期末复习解决问题专项训练八大题型（专项训练）一2025-2026学年数学六年级上册苏教版

2025-2026学年数学六年级上册苏教版 期末复习解决问题专项训练八大题型一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型一长方体和正方体的表面积解决问题 1．左下图是一种茶叶包装盒，把这样的4盒茶叶放入一个礼品袋（下右图）。做这个礼品袋至少需要多少平方厘米的纸板（接缝处不计）？ 2．展览馆大厅有四根长方体柱子，柱高4.8米，底面是边长0.6米的正方形，外部全部贴上正方形瓷砖，市面上有两种规格的瓷砖，贴完这四根柱子至少要花费多少元？ 规格（厘米） 单价（元） A．20×20 2 B．30×30 3.6 3．大厅里有8根长方体柱子需要油漆，柱子的截面是边长8分米的正方形，高是5米。按1千克油漆可以漆4平方米计算，这8根柱子需要多少千克油漆？ 4．一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 5．阅读点亮未来。为了更有序地整理书籍，妈妈买了一个三层书架（如图），书架外包装标明“”。做这个书架，至少需要多少平方分米的木板？（木板材质相同，厚度忽略不计，左面、右面、后面、上面、底面及中间隔板均为木板） 题型二长方体和正方体的体积解决问题 6．在一个长25厘米、宽16厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长10厘米的正方体铁块，然后加水，使铁块完全浸没在水中。当取出铁块时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？ 7．一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面边长（横截面是正方形）是0.3米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答） 8．把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长方体玻璃缸内，并往缸内注水把铁块全部浸没。量得玻璃缸长50厘米，宽40厘米，此时缸内水深20厘米。若把铁块从缸中取出，缸内水深多少厘米？ 9．小冬有一根长方体木料，沿着长截去3分米后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60平方分米。剩下的正方体木料的体积是多少？ 10．拥有“不用一颗钉，能用50年”之称的官渡木椅制作技艺入选十堰市非物质文化遗产名录。如图，鲁班木材加工厂将一根2.5米长的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了48平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？ 题型三分数乘法解决问题 11．睡鼠是世界上冬眠时间最长的动物，它每年要冬眠大约270天。刺猬的冬眠时间大约是睡鼠的，青蛙的冬眠时间大约是刺猬的。青蛙每年大约冬眠多少天？ 12．光伏发电将太阳能转化为电能，可大量减少煤炭用量及废气、污染物排放。青海省某光伏发电站平均每年发电量高达2400万千瓦·时，其中的供应居民用电，供应工业用电，供应农业用电，那么该发电站平均每年供应工业用电多少万千瓦·时？ 13．2025年3月5日是学习雷锋日，实验小学的同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。四年级有多少人参加？ 14．2025年9月20日是我国第37个“全国爱牙日”。某地区发放口腔健康知识手册、刷牙小贴士书签等其他宣传材料和免费爱牙护齿工具套装共21000份，其中口腔健康知识手册占，该地区发放口腔健康知识手册多少份？ 15．六（1）班图书角有故事书150本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的，连环画有多少本？ 题型四分数除法解决问题 16．服装厂第一车间的人数占全厂总人数的，第二车间的人数占全厂总人数的，已知第一车间有48人，第二车间有多少人？ 17．《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分。其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》的篇数是《风》的，《诗经》中《雅》有多少篇？（列方程解答） 18．用2台拖拉机耕一块公顷的地，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？ 19．佳佳和贝贝都喜欢集邮，佳佳比贝贝多12枚邮票。佳佳把自己邮票的给贝贝后，还比贝贝多2枚。