 ＝100×60＋3.14×900 ＝6000＋2826 ＝8826（平方米） 答：整个操场的面积是8826平方米。 24． 这样替换不合适。 【分析】本题要判断替换是否合适，我们可以通过计算面积来比较。根据圆的面积公式：计算即可。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 答：这样替换不合适，2份直径20厘米的油饼比1份直径40厘米的油饼小。 25．（1）194.2米 （2）6.28米 （3）451.2平方米 【分析】（1）最内圈跑一圈的长度等于直径是30米的圆的周长加上2条直道长； （2）第二道一圈总长度等于直径是（30＋1＋1）圆的周长加上2条直道长，再用第二道一圈的长度减去最内圈的长度，即可解答。 （3）将跑道由4条扩建至6条，增加了（6－4）条跑道，扩建面积＝增加直道部分的面积＋增加弯道部分的面积，增加直道部分的面积是4个长是50米，宽是1米的长方形面积；增加弯道部分的面积是一个圆环的面积，大圆直径是（30＋6＋6）米，小圆直径是（30＋4＋4）米，据此代入长方形面积公式和圆环面积公式，即可解答。 【详解】（1）3.14×30＋50×2 ＝94.2＋100 ＝194.2（米） 答：淘气绕着跑道的最内圈跑一圈的长度是194.2米。 （2）3.14×（30＋1＋1）＋50×2 ＝3.14×（31＋1）＋50×2 ＝3.14×32＋50×2 ＝100.48＋100 ＝200.48（米） 200.48－194.2＝6.28（米） 答：妙想的起跑线要在奇思的前面6.28米。 （3）扩建后大圆直径：30＋6＋6 ＝36＋6 ＝42（米） 扩建前最大圆的直径：30＋4＋4 ＝34＋4 ＝38（米） 3.14×[（42÷2）2－（38÷2）2]＋50×1×4 ＝3.14×[212－192]＋50×1×4 ＝3.14×[441－361]＋50×1×4 ＝3.14×80＋50×1×4 ＝251.2＋50×4 ＝251.2＋200 ＝451.2（平方米） 答：扩建部分的面积是451.2平方米。 26．7500吨 【分析】将“蓝鲸号”的起重量看作单位“1”，设“蓝鲸号”的起重量是吨，根据“蓝鲸号”的起重量ד振华30号”的对应百分率＝“振华30号”的起重量，列出方程解答即可。 【详解】解：设“蓝鲸号”的起重量是吨。 答：“蓝鲸号”的起重量是7500吨。 27．50% 【分析】要求课间时间比原来延长的百分比，先用现在课间15分钟减去原来课间10分钟求出延长的时间，再用延长的时间除以原来的时间乘100%即可。 【详解】（15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：课间时间比原来延长了50%。 28．甲超市；理由见详解 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。需要买48瓶纯净水，甲超市购满5箱可按总价的90%付款，5箱的总瓶数是10×5＝50（瓶），瓶数足够，总价钱是5箱×每箱售价20元×90%，得到在甲超市购买的总价。乙超市购满4箱按总价的85%付款，4箱总瓶数是12×4＝48（瓶），瓶数足够，总价钱是4箱×每箱售价27元×85%，得到在乙超市购买的总价。最后比较甲乙超市哪家购买纯净水的总价低，就选哪家更划算。据此解答。 【详解】20×5×90% ＝100×0.9 ＝90（元） 27×4×85% ＝108×0.85 ＝91.8（元） 90元＜91.8元 答：因为在甲超市购买花费90元，在乙超市购买花费91.8元，甲超市花费更低，所以到甲超市购买更划算。 29．17.01亿度 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数乘百分之几可算出多出的部分是多少，再上加这个数即可。宁夏汉能光伏发电站发电量＝德州特高压1GW光伏发电站年发电量＋德州特高压1GW光伏发电站发电量×35%，据此计算。 【详解】12.6×35%＋12.6 ＝4.41＋12.6 ＝17.01（亿度） 答：宁夏汉能光伏发电站年发电量约为17.01亿度。 30．66.3万人次 【分析】根据题意，把去年同期客流量39万人次看作单位“1”，今年市中心中央大街的日均客流量相当于去年的（1＋70%）。用去年同期客流量39万人次乘（1＋70%）即可得今年同期日均客流量约是多少万人次。 【详解】39×（1＋70%） ＝39×（1＋0.7） ＝39×1.7 ＝66.3（万人次） 答：今年同期日均客流量约是66.3万人次。 31．（1）40 （2）360人 【分析】（1）把六年级女生总人数看作单位“1”，用1减去优秀人数占总人数的百分比，减去及格人数占总人数的百分比，减去不及格人数占总人数的百分比，求出良好人数占总人数的百分比。 （2）及格占30%，优秀占25%，及格人数比优秀人数多的占比为：30%－25%＝5%。已知及格的女生人数比优秀的女生人数多18人，且多的人数占总人数的5%，用18除以5%计算即可解答。 【详解】（1）1－25%－30%－5% ＝75%－30%－5% ＝45%－5% ＝40% 50米测试成绩良好的女生占统计人数的40%。 （2）18÷（30%－25%） ＝18÷5% ＝360（人） 答：参加50米测试的六年级女生共有360人。 32．1200公顷；408公顷 【分析】将这个农场一共种植土地的面积看成单位“1”，根据扇形统计图可知：粮食作物占种植总面积的60%，经济作物占种植总面积的34%；则粮食作物比经济作物多占总面积的（60%－34%）是312公顷。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式312÷（60%－34%），求出种植总面积；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用种植总面积乘经济作物占种植总面积的百分率，求出经济作物种植多少公顷。 【详解】312÷（60%－34%） ＝312÷26% ＝1200（公顷） 1200×34%＝408（公顷） 答：这个农场一共种植土地1200公顷，经济作物种植408公顷。 33．（1）见详解； （2）12% 【分析】（1）把四种橡皮的销售总量看作单位“1”，根据A橡皮销售了700盒，占总销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法求出总销售量，再用C的销售量除以总销售量即可得到C的销售量所占的百分比；再用1分别减去A、C、D橡皮的销售量占总销售量的百分比即可得到B的销售量占总销售量的百分比；最后用总销售量分别乘B、D占总销售量的百分比即可得到B、D的销售量；并据此补全统计图即可； （2）先用C橡皮的销售量减去D橡皮的销售量即可得到多的数量，再除以D橡皮的销售量即可解答。 【详解】（1）700÷35%＝2000（盒） 560÷2000×100% ＝0.28×100% ＝28% 1－25%－35%－28%＝12% 2000×12%＝240（盒） 2000×25%＝500（盒） 补全统计图如下： （2）（560－500）÷500 ＝60÷500 ＝0.12 ＝12% 答：C橡皮的销售量比D橡皮多12%。 34．（1）200； （2）见详解 【分析】（1）由统计图可知：最喜欢人文胜迹展的有20人，占参与调查人数的10%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式20÷10%求出参与调查的人数。 （2）用参与调查的人数乘石刻艺术展所占百分率，求出最喜欢石刻艺术展的人数。用参与调查的人数减去最喜欢济宁千秋展、石刻艺术展、人文胜迹展的人数求出最喜欢运河文化展的人数。用最喜欢济宁千秋展的人数÷参与调查的总人数，求出最喜欢济宁千秋展的人数占总人数的百分率；用最喜欢运河文化展的人数÷参与调查的总人数，求出最喜欢运河文化展的人数占总人数的百分率；据此补充完整统计图即可。 【详解】（1）20÷10%＝200（人） 一共有200名学生参与调查。 （2）最喜欢石刻艺术展的人数：200×15%＝30（人） 最喜欢运河文化展的人数：200－90－30－20＝60（人） 最喜欢济宁千秋展占参与调查人数的：90÷200＝45% 最喜欢运河文化展的人数占参与调查人数的：60÷200＝30% 补充统计图如下： 35．（1）见详解 （2）20 （3）25 【分析】（1）由条形统计图可知，参加餐饮制作的有40人，由扇形统计图可知，参加餐饮制作的占六年级学生总数的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求六年级参加活动的学生总数，用40÷40%列式解答；再用参加活动的总人数减去参加手工编织的人数，再减去校园保洁的人数，再减去餐饮制作的人数就是种植养殖的人数。据此补充条形统计图。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；求参加手工编织的人数占全部人数的百分之几，用参加手工编织的人数除以全部人数即可解答。 （3）用参加餐饮制作的人数减去参加校园保洁的人数的差除以参加餐饮制作的人数即可解答。 【详解】（1）40÷40%－20－30－40 ＝100－20－30－40 ＝80－30－40 ＝50－40 ＝10（人） 如图： （2）40÷40%＝100（人） 20÷100＝20% 所以参加手工编织的人数占全部人数的20%。 （3）（40－30）÷40 ＝10÷40 ＝25% 所以参加校园保洁的人数比参加餐饮制作的人数少25%。 36．