两人原来各有多少枚邮票？ 20．王老师家距离学校是8千米，平时骑自行车只需20分钟就能到达。今天，由于道路维修，其中的路段需减速慢行，速度是原来的。王老师减速后的速度是多少？ 题型五比的应用及按比分配解决问题 21．峰谷电价指的是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度。2023年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2024年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。 时段 电价 峰时（7：00～22：00） 0.55元/千瓦时 谷时（22：00～7：00） 0.40元/千瓦时 李叔叔家2025年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2，请你帮李叔叔算一算，使用峰谷电价计费划算吗？ 22．我国古代没有水泥，却建造出了长城等屹立千年的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合而成。要配制105吨这样的三合土，需要细砂多少吨？ 23．小明、小军、小芳三人原来共有存款2980元，后来小明取出了380元，小军又存入了700元，小芳取出了自己存款的，现在小明、小军、小芳三人存款钱数的比为5∶3∶2。原来小明有存款多少元？ 24．我国有悠久的青铜器铸造史，其中后母戊鼎是商周时期青铜文化的代表作，是迄今世界上出土最大、最重的青铜礼器，享有“镇国之宝”的美誉，现藏于中国国家博物馆。经测定，鼎重约833千克，其中含铜、锡、铅的比约为85∶12∶3，鼎中含锡和铅各约有多少千克？ 25．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 题型六用策略解决问题 26．把900毫升果汁倒入1个大杯和4个小杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？ 27．大盒小盒都装满苹果。每个大盒比每个小盒多装苹果6千克。每个大盒装苹果多少千克？每个小盒呢？ 28．5筐苹果和8筐梨共重600千克，每筐苹果比每筐梨少10千克，每筐苹果多少千克？每筐梨多少千克？ 29．小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题？ 30．某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 题型七分数四则混合运算解决问题 31．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了20页，第三天正好从第36页看起，这本故事书一共有多少页？ 32．儿童负重最好不要超过体重的，小英的体重为40千克，小华的体重比小英重，小华的书包重6千克，小华的书包超重了吗？ 33．一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去28米，这时剩下的长度正好是全长的。这根铁丝原来长多少米？ 34．我国的领土最东端位于黑龙江省黑龙江和乌苏里江主航道中心线的汇合处，最西端位于帕米尔高原，最北端位于黑龙江省漠河北端的黑龙江主航道中心线上，最南端位于海南省南沙群岛的曾母暗沙附近。我国领土东西相距约5200千米，南北相距比东西相距长约，南北相距约多少千米？ 35．双十一期间，某物流公司运送一批250千克的货物。第一家公司取走货物的，第二家公司取走剩下的。这时还剩下多少千克货物？ 题型八百分数解决问题 36．樱桃是一种营养丰富的水果，富含维生素C、膳食纤维等成分，具有促进代谢、改善睡眠等多种健康益处。张叔叔今年家里的樱桃大丰收，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了25%，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 37．一款液晶电视，如果按定价的90%出售，可盈利200元，如果按定价的80%出售，则亏损100元。这款液晶电视的定价是多少元？ 38．我国新的个人所得税征收标准：扣除专项附加后，月收入低于5000元的不征税；月收入超过5000元的部分按下图征税。张叔叔扣除专项附加后月收入9800元，他一个月应缴纳个人所得税多少元？ 不超过3000元的部分3% 3000元~12000元的部分10% 12000元~25000元的部分20% 39．在星光小学的科技创新大赛中，人工智能兴趣小组和指导老师研发了一套根据人脸识别性别的程序，小组同学输入了250张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 40．