（1） 北，西，60，600； （2）画图见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）图书馆与学校图上相距3厘米，即实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出图书馆与学校的位置关系。 （2） 在学校西偏南50°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是少年宫的位置。 【详解】（1）200×3＝600（米） 所以图书馆在学校的北偏西60°方向，距离600米处。 （2）400÷200＝2（段） 画图如下： 37．（1）北；东；40°；100 （2）从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 【分析】（1）以北为基准，向东偏转40°，即北偏东40°；图中每段线段代表50米，从家到图书馆有2段，距离为50×2＝100米。 （2）以西为基准，向北偏转55°，即西偏北55°，图书馆到小广场有3段，距离为50×3＝150米； 以北为基准，向东偏转60°，即北偏东60°，小广场到商场有2段，距离为50×2＝100米。 【详解】（1）50×2＝100（米） 小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。（答案不唯一） （2）50×3＝150（米） 50×2＝100（米） 从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 38．（1）北偏西20°；600   （2）东偏南30°；300 （3）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；图上cm数×150＝实际m数。 【详解】（1）4×150＝600（m） 人民公园在小珂家的北偏西20°或西偏北70°方向上，距离是600m。 （2）2×150＝300（m） 图书馆在小珂家的东偏南30°或南偏东60°方向上，距离是300m。 （3）3×150＝450（m） 小珂从学校出发，先向南偏西50°或西偏南40°方向走450m到家，再向东偏南30°或南偏东60°方向走300m到图书馆。 39．（1）见详解 （2）见详解 （3）280米 【分析】（1）（2）图上方位是上北下南，左西右东，确定起点和终点，以及中间经过的地点，先以起点为观测点，看到第一个地点行走的方向、角度和距离，到达第一个地点后，再以第一地点为观测点确定到第二个地点行走的方向、角度和距离，……，直到到达终点。 （3）观察上图可知，宿营地到B高地的路程为3000＋4000＝7000（米），速度＝路程÷时间，用7000除以25即可求出平均每分钟要跑多少米。 【详解】（1）从宿营地出发，向正东方向走3000米到达A高地，再从A高地向北偏东30°方向行走4000米到达B高地。 （2）从B高地出发，向南偏东30°方向行走2500米到达C高地，再从C高地向南偏西30°方向行走3200米到达指挥部。 （3）（3000＋4000）÷25 ＝7000÷25 ＝280（米） 答：平均每分钟要跑280米。 40．（1）北偏西40°；20 （2）向东偏北20°方向行走24米可以到达B站 （3）图见详解 （4）40秒 【分析】（1）根据题意，先看出发站到A站的方向，结合线段比例尺（每段4米），数出段数，用段数×4，得到行走的米数，据此解答。 （2）根据题意，确定A站到B站的方向和距离，距离通过段数×4计算，据此解答。 （3）根据题意，要标注C站的位置，需先明确方向和距离。方向是B站南偏东20°，距离是16米。先根据线段比例尺（每段4米），计算16÷4＝4段，即从B站出发，向南偏东20°的方向画4段线段（每段4米），端点处即为C站位置，据此解答。 （4）根据题意，先计算全程的行走距离，用各段距离相加；再计算行走时间，用行走距离÷速度；然后计算停顿时间，经过2个站点，停顿2次即为5＋5，最后将行走时间和停顿时间相加，据此解答。 【详解】（1）出发站到A站的方向是北偏西40°或西偏北90°－40°＝50°，段数是5，5×4＝20（米），所以机器人从出发站出发，向北偏西40°方向或90°－40°＝50°方向，行走20米可以到达A站。（答案不唯一） （2）A站到B站的段数是6，6×4＝24（米），方向是东偏北20°或北偏东90－20°＝70°，所以从A站出发，向东偏北20°或北偏东90－20°＝70°方向行走24米可以到达B站。（答案不唯一） （3） （4）根据路程÷速度＝时间，可以先算出总路程为 5×4＋6×4＋16 ＝20＋24＋16 ＝44＋16 ＝60（米） （60÷2）＋5＋5 ＝30＋5＋5 ＝35＋5 ＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 学科网（北京）股份有限公司 $