王叔叔家积攒了70万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中一套80平方米的房子，房价为8000元/平方米。房子已经在涨价，预计一年后的房价为8300元/平方米。 （1）如果现在不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.8%。一年后连本带息可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是一年后买房划算？用喜欢的方式加以说明。 参考答案 1．1400平方厘米 【分析】根据题意，这4盒茶叶是每行装2盒，装了2行，所以，礼品袋的高可能是15厘米，10厘米和8厘米。根据长方体的表面积公式分别计算出它们需要的纸板面积，再比较。不计算礼品袋的上面的面积。 【详解】第一种装法，礼品袋的高是15厘米，长是20厘米，宽是16厘米。 （20×16＋20×15＋16×15）×2－20×16 ＝（320＋300＋240）×2－20×16 ＝860×2－320 ＝1720－320 ＝1400（平方厘米） 第二种装法，礼品袋的高是15厘米，长是16厘米，宽是20厘米。 （16×20＋16×15＋20×15）×2－16×20 ＝（320＋240＋300）×2－20×16 ＝860×2－320 ＝1720－320 ＝1400（平方厘米） 第三种装法，礼品袋的高是10厘米，长是30厘米，宽是16厘米。 （30×16＋30×10＋16×10）×2－30×16 ＝（480＋300＋160）×2－30×16 ＝940×2－480 ＝1880－480 ＝1400（平方厘米） 第四种装法，礼品袋的高是10厘米，长是16厘米，宽是30厘米。 （16×30＋16×10＋30×10）×2－16×30 ＝（480＋160＋300）×2－16×30 ＝940×2－480 ＝1880－480 ＝1400（平方厘米） 第五种装法，礼品袋的高是8厘米，长是30厘米，宽是20厘米。 （30×20＋30×8＋20×8）×2－30×20 ＝（600＋240＋160）×2－30×20 ＝1000×2－600 ＝2000－600 ＝1400（平方厘米） 第六种装法，礼品袋的高是8厘米，长是20厘米，宽是30厘米。 （20×30＋20×8＋30×8）×2－20×30 ＝（600＋160＋240）×2－20×30 ＝1000×2－600 ＝2000－600 ＝1400（平方厘米） 通过计算发现，无论是怎么装，需要的纸板面积都是1400平方厘米。 答：做这个礼品袋至少需要1400平方厘米的纸板。 2．1843.2元 【分析】由题意可知：需要贴瓷砖的面积，就是柱子的侧面积，利用长方体的侧面积的计算方法即可得解，长方体的侧面积＝底面周长×高，正方形的周长＝边长×4，用0.6×4×4.8算出一根柱子的侧面积，再乘4根即可得4根柱子的侧面积之和； 根据正方形的面积＝边长×边长，用20×20，30×30分别算出两种瓷砖一块的面积，并根据1平方米＝10000平方厘米，把结果换算成用平方米作单位； 用4根柱子的侧面积之和分别除以每种瓷砖一块的面积，得到分别需要多少块瓷砖； 分别用每种瓷砖的单价乘各自需要的瓷砖数量得到分别需要多少元，再比较大小即可。 【详解】0.6×4×4.8×4 ＝2.4×4.8×4 ＝11.52×4 ＝46.08（平方米） 20×20＝400（平方厘米） 400平方厘米＝0.04平方米 30×30＝900（平方厘米） 900平方厘米＝0.09平方米 46.08÷0.04＝1152（块） 46.08÷0.09＝512（块） 1152×2＝2304（元） 512×3.6＝1843.2（元） 1843.2元＜2304元 答：贴完这四根柱子至少要花费1843.2元。 【点睛】解题关键：先算出一根柱子的侧面积，再乘4得到四根柱子的总侧面积；然后分别计算两种瓷砖的面积，将瓷砖面积单位转换为平方米后，用总侧面除以瓷砖面积得到每种瓷砖的块数，再乘各自单价，比较两者花费得出最小值。 3．32千克 【分析】长方体前后左右4个面的面积和＝底面周长×高，据此求出1根柱子需要油漆的面积，乘8求出需要油漆的总面积，需要油漆的总面积÷1千克油漆可以漆的面积＝需要的油漆质量。注意统一单位。 【详解】8分米＝0.8米 0.8×4×5×8 ＝16×8 ＝128（平方米） 128÷4＝32（千克） 答：这8根柱子需要32千克油漆。 4．159平方米 【分析】已知教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，根据“无底长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”可求出它的5个面的总面积；又已知门窗和黑板的面积一共是20平方米，然后用5个面的总面积减去门窗和黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。 【详解】12×5＋12×3.5×2＋5×3.5×2－20 ＝60＋42×2＋17.5×2－20 ＝60＋84＋35－20 ＝144＋35－20 ＝179－20 ＝159（平方米） 答：要粉刷的面积是159平方米。 5．144平方分米 【分析】先根据“1分米＝10厘米”换算单位，20厘米＝2分米，30厘米＝3分米，150厘米＝15分米； 左右两个面是相同的长方形，长15分米、宽3分米，则左右两个面的面积和为15×3×2＝90平方分米； 后面是长15分米、宽2分米的长方形，面积为15×2＝30平方分米； 上面、底面以及中间2个隔板均为长3分米、宽2分米的长方形，总面积为3×2×4＝24平方分米； 最后将所有面的面积相加即可求出所需木板的面积。据此解答。 【详解】20厘米＝2分米 30厘米＝3分米 150厘米＝15分米 15×3×2＋15×2＋3×2×4 ＝45×2＋30＋6×4 ＝90＋30＋24 ＝120＋24 ＝144（平方分米） 答：至少需要144平方分米的木板。 6．2.5厘米 【分析】根据题意可知，水面下降部分体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），求出水面下降多少厘米，据此解答。 【详解】10×10×10÷（25×16） ＝10×10×10÷400 ＝100×10÷400 ＝1000÷400 ＝2.5（厘米） 答：当取出铁块时，玻璃缸中的水会下降2.5厘米。 7．2.4米 【分析】由题意可知，把正方体的钢坯锻成长方体的钢材后，钢坯的体积不变，则正方体和长方体的体积相等，等量关系式：长方体横截面的面积×长方体钢材的长＝正方体钢坯的棱长×棱长×棱长，据此列方程解答。 【详解】解：设锻成的钢材长x米。 0.3×0.3×x＝0.6×0.6×0.6 0.09x＝0.36×0.6 0.09x＝0.216 0.09x÷0.09＝0.216÷0.09 x＝2.4 答：锻成的钢材长2.4米。 8．19.5厘米 【分析】由题意可知，正方体铁块和水对应的总的水位高度是20厘米，铁块在玻璃缸内对应的水位高度＝铁块的体积÷玻璃缸的底面积，取出铁块后缸内水深＝正方体铁块和水对应的总的水位高度－铁块在玻璃缸内对应的水位高度，据此解答。 【详解】10×10×10÷（50×40） ＝10×10×10÷2000 ＝1000÷2000 ＝0.5（厘米） 20－0.5＝19.5（厘米） 答：缸内水深19.5厘米。 9．125立方分米 【分析】根据题意可知，长方体木料的宽和高相等，减少面积是4个长为3分米，宽为长方体的宽的长方形的面积，据此就可以求出原来长方体的宽，就是剩下的正方体的棱长，根据正方体的体积棱长棱长棱长，代入数据计算即可解答。 【详解】 （分米） （立方分米） 答：剩下的正方体木料的体积是125立方分米。 10．300立方分米 【分析】由题意可知，把这根长方体木料锯成3段后，表面积增加了4个截面的面积，先根据增加的表面积求出一个截面的面积，再根据“长方体的体积＝底面积×高”求出原来这根木料的体积，据此解答。 【详解】2.5米＝25分米 2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 48÷4×25 ＝12×25 ＝300（立方分米） 答：原来这根木料的体积是300立方分米。 11．90天 【分析】睡鼠冬眠约270天，刺猬的冬眠时间是睡鼠的，把睡鼠冬眠时间看作单位“1”，用270乘得出刺猬的冬眠时间；青蛙的冬眠时间大约是刺猬的，这是把刺猬冬眠时间看作单位“1”，用计算得出的刺猬的冬眠时间乘即可解答。 【详解】270×× ＝120× ＝90（天） 答：青蛙每年大约冬眠90天。 12．900万千瓦·时 【分析】已知发电站平均每年发电量为2400万千瓦·时，其中供应工业用电，把每年发电量看作单位“1”，用2400乘即可得出供应工业用电的电量。 【详解】（万千瓦·时） 答：该发电站平均每年供应工业用电900万千瓦·时。 13．32人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先将六年级参加的人数看作单位“1”，用六年级参加的人数乘求出五年级参加的人数；再将五年级参加的人数看作单位“1”，用五年级参加的人数乘即可计算四年级参加的人数。 【详解】 ＝ ＝32（人） 答：四年级有32人参加。 14．6000份 【分析】已知发放口腔健康知识手册、刷牙小贴士书签等其他宣传材料和免费爱牙护齿工具套装共21000份，其中口腔健康知识手册占，把发放总份数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用发放总份数乘即可求出该地区发放口腔健康知识手册的数量。 【详解】21000×＝6000（份） 答：该地区发放口腔健康知识手册6000份。 15． 80本 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用故事书的总数150本乘科技书的占比即可求出科技书的本数，用求出的科技书的本数乘连环画的占比，即可求出连环画的本数。 【详解】 ＝100× ＝80（本） 答：连环画有80本。 16．32人 【分析】把全厂总人数看作单位“1”，第一车间的人数占全厂总人数的，对应的是第一车间人数，求单位“1”，用第一车间人数÷，求出全厂总人数；第二车间的人数占全厂总人数的，用全厂总人数×，即可求出第二车间人数。 【详解】48÷× ＝48×× ＝128× ＝32（人） 答：第二车间有32人。 17．105篇 【分析】根据题意，把《风》的篇数看作单位“1”，设《风》有篇，则《雅》有篇，《颂》有篇。根据《风》的篇数＋《雅》的篇数＋《颂》的篇数＝305篇，列方程为＋＋＝305，解答出的值后，再用的值乘即可得《雅》有多少篇。 【详解】解：设《风》有篇。 ＋＋＝305 ＋＋＝305 ＝305 160×＝105（篇） 答：《诗经》中《雅》有105篇。 18．公顷 【分析】2台拖拉机耕总面积÷用的时间＝2台拖拉机每小时耕地面积，2台拖拉机每小时耕地面积÷2＝每台拖拉机每小时耕地面积，据此列式解答。除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算。 【详解】÷÷2 ＝×× ＝× ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时可以耕地公顷。 19．25枚；13枚 【分析】根据题意，佳佳比贝贝多12枚邮票。佳佳把自己邮票的给贝贝后，两人的邮票差由12枚变为2枚，差减少了10枚。差减少的原因是：佳佳减少了自己邮票的，同时贝贝增加了佳佳邮票的，因此差减少了佳佳原有邮票的。所以，佳佳原有邮票的等于10枚，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，从而求出佳佳原有邮票数，再根据佳佳比贝贝多12枚邮票，求贝贝原有邮票数。 【详解】佳佳：（12－2）÷（＋） ＝10÷（＋） ＝10÷ ＝10× ＝25（枚） 贝贝：25－12＝13（枚） 答：佳佳原来有25枚邮票，贝贝原来有13枚邮票。 【点睛】移多补少问题中，差的减少量＝给出部分的2倍。本题先通过差的变化量找到“对应分率”（10枚对应佳佳原有邮票数的），再用“对应量÷对应分率=单位‘1’（佳佳原有邮票数）”，求出佳佳原有邮票数，最后求出贝贝原有邮票数。 20．18千米/时 【分析】先根据总路程8千米和原用时20分钟（换算为小时），利用“速度＝路程÷时间”的行程公式，算出原骑行速度；再根据 “减速后速度是原速度的”，用分数乘法算出减速后的速度。 【详解】20分钟＝小时 8÷＝8×3＝24（千米/时） 24×＝18（千米/时） 答：王老师减速后的速度是18千米/时。 21．划算 【分析】用不推行峰谷电价的单价乘李叔叔家的用电量，可求得没有使用峰谷电价的总电费。 用总的用电量除以峰时和谷时比中的总份数，求得1份对应的电量，用1份的电量分别乘3和2，可求得峰时和谷时的用电量，用各自的单价乘各自的用电量，可求得各自的总价，再相加，即可求得总的总价，与不推行峰谷电价的总价比较大小，即可确定哪种计费更划算。 【详解】90×0.52＝46.8（元） 90÷（3＋2）×3×0.55 ＝90÷5×3×0.55 ＝18×3×0.55 ＝54×0.55 ＝29.7（元） 90÷（3＋2）×2×0.40 ＝90÷5×2×0.40 ＝18×2×0.40 ＝36×0.40 ＝14.4（元） 29.7＋14.4＝44.1（元） 因为46.8＞44.1，所以使用峰谷电价计费划算。 答：使用峰谷电价计费划算。 22．60吨 【分析】三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合面成，即细砂占三合土的分率为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用三合土的质量乘细砂占三合土的分率即可求解。 【详解】 ＝ ＝60（吨） 答：要配制105吨这样的三合土，需要细砂60吨。 23．1880元 【分析】由题意可知，现在小明、小军、小芳三人存款钱数的比为5∶3∶2，假设小芳没有取出自己存款的，把小芳原来的存款钱数在比中占的份数看作单位“1”，则小芳原来的存款在比中占的份数为2÷（1－）＝3（份），即现在三人的存款钱数之比为5∶3∶3，现在三人的总钱数为2980－380＋700＝3300（元），根据现在的总钱数求出比中每份的钱数，再乘小明现在的钱数占的份数求出小明现在的钱数，最后加上取出的380元就是小明原来的存款钱数，据此解答。 【详解】2÷（1－） ＝2÷ ＝2× ＝3（份） 假设小芳没有取出自己存款的，现在小明、小军、小芳三人存款钱数的比为5∶3∶3。 2980－380＋700＝3300（元） 3300÷（5＋3＋3）×5＋380 ＝3300÷11×5＋380 ＝300×5＋380 ＝1500＋380 ＝1880（元） 答：原来小明有存款1880元。 【点睛】先假设小芳没有取出自己存款的，求出现在三人的钱数之比，再按比例分配求出小明现在的钱数是解答题目的关键。 24． 锡99.96千克；铅24.99千克 【分析】已知鼎重约833千克，其中含铜、锡、铅的比约为85∶12∶3，则铜85份、锡12份、铅3份，共85＋12＋3＝100份，用鼎的重量除以100份求出每份的重量，再分别乘12、乘3求出锡和铅的重量。据此解答。 【详解】85＋12＋3 ＝97＋3 ＝100 833÷100＝8.33（千克） 8.33×12＝99.96（千克） 8.33×3＝24.99（千克） 答：鼎中含锡约有99.96千克，含铅约有24.99千克。 25．60千米 【分析】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是3∶2，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比2∶3，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的，乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。 【详解】 （千米） 12×5＝60（千米） 答：A、B两地相距60千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进行求出总路程。 26．300毫升；150毫升 【分析】根据“小杯容量是大杯的”，得出“1个大杯＝2个小杯”的等量关系；把“1个大杯”替换成“2个小杯”，此时总容量对应的容器数量变为“2个小杯＋4个小杯＝6个小杯”；用总容量除以小杯总数，计算单个小杯容量；利用大杯容量＝小杯容量×2，计算大杯容量，据此解答。 【详解】小杯容量：900÷（2＋4） ＝900÷6 ＝150（毫升） 大杯容量：150×2＝300（毫升） 答：大杯容量是300毫升，小杯容量是150毫升。 27．15千克；9千克 【分析】本题可使用假设法，把大盒都换成小盒或者把小盒都换成大盒，已知每个大盒比每个小盒多装6千克苹果，假设把2个大盒都换成小盒，那么总重量就会减少2×6＝12千克。此时相当于有2＋3＝5个小盒，用减少后的重量除以小盒的总个数得出每个小盒装的千克数；最后用小盒装的千克数加上6千克就是每个大盒装的千克数。据此解答。 【详解】（57－6×2）÷（2＋3） ＝（57－12）÷5 ＝45÷5 ＝9（千克） 9＋6＝15（千克） 答：每个大盒装苹果15千克，每个小盒装9千克。 28．40千克；50千克 【分析】一个数比另一个数少多少，求这个数，用减法计算。设每筐梨重千克，则每筐苹果重（－10）千克。5筐苹果和8筐梨共重600千克，则可根据“苹果的筐数×每筐苹果的重量＋梨的筐数×每筐梨的重量＝总重量”代入数据列出方程计算。 【详解】解：设每筐梨重千克，则每筐苹果重（－10）千克。 5×（－10）＋8＝600 5－50＋8＝600 13－50＝600 13＝600＋50 13＝650 ＝650÷13 ＝50 50－10＝40（千克） 答：每筐苹果40千克，每筐梨50千克。 29．14道 【分析】根据题意，运用鸡兔同笼问题原理，设道题做错了，则道题没做，道题做对了，根据题意，等量关系式为：做对的得分－做错的得分＝64，可列方程为：，解方程可求出做错的题目数，然后用总题数减去做错的题数的2倍求出做对的道数即可。 【详解】解：设道题做错了，则道题没做，道题做对了。 （道） 答：小毛做对14道题。 【点睛】解题关键在于巧妙利用 “做错的题和没做的一样多” 这个条件，结合题目中做对、做错、没做的得分规则列出方程解答。 30．4个 【分析】设该物流人工损坏x个花瓶；运送200个花瓶可得（200×20）元，损坏一个要赔偿100元，再加上运费，一共要赔偿（100＋20）元，损坏x个花瓶要赔偿（100＋20）x元；用可得钱数－赔偿钱数＝共得运费，列方程：200×20－（100＋20）x＝3520，解方程，即可解答。 【详解】解：设该物流人工损坏x个花瓶。 200×20－（100＋20）x＝3520 4000－120x＝3520 4000－120x＋120x－3520＝3520－3520＋120x 120x＝480 120x÷120＝480÷120 x＝4 答：该物流人工损坏4个花瓶。 31．150页 【分析】根据题意可知，第三天正好从第36页看起，所以第一天和第二天一共看了36－1＝35页；用两天看的页数－第二天看的页数，求出第一天看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用第一天看的页数÷，即可解答。 【详解】（36－1－20）÷ ＝（35－20）÷ ＝15÷ ＝15×10 ＝150（页） 答：这本故事书一共有150页。 32．没有超重 【分析】把小英的体重看作单位“1”，小华的体重是小英的（1＋），用小英的体重×（1＋），求出小华的体重；再用书包的重量÷小华的体重，再和比较，即可解答。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝45（千克） 6÷45＝ ＝；＝ ＜，小华的书包没有超重。 答：小华的书包没有超重。 33．105米 【分析】根据题意可知单位“1”为这根铁丝的全长，第二次用去的长度占总长度的，用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对的实量，即为这根铁丝原来长多少米。 【详解】 ＝ ＝ ＝105（米） 答：这根铁丝原来长105米。 34．5500千米 【分析】根据题意，南北相距比东西相距长，即南北相距是东西相距的倍。将东西相距5200千米看作单位“1”，用乘法计算南北的距离。 【详解】 （千米） 答：南北相距约5500千米。 35．150千克 【分析】分析题目，把这批货物的总质量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一家公司取走了多少千克货物；再用货物的总质量减去第一家公司取走的质量即可得到还剩下多少千克，再把剩下的质量看作单位“1”，这时还剩下（1－），用剩下的质量乘（1－）即可解答。 【详解】250×＝50（千克） 250－50＝200（千克） 200×（1－） ＝200× ＝150（千克） 答：这时还剩下150千克货物。 36．4480千克 【分析】把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年线下销售量相当于去年的（1＋25%），已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法，用今年的线下销售量除以（1＋25%），即可求出张叔叔去年线下的销售量。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 37．3000元 【分析】把液晶电视的定价看作单位“1”，如果按定价的90%出售，可盈利200元，如果按定价的80%出售，则亏损100元；那么盈利200元和亏损100元相差（200＋100）元，占定价的（90%－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这款液晶电视的定价。 【详解】（200＋100）÷（90%－80%） ＝300÷10% ＝300÷0.1 ＝3000（元） 答：这款液晶电视的定价是3000元。 38．270元 【分析】根据题意，月收入超过5000元的部分需要按不同税率交税，先用减法求出张叔叔月收入中超出5000元的部分，其中不超过3000元的部分税率是3%，3000元~12000元的部分税率是10%，分别求出3000元需要交的税和超出3000元部分需要交的税，再相加，即可求出他一个月应缴纳个人所得税。 【详解】（元） （元） （元） 答：他一个月应缴纳个人所得税270元。 39．225张 【分析】九成就是90%。用小组同学输入了250张不同人脸照片×90%，即可求出识别正确的照片数量。 【详解】九成就是90%。 250×90%＝225（张） 答：识别正取的照片有225张。 40．（1）71.26万元； （2）现在；说明见详解 【分析】（1）先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期可以得到的利息，再加上存款本金求出王叔叔可取回的本息； （2）分别求出现在的房价和一年后的房价，再求出房价上涨的金额，并和银行定期存款一年的利息比较大小，如果房价上涨金额大于银行定期存款一年的利息，那么现在买房划算；如果房价上涨金额小于银行定期存款一年的利息，那么一年后买房划算，据此解答。 【详解】（1）70×1.8%×1＋70 ＝1.26×1＋70 ＝1.26＋70 ＝71.26（万元） 答：一年后连本带息可取回71.26万元。 （2）现在的房价：80×8000＝640000（元） 640000元＝64万元 一年后的房价：80×8300＝664000（元） 664000元＝66.4万元 房价上涨金额：66.4－64＝2.4（万元） 存款一年的利息：70×1.8%×1＝1.26（万元） 因为2.4万元＞1.26万元，则房价上涨金额大于存款一年的利息，所以现在买房划算。 答：现在买房划算。 学科网（北京）股份有限公